《七年级数学下册 第7章 7.1 不等式及其基本性质（第1课时）教学课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 第7章 7.1 不等式及其基本性质（第1课时）教学课件 （新版）沪科版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 一元一次不等式与不等式组7.1 7.1 不等式及其基本性质（第不等式及其基本性质（第1 1课时）课时） 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的讲授新课BACBAAC 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们
2、用到了生活实践当中设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中 如图，用两根长度均为如图，用两根长度均为 cm cm 的的绳子，分别围成一个正方形和圆绳子，分别围成一个正方形和圆1 1、如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积不大于不大于2525cmcm2 2，那么绳长，那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？2 2、如果要使圆的面积如果要使圆的面积不小于不小于100100cmcm2 2，那么绳长，那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？3 3、当当 = 8 = 8 时，正方
3、形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？ = 12 = 12 呢？呢？4 4、你能得到什么猜想？改变你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试的取值再试一试1 1、如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积不大于不大于2525cmcm2 2，那么绳长，那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？ 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为 . . 要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于2525cmcm2 2 ，就是，就是 ；即 25. 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问
4、题中，所围成的正方形的面积可以表示为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为 . .100100即：即： . .1001002 2、如果要使圆的面积如果要使圆的面积不小于不小于100100cmcm2 2，那么绳长，那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？ 要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于100100100100cmcm2 2 2 2，就是，就是，就是，就是 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为当 = 8 时，正方形的面积为= 4= 4（cmcm
5、）2 2圆的面积为 5.15.1（cmcm）2 2 4 4 5.15.1此时的圆的面积大此时的圆的面积大此时的圆的面积大此时的圆的面积大 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为为为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为当当 = 12= 12时，正方形的面积为时，正方形的面积为= 9= 9（cmcm）2 2圆的面积为圆的面积为9 911.511.5 ；11.511.5（cmcm）2 2此时还是圆的面积大此时还是圆
6、的面积大 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为 4、你能得到什么猜想？改变你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试的取值再试一试当当当当 = 8= 8、 = 12 = 12 时，都是圆的面积大时，都是圆的面积大时，都是圆的面积大时，都是圆的面积大我们可以猜想，用长度均为我们可以猜想，用长度均为 cmcm的两根绳子分别围成的两根绳子分别围成一个正方形和圆，一个正方形和圆，无论无论 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即即 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么
7、共同特点？观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？（1 1）（2 2）（3 3） （4 4）一般地，用符号一般地，用符号一般地，用符号一般地，用符号“ “” ”（或（或（或（或“ “ ” ”），），），），“ “” ”（或（或（或（或“ “ ” ”）连接的式子叫做连接的式子叫做连接的式子叫做连接的式子叫做不等式不等式不等式不等式 25 251005 53 3x x240240（inequalityinequality）例例例例1 1 用用用用“ “” ”或或或或“ “” ”号填空
8、：号填空：号填空：号填空：（1 1） 7_7_5 5； （2 2） （3 3）4 4_3_34 4；（3 3） （4 4）2 2_（3 3）2 2； （4 4） | |0.5|_|0.5|_|1000|1000|；（5 5） 3 34_14_14 4； （6 6） 5 53_123_125 5；（7 7） 63_43 63_43；（；（；（；（8 8） 6 6（3 3）_4_4（3 3）例例例例2 2 用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：（1 1 1 1）a a a a的相反数是正数的相反数是正数的相反数是正数的相反数是正数
9、；（2 2） mm与与与与2 2的差小于的差小于的差小于的差小于 ； （3 3） x x的与的与的与的与4 4的和不是正数的和不是正数的和不是正数的和不是正数；（4 4） y y的一半的一半的一半的一半与与与与x x的的的的2 2倍的和不小于倍的和不小于倍的和不小于倍的和不小于3 3 a a0 0x+40用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：（1 1）a a是非负数；是非负数；（2 2）直角三角形斜边）直角三角形斜边c c比它的两直角边比它的两直角边a a、b b都长；都长；（3 3）x x与与1717的和比它的的和比它的5 5倍小倍小 ca cb x+17 x+175xa0注：
10、注： “ “不大于不大于不大于不大于” ”指的是指的是指的是指的是 “ “ ” ”； 通常用符号通常用符号通常用符号通常用符号 “ “ ” ” 表示表示表示表示类似地，类似地，类似地，类似地，“ “不小于不小于不小于不小于” ”指的是指的是指的是指的是“ “等于或大于等于或大于等于或大于等于或大于” ”通常用符号通常用符号通常用符号通常用符号“ “” ”表示表示表示表示（读作：（读作：（读作：（读作：“ “大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于” ”）等于或小于等于或小于等于或小于等于或小于例如：例如：例如：例如：x x 不大于不大于不大于不大于10101010 可以表示为可以表示为可以表示为可以表示为 x x10101010（读作：（读作：（读作：（读作：“x x小于或等于小于或等于小于或等于小于或等于10101010” ”） 不等关系符号关键关键词语词语 表明数量的不等关系表明数量的不等关系不等号不等号大于大于比比大大小于小于比比小小不大于不大于不超过不超过至多至多不小于不小于不低于不低于至少至少课后小结文字语言 表明数量的范围特征符号 语言a是正数a是负数a是非负数a是非正数aaaa
