《立体几何典型问题的解题策略备课讲稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何典型问题的解题策略备课讲稿（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体几何典型问题立体几何典型问题(wnt)的解题策的解题策略略第一页，共57页。一、平行问题一、平行问题(wnt)二、垂直问题二、垂直问题(wnt)三、空间线面位置关系的判断三、空间线面位置关系的判断 典型典型(dinxng)问问题题第二页，共57页。典型问题(wnt)一 平行问题(wnt) 平行问题主要是线线平行、线面平行和面面平行问题主要是线线平行、线面平行和面面平行，其中平行，其中(qzhng)线面平行既是考查的重点，也是难线面平行既是考查的重点，也是难点点.（1）转化为线线平行(pngxng)或面面平行(pngxng)；（2）如何转化？如何证明线、面间的平行？如何证明线、面间的平行？线
2、线平行线线平行 线面平行线面平行 面面平行面面平行如何证明线面平行？如何证明线面平行？第三页，共57页。（1）要）要证什么什么(shn me)？（3）如何）如何(rh)找到这样的线或面？找到这样的线或面？ MN/平面平面(pngmin)ADEMN/平面平面ADE内的一条直线内的一条直线或经过或经过MN的某一平面的某一平面/平面平面ADE（2）需要什么）需要什么？ 平行投影、中心投影、中位线等平行投影、中心投影、中位线等第四页，共57页。策略(cl)一通过通过(tnggu)“平行投影平行投影”寻找平面寻找平面ADE内平行与直内平行与直线线MN的直线的直线 H1.构造构造(guzo)平行四边形实现
3、平行四边形实现平移平移2.运用判定定理证明运用判定定理证明MN / 平面平面ADE.第五页，共57页。H第六页，共57页。策略(cl)二通过通过“中心投影中心投影(tuyng)”寻找平面寻找平面ADE内平行与直线内平行与直线MN的的直线直线 F第七页，共57页。策略(cl)二通过通过(tnggu)“中心投影中心投影”寻找平面寻找平面ADE内平行与直内平行与直线线MN的直线的直线 第八页，共57页。策略(cl)二通过通过“中心中心(zhngxn)投影投影”寻找平面寻找平面ADE内平行与内平行与直线直线MN的直线的直线 F1.选择适当的投影选择适当的投影(tuyng)中心中心C，确定投影，确定投影
4、(tuyng)位置位置2.运用判定定理证明运用判定定理证明MN / 平面平面ADE.第九页，共57页。F第十页，共57页。策略(cl)三借助借助(jizh)中位线构造经过中位线构造经过MN且与平面且与平面ADE平行的平面平行的平面 GG第十一页，共57页。策略(cl)三借助借助(jizh)中位线构造经过中位线构造经过MN且与平面且与平面ADE平行的平行的平面平面 G1.构造构造(guzo)平行平面平行平面MNG2.运用面面平行的性质定理证明运用面面平行的性质定理证明MN / 平面平面ADE.第十二页，共57页。G第十三页，共57页。说明(shumng) 证明明线面平行一般都可以面平行一般都可以
5、(ky)通通过以上三种策略以上三种策略来来实现线线平行或面面平行到平行或面面平行到线面平行的面平行的转化，究竟化，究竟选择哪一种方法，哪一种方法，应根据根据图形的特点形的特点.第十四页，共57页。O利用利用“中心中心(zhngxn)投影投影”第十五页，共57页。O第十六页，共57页。FADBCPE利用利用(lyng)“平平行投影行投影”第十七页，共57页。第十八页，共57页。ADBCPEF利用利用“中心中心(zhngxn)投影投影”第十九页，共57页。第二十页，共57页。ADBCPEF构造构造(guzo)“面面面面平行平行”第二十一页，共57页。第二十二页，共57页。（1）要求）要求(yoqi
6、)什么？什么？（2）有什么）有什么(shn me)？ DE/平面平面(pngmin)ACF （4）寻找解题思路）寻找解题思路 通过平行线分线段成比例定理求解通过平行线分线段成比例定理求解（3）能得到什么？）能得到什么？ 线线平行线线平行 第二十三页，共57页。策略(cl) 经过经过DE作平面与平面作平面与平面ADE相交，将线面平行转化为相交，将线面平行转化为线线平行，然后利用平行线分线段线线平行，然后利用平行线分线段(xindun)成比例定理，探成比例定理，探求答案，该平面的作法依然利用求答案，该平面的作法依然利用“平行投影平行投影”或或“中心投影中心投影”. O1.在平面在平面(pngmin
7、)ACF中找到与中找到与DE平行的直平行的直线线 2.利用平行线分线段成利用平行线分线段成比例定理求解比例定理求解 第二十四页，共57页。O第二十五页，共57页。EM方法方法(fngf)一一第二十六页，共57页。MN方法方法(fngf)二二第二十七页，共57页。ME方法方法(fngf)三三第二十八页，共57页。第二十九页，共57页。典型问题(wnt)二 垂直问题(wnt) 垂直问题垂直问题(wnt)主要是线线垂直、线面垂直和面面主要是线线垂直、线面垂直和面面垂直，其中线面垂直是重点，线线垂直与面面垂直，其中线面垂直是重点，线线垂直与面面垂直是难点垂直是难点.线线垂直(chuzh) 线面垂直(c
8、huzh) 面面垂直(chuzh)如何证明线线、线面、面面垂直？如何证明线线、线面、面面垂直？ 第三十页，共57页。例例3如图，四边形如图，四边形ABCD为矩形为矩形(jxng)，平面，平面ABCD 平面平面ABE，F为为CE上的点，且上的点，且BF 平面平面ACE求证：求证： AE BE.ABDCEF（1）要）要证什么什么(shn me)？（2）需要）需要(xyo)什么？什么？ AE BEAEB是直角三角形，是直角三角形，AE 平面平面BEC或或BE 平面平面AED（3）有什么？）有什么？ BF 平面平面AEC，平面，平面ABCD 平面平面ABE（4）能得到什么？）能得到什么？ BF AE，
9、BC平面平面ABE（5）确定证明思路）确定证明思路 第三十一页，共57页。ABDCEF第三十二页，共57页。ADBCP（1）要）要证什么什么(shn me)？PA平面平面(pngmin)ABCDPA垂直于平面垂直于平面(pngmin)ABCD内的内的两条相交直线两条相交直线（3）有什么？）有什么？ AB平面平面PAD，ADPB（4）能得到什么？）能得到什么？ AD平面平面PAB（2）需要什么）需要什么？ （5）确定证明思路）确定证明思路 第三十三页，共57页。ADBCP第三十四页，共57页。第三十五页，共57页。题意(t y)分析（1）要）要证什么什么(shn me)？（2）需要）需要(xyo
10、)什么？什么？ 平面平面PAC平面平面PDE其中一个平面内的一条其中一个平面内的一条直线垂直于另一个平面直线垂直于另一个平面（3）有什么？）有什么？ PO平面平面ABCD；矩形；矩形ABCD中，中，（4）能得到什么？）能得到什么？ PODE（5）确定证明思路）确定证明思路 第三十六页，共57页。G第三十七页，共57页。第三十八页，共57页。典型问题三 空间线面位置(wi zhi)关系的判断 空间线面间的位置关系的判断是高考空间线面间的位置关系的判断是高考(o ko)中经中经常常考查的内容考查的内容.（1）准确掌握(zhngw)各种性质定理和判定定理所需要的条件；（2）平面几何中的结论类比到空间
11、后不一定正确；（3）充分利用身边的笔、手掌、桌面等实物进行模拟判断时应注意什么？判断时应注意什么？第三十九页，共57页。l与与m相交相交(xingjio)第四十页，共57页。l与与m共面共面第四十一页，共57页。第四十二页，共57页。第四十三页，共57页。充分充分(chngfn)不不必要必要第四十四页，共57页。第四十五页，共57页。第四十六页，共57页。第四十七页，共57页。第四十八页，共57页。G第四十九页，共57页。G第五十页，共57页。第五十一页，共57页。第五十二页，共57页。第五十三页，共57页。F第五十四页，共57页。G第五十五页，共57页。结束语 立体几何主要研究空间线、面间的位置立体几何主要研究空间线、面间的位置(wi zhi)关关系，定性地研究它们之间的关系是新教材立几的基本要系，定性地研究它们之间的关系是新教材立几的基本要求；求； 分析题意时要以分析题意时要以“要证（求）什么要证（求）什么”，“需要什么需要什么”，“有什么有什么”，“能得到什么能得到什么”等为主线，逐步梳理等为主线，逐步梳理 条件，确定解题思路条件，确定解题思路.第五十六页，共57页。再再 见见第五十七页，共57页。
