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1、实验八用单摆测定重力加速度实验八用单摆测定重力加速度知识要点归纳知识要点归纳实验误差差1用用单摆测定当地的重力加速度定当地的重力加速度2能正确熟能正确熟练地使用秒表地使用秒表实验原理原理当当单摆摆角很小角很小(小于小于10)时，可看成，可看成简谐运运动，其固有周期，其固有周期为T2 ,由公式可得由公式可得g ,故只要故只要测定定摆长l和和单摆的周期的周期T,即可算出重力加速度即可算出重力加速度g.实验器材器材长约1 m的的细线、小、小铁球、球、铁架台架台(带铁夹)、米尺、秒表、游、米尺、秒表、游标卡尺卡尺过程分析导引过程分析导引实验步骤实验步骤1做做单摆：取：取约1 m长的的细丝线穿穿过带孔的
2、小孔的小钢球，并打一个比小孔大一球，并打一个比小孔大一些的些的结，然后把，然后把线的另一端用的另一端用铁夹固固定在定在铁架台上，并把架台上，并把铁架台放在架台放在实验桌桌边，使，使铁夹伸到桌面以外，伸到桌面以外，让摆球球自然下垂自然下垂2测摆长用米尺量出用米尺量出摆线长l(精确到毫米精确到毫米)，用，用游游标卡尺卡尺测出小球直径出小球直径D，则单摆的的摆长ll . 3测周期周期将将单摆从平衡位置拉开一个角度从平衡位置拉开一个角度(小于小于10)，然后，然后释放小球放小球,当小球通当小球通过最低最低点点时开始开始计时,记下下单摆摆动30次次50次的次的总时间,算出平均每算出平均每摆动一次的一次的
3、时间,即即为单摆的振的振动周期反复周期反复测量三量三次，再算出次，再算出测得周期数得周期数值的平均的平均值4改改变摆长，重做几次，重做几次实验 实验数据的数据的处理方法理方法图741法一：将法一：将测得的几次的周期得的几次的周期T和和摆长l代入公式代入公式g 中算出重力加速度中算出重力加速度g的的值，再算出，再算出g的平均的平均值，即，即为当地当地的重力加速度的的重力加速度的值误差分析误差分析1系系统误差差主要来源于主要来源于单摆模型本身是否符合要模型本身是否符合要求即：求即：悬点是否固定，点是否固定，摆球是否可球是否可看成看成质点，球、点，球、线是否符合要求，是否符合要求，摆动是是圆锥摆还是
4、在同一是在同一竖直平面内振直平面内振动以及以及测量哪段量哪段长度作度作为摆长等只等只要注意了上面要注意了上面这些些问题，就可以使系，就可以使系统误差减小到差减小到远小于偶然小于偶然误差而忽略差而忽略不不计的程度的程度2偶然偶然误差差主要来自主要来自时间(即即单摆周期周期)的的测量上量上,因此，要注意因此，要注意测准准时间(周期周期)要从要从摆球通球通过平衡位置开始平衡位置开始计时，并采，并采用倒用倒计时计数的方法数的方法,即即4,3,2,1,0,1,2,在数在数“零零”的同的同时按按下秒表开始下秒表开始计时.不能多不能多计或漏或漏计振振动次数次数为了减小偶然了减小偶然误差，差，应进行多行多次次
5、测量后取平均量后取平均值注意事项注意事项1选择材料材料时应选择细、轻又不易伸又不易伸长的的线，长度一般在度一般在1 m左右，小球左右，小球应选用密度用密度较大的金属球，直径大的金属球，直径应较小，小，最好不超最好不超过2 cm.2单摆悬线的上端不可随意卷在的上端不可随意卷在铁夹的杆上，的杆上，应夹紧在在铁夹中，以免中，以免摆动时发生生摆线下滑、下滑、摆长改改变的的现象象3注意注意摆动时控制控制摆线偏离偏离竖直方向直方向不超不超过10.可通可通过估算振幅的估算振幅的办法掌法掌握握4摆球振球振动时，要使之保持在同一个，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成直平面内，不要形成圆锥摆5计算算单摆的振的
6、振动次数次数时,应从从摆球球通通过最低位置最低位置时开始开始计时,为便于便于计时,可在可在摆球平衡位置的正下方作一球平衡位置的正下方作一标记.以后以后摆球每次从同一方向通球每次从同一方向通过最低位最低位置置时进行行计数数,且在数且在数“零零”的同的同时按按下秒表下秒表,开始开始计时计数数.要多要多测几次几次(如如30次或次或50次次)全振全振动的的时间，用取平均，用取平均值的的办法求周期法求周期实验创新新在用在用单摆测量重力加速度量重力加速度时，若所用，若所用的的摆球球质量分布不均匀，不能用量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到加球半径得到单摆的的摆长我我们采采用如下方法解决用如下方法解决这个
7、个问题：先量得从先量得从悬点到点到摆球球顶部部处的的摆线长为L1，测得振得振动的周期的周期为T1；改；改变摆长后，量得从后，量得从悬点到点到摆球球顶部部处的的摆线长为L2，测得振得振动的周期的周期为T2；设摆球球顶部到部到摆球重心的距离球重心的距离为r，实验典例探究实验典例探究(2011高考福建卷高考福建卷)某某实验小小组在利用在利用单摆测定当地重力加速度的定当地重力加速度的实验中：中：题型题型1 1实验操作及误差分析实验操作及误差分析例例1图742(1)用游用游标卡尺卡尺测定定摆球的直径，球的直径，测量量结果如果如图742所示，所示，则该摆球的直球的直径径为_cm.(2)小小组成成员在在实验
8、过程中有如下程中有如下说法法,其中正确的是其中正确的是_(填填选项前前的字母的字母)A把把单摆从平衡位置拉开从平衡位置拉开30的的摆角角,并在并在释放放摆球的同球的同时开始开始计时B测量量摆球通球通过最低点最低点100次的次的时间t,则单摆周期周期为C用用悬线的的长度加度加摆球的直径作球的直径作为摆长，代入，代入单摆周期公式周期公式计算得到的算得到的重力加速度重力加速度值偏大偏大D选择密度密度较小的小的摆球，球，测得的重得的重力加速度力加速度值误差差较小小【解析解析】(1)游游标卡尺卡尺读数数为0.9 cm70.1 mm0.97 cm(2)单摆符合符合简谐 运运动的条件是最大偏的条件是最大偏角
9、不超角不超过5，并从平衡位置，并从平衡位置计时，故，故A错误；为了能将了能将摆球球视为质点和减少空气阻点和减少空气阻力引起的相力引起的相对误差，差，应选密度密度较大体大体积较小的小的摆球，故球，故D错误【答案答案】(1)0.97(0.96、0.98均可均可)(2)C题型题型2 2实验数据处理实验数据处理例例2 图743某同学利用某同学利用单摆测定当地的重力加速定当地的重力加速度，度，发现单摆静止静止时摆球重心在球心球重心在球心的正下方，他仍将从的正下方，他仍将从悬点到球心的距点到球心的距离当作离当作摆长L，通，通过改改变摆线的的长度，度，测得得6组L和和对应的周期的周期T，画出，画出LT2图线,然后在然后在图线上上选取取A、B两个点，两个点，坐坐标如如图743所示他采用恰当的所示他采用恰当的数据数据处理方法，理方法，则计算重力加速度的算重力加速度的表达式表达式应为g_.请你判断你判断该同学得到的同学得到的实验结果与果与摆球重心就球重心就在球心在球心处的情况相比，将的情况相比，将_(填填“偏大偏大”、“偏小偏小”或或“相同相同”)知能优化演练知能优化演练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
