《集合的含义课件(共34张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合的含义课件(共34张PPT).ppt（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 集合与函数的概念11集合集合 11.1集合的含集合的含义与表示与表示第第1课时集合的含义课时集合的含义学学习习目目标标特特别别关注关注1通通过实例了解集合的含例了解集合的含义，并掌握集合中元素的，并掌握集合中元素的三个特性三个特性2体会元素与集合体会元素与集合间的的“从属关系从属关系”3记住常用数集的表示符住常用数集的表示符号并会号并会应用用1利用集合中元素的三利用集合中元素的三个特性解个特性解题(重点重点)2常与方程、不等式等常与方程、不等式等结合命合命题3准确准确认识元素与集合元素与集合之之间的符号的符号“”、“ ”(易混点易混点)1自然数的集合包含：零和自然数的集合包含：零和_；
2、有理数的集合包含：整数和有理数的集合包含：整数和_2到一个定点的距离等于定到一个定点的距离等于定长的点的集合是的点的集合是_正整数正整数分数分数圆圆1集合集合(1)一般地，我一般地，我们把把_统称称为元素，把一些元素元素，把一些元素组成的成的_叫做集合叫做集合(2)集合相等集合相等只要构成两个集合的元素是只要构成两个集合的元素是_的，我的，我们就称就称这两个两个集合是相等的集合是相等的(3)集合与元素的表示集合与元素的表示通常用通常用_A，B，C，表示集合表示集合通常用通常用_a，b，c，表示集合中的元素表示集合中的元素研究对象研究对象总体总体一样一样大写拉丁字母大写拉丁字母小写拉丁字母小写拉
3、丁字母关系关系文字文字语言言符号符号属于属于a属于集合属于集合A_不属于不属于a不属于集合不属于集合A_2元素与集合的关系元素与集合的关系aAa A名名称称非非负整整数集数集(自然自然数集数集)正整正整数集数集_ _实数数集集符符号号NN*或或NZQR3.常用数集及表示符号常用数集及表示符号有理数集有理数集整数集整数集1下列下列对象能构成集合的是象能构成集合的是()A2011年高考数学年高考数学试卷中所有的卷中所有的难题B平面直角坐平面直角坐标系中，坐系中，坐标轴上的一些点上的一些点C北京大学建校以来北京大学建校以来毕业的所有学生的所有学生D上海所有的高楼上海所有的高楼解析：解析：A中难题标准
4、不明确，不满足确定性，不中难题标准不明确，不满足确定性，不能构成集合；能构成集合；B中中“平面直角坐标系中，坐标轴上的平面直角坐标系中，坐标轴上的一些点一些点”，元素不明确，故不能组成一个集合；，元素不明确，故不能组成一个集合；C中中的对象都是确定的而且是不同的，因而能构成集合；的对象都是确定的而且是不同的，因而能构成集合；D中的对象高楼标准不明确，不满足确定性，故不中的对象高楼标准不明确，不满足确定性，故不能构成集合能构成集合答案答案: :C4以方程以方程x22x30和方程和方程x2x20的解的解为元素的集合中共有多少个元素？元素的集合中共有多少个元素？解析：解析：方程方程x22x30的解是
5、的解是x11，x23，方程方程x2x20的解是的解是x31，x42，以以这两个方程的解两个方程的解为元素的集合中的元素元素的集合中的元素应为1,2,3，共有共有3个元素个元素序号序号结论理由理由正确正确满足确定性与整体性足确定性与整体性错误“高科技高科技产品品”无明确无明确标准，构不成集合准，构不成集合错误“近似近似值”无明确无明确标准，构不成集合准，构不成集合错误“部分女生部分女生”不是全体，不明确不是全体，不明确标准，构不准，构不成集合成集合解解题过程程 题后感悟题后感悟 判断指定的对象能不能形成集合，判断指定的对象能不能形成集合，关键在于能否找到一个明确标准，对于任何一个关键在于能否找到
6、一个明确标准，对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素，同时对象，都能确定它是不是给定集合的元素，同时还要注意集合中元素的互异性、无序性还要注意集合中元素的互异性、无序性1.下列所下列所给对象不能构成集合的是象不能构成集合的是_(1)高一高一(6)班所有班所有帅哥；哥；(2)某一班某一班级16岁以下的学生；以下的学生；(3)某学校身高超某学校身高超过1.80米的学生；米的学生；(4)1,2,3,1.解析：解析：(1)不能构成集合不能构成集合“帅哥帅哥”的概念是模糊的概念是模糊的，不确定的，无明确的标准，故不能构成集合的，不确定的，无明确的标准，故不能构成集合(2)能构成集合，其中的元素
7、是某班级能构成集合，其中的元素是某班级16岁以下的学岁以下的学生生(3)中的对象具备确定性，因此，能构成集合中的对象具备确定性，因此，能构成集合(4)虽然虽然(4)中的对象具备确定性，但有两个元素中的对象具备确定性，但有两个元素1相相同，不符合元素的互异性，所以同，不符合元素的互异性，所以(4)不能组成集合不能组成集合答案：答案：(1)(4)题后感悟后感悟(1)对于正整数集、自然数集、整数于正整数集、自然数集、整数集、有理数集、集、有理数集、实数集，在数学上分数集，在数学上分别用用N*(N)N，Z，Q，R来表示，来表示，这些符号是我些符号是我们学学习高中高中数学的基数学的基础，它大大，它大大简
8、化了数学的表示方法，化了数学的表示方法，应当熟当熟练掌握掌握(2)判断一个元素是不是某个集合的元素，关判断一个元素是不是某个集合的元素，关键是是判断判断这个元素是否具有个元素是否具有这个集合的元素的共同特个集合的元素的共同特征征已知集合已知集合A含有三个元素含有三个元素1,0，a，若，若a2A，试求求实数数a的的值解解题过程程：(1)若若a21，则a1，2分分当当a1时，集合，集合A中有两个相同元素中有两个相同元素1，舍去；，舍去；当当a1时，集合，集合A中有三个元素中有三个元素1,0，1，符合，符合.6分分(2)若若a20，则a0，此此时集合集合A中有两个相同元素中有两个相同元素0，舍去，舍
9、去.8分分(3)若若a2a，则a0或或1，不符合集合元素的互异性，都，不符合集合元素的互异性，都舍去舍去.10分分综上可知：上可知：a1.12分分题后感悟后感悟根据集合中元素的确定性可以解出字根据集合中元素的确定性可以解出字母的所有可能的母的所有可能的值，再根据集合中元素的互异性，再根据集合中元素的互异性对集合中的元素集合中的元素进行行检验，特，特别是互异性，最易被忽是互异性，最易被忽略另外，在利用集合中元素的特性解略另外，在利用集合中元素的特性解题时要注意要注意分分类讨论思想的运用思想的运用3.设xR，集合，集合A中含有三个元素中含有三个元素3，x，x22x，(1)求元素求元素x应满足的条件
10、；足的条件；(2)若若2A，求，求实数数x.对集合中元素三个特性的集合中元素三个特性的认识(1)确定性：指的是作确定性：指的是作为一个集合中元素，必一个集合中元素，必须是确定是确定的即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于的即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定的要么是个集合是确定的要么是该集合中的元素要么不是，集合中的元素要么不是，二者必居其一，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的个特性通常被用来判断涉及的总体体是否构成集合是否构成集合(2)互异性：集合中的元素必互异性：集合中的元素必须是互异的，就是是互异的，就是说，对于一个于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同定
11、的集合，它的任何两个元素都是不同的如方程的如方程(x1)20的解构成的集合的解构成的集合为1，而不，而不能能记为1,1这个特性通常被用来判断集合的表示个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合中的未知元素是否正确，或用来求集合中的未知元素(3)无序性：集合与其中元素的排列无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如集序无关，如集合合a，b，c与与b，a，c是相等的集合是相等的集合这个特性通个特性通常用来判断两个集合的关系常用来判断两个集合的关系写出方程写出方程x2(a1)xa0的解的解组成的集合成的集合【错解解】x2(a1)xa(xa)(x1)0，所以，所以方程的解方程的解为1，a，则解集解集为1，a【错因因】错解没有注意到字母解没有注意到字母a的取的取值带有不确定有不确定性，得到了性，得到了错误答案答案1，a事事实上，当上，当a1时，不不满足集合中元素的互异性足集合中元素的互异性【正解正解】x2(a1)xa(xa)(x1)0，所以，所以方程的解方程的解为1，a.若若a1，则方程的解集方程的解集为1；若若a1，则方程的解集方程的解集为1，a.练规范、练技能、练速度练规范、练技能、练速度
