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1、 热烈欢迎热烈欢迎 各位领导、老师光临指导！各位领导、老师光临指导！ 2012 9 30 2012 9 301 小游戏：小游戏：抢座位（4人上来表演） 游游 戏戏 规规 则：则： 音乐起，4位同学围绕3根凳子走动，音乐停，4位同学去抢座位坐，抢不到座位的同学就被淘汰，之后3人，方法一样，最后2人, 能坐到凳板的就是胜利者。 （胜利者我们将会给出一份意外的奖品）23.1 3.1 旋旋 转转湘教版八年级数学（上）31.1.钟表中的指针是怎样走动的呢钟表中的指针是怎样走动的呢? ?2.2.电风扇启动后电风扇启动后, ,它的叶片是怎样运动的呢它的叶片是怎样运动的呢? ?3.3.小时候我们玩的纸风车小时
2、候我们玩的纸风车 是怎么转动的呢是怎么转动的呢? ?（钟表的指针绕中间固定点旋转！）（钟表的指针绕中间固定点旋转！）（电风扇的叶片绕中间电机的轴旋转！）（电风扇的叶片绕中间电机的轴旋转！） （纸风车是绕中间的轴转动的（纸风车是绕中间的轴转动的! !）4PBACCABPO我们把我们把 ABC的每一的每一个点，绕这个平面个点，绕这个平面内一定点内一定点O逆时针旋逆时针旋转同一个角转同一个角得到得到 ABC，图形这种图形这种变换就是旋转变换就是旋转构建数学模型5 1、将一个平面图形将一个平面图形F F上的每一个点，绕这个平面内一上的每一个点，绕这个平面内一定定点点沿同一沿同一方向方向旋转同一个旋转同
3、一个角角， 得到图形得到图形FF，图形的这种，图形的这种变换就叫做变换就叫做旋旋 转转. .（本书研究的旋转角（本书研究的旋转角不大于不大于360360度）度）抽抽 象象 一、一、学生自主把学生自主把握旋转相关概念握旋转相关概念PBACCABPO我们把这我们把这个定点叫个定点叫旋旋 转转 中中 心心. . 角角叫作叫作旋旋 转转 角角. . 原位置的图形原位置的图形F F叫叫原像原像，新，新位置的图形位置的图形FF叫作图形叫作图形F F在在旋转下的旋转下的像像. . 图形图形F F上的每一个点上的每一个点P P与它在旋转与它在旋转下的像点下的像点PP叫作在旋转下叫作在旋转下的的对对 应应 点点
4、. . ( (对应线段、对应线段、对应角对应角） 6 旋转由旋转中心、旋转方旋转由旋转中心、旋转方向、旋转角度来确定向、旋转角度来确定PBACCABPO2、旋转、平移的区别7二、二、学生归纳学生归纳旋转的性质：旋转的性质：性质性质1 1 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 钟表中的指针、电风扇的叶片和风车的叶片，当其钟表中的指针、电风扇的叶片和风车的叶片，当其旋转到新的位置时，它们的形状和大小发生了变化吗？旋转到新的位置时，它们的形状和大小发生了变化吗？性质性质3 3 旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小. .（旋转后的对应线段、对应角相等）（旋转后的对
5、应线段、对应角相等）性质性质2 2 对应点与旋转中心的连线所成对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角的角彼此相等，且等于旋转角 8旋转中心是点旋转中心是点旋转中心是点旋转中心是点 ，旋转角是，旋转角是，旋转角是，旋转角是 度；度；度；度； 经过旋转，点经过旋转，点经过旋转，点经过旋转，点A A A A、B B B B、C C C C分别移动到了点分别移动到了点分别移动到了点分别移动到了点 ； OAOAOAOA ，OBOBOBOB 、OCOCOCOC ； AODAODAODAOD ，BOEBOEBOEBOE ， COF COF COF COF 。三、请你运用新知三、请你运用新知（小
6、组讨论）（小组讨论） 1 1、如图所示，如果把钟表的指针看、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形作四边形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点按顺时针方向旋点按顺时针方向旋转得到四边形转得到四边形DOEFDOEF其中其中AOB=30AOB=30AOB=30AOB=30， BOD=60BOD=60BOD=60BOD=60，在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：O90D、E、FODOEOF90909092 2 2 2、作图：将方格中的小旗子绕、作图：将方格中的小旗子绕、作图：将方格中的小旗子绕、作图：将方格中的小旗子绕 O O O O点按顺时针方向旋点按顺时针方向旋点按顺时针方向旋点按顺时针方向旋转转
7、转转90909090 。（提示：格点可以确定长度）。（提示：格点可以确定长度）。（提示：格点可以确定长度）。（提示：格点可以确定长度）O10O114 4、请同学们举出生活中有关旋转的生活实例。、请同学们举出生活中有关旋转的生活实例。472721442162883603、下图是中华人民共和国香港特别行政区区徽，这个区徽、下图是中华人民共和国香港特别行政区区徽，这个区徽可由一个紫荆花瓣绕中间端点旋转可由一个紫荆花瓣绕中间端点旋转 次得到。只看紫次得到。只看紫荆花瓣，它绕中心至少旋转荆花瓣，它绕中心至少旋转度能与自身重合，那么它旋度能与自身重合，那么它旋转转度、度、度、度、度、度、度、度、度都能度都
8、能与自身重合。与自身重合。1213四、四、自主检测自主检测1 1、钟表的分针经过、钟表的分针经过2020分钟，分钟，分针旋转了分针旋转了 度。度。2 2、 如图，正方形如图，正方形ABCDABCD，E E是是CDCD上一点，上一点，ADEADE经过经过旋转到了旋转到了ABFABF的位置的位置 旋转中心是旋转中心是； 旋转角度是旋转角度是度；度； 线段线段AFAF与线段与线段AEAE垂直吗？（垂直吗？（ ） 如果如果M M是是AEAE的中点，那么经过上述旋转的中点，那么经过上述旋转后，点后，点M M转到了线段转到了线段的中点。的中点。3 3、如图，此图形绕中心点至少旋转、如图，此图形绕中心点至少
9、旋转 度能度能与本身重合。与本身重合。EBDCFA14五、感悟与反思五、感悟与反思1、本节课主要学习了什么？本节课主要学习了什么？ 本节课主要学习了继平移、轴反射变换之后的另本节课主要学习了继平移、轴反射变换之后的另一种变换旋转变换，主要讲了旋转的概念和性质。一种变换旋转变换，主要讲了旋转的概念和性质。 平移、轴反射、旋转它们平移、轴反射、旋转它们都不改变图形的形状和都不改变图形的形状和大小大小。2、请你转动人生请你转动人生 我们生活在一个充满变换的世界里我们生活在一个充满变换的世界里, , 因此我希因此我希望同学们不但要学好数学的旋转，而且要学好各门望同学们不但要学好数学的旋转，而且要学好各门功课，要把自己功课，要把自己“转转”起来，起来，“转动转动”美丽人生！美丽人生！! !15谢谢各位领导、老师的指导！谢谢各位领导、老师的指导！谢谢同学们的支持！谢谢同学们的支持！祝各位领导、老师工作顺利！一路顺风！祝各位领导、老师工作顺利！一路顺风！祝同学们学习进步！开心每一天！祝同学们学习进步！开心每一天！16
