《高考数学复习 第九章 第二节 圆的方程及点、线圆的位置关系课件 文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习 第九章 第二节 圆的方程及点、线圆的位置关系课件 文.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节圆的方程及点、线圆的位置关系第二节圆的方程及点、线圆的位置关系考点梳理考纲速览命题解密热点预测1.圆的方程2直线与圆的位置关系3圆与圆的位置关系.1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程2能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系3能用直线和圆的方程解决一些简单的问题4初步了解用代数方法处理几何问题的思想.主要考查根据所给条件选取适当的圆的方程待定系数法求圆的方程或求圆的切线方程，判断直线与圆的位置关系，利用圆与圆的位置关系解决相关问题等.直线与圆的位置关系、弦长、圆与圆的位置关系是高考热点并考查圆的方程及直线与圆的位置关系等综合问题，以中等难度为主.圆的方程圆的方程定点
2、定长圆心半径D2E24F02点与圆的位置关系(1)理论依据：_与_的距离与半径的大小关系(2)三个结论：圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，点M(x0，y0)_r2点在圆上；_r2点在圆外；_0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为.直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系方法位置关系几何法代数法相交 _相切 _相离 _d0dr0dr0)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r(r20).方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况相离 _相外切_一组实数解相交 _相内切d|r1r2|(r
3、1r2)一组实数解内含0d|r1r2|(r1r2)无解|r1r2|dr1r2dr1r2【名师助学】1确定一个圆的方程，需要三个独立条件“选形式，定参数”是求圆的方程的基本方法，即根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数，同时注意利用几何法求圆的方程时，要充分利用圆的性质2确定圆的方程时，常用到的圆的三个性质(1)圆心在过切点且垂直切线的直线上；(2)圆心在任一弦的中垂线上；(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线.求圆的方程的几种方法：(1)直接法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程；(2)待定系数法：若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的
4、标准方程，根据已知条件列出关于a、b、r的方程组，从而求出a，b，r的值；若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D、E、F的方程组，进而求出D、E、F的值圆的方程圆的方程【例1】 (1)过点A(2，4)，B(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程为 ；(2)经过点A(2，4)，且与直线l：x3y260相切于点B(8，6)的圆的方程为 点评解决此类问题的关键是设出圆的方程利用待定系数法求解，或利用圆的几何性质求出圆心及半径1求过圆外一点(x0，y0)的圆的切线方程：(1)几何方法：当斜率存在时，设为k，切线方程为yy0k(xx0)，即kxyy0k
5、x00.由圆心到直线的距离等于半径，即可得出切线方程(2)代数方法：设切线方程为yy0k(xx0)，即ykxkx0y0，代入圆的方程，得一个关于x的一元二次方程，由0，求得k，切线方程即可求出直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系解(1)法一如图所示，AB4，D是AB的中点，CDAB，AD2，圆x2y24x12y240可化为(x2)2(y6)216，圆心C(2，6)，半径r4，故AC4，在RtACD中，可得CD2.当直线l的斜率存在时，设斜率为k，则直线的方程为y5kx，即kxy50.点评解决本题的关键是利用弦心距、半径、半弦长构成的直角三角形求解，或将直线方程与圆的方程联立利用弦长公式求解直线与圆综合问题的求解策略(1)利用解析几何的基本思想方法(即几何问题代数化)，把它转化为代数问题，通过代数的计算，使问题得到解决(2)直线与圆和平面几何联系十分紧密，可充分考虑平面几何知识的运用，如在直线与圆相交的有关线段长度计算中，要把圆的半径、圆心到直线的距离、直线被圆截得的线段长度放到一起综合考虑与圆有关的综合问题与圆有关的综合问题【例3】 已知圆C：x2y22x4y40.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线ykx1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由
