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1、4.3 探索三角形全等的条件2 . 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等情境引入1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2.掌握判定三角形全等的“角边角”“角角边”条件。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.学习目标 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块。现在,他要到商店去配一块与原来完全一样的三角形模具。那么,最省事的办法是带哪块去?321情境引入情境导入 1.若三角形的两个内角分别是60和80,它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗? 2cm6080探究一:探究一:用“角边角”判定三角形全等一讲授新知 你画
2、的三角形与同伴画的一定全等吗? 2.在纸上先画ABC,再画另外一个DEF,使得B=E,C=F,BC=EF把DEF剪下来与ABC进行比较,你能得出什么结论?6080如图,在ABC和DEF中,ABCDEF.用符号语言来表示:结论:结论:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.例1 已知:ABCDCB,ACB DBC,试说明:ABCDCBABCDCB(已知), BCCB(公共边),ACBDBC(已知),解:在ABC和DCB中,ABCDCB(ASA ).ASA典例精析BCAD探究二:探究二: 若三角形的两个内角分别是60和45,且45所对的边为3cm,你能画出这个三角形
3、吗?6045用“角角边”判定三角形全等二讲授新课6045思考:这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点?你能将它转化为1中的条件吗?75如图,在ABC和DEF中,ABCDEF.用符号语言来表示:结论:结论:两角和其中一角对边对应相等的两三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.例2 如图,ADBC,BEDF,ADCB,试说明:ADFCBE.解:ADBC,BEDF,AC,DFEBEC.在ADF和CBE中,A=C, DFEBEC,ADBC,ADFCBE(AAS).典例精析 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块。现在,他要到商店去配一块与原来完全一样的三角形模具。那么,最省事的办法是带哪块去?
4、321学以致用1.如图,已知AB=DE, A =D,B=E,则 ABCDEF的理由是 .2.如图,已知AB=DE ,A=D,C=F,则 ABCDEF的理由是_ABCDEF角边角(ASA)角角边(AAS)课堂练习 3. 如图,已知ACB=DBC,ABC=CDB,判别 下面的两个三角形是否全等,并说明理由. 不全等,因为BC虽然是公共边,但不是对应边.ABCD4.如图,O是AB的中点,A=B,AOC与BOD 全等吗?为什么?ABCDO两角与夹边对应相等,AOCBOD.5.已知:如图, ABBC,ADDC,1=2, 试说明:AB=AD.ACDB1 2解: ABBC,ADDC, B=D=90 . 在ABC和ADC中,1=2 (已知), B=D(已证),AC=AC (公共边), ABCADC(AAS),AB=AD.课堂小结同学们,今天你都学到了什么?课后作业(1)习题)习题4.7 1 , 2 , 3题题(2)课时作业本)课时作业本104页页