《高考数学一轮复习 第十二章 统计与概率 第81课 几何概型概率课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第十二章 统计与概率 第81课 几何概型概率课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、几何概型概率几何概型概率1、一元二次方程、一元二次方程 ， （1）若）若 ，则方程有解的概率是，则方程有解的概率是 _（2）若）若 ，则方程有解的概率是则方程有解的概率是_基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理有限无限基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理2、某电台整点新闻节目都是播放、某电台整点新闻节目都是播放15分钟，你随机的打分钟，你随机的打开收音机，刚好在播新闻的概率是开收音机，刚好在播新闻的概率是_基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理3、在一杯、在一杯10升的清水中，有一条小鱼，现任意取出升的清水中，有一条小鱼，现任意取出1升清水，则小鱼被取到的概率是升清水，则小鱼被取到的概率是_ 4、
2、设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边、设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为长都为 。现用直径为。现用直径为 的硬币投掷到此网格的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率上，则硬币落下后与格线有公共点的概率_基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理如何理解？诊断练习诊断练习题题1：两根相距为：两根相距为 的木杆上系一根绳子，拉直并的木杆上系一根绳子，拉直并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 的概率为的概率为_诊断练习诊断练习题题2：利用计算机产生：利用计算机产生01之间的均匀随机数之间的均匀随机数a，则事件则事件“3a10”发生
3、的概率为发生的概率为_诊断练习诊断练习题题3：在面积为在面积为 的的 的边的边 上任取一点上任取一点 ，则则 的面积大于的面积大于 的概率为的概率为_诊断练习诊断练习题题4：在棱长为在棱长为 的正方体的正方体 内内任取一点任取一点 ，则点，则点 到点到点 的距离小于等于的距离小于等于 的概率为的概率为_范例导析范例导析问题问题1：等可能事件的个数有限还是无限？：等可能事件的个数有限还是无限？问题问题2：方程有两正根要满足什么条件？：方程有两正根要满足什么条件？例例1：已知关于的一元二次方程：已知关于的一元二次方程（1）若）若 是一枚骰子掷两次所得到的点数，是一枚骰子掷两次所得到的点数， 求方程
4、有两正根的概率；求方程有两正根的概率；范例导析范例导析问题问题1：等可能事件的个数有限还是无限？：等可能事件的个数有限还是无限？问题问题2：方程没有实数根应满足什么条件？：方程没有实数根应满足什么条件？例例1： （2）若）若 ,求方程求方程没有实根的概率没有实根的概率.范例导析范例导析例例2、在等腰直角三角形、在等腰直角三角形 中，中，（1）在斜边）在斜边 上任取一点上任取一点 ，求，求 的的概率；概率；（2）过直角顶点）过直角顶点 在在 内部任作一条射内部任作一条射线线 ，与线段，与线段 交于点交于点 ，求，求 的的概率概率两者的区别在哪里？两者的区别在哪里？范例导析范例导析例例3.正四面体
5、正四面体ABCD的体积为的体积为V，P是正四面体是正四面体ABCD的内部的一个点的内部的一个点(1)设设“VPABC V”的事件为的事件为X，求概率，求概率P(X)；设设“VPABC V”且且“VPBCD V”的事件为的事件为Y， 求概率求概率P(Y)解题反思解题反思1、我们将每个基本事件理解为从某个特定的、我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机的取一点，该区域中每一点几何区域内随机的取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这样的概率模型
6、就可用几何概区域中的点，这样的概率模型就可用几何概型来解。型来解。 解题反思解题反思2、有些几何概型可用长度作为测度，比如，、有些几何概型可用长度作为测度，比如，把时刻抽象为点，则时间就是长度；转动瞬时把时刻抽象为点，则时间就是长度；转动瞬时角抽象为点，则转过角度就抽象为长度等等；角抽象为点，则转过角度就抽象为长度等等；有些问题直接与面积有关，也有一些实际问题，有些问题直接与面积有关，也有一些实际问题，当涉及两个变量时，要利用平面直角坐标系来当涉及两个变量时，要利用平面直角坐标系来讨论，这也要采用面积为测度；有些问题需用讨论，这也要采用面积为测度；有些问题需用体积、质量、重量等作为测度。体积、质量、重量等作为测度。 解题反思解题反思3、背景相似的问题，当等可能的视角不同时，、背景相似的问题，当等可能的视角不同时，其概率往往是不同的，应注意分析测度的差异。其概率往往是不同的，应注意分析测度的差异。4、本节的易错点在于不能根据题意建立几何概、本节的易错点在于不能根据题意建立几何概型，不能准确地用长度、面积、体积等去度量型，不能准确地用长度、面积、体积等去度量题目中的条件。题目中的条件。
