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1、人教版初中数学八年级下册 第十九章一次函数19.3 19.3 课题学习课题学习 研究方案研究方案 第2课时某学校计划在总费用某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车元的限额内，租用汽车送送234 名学生和名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案）给出最节省费用的租车方案甲种客甲种客车车乙种客乙种客车车载载客量（客量（单单位：人位：人/ /辆辆）453
2、0租金（租金（单单位：元位：元/ /辆辆）400280提出问题提出问题分析问题分析问题问题问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数问题问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关与乘车人数有关问题问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小名师生都有车坐，汽车总数不能小于于6 辆；辆； （2）要使每辆汽车上至少有）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数名教师，汽车总数不能大于不能
3、大于6 辆辆分析问题分析问题问题问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲类车有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？辆，能求出租车费用吗？ 设租用设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6- -x）辆；设租车费用为）辆；设租车费用为 y，则，则 y = =400x+ +280（6- -x）化简得化简得 y = =120x+ +1 680据实际意义可取据实际意义可取4 或或5；因为因为 y 随着随着 x 的增大而增大，所以当的增大而增大，所以当 x = =4 时，时，y 最最小，小，y 的最小值为的
4、最小值为2 160分析问题分析问题 （1）为使）为使240 名师生有车坐，则名师生有车坐，则 45x+ +30（6- -x）240； （2）为使租车费用不超过）为使租车费用不超过2 300 元，则元，则 400x+ +280（6- -x）2 300问题问题5如何确定如何确定 y = =120x+ +1 680中中 y 的最小值的最小值45x+ +30（6- -x）240 400x+ +280（6- -x）2 300 由得由得4x 解：解：设租用设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（为（6- -x）辆；设租车费用为）辆；设租车费用为 y，则，则 y = =
5、400x+ +280（6- -x）化简得化简得 y = =120x+ +1 680 （1）为使）为使240 名师生有车坐，则名师生有车坐，则 45x+ +30（6- -x）240； （2）为使租车费用不超过）为使租车费用不超过2 300 元，则元，则400x+ +280（6- -x）2 30045x+ +30（6- -x）240 400x+ +280（6- -x）2 300 由得由得4x 解决问题解决问题变式练习变式练习100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y21.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. . 设汽车每月行驶
6、x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？当0x1500时，租国有的合算.当x=1500时，租，租两家的费用一样.租个体车主的车合算.变式练习变式练习2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在
7、内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠当x = 4时，两家旅行社的收费一样.当x 4时，乙旅行社优惠通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点 （1）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？ （2）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？总结分享总结分享实际问题实际问题函数问题函数问题设变量设变量 找对应关系找对应关系 函数问题的解函数问题的解实际问题的解实际问题的解解释实解释实际意义际意义 课堂小结课堂小结
