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1、平面向量坐标表示及运算平面向量坐标表示及运算已知，已知，a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则，则 a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j) =(x1+x2)i+(y1+y2)j即即 a+b=(x1+x2,y1+y2)同理可得同理可得 a-b=(x1-x2,y1-y2)这就是说，两个向量和与差的坐标分别等这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。于这两个向量相应坐标的和与差。消去消去后得后得 也就是说，也就是说，a/b(b0)的充要条件是的充要条件是 x1y2-x2y1=0x1y2-x2y1=0或或定理：定理：若两个向量（与坐标轴不平行）若两个向量（与坐标轴不
2、平行）平行，则它们相应的坐标成比例。平行，则它们相应的坐标成比例。定理：定理：若两个向量相对应的坐标成若两个向量相对应的坐标成比例，则它们平行。比例，则它们平行。练习：下列向量组中，能作为表示它练习：下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确们所在平面内所有向量的基底，正确的有（的有（ ）（1）e1=( -1 , 2 ),e2=( 5 , 7 )（2）e1=( 3 , 5 ),e2=( 6 , 10 )（3）e1=( 2 , -3 ),e2=( 1/2 , -3/4 )例例6、已知、已知 a=（4，2），）， b=（6，y），），且且 a/b ，求，求 y 的值。的值。例例7、已知、已知A（-1，-1），），B（1，3），），C（2，5），判断），判断A、B、C三点的位置关系。三点的位置关系。ABC如图，当如图，当 时，点时，点P的坐标的坐标是什么？是什么？
