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1、第四章第四章 不定积分不定积分习 题 课1 主要内容为微分的逆运算主要内容为微分的逆运算不定积分法不定积分法.1. 基本概念基本概念2. 计算计算(1) 基本积分法基本积分法第一换元积分法又叫凑微分法第一换元积分法又叫凑微分法.凑凑第二换元积分法又叫代换法第二换元积分法又叫代换法.换换2) 分部积分法分部积分法关键是要恰当选取关键是要恰当选取u和和dv.1) 换元积分法换元积分法原函数与不定积分原函数与不定积分.第四章 不定积分 习题课2(2) 特殊类型函数的积分特殊类型函数的积分1) 有理函数积分有理函数积分2) 三角函数有理式积分三角函数有理式积分3) 简单无理函数的积分简单无理函数的积分
2、 有理函数积分是关键有理函数积分是关键,一定要很好掌握一定要很好掌握.一方面一方面,另一方面另一方面, 第四章 不定积分 习题课注注有理函数的原函数都是初等函数有理函数的原函数都是初等函数;三角函数有理式三角函数有理式,无理函数的积分无理函数的积分最后总是归结为一个有理函数的积分最后总是归结为一个有理函数的积分.3例例 分步凑分步凑例例 显凑显凑第四章 不定积分 习题课4例例分析分析解解 隐凑隐凑第四章 不定积分 习题课想用凑微分法想用凑微分法,但不明显但不明显.应试一下应试一下.5第四章 不定积分 习题课例例解解 对方程两边求导得对方程两边求导得6第四章 不定积分 习题课例例解解分子分母同除
3、以分子分母同除以7第四章 不定积分 习题课例例解解8第四章 不定积分 习题课例例解解更为复杂更为复杂取取9解解第四章 不定积分 习题课例例 分项分项10例例解解第四章 不定积分 习题课11例例解解第四章 不定积分 习题课12例例解解第四章 不定积分 习题课13例例解解第四章 不定积分 习题课14例例解解第四章 不定积分 习题课15第四章 不定积分 习题课16第四章 不定积分 习题课17 选择题选择题1.下列等式中正确的是下列等式中正确的是DD第四章 不定积分 习题课18例例解解第四章 不定积分 习题课19解解解解 分部积分分部积分 凑微分凑微分第四章 不定积分 习题课原式原式=原式原式=时20解解 回代回代!第四章 不定积分 习题课21解解第四章 不定积分 习题课22解解第四章 不定积分 习题课23解解解解第四章 不定积分 习题课24解解第四章 不定积分 习题课25解解第四章 不定积分 习题课26解解 分部积分分部积分第四章 不定积分 习题课27解解 分部积分分部积分第四章 不定积分 习题课28解解第四章 不定积分 习题课29例例解解第四章 不定积分 习题课30例例解解第四章 不定积分 习题课31第四章 不定积分 习题课作业作业总习题四总习题四(221(221页页) )1 - 4032
