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1、24.2点和圆、直线和圆的点和圆、直线和圆的位置关系（切线的性质）位置关系（切线的性质）九年级上册九年级上册1直直线和和圆有哪些位置关系？有哪些位置关系？2如何判断直如何判断直线和和圆相切？相切？1复复习直直线和和圆的位置关系的位置关系如如图，在，在 O中，中，经过半径半径 OA 的外端点的外端点 A 作直作直线lOA，则圆心心 O 到直到直线 l 的距离是多少？直的距离是多少？直线 l 和和 O有什么位置关系？有什么位置关系？2探究切线的判定定理探究切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于半径的外端并且垂直于这条半径的直条半径的直线是是圆的的切切线lOA下面下面图中直中直线 l 与与圆相切相切
2、吗？2探究切线的判定定理探究切线的判定定理lOAlOA下雨天当你快速下雨天当你快速转动雨雨伞时飞出的水珠，在砂出的水珠，在砂轮上上打磨工件打磨工件时飞出的火星中，存在与出的火星中，存在与圆相切的相切的现象象吗？2探究切线的判定定理探究切线的判定定理将本将本课件第件第 5 页中的中的问题反反过来，如来，如图，在，在 O 中，如果直中，如果直线 l 是是 O 的切的切线，切点，切点为 A，那么半径，那么半径 OA 与直与直线 l 是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？ 3探究切线的性质定理探究切线的性质定理圆的切的切线垂直于垂直于过切点的半径切点的半径lOA例已知：例已知：ABC 为等腰三角形，等腰
3、三角形，O 是底是底边 BC 的的中点，腰中点，腰 AB 与与 O 相切于点相切于点 D. 求求证： AC 是是 O 的切的切线4运用切运用切线的性的性质和判定定理解决和判定定理解决简单问题ABODC（1）切）切线的判定方法有几种？的判定方法有几种？结合已知合已知，你你选择哪种判定方法？（切哪种判定方法？（切线的判定定理）的判定定理）（2）要）要证明切明切线需要什么条件？如何添加需要什么条件？如何添加辅助助线？（只只要要证明由点明由点O向向 AC 所作的所作的垂垂线段段OE是是 O的半径的半径就可以了就可以了所以所以过圆心心 O 作作 OEAC ，垂垂足足为E ，连接接 OD ，OA ）在运用
4、切在运用切线的判定定理和性的判定定理和性质定理定理时，应如何添加如何添加辅助助线？4运用切运用切线的性的性质和判定定理解决和判定定理解决简单问题驶向胜利的彼岸切线的性质定理的应用1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm 例题欣赏例题欣赏P1161111n(1)(1)以点以点C C为圆心作圆为圆心作圆, ,当半径为当半径为多长时多长时,AB,AB与与C C相切相切? ?n老师提示老师提示: :n模型模型“双双垂直三角形垂直三角形”你可曾认你可曾认识识. .ACBD驶向胜利的彼岸切线切线的性质定理的应用的性质定理的应用1.1.已知已知RtABCRtABC的斜边的斜边AB=8cm,A
5、B=8cm,直角边直角边AC=4cm.AC=4cm. 例题欣赏例题欣赏P1171212n(2)(2)以点以点C C为圆心为圆心, ,分别以分别以2cm,4cm2cm,4cm为半径作两个圆为半径作两个圆, ,这两个圆与这两个圆与ABAB分分别有怎样的位置关系别有怎样的位置关系? ?n当当r=4cmr=4cm时时,dr,AB,dr,AB,dr,AB与与C C相离相离; ;n解解:(2):(2)由由(1)(1)可知可知, ,圆心到圆心到ABAB的距离的距离d= cm,d= cm,所以所以教科教科书第第 98 页练习第第 1，2 题4运用切运用切线的性的性质和判定定理解决和判定定理解决简单问题（1）切）切线的判定定理与性的判定定理与性质定理是什么？它定理是什么？它们有有怎怎样的的联系？系？（2）在）在应用切用切线的判定定理和性的判定定理和性质定理定理时，需要，需要注意什么？注意什么？5课堂小堂小结教科教科书习题 24.2第第 4，5，12 题6布置作业布置作业
