《《高等数学》电子课件（同济第六版）：第五章 第3节定积分的换元法和分部积分法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《高等数学》电子课件（同济第六版）：第五章 第3节定积分的换元法和分部积分法（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一、换元公式二、分部积分公式三、小结2定理定理一、换元公式3证证45例例1. 1. 计算计算解解: 令则且当时时 原式 =6例例2. 2. 计算计算解解: 令则且当时时 原式 =7例例 计算计算解解令令89例例 计算计算解解10例例 计算计算解解原式原式11例例 计算计算解解令令原式原式12证证131415奇函数奇函数例例11 11 计算计算解解原式原式偶函数偶函数单位圆的面积单位圆的面积16证证（1）设）设17设设1819202122定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式推导推导二、分部积分公式2324例例3 3解解25例例4 4 计算计算解解26例例5 5 设设 求求解解2728例例6
2、 6 证明定积分公式证明定积分公式为正偶数为正偶数为大于为大于1的正奇数的正奇数证证29积分积分 关于下标的递推公式关于下标的递推公式直到下标减到直到下标减到0或或1为止为止30于是于是为正偶数为正偶数为大于为大于1的正奇数的正奇数3132还有更好的解法吗还有更好的解法吗?3435几个特殊积分、定积分的几个等式几个特殊积分、定积分的几个等式定积分的换元法定积分的换元法三、小结定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式（注意与不定积分分部积分法的区别）（注意与不定积分分部积分法的区别）3637思考题思考题38思考题解答思考题解答39练练 习习 题题4041练习题答案练习题答案4243思考题思考题解解 令令44思考题解答思考题解答计算中第二步是错误的计算中第二步是错误的.正确解法是正确解法是45练练 习习 题题46474849练习题答案练习题答案
