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1、 2.4 2.4整式（单项式）整式（单项式）学习目标学习目标1.正确理解正确理解单项式单项式、单项式系数单项式系数、单项式次数单项式次数的概念。的概念。2.会判断一个代数式是否是单项式。会判断一个代数式是否是单项式。3.能确定能确定单项式系数单项式系数、单项式次数单项式次数。引导自学引导自学阅读课本阅读课本6666页，思考下列问题：页，思考下列问题：什么叫做单项式什么叫做单项式？什么叫做单项式什么叫做单项式系数系数？什么叫做单项式什么叫做单项式次数次数？怎样准确的判断单项式的怎样准确的判断单项式的系数和系数和次数次数? ?需要需要注意哪些问题注意哪些问题? ?1 1、长为、长为x,x,宽为宽为
2、0.8x0.8x的长方形的面积是的长方形的面积是( )( )2 2、半径是、半径是r r的圆的面积是的圆的面积是( )( )3 3、长方体的底面是边长为、长方体的底面是边长为x x的正方形，高是的正方形，高是y y，则这，则这 个长方体的体积是个长方体的体积是( )( )4 4、边长为、边长为a a的正方体的表面积为（的正方体的表面积为（ ）5 5、铅笔的单价是、铅笔的单价是x x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 的的2.52.5倍，则圆珠笔的单价是（倍，则圆珠笔的单价是（ ）元。）元。6 6、一辆汽车的速度是、一辆汽车的速度是v v千米千米/ /时，它时，它t t小时
3、行驶的路小时行驶的路程为（程为（ ）。）。7 7、数、数n n的相反数是（的相反数是（ ）。）。 0.8x2r2x2y6a2vt2.5x-n动脑筋动脑筋列出下列各题的代数式列出下列各题的代数式 这些代数式有什么共这些代数式有什么共同特点同特点（都含有哪几（都含有哪几种运算）？种运算）？ 上面这些代数式都是上面这些代数式都是数与字母数与字母或或字母与字母字母与字母的的乘积乘积组成的组成的. .6a22.5xvt-n0.8x2r2x2y数学上把这样的代数式叫做数学上把这样的代数式叫做单项式单项式.注意：单独的一个数或字母也是单项式。注意：单独的一个数或字母也是单项式。(1) ；(2)abc；(3)
4、b2； (4)5ab2； (5) yx；(6)xy2；(7)5（8）判断下列各式哪些是单项式？判断下列各式哪些是单项式？解：（解：（2 2）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（）（7 7）（）（9 9）是单项式是单项式单项式具有特征单项式具有特征1、只含乘法或乘方，、只含乘法或乘方，不含加减不含加减运算运算。2、对字母而言、对字母而言只含乘法只含乘法运算。运算。3、对数字而言、对数字而言可以含有除法可以含有除法运算运算。所有字母指数的和叫做所有字母指数的和叫做单项式的次数单项式的次数 -3 x2y3单项式中单项式中的数字因的数字因数叫做数叫做系系数数2+ +3=5五次单项式五次单项式1
5、、单项式的、单项式的系数要包括其前面的符号系数要包括其前面的符号2、单项式的次数是式子中、单项式的次数是式子中所有的字母的指数所有的字母的指数的和，的和，只与字母指数有关只与字母指数有关与系数指数无关。单项式单项式 4x -6a2 a3-nvt 2R系数系数4-61-1121 1、当单项式的系数、当单项式的系数是是1 1或或-1-1时，时，“1 1”通常省通常省略不写。略不写。2 2、圆周率、圆周率作常数看待。作常数看待。3 3、单项式的系数应包括它前面的、单项式的系数应包括它前面的符号符号。单项式单项式 4x -6a2 a3 -n vt 2R次数次数1、单项式的次数只、单项式的次数只与单项式
6、中的字母指数有关与单项式中的字母指数有关，是所有字母，是所有字母指数的和指数的和，与，与系数指数无关系数指数无关。2、当次数是、当次数是1时，可时，可省略不写省略不写。3、单独一个数的次数记为单独一个数的次数记为0。123121一、判断正误并改正一、判断正误并改正（1）-5ab2的系数是的系数是5（ ）（2）xy2的系数是的系数是0（ ）（3） 的系数是的系数是 （ ）（4）-ab2c的次数是的次数是2（ ）当堂训练当堂训练 二、填空：二、填空：(1) 单项式单项式-5y的系数是的系数是_，次数是，次数是_(2) 单项式单项式a3b的系数是的系数是_，次数是，次数是_(3) 单项式单项式 的系
7、数是的系数是_，次数是，次数是_(4) 单项式单项式 的系数是，的系数是，次数是次数是-1422注意：圆周率注意：圆周率 是常数！是常数！当堂训练当堂训练三、判断下列各式是否是单项式，如果不三、判断下列各式是否是单项式，如果不是，如果是请说出它的系数与次数。是，如果是请说出它的系数与次数。 5a2 -9x2y x+3 mn 8R3 4103a4b 当堂训练当堂训练四、已知（四、已知（a- 3)x2ya+1是关于是关于x,yx,y的的五次单项五次单项 式式, 求这个单项式的系数求这个单项式的系数解：由题意，解：由题意，2+a+1=52+a+1=5 所以所以a=2所以，该单项式的系数为所以，该单项
8、式的系数为 a-3= -1.a-3= -1.知识拓展知识拓展数字因数数字因数叫单项式叫单项式的的系数系数所有字母所有字母的指数和的指数和1.在理解和判断系数在理解和判断系数,次数时次数时,注意易错注意易错的地方的地方.2.圆周率圆周率 是常数是常数.3.当系数是当系数是+1+1和和-1-1时时,1,1通常不写通常不写.4.当当系数是带分数系数是带分数时时,通常写出成通常写出成假分数假分数.数与字母的积的代数式叫数与字母的积的代数式叫单项式单项式.单独的数和单独的单独的数和单独的字母也是单项式字母也是单项式 注意事项注意事项单项式单项式次数次数 系数系数谈谈本节课你有哪些收获？谈谈本节课你有哪些收获？课堂小结课堂小结 课后作业课后作业教材教材6969页第页第2 2题第题第3 3题题检测达标：检测达标：指出下列各单项式的指出下列各单项式的系数和次数系数和次数
