齿轮传动a课件

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1、斜齿轮斜齿轮几何计算几何计算第七章第七章 齿轮传动齿轮传动西安工业大学光电学院西安工业大学光电学院目目 录录1.概述概述2.齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律3.渐开线齿廓曲线渐开线齿廓曲线4.渐开线齿轮各部分的名称、符号和几何尺寸的计算渐开线齿轮各部分的名称、符号和几何尺寸的计算5.渐开线直齿圆柱齿轮传动渐开线直齿圆柱齿轮传动6.渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数7.斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动8.齿轮传动的失效形式和材料齿轮传动的失效形式和材料9.圆柱齿轮传动的强度计算圆柱齿轮传动的强度计算10.轮系轮系11.齿轮传动链的设计齿轮传动链的设计71 7

2、1 概概 述述 回目录1 1齿轮传动的用途：齿轮传动的用途： 1 1）传递任意两轴之间的运动和转矩）传递任意两轴之间的运动和转矩 2 2）变换运动方式，移动）变换运动方式，移动 转动转动 3 3）变速，高速）变速，高速 低速低速2 2齿轮传动的特点：齿轮传动的特点：优点：优点：1 1）传动效率高）传动效率高 2 2）传动比恒定）传动比恒定 3 3）结构紧凑）结构紧凑 4 4）工作可靠、寿命长）工作可靠、寿命长 5 5）适用性广）适用性广缺点：缺点：1 1）制造、安装精度要求较高；）制造、安装精度要求较高； 2 2）不适于中心距较大两轴间传动；）不适于中心距较大两轴间传动； 3 3）使用维护费用

3、较高）使用维护费用较高 3 3齿轮传动的分类：齿轮传动的分类：1.1.按齿廓曲线的形状按齿廓曲线的形状 渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮2.2.按齿轮传动的工作条件：按齿轮传动的工作条件：开式传动、闭式传动开式传动、闭式传动 3.3.按按两轴的相对位置两轴的相对位置 ：平面齿轮传动、空间齿轮传动：平面齿轮传动、空间齿轮传动4.4.按齿向分：按齿向分：直齿轮传动直齿轮传动斜齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动软齿面齿轮（齿面硬度软齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS）按齿面硬度分按齿面硬度分

4、72 72 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 瞬时传动比保持恒定瞬时传动比保持恒定 要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点交于一定点P P （节点）。（节点）。回目录一、渐开线的形成及其性质一、渐开线的形成及其性质73 73 渐开线齿廓曲线渐开线齿廓曲线1.1.形成形成2.2.性质性质发生线在基圆上滚过的长度发生线在基圆上滚过的长度=基圆上被滚过的弧长基圆上被滚过的弧长渐开线上各点的曲率半径不渐开线上各点的曲率半径不同，离基

5、圆越远，其曲率半径同，离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。越大，渐开线越平直。回目录四线合一四线合一发生线发生线基圆切线基圆切线渐开线法线渐开线法线曲率半径曲率半径渐开线的形状取决于基圆半渐开线的形状取决于基圆半径的大小。基圆半径越大，渐径的大小。基圆半径越大，渐开线越趋平直。开线越趋平直。基圆以内无渐开线。基圆以内无渐开线。二、渐开线方程二、渐开线方程极坐标表示极坐标表示压压力力角角：在在K K点点啮啮合合时时，齿齿廓廓在在K K点点所所受受正正压压力力的的方方向向（即即齿齿廓廓曲曲线线在在该该点点的的法法线线）与与K K点点速速度度方方向向线线之之间间的夹角。的夹角。展角：展角：三、

6、渐开线齿廓满足啮合基本定律的证明三、渐开线齿廓满足啮合基本定律的证明证明渐开线齿廓啮合能保持两齿轮的瞬时传动比为常数证明渐开线齿廓啮合能保持两齿轮的瞬时传动比为常数 两两轮轮廓廓的的公公法法线线 为为两两齿轮基圆的内公切线。齿轮基圆的内公切线。74 74 渐开线齿轮各部分的名称、渐开线齿轮各部分的名称、符号和几何尺寸的计算符号和几何尺寸的计算 一、齿轮各部分的名称和符号一、齿轮各部分的名称和符号 轴向轴向齿宽齿宽 B 周向周向 弧长弧长 (齿距齿距p) 径向径向半（直）径半（直）径圆柱齿轮圆柱齿轮齿厚齿厚 齿槽宽齿槽宽可见两个：可见两个： 齿顶圆齿顶圆、齿根圆齿根圆不可见两个：不可见两个：基圆

7、基圆、分度圆分度圆单个齿轮有四个圆单个齿轮有四个圆回目录齿轮各部分的名称齿轮各部分的名称分度圆分度圆: 计算尺寸的计算尺寸的标准标准，在顶与根之间，在顶与根之间规定规定的一个圆。的一个圆。分度圆上的齿厚分度圆上的齿厚 、齿槽宽、齿槽宽 和齿距和齿距分度圆直径分度圆直径模数模数: 人为规定人为规定的一些简单数值。的一些简单数值。（标准值，（标准值，m，单位，单位mm）分度圆直径分度圆直径模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数标准化标准化用模数来表示齿顶高和齿根高用模数来表示齿顶高和齿根高压力角压力角:压力角是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数压力角是决定渐开线齿廓形状的一

8、个基本参数齿顶高系数齿顶高系数 和顶隙系数和顶隙系数渐开线上的压力角渐开线上的压力角 是变化的是变化的若不指明，压力角是指分度圆上的压力角。若不指明，压力角是指分度圆上的压力角。为设计、制造方便国家标准为设计、制造方便国家标准 。齿宽：齿宽：由此，得齿顶圆和齿根圆直径计算式：由此，得齿顶圆和齿根圆直径计算式：法向齿距（法节）法向齿距（法节） 和基圆齿距（基节）和基圆齿距（基节）齿宽齿宽 和齿宽系数和齿宽系数二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸标准齿轮标准齿轮: 模数、压力角、齿顶高和齿根高为标准值，模数、压力角、齿顶高和齿根高为标准值，且分度圆上齿厚等于齿槽

9、宽的齿轮称为标准齿轮且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮称为标准齿轮齿轮齿轮齿条齿条特点：特点：1. 齿廓为直线，齿廓上各点齿廓为直线，齿廓上各点的法线平行，各点压力角相等，且的法线平行，各点压力角相等，且等于齿廓的倾斜角，称为等于齿廓的倾斜角，称为齿形角齿形角，标准值为标准值为20 。2. 同侧齿廓平行，各处齿距相同侧齿廓平行，各处齿距相等等三、渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚三、渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚75 75 渐开线直齿圆柱齿轮传动渐开线直齿圆柱齿轮传动 一、齿轮啮合过程一、齿轮啮合过程主动轮的齿根推动从动主动轮的齿根推动从动轮齿顶轮齿顶实际啮合线实际啮合线理论啮合线理论啮合线啮合角啮合角回

10、目录二、正确啮合条件二、正确啮合条件 两轮的相邻两齿同侧齿廓之间沿法线方向的距离，两轮的相邻两齿同侧齿廓之间沿法线方向的距离，即法向齿距即法向齿距 应该相等应该相等 所以，所以，正确啮合条件为：正确啮合条件为：三、正确安装和可分性三、正确安装和可分性1.正确安装应保证以下两个条件：正确安装应保证以下两个条件：为避免相啮合轮齿间的冲击，理论上应为避免相啮合轮齿间的冲击，理论上应无齿侧间隙无齿侧间隙。为使一齿轮的齿顶与另一齿轮的齿根不相碰，应保证为使一齿轮的齿顶与另一齿轮的齿根不相碰，应保证齿顶齿顶间隙为标准值间隙为标准值c=c*m。2.标准安装：标准安装：分度圆相切且与两节分度圆相切且与两节圆分

11、别重合，此时的中心距称为圆分别重合，此时的中心距称为标标准中心距准中心距啮合角等于分度圆压力角啮合角等于分度圆压力角3.实际中心矩实际中心矩啮合角啮合角是如何变化的？是如何变化的？节圆半径节圆半径是如何变化的？是如何变化的？齿顶间隙齿顶间隙是如何变化的？是如何变化的？传动比传动比是如何变化的？是如何变化的？中心矩的改变并不改变传动比的特性中心矩的改变并不改变传动比的特性传动的可分性传动的可分性减速传动：减速传动：增速传动：增速传动：齿数比：齿数比：四、连续传动条件四、连续传动条件用两者比值来表示用两者比值来表示重合度重合度齿轮连续传动的条件是：齿轮连续传动的条件是：实际啮合线实际啮合线AB长应

12、大于齿轮的长应大于齿轮的法向齿距法向齿距l 大意味着什么大意味着什么( (物理意义物理意义) )？表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占的时间表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占的时间比例大。比例大。结论结论 基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件；基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件； m,m,相等，解决连续传动的必要条件；相等，解决连续传动的必要条件； 11，解决连续传动的充分条件。，解决连续传动的充分条件。 标准齿轮、标准中心距，标准齿轮、标准中心距，恒大于恒大于1 176 76 渐开线齿廓的切制原理、渐开线齿廓的切制原理、根切和最小齿数根切和最小齿数 近代齿轮的加工方法很多，有

13、铸造法、冲压法、热轧近代齿轮的加工方法很多，有铸造法、冲压法、热轧法、切削加工法等等。切削加工中按原理来分类，只有法、切削加工法等等。切削加工中按原理来分类，只有仿仿形法形法和和范成法范成法两种。两种。一、齿轮的切制原理一、齿轮的切制原理仿形法仿形法回目录l渐开线的形状与基圆有关渐开线的形状与基圆有关l成形铣刀刀号和加工齿数范围成形铣刀刀号和加工齿数范围缺点：缺点：精度较低，且加工不连续，生产率低。精度较低，且加工不连续，生产率低。范范成成法法（展展成成法法）运运用用几几何何学学上上的的包包络络原原理理加加工工齿齿轮轮的的一种方法一种方法滚刀滚刀二、齿廓的根切现象二、齿廓的根切现象 用范成法加

14、工齿轮，有时刀具的顶部会切入被加工齿轮用范成法加工齿轮，有时刀具的顶部会切入被加工齿轮的根部，且将轮齿根部的一段渐开线切掉，这种现象称为齿的根部，且将轮齿根部的一段渐开线切掉，这种现象称为齿轮的轮的根切现象根切现象当刀具的齿顶线超过啮合极限点当刀具的齿顶线超过啮合极限点N，被切齿轮将产生根切，被切齿轮将产生根切三、最少齿数三、最少齿数 基圆越小，越易发生根切现象基圆越小，越易发生根切现象四、变位齿轮四、变位齿轮规定：规定： 刀具移远刀具移远 正变位正变位 ，正变位齿轮，正变位齿轮刀具移近刀具移近 负变位负变位 ，负变位齿轮。，负变位齿轮。 产生根切原因是刀具的齿顶超过了产生根切原因是刀具的齿顶

15、超过了N点，为此将刀具沿点，为此将刀具沿径向下移径向下移，就不会发，就不会发生根切现象。（这时刀具基准线生根切现象。（这时刀具基准线不与轮坯分度圆相切）。移动的距离称不与轮坯分度圆相切）。移动的距离称为为变位量变位量，以，以 表示，表示， 变位系数，变位系数， 模数。模数。标准齿轮与变位齿轮比较：标准齿轮与变位齿轮比较：模数、齿数、分度圆和基圆一样，模数、齿数、分度圆和基圆一样，但齿厚、齿根圆、齿顶圆与标准齿轮不同。但齿厚、齿根圆、齿顶圆与标准齿轮不同。作用：作用： 避免根切、提高强度避免根切、提高强度67 67 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点一、斜

16、齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点渐开线直齿圆柱齿轮渐开线直齿圆柱齿轮直齿轮两个主要缺点直齿轮两个主要缺点1)轮齿是沿整个齿宽轮齿是沿整个齿宽同同时时进入和退出啮合的，因此进入和退出啮合的，因此轮齿的受力也是突然加上和轮齿的受力也是突然加上和突然去除的，这是造成齿轮突然去除的，这是造成齿轮传动中冲击、振动、噪声的传动中冲击、振动、噪声的主要原因。主要原因。2)直齿圆柱齿轮传动同直齿圆柱齿轮传动同时啮合齿的对数最多只有两时啮合齿的对数最多只有两对，这就限制了齿轮承载能对，这就限制了齿轮承载能力的进一步提高。力的进一步提高。回目录生成生成：发生面沿发生面沿基圆柱基圆柱纯滚动时，纯滚动时，发生面上

17、一条与轴线不平行的斜发生面上一条与轴线不平行的斜直线直线 在空间的轨迹面即为斜在空间的轨迹面即为斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面。齿圆柱齿轮的齿廓曲面。特点：特点：垂直齿轮轴线的任一剖面同齿廓曲面的交线为渐开垂直齿轮轴线的任一剖面同齿廓曲面的交线为渐开线。线。齿廓曲面为齿廓曲面为渐开螺旋面渐开螺旋面KK与基圆柱母线的夹角与基圆柱母线的夹角为基圆柱上的螺旋角。为基圆柱上的螺旋角。斜齿圆柱齿轮的啮合是逐渐进斜齿圆柱齿轮的啮合是逐渐进入，又逐渐退出的。入，又逐渐退出的。两个基圆柱的内公切面即为两个基圆柱的内公切面即为啮合啮合面面，而斜直线，而斜直线即为两轮齿齿面即为两轮齿齿面的的接触线接触线端面参数和法面参数

18、端面参数和法面参数 加工斜齿轮时，刀具是沿着螺旋线方向加工斜齿轮时，刀具是沿着螺旋线方向切制的，因此规定切制的，因此规定在垂直于螺旋线方向（法在垂直于螺旋线方向（法面）的参数为面）的参数为标准值标准值，加下标，加下标n n，如法向压力，如法向压力角角n n, ,法向模数法向模数m mn n等。等。nn 但齿轮的一般几何计算要用端面参数但齿轮的一般几何计算要用端面参数（加下标（加下标t t），因为各圆是在端面上；因此要），因为各圆是在端面上；因此要在法、端面参数之间进行换算，这是在法、端面参数之间进行换算，这是斜齿轮斜齿轮计算的特点计算的特点。二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算二、斜齿圆

19、柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算pt Bd pn2. 2. 齿距和模数齿距和模数1. 1. 螺旋角螺旋角pn = pt cosmn= mtcos法面齿距法面齿距定义定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角反映了轮齿相对于齿轮轴线的扭斜程度。反映了轮齿相对于齿轮轴线的扭斜程度。 端面齿距端面齿距3. 3. 压力角压力角tann = tant cos 法面压力角法面压力角4. 4. 端面齿顶高系数端面齿顶高系数 端面顶隙系数端面顶隙系数顶高相同，顶隙相同顶高相同，顶隙相同端面压力角端面压力角三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数一个与斜齿轮法面齿一个与

20、斜齿轮法面齿形相当的直齿轮的齿形相当的直齿轮的齿形，这个设想的直齿形，这个设想的直齿轮称为斜齿轮的轮称为斜齿轮的当量当量齿轮齿轮，其齿数称为斜，其齿数称为斜齿轮的齿轮的当量齿数当量齿数。四、正确啮合条件和重叠系数四、正确啮合条件和重叠系数正确啮合条件：正确啮合条件：重叠系数（重合度）重叠系数（重合度）端面重合度端面重合度轴向重合度轴向重合度啮合性能好。啮合性能好。重合度大。不仅传动平稳，而且使齿轮的承载能力较高。重合度大。不仅传动平稳，而且使齿轮的承载能力较高。适用于高速、重载传动。适用于高速、重载传动。不产生根切的最少齿数比直齿轮少。不产生根切的最少齿数比直齿轮少。加工斜齿轮无需特殊的设备和

21、刀具。故制造成本与直齿轮加工斜齿轮无需特殊的设备和刀具。故制造成本与直齿轮相同。相同。五、斜齿轮传动的特点五、斜齿轮传动的特点斜齿轮传动中轮齿间的作用力的斜齿轮传动中轮齿间的作用力的合力在法面内，分解后沿轴向有一合力在法面内，分解后沿轴向有一分力分力S，称为轴向力。此力对传动毫，称为轴向力。此力对传动毫无用处，反而使两轮沿轴向有分离无用处，反而使两轮沿轴向有分离的趋势。其大小为的趋势。其大小为1 1齿轮传动的失效形式：齿轮传动的失效形式： 轮齿的折断、齿面的点蚀、磨损、胶合、塑性变形轮齿的折断、齿面的点蚀、磨损、胶合、塑性变形1.1.轮齿的折断轮齿的折断78 78 齿轮传动的失效形式和材料齿轮

22、传动的失效形式和材料回目录2.2.齿面的点蚀齿面的点蚀 由由于于疲疲劳劳而而产产生生的的麻麻点点状状剥剥蚀蚀损损伤现象伤现象 首首先先出出现现在在靠靠近近节节线线的的齿齿根根面上，然后向其它部位扩散。面上，然后向其它部位扩散。措施：措施： 加注润滑油加注润滑油, ,减小动载荷减小动载荷3.3.齿面的磨损齿面的磨损开式齿轮传动的主要破坏形式。开式齿轮传动的主要破坏形式。原因：落入磨料性物质和原因：落入磨料性物质和 齿面间的滑动摩擦。齿面间的滑动摩擦。措施：措施： 闭合式、润滑良好、硬度较大闭合式、润滑良好、硬度较大点蚀点蚀磨损磨损4.4.齿面的胶合齿面的胶合 在重载高速齿轮传动中，相啮合在重载高

23、速齿轮传动中，相啮合的两齿面就会发生粘在一起的现象，的两齿面就会发生粘在一起的现象，于是在齿面上沿相对滑动的方向形于是在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕。成伤痕。5.5.塑性变形塑性变形低速重载传动时，当齿面间作用力过低速重载传动时，当齿面间作用力过大，啮合中的齿面表层材料就会沿着摩大，啮合中的齿面表层材料就会沿着摩擦力方向产生塑性流动，称为塑性变形。擦力方向产生塑性流动，称为塑性变形。措施：提高齿面硬度和采用粘度较高的措施：提高齿面硬度和采用粘度较高的润滑油。润滑油。措措施施： 选选用用抗抗胶胶合合性性能能好好的的材材料料，保保持持适适当当硬硬度度差差，采采用用极压齿轮油，齿轮修形，提高精度，

24、改变润滑方法等。极压齿轮油，齿轮修形，提高精度，改变润滑方法等。注：由于磨损的比点蚀的形成快，故开式传动中见不到点蚀现象。注：由于磨损的比点蚀的形成快，故开式传动中见不到点蚀现象。普通闭式传动的主要失效形式为：轮齿的的主要失效形式为：轮齿的疲劳折断和和点蚀普通开式传动的主要失效形式为：轮齿的的主要失效形式为：轮齿的疲劳折断和和磨粒磨损对一般工况下的对一般工况下的普通齿轮传动，其设计准则为：，其设计准则为：为防止轮齿的疲劳折断，需计算齿根弯曲疲劳强度。为防止齿面点蚀，需计算齿面接触疲劳强度。注：对高速重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。1）闭式传动硬齿面：按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算（确定

25、齿轮的参数和尺寸），然后校核齿面接触疲劳强度软齿面：按齿面接触疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿根弯曲疲劳强度。二、设计准则二、设计准则2）开式传动：只计算齿根弯曲疲劳强度，适当加大模数（预留磨损量）。3 3对齿轮材料的基本要求：对齿轮材料的基本要求： 齿齿面面具具有有足足够够的的硬硬度度和和耐耐磨磨性性；齿齿心心具具有有足足够够的的韧韧性性；同时具有良好的冷、热加工的工艺性。同时具有良好的冷、热加工的工艺性。4 4常用的齿轮材料：常用的齿轮材料： 钢：铸铁：用于低速、轻载、不太重要的场合低速、轻载、不太重要的场合； 非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于高速、轻载高速、轻载

26、、且要求降低噪且要求降低噪 音的场合音的场合。 最常用最常用；碳钢合金钢齿轮的毛坯：锻造铸造：适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。：适用于中、小尺寸的齿轮。5 5常用的热处理方法：常用的热处理方法： 调质、正火：调质、正火：得软齿面，强度低，工艺简单。得软齿面，强度低，工艺简单。整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、渗氮等：整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、渗氮等：得硬齿面，强度高。得硬齿面，强度高。淬火后需磨齿，工艺复杂淬火后需磨齿，工艺复杂适用于中碳钢适用于中碳钢适用于低碳钢适用于低碳钢不需磨齿不需磨齿6 6齿轮材料齿轮材料选用的基本原则选用的基本原则 应考虑齿轮的尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；

27、 硬齿面齿轮传动，两轮的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度略高。齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； 钢制软齿面齿轮，小轮的齿面硬度应比大齿轮高2050HBS 。 1 1圆柱齿轮传动的载荷计算圆柱齿轮传动的载荷计算（一）直齿圆柱齿轮传动的受力分析（一）直齿圆柱齿轮传动的受力分析79 79 圆柱齿轮传动的强度计算圆柱齿轮传动的强度计算 圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：回目录小齿轮传递的名义转矩小齿轮传递的名义转矩 （二）斜齿圆柱齿轮传动受力分析（二）斜齿圆柱齿轮传动受力分析圆周力：径向力：法向力：轴向力：作用于齿面接触线上的法向公称载荷。作用于齿面接触线上

28、的法向公称载荷。沿齿面的接触线总长。沿齿面的接触线总长。单位名义载荷单位名义载荷（三）计算载荷（三）计算载荷对直齿圆柱齿轮对直齿圆柱齿轮对斜齿圆柱齿轮对斜齿圆柱齿轮接触线总长度变化系数接触线总长度变化系数斜齿轮斜齿轮人字齿轮人字齿轮 载荷集中系数载荷集中系数 由由于于零零件件的的变变形形和和齿齿轮轮本本身身的的制制造造误误差差，引引起起的载荷沿齿宽接触线上分布不均。的载荷沿齿宽接触线上分布不均。按图按图7-32 7-32 选取选取 动载荷系数动载荷系数 齿轮在传动过程中产生的惯性冲击和振动。齿轮在传动过程中产生的惯性冲击和振动。按图按图7-33 7-33 选取选取单位计算载荷单位计算载荷2 2

29、齿面接触强度齿面接触强度闭式传动的主要失效形式闭式传动的主要失效形式接触应力接触应力 两圆柱体接触赫兹公式两圆柱体接触赫兹公式 综合弹性模量综合弹性模量 综合曲率半径综合曲率半径CN2N1 实验表明，齿根部靠近节线处最易发生点蚀，取实验表明，齿根部靠近节线处最易发生点蚀，取节点处的接触应力为计算依据。节点处的接触应力为计算依据。齿数比齿数比则则节点啮合系数节点啮合系数重合度系数重合度系数标准斜齿轮标准斜齿轮标准直齿轮标准直齿轮标准直齿轮标准直齿轮弹性系数弹性系数设计公式设计公式许用应力许用应力 安全系数安全系数 整体淬火整体淬火1.11.1，表面淬火，表面淬火1.21.2寿命系数寿命系数循环基

30、数循环基数应力循环次数应力循环次数标准斜齿轮标准斜齿轮标准直齿轮标准直齿轮主要参数的选择2齿数的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度e 传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数多一些好 闭式软齿面: z1 = 20 40 闭式硬齿面和开式传动: z1 = 17 201齿宽系数 dd 齿宽 b 有利于提高强度，但 d 过大将导致 K3 3齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 假假定定全全部部载载荷荷 作作用用在在一一个个轮轮齿齿的的齿齿顶顶上上。轮轮齿看成是一个悬臂梁齿看成是一个悬臂梁弯曲应力弯曲应力 危险截面：危险截面：30切

31、线法切线法 弯曲应力弯曲应力齿形系数齿形系数斜齿轮：斜齿轮：螺旋角系数螺旋角系数重合度系数重合度系数设计公式设计公式斜齿轮斜齿轮直齿轮直齿轮由于：由于：许用应力许用应力 安全系数，通常取安全系数，通常取1.71.72.22.2轮齿双面受载时的影响系数轮齿双面受载时的影响系数寿命系数寿命系数循环基数循环基数（软齿面）（软齿面）（硬齿面）（硬齿面）应力循环次数应力循环次数 齿轮传动强度计算说明：齿轮传动强度计算说明： u接接触触疲疲劳劳强强度度计计算算公公式式中中，因因配配对对齿齿轮轮的的许许用用接接触触应应力力不一样，则不一样，则u 软齿面软齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿按齿面接触疲劳强度

32、设计，再校核齿根弯曲疲劳强度根弯曲疲劳强度 硬齿面硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度面接触疲劳强度u 弯曲强度校核，应将弯曲强度校核，应将 和和 中较大者中较大者代入计算代入计算（或（或 和和 中较小者）中较小者）。 例：例： 设设计计一一直直齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮减减速速器器。已已知知：功功率率 ，小小齿齿轮轮转转速速 ，齿齿数数比比 。该该机机器器每每日日工工作作两两班班，每每班班8 8小小时时，工工作作寿寿命命为为1515年年（每每年年300300工作日）。载荷平稳且转向不变。工作日）。载荷平稳且转向不变。解：解：1.1.选定齿轮精度等级、

33、材料及齿数选定齿轮精度等级、材料及齿数一般工作机，速度不高，选齿轮为一般工作机，速度不高，选齿轮为8 8级级选取小齿轮材料为选取小齿轮材料为4545钢（调质），钢（调质），HB=270HB=270； 大齿轮材料为大齿轮材料为4545钢（正火），钢（正火），HB=190HB=190选取小齿轮齿数：选取小齿轮齿数： 大齿轮齿数：大齿轮齿数：l按齿面接触疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度设计 确定公式内的各计算数值确定公式内的各计算数值因为因为所以所以许用应力许用应力取取 计算几何参数计算几何参数取取3.3.验算弯曲强度验算弯曲强度许用应力许用应力 齿轮圆周速度齿轮圆周速度则动载荷系数则动载荷系数齿形系

34、数齿形系数则：则： 所以验算大齿轮的所以验算大齿轮的 弯曲应力弯曲应力弯曲强度足够弯曲强度足够5.5.结构设计（略）结构设计（略）710 710 轮轮 系系1 1用途和分类用途和分类轮系：轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的齿轮传动链，用于原由一系列互相啮合的齿轮组成的齿轮传动链，用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。动机和执行机构之间的运动和动力传递。用途：用途：1.实现大传动比实现大传动比 2.实现相距较远实现相距较远两轴之间的传动两轴之间的传动回目录用途：用途：3.实现变速和换向实现变速和换向 4.实现分路传动实现分路传动5.实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解广广泛泛用用于于机机

35、床床、计计算算装装置置、补偿调整装置中补偿调整装置中汽车后桥减速器示意图汽车后桥减速器示意图定轴轮系定轴轮系：各轮的几何轴线均是固定的：各轮的几何轴线均是固定的分类：分类：定轴轮系定轴轮系、周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系差动轮系差动轮系：行星轮系行星轮系：基本构件基本构件基本构件都是围绕基本构件都是围绕着同一固定轴线回着同一固定轴线回转的转的2 2 行星轮行星轮H H 系杆系杆1 1 中心轮中心轮3 3 中心轮中心轮自由度为自由度为2自由度为自由度为12 2传动比的计算传动比的计算定轴轮系定轴轮系：外啮合外啮合内啮合内啮合21 12 21pvp22 21 11转向相反转向相反转向相同转向相同

36、所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积m齿轮外啮合的次数齿轮外啮合的次数周转轮系周转轮系：反转法原理反转法原理，将周转轮系转化为定轴轮系，将周转轮系转化为定轴轮系周转轮系的周转轮系的转化机构转化机构系杆系杆机架机架 周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系可直接用定轴轮系传动比的计算公式。可直接用定轴轮系传动比的计算公式。1 1 1 1将轮系按将轮系按H H反转后，各构件的角速度的变化如下反转后，各构件的角速度的变化如下: :2 2 2 23 3 3 3H H H H构件构件 原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度H H1 11 1H H H H2 2

37、2 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 反反转转原原理理：给给周周转转轮轮系系中中的的每每一一个个构构件件都都加加上上一一个个附附加加的的公公共共转转动动（转转动动的的角角速速度度为为H H）后后，不不会会改改变变轮轮系系中中各各构构件件之之间间的的相相对对运运动动， 但但原原周周转转轮轮系系将将转转化化成成为为一个假想的定轴轮系，称为一个假想的定轴轮系，称为周转轮系的转化机构周转轮系的转化机构。周转轮系转化机构的传动比周转轮系转化机构的传动比一般周转轮系转化机构的传动比一般周转轮系转化机构的传动比2 2、对于、对于行星轮系行星轮系，两个中心轮中，两个中心轮中必

38、有一个是固定的必有一个是固定的1 1、对于、对于差动轮系差动轮系，给定给定w w1、w wk、w wH中的任意两个，可中的任意两个，可以计算出第三个，从而可以计算周转轮系的传动比。以计算出第三个，从而可以计算周转轮系的传动比。 如果给定另外两个基本构件的角速度如果给定另外两个基本构件的角速度w w1、w wH中的任意一个，中的任意一个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传动比。可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传动比。若若例题例题1 1：已知：已知 试求传动比。试求传动比。 当系杆转当系杆转1000010000转时，轮转时，轮1 1才转才转1 1转，转，二者转向相同。二者转向相

39、同。此例说明周转轮系可此例说明周转轮系可获得很大的传动比获得很大的传动比。 例题例题2 2： ， 方向如图所示。求：方向如图所示。求： 的大小和方向的大小和方向例题例题3 3：已知：已知 试求传动比试求传动比 。 解：解：1 1、分别写出各基本轮系的传动比、分别写出各基本轮系的传动比 定轴轮系定轴轮系 ： 周转轮系周转轮系 ： 2 2、两个轮系之间的关系、两个轮系之间的关系 3 3、联立求解、联立求解 二者转向相反二者转向相反711 711 齿轮传动链的设计齿轮传动链的设计 大致可按下列步骤进行：大致可按下列步骤进行：1.1.根据传动的要求和工作特点，选择传动型式；根据传动的要求和工作特点，选

40、择传动型式；2.2.决定传动级数和各级传动比；决定传动级数和各级传动比；3.3.确确定定各各级级齿齿轮轮的的齿齿数数和和模模数数，并并计计算算齿齿轮轮的的主主要要几几何尺寸；何尺寸；4.4.对于精密齿轮传动链，进行误差分析和估计；对于精密齿轮传动链，进行误差分析和估计；5.5.传动的结构设计传动的结构设计回目录1 1齿轮传动型式的选择齿轮传动型式的选择考虑因素：考虑因素： 1. 1. 结构条件对齿轮传动的要求；结构条件对齿轮传动的要求； 2. 2. 对齿轮传动的精度要求；对齿轮传动的精度要求； 3. 3. 对齿轮传动工作速度及传动平稳性和噪对齿轮传动工作速度及传动平稳性和噪 声的要求；声的要求

41、； 4. 4. 对齿轮传动的工艺性的要求；对齿轮传动的工艺性的要求； 5. 5. 考虑传动效率和润滑条件等。考虑传动效率和润滑条件等。可以有多种选择，分析对比后取舍可以有多种选择，分析对比后取舍2 2传动比的分配传动比的分配传动比的分配将影响整个传动链结构布局及其工作性能。传动比的分配将影响整个传动链结构布局及其工作性能。 传传动动级级数数较较少少，可可以以使使结结构构简简化化，同同时时有有利利于于提提高高传动效率，减少传动误差和提高工作精度；传动效率，减少传动误差和提高工作精度； 传传动动比比过过大大，将将使使单单级级齿齿轮轮传传动动比比增增大大，从从而而导导致致传动链不紧凑和大齿轮转动惯量

42、的增加。传动链不紧凑和大齿轮转动惯量的增加。分配原则分配原则按按“先小后大先小后大”的原则的原则 靠近原动轴的齿轮传动比取小，靠近原动轴的齿轮传动比取小， 而靠近负载轴的传动比取大而靠近负载轴的传动比取大可获得较高的传动精度可获得较高的传动精度两级传动比相等时，齿轮传动的体积最小两级传动比相等时，齿轮传动的体积最小两两个个小小齿齿轮轮分分度度圆圆直直径径相相等等, ,各各齿齿轮轮宽宽度度相等相等按最小体积的原则按最小体积的原则令令则：则：按最小转动惯量的原则按最小转动惯量的原则结论：1.转动惯量主要取决于前几对齿轮；2.尽量减少第一个齿轮的的直径；3.传动级数多为37级；4.齿轮可以尽量小而轻

43、，可以减少转动惯量。根据要求，区分主次，灵活运用根据要求，区分主次，灵活运用3 3齿数和模数的确定齿数和模数的确定（一）齿数的确定（一）齿数的确定 1. 1. 直齿圆柱齿轮理论上最少齿数为直齿圆柱齿轮理论上最少齿数为1717； 2. 2. 齿数过少时，传动平稳性和啮合精度都降低；齿数过少时，传动平稳性和啮合精度都降低； 3. 3. 当当两两轮轮中中心心距距不不受受限限制制及及传传动动精精度度要要求求较较高高时时，齿数应在齿数应在2525以上；以上； 4. 4. 必要时可以考虑变位齿轮；必要时可以考虑变位齿轮； 5. 5. 蜗杆头数一般为蜗杆头数一般为1 14 4。（二）模数的确定（二）模数的确

44、定（一）空回和产生空回的因素（一）空回和产生空回的因素空回：空回：当主动轮反向转动时，从动轮滞后的一种现象。当主动轮反向转动时，从动轮滞后的一种现象。空回误差角：空回误差角：滞后的转角。滞后的转角。产生空回的原因：产生空回的原因：一对齿轮有侧隙存在。一对齿轮有侧隙存在。产产生生空空回回的的因因素素：中中心心距距变变大大、齿齿厚厚偏偏差差、基基圆圆偏偏心心、齿齿形形误误差差、装装在在轴轴上上的的偏偏心心、轴轴承承的的径径向向偏偏摆摆及及轴和轴承孔的配合间隙等。轴和轴承孔的配合间隙等。回目录4 4齿轮传动的空回齿轮传动的空回（二）消除或减少空回的方法（二）消除或减少空回的方法控制或消除侧隙控制或消

45、除侧隙1.利用弹簧力2.固定双片齿轮3.利用接触游丝4.调整中心距五、齿轮传动链的结构设计五、齿轮传动链的结构设计（一）齿轮的结构（一）齿轮的结构 考虑齿轮结构、齿轮与轴的联接和齿轮的支承结构考虑齿轮结构、齿轮与轴的联接和齿轮的支承结构 根据齿轮的大小、工作条件和与其他零件的关系。根据齿轮的大小、工作条件和与其他零件的关系。齿轮轴齿轮轴实心式实心式孔板式（孔板式（d da a160500160500） 轮辐式轮辐式（da4001000）当齿轮大而薄时，可采用组合齿轮结构当齿轮大而薄时，可采用组合齿轮结构（二）齿轮与轴的联接（二）齿轮与轴的联接考虑齿轮传动链的工作条件、空间位置、装配的可能性考虑

46、齿轮传动链的工作条件、空间位置、装配的可能性要求：要求：1. 1. 联接牢固；联接牢固； 2. 2. 能保证轴与齿轮的同轴度和垂直度。能保证轴与齿轮的同轴度和垂直度。联接方法：联接方法：1. 1. 销钉联接；销钉联接； 2. 2. 螺钉联接；螺钉联接； 3. 3. 键联接。键联接。（一）齿轮传动的使用要求（一）齿轮传动的使用要求1.传递运动的准确性传递运动的准确性：传动比为常数：传动比为常数 以一周内最大转角误差来衡量以一周内最大转角误差来衡量2. 传动的平稳性传动的平稳性：瞬时传动比变化不要太大：瞬时传动比变化不要太大 以转一齿时的最大转角误差来衡量以转一齿时的最大转角误差来衡量3. 载荷分

47、布的均匀性：载荷分布的均匀性： 啮合时齿面接触良好啮合时齿面接触良好4. 齿侧间隙齿侧间隙回目录六、齿轮传动精度六、齿轮传动精度1.齿轮及其传动的误差来源 齿坯机床刀具的制造和安装误差，使齿轮产生加工误差，致使实际啮合的齿轮副产生安装和传动误差。 2.我国国标GB10095-88中，对渐开线圆柱齿轮规定了12个精度等级，第l级精度最高，第12级最低。齿轮精度等级主要根据传动的使用条件、传递的功率、圆周速度以及其它经济、技术要求决定。3 5级是高精度等级，用于高速、分度等要求高的齿轮传动，一般机械中常用68级，对精度要求不高的低速齿轮可使用912级。 （二）齿轮及其传动的误差来源和（二）齿轮及其

48、传动的误差来源和精度指标精度指标 齿轮每个精度等级的公差根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性等三方面要求，划分成三个公差组，即第I公差组、第II公差组、第III公差组。在一般情况下，可选三个公差组为同一精度等级，但也容许根据使用要求的不同，选择不同精度等级的公差组组合。 同时考虑侧隙规范：规定了14种齿厚的极限偏差，以字母C、D、S表示。2.试证明试证明作作 业业 1.1.设设 计计 铣铣 床床 的的 直直 齿齿 圆圆 柱柱 齿齿 轮轮 传传 动动 。 已已 知知 ： 功功 率率 ，小小齿齿轮轮转转速速 ，齿齿数数 ， 。寿寿命命 。小小齿齿轮轮为为不不对对称称分分布布（轴轴刚刚性大）。性大）。