《三角形中三边的关系演示教学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形中三边的关系演示教学（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习(fx)回顾 第一页，共39页。三角形三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成成(z chn)的图形叫做三角形的图形叫做三角形ABC 三角形的相关三角形的相关(xinggun)概念：概念：第二页，共39页。A AB BC C记作：记作： ABC读作：三角形读作：三角形ABC三角形的顶点三角形的顶点(dngdin)：A、 B、 C三角形的边：三角形的边：AB、AC、BCccb bba aa三角形的内角：三角形的内角： A、 B、 C第三页，共39页。对角：对角：BC边的对角是边的对角是A 对边：对边：C的对边是的对边是BA ，通常，通常(
2、tngchng)简简记为记为c第四页，共39页。三角形分类(fn li)1.按角的大小(dxio)直角三角形锐角三角形钝角(dnjio)三角形斜三角形2.按边的相等关系不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形第五页，共39页。有人有人(yu rn)(yu rn)说姚明一步能走说姚明一步能走3 3米米, ,你你相信吗？相信吗？第六页，共39页。第七页，共39页。学习(xux)目标 1、理解三角形三边(sn bin)长的关系； 2、能结合具体的题目讨论三角形的三边(sn bin)关系。第八页，共39页。二、自主二、自主(zzh)学习学习第九页，共39页。思考：三角形的三边思考：三
3、角形的三边(sn bin)有没有什么特殊的关有没有什么特殊的关系呢？系呢？BAC 第十页，共39页。A BC 从从A A点到点到B B点，最短的路点，最短的路径是哪一条？若要与过径是哪一条？若要与过C C点的路径比较点的路径比较(bjio)(bjio)，谁的路程远，谁的路程远呢？呢？ 根据根据(gnj)两点之间，线段最短有：两点之间，线段最短有：ABAC+BC第十一页，共39页。那么在任意那么在任意(rny)一个三角形当中，任一个三角形当中，任意意(rny)两边之和与第三边的长度有怎两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？样的关系？为什么？定理定理(dngl)：三角形任何两边之和大于：三角
4、形任何两边之和大于第三边第三边.在任意在任意(rny)ABC(rny)ABC中有中有 a+bc a+bc 、 b+ca b+ca 、 a + c b a + c b 第十二页，共39页。试一试试一试1下列长度的三条下列长度的三条(sn tio)线段能否组成三角形？为什么？线段能否组成三角形？为什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(1)不能组成三角形，因为(yn wi)3+415, : (1) 9+715, 能组成能组成(z chn)(z chn)三三角形角形; ; (2) 3+610,3+662+56, 能组成三角形能组成三角形. 第十四页，共
5、39页。三、合作三、合作(hzu)探究探究第十五页，共39页。观察与思考观察与思考(sko)：a+bc 、 b+ca 、 a + c bac - b、 ba - c 、 c b a即即c ba、 a - cb 、 b a c观察式子观察式子、 ； 、 ； 、 ，能得出三角形的一边与另两边有何关系能得出三角形的一边与另两边有何关系？用文字叙述出来，并画出图形用符号？用文字叙述出来，并画出图形用符号语言表示出来。语言表示出来。第十六页，共39页。3、 在ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围(fnwi)是 ,3cmc13cm16cmL26cm改改:a=4cm,b=6cm. a=2cm
6、,b=7cm. 2cmc10cm,12cmL20cm5cmc9cm,14cmLc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（ ）10、在、在ABC中，中，AB=9，BC=2，并且，并且AC为奇为奇数数(j sh)，那么，那么ABC的周长为的周长为 。第三十二页，共39页。答：不能。如果他一步能走答：不能。如果他一步能走3 3米，米，由三角形三边由三角形三边(sn bin)(sn bin)的关系的关系得，得， 此人两腿长的和要大于此人两腿长的和要大于3 3米，米， 而而 1.28+1.28=2.56 1.28+1.28=2.563 3这与实际情况相矛盾，所以他这与实际情况相矛盾，所以他 一一步不能走
7、步不能走3 3米。米。（姚明腿长（姚明腿长1.281.28米）米） 有人说姚明一步能走有人说姚明一步能走3 3米米, ,你相信吗？能否用今天学过的你相信吗？能否用今天学过的知识知识(zh shi)(zh shi)去解答呢去解答呢? ?第三十三页，共39页。能力能力(nngl)提提升：升： 在在 ABC中，若中，若a =3，b=7，则第，则第三边三边(sn bin)c的取值范围是的取值范围是 。既要考虑既要考虑“两边两边(lingbin)之和大之和大于第三边于第三边”，又要考虑又要考虑“两边两边(lingbin)之差小之差小于第三边于第三边”a - b c a + b在在 ABC中，若中，若a
8、=3，b=7，则其周，则其周长长l的取值范围是的取值范围是 。4 c 1014 l 20第三十四页，共39页。小颖要制作一个三角形木架，现有两小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为根长度为8cm和和5cm的木棒，如果要的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种几种(j zhn)选法？第三根的长度选法？第三根的长度可以是多少？可以是多少？小颖有小颖有5种选法。种选法。第三根木棒的长度第三根木棒的长度(chngd)可以可以是：是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm第三十五页，共39页。1.下列下列(xili)长度的三条线段长度的三条线段能否组成三角
9、形？为什么？能否组成三角形？为什么？（1） 3，8，4 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？方法？ 思思 考：考：只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较较 ，和较大，和较大(jio d)，则可以；否则不能组成三角形。，则可以；否则
10、不能组成三角形。第三十六页，共39页。练一练：练一练：2.已知等腰三角形的两边已知等腰三角形的两边(lingbin)长分别为长分别为5cm和和7cm,则它的周长则它的周长(zhu chn)为为_cm.5,5,77,7,517或或19到回顾(hug)反思3.已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为5cm和和11cm,则它的周长为则它的周长为_cm5,5,1111,11,527第三十七页，共39页。练一练练一练已知等腰三角形的一边等于已知等腰三角形的一边等于(dngy)7，一，一边等于边等于(dngy)8，求它的周长。，求它的周长。已知等腰三角形的一边等于已知等腰三角形的一边等于(
11、dngy)6，一，一边等于边等于(dngy)13，求它的周长。，求它的周长。温馨温馨(wn xn)提示：提示： 要注意，你确定的底和腰三要注意，你确定的底和腰三边的长能否围成三角形边的长能否围成三角形第三十八页，共39页。小华要制作一个三角形木架小华要制作一个三角形木架(m ji)，现有两，现有两根长度为根长度为8cm和和4cm的木棒，第三根木棒的长的木棒，第三根木棒的长度有几种选法？度有几种选法？第三根的长度可以是多少？第三根的长度可以是多少？小华有小华有7种选法。种选法。第三根木棒的长度第三根木棒的长度(chngd)可以是：可以是：5cm，6cm，7cm，8cm，9cm ，10cm ，11cm第三十九页，共39页。
