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1、9. 9.图形的放大与缩小图形的放大与缩小图形的放大与缩小图形的放大与缩小( (第一课时第一课时第一课时第一课时) )北师大版北师大版 八年级八年级 下册（第四章）下册（第四章）本节课主题目标1.放大与缩小图形2.会按照要求的比例绘制放大或缩小圖形3.位似图形的概念、性质；位似比的概念课件导航应用位应用位应用位应用位似图形似图形似图形似图形概念练概念练概念练概念练习习习习这些图这些图这些图这些图形有什形有什形有什形有什么特点么特点么特点么特点观察下观察下观察下观察下列图形列图形列图形列图形的变换的变换的变换的变换已经学过已经学过的图形变的图形变换和性质换和性质想一想想一想想一想想一想看一看一看
2、一看一看看看看练一练练一练练一练练一练议一议议一议议一议议一议对称对称对称对称平移平移平移平移旋转旋转旋转旋转回顾与思考回顾与思考轴对称轴对称轴对称轴对称与轴对称图形与轴对称图形与轴对称图形与轴对称图形中心对称中心对称中心对称中心对称与与与与中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形平移的平移的平移的平移的方向、方向、方向、方向、距离距离距离距离旋转中心、旋转中心、旋转中心、旋转中心、方向、角度方向、角度方向、角度方向、角度全等和相似全等和相似全等和相似全等和相似1 1 1 1、你还记得已经学过的图形变换和性质吗？、你还记得已经学过的图形变换和性质吗？、你还记得已经学过的图形变换和性质吗
3、？、你还记得已经学过的图形变换和性质吗？图形的平移 点的平移点的平移点的平移点的平移: : : : 平面图形的平移：平面图形的平移：平面图形的平移：平面图形的平移：线线的平移的平移的平移的平移立体立体立体立体图图形的平移形的平移形的平移形的平移对称轴对称轴轴轴对对称称与与轴轴对对称称图图形形A AB BC CD DE EF F对称中心对称中心中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形A AB BC CD DE EF F旋转中心旋转中心A AB BC CE ED DF F图形的旋转 观察下列图形的特点观察下列图形的特点观察下列图形的特点观察下列图形的特点下面是一组下面是一组下面是一组下面是一组
4、形状相同的形状相同的形状相同的形状相同的图形的图片图形的图片图形的图片图形的图片, , , ,在第一张图片上取在第一张图片上取在第一张图片上取在第一张图片上取一点一点一点一点A,A,A,A,它与其他图片上的相应点之间的连线是否经过它与其他图片上的相应点之间的连线是否经过它与其他图片上的相应点之间的连线是否经过它与其他图片上的相应点之间的连线是否经过镜头镜头镜头镜头, , , ,在图片上换其它的点试一试在图片上换其它的点试一试在图片上换其它的点试一试在图片上换其它的点试一试，还有类似的结论吗还有类似的结论吗还有类似的结论吗还有类似的结论吗? ? ? ?A AB BC CD DP P特点特点是相似
5、图形是相似图形每组对应点每组对应点所在的直线都经过所在的直线都经过同一个点同一个点结结论论1 1、如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似, ,而且每组对应顶点而且每组对应顶点 所在的直线都经过同一个点所在的直线都经过同一个点, ,那么这样的两那么这样的两 个图形叫做个图形叫做位似图形位似图形。2 2、这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心。3 3、这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比。B BC CD DP PA A观察下列图形的特点观察下列图形的特点观察下列图形的特点观察下列图形的特点一、一、一、一、判断题：位似图形是相似图形？判断题：位似图形是相似图形？判断题：位似图形是相似图形
6、？判断题：位似图形是相似图形？ 相似图形是位似图形？相似图形是位似图形？相似图形是位似图形？相似图形是位似图形？二、判断位似图形、位似中心、位似比？二、判断位似图形、位似中心、位似比？二、判断位似图形、位似中心、位似比？二、判断位似图形、位似中心、位似比？位似图形是：位似图形是：（1 1）、（）、（3 3）位似中心是：位似中心是：P PO O点点P P、点、点O O位似比是：位似比是： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比比等于位似比比等于位似
7、比比等于位似比（同学们可度量教材中图形的长度）（同学们可度量教材中图形的长度）（同学们可度量教材中图形的长度）（同学们可度量教材中图形的长度）（1 1）（2 2）（3 3）练一练练一练练一练练一练应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图方法一：方法一：方法一：方法一：本章第三节本章第三节P104P104 用橡皮筋用橡皮筋放大图形的方法。放大图形的方法。实际上实际上, ,使用这种方法使用这种方法, ,放大前后的两个图形是位似图形放大前后的两个图形是位似图形. .你能用这种方法将一个已知的多边形放大你能用这种方法将一个已知的多边形放大, ,使放大后的图形与使
8、放大后的图形与原来图形的位似比分别是原来图形的位似比分别是3 3和和4 4吗吗? ?应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图方法二：方法二：利用位似中心作图利用位似中心作图将将ABCABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/21/2P PA AC CB B1 1、在、在ABCABC外任取一点外任取一点P P2 2、分别连接、分别连接PAPA、PCPC、PBPB3 3、分别取、分别取PAPA、PBPB、PCPC的中点的中点D D、E E、F F4 4、依次连接、依次连接D D、E E、F FD DE EF F实际上实际上ABCABC与与DEFDEF是位
9、似图形，位似中心是点是位似图形，位似中心是点P P小结小结问题问题如何利用位似中心作出扩大的图形呢？如何利用位似中心作出扩大的图形呢？(2)(2) 如如如如果果果果在在在在射射射射线线线线AOAO、BOBO、COCO上上上上分分分分别别别别取取取取 点点点点 D D、 E E、 F F， 使使使使 DO=2OADO=2OA， EO=2OCEO=2OC，那么结果又会怎样？那么结果又会怎样？那么结果又会怎样？那么结果又会怎样？AOCBF FE ED D相当于把相当于把相当于把相当于把ABCABC放大了两倍！放大了两倍！放大了两倍！放大了两倍！应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图应用位似图形概念
10、作图应用位似图形概念作图利用位似中心将利用位似中心将ABCABC三边扩大位原来的三边扩大位原来的2 2倍倍A AB BC CP PD DE EF FH HN NG GO OK KT TR R问题问题1 1：PAPA、ADAD、EBEB、BPBP、FCFC、CPCP有何关系？有何关系？问题问题2 2：HOHO、OKOK、NONO、OTOT、GOGO、OROR有何关系？有何关系？应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图1 1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做两个图形叫做。 2 2、 这个点叫做这个点叫做。 3 3、这时的相似比又称为这时的相似比又称为 。 4 4、位似图形上任意一对对应点到位似中心的位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于距离之比等于 。 5 5、我学会了把任意图形我学会了把任意图形 。位似图形位似图形位似中心位似中心位似比位似比位似比位似比放大与缩小放大与缩小练一练练一练练一练练一练
