几何画板培训教程

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1、 目目 录录 第第一一篇篇 画画?入入门门 第第一一章章 用用?框框作作? 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒?3? 第第?章章 用用构构?菜菜单单作作? 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?19? 第第?章章 用用?换换菜菜单单作作? 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?33? 第第四四章章 ?作作按按钮钮的的制制作作 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?51? 第第五五章章 智智能能?菜菜单单?解解 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒

2、釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?58? 第第?章章 认认识识奇奇妙妙的的参参数数 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?64? 第第?篇篇 范范例例赏赏析析 范范例例 1 眩眩目目的的?画画彩彩? 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?69? 范范例例 2 漂漂亮亮的的勾勾股股树树 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?70? 范范例例 3 一一个个梦梦幻幻万万花花筒筒 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?72? 范范例例 4

3、闪闪烁烁效效果果的的制制作作 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?75? 第第?篇篇 精精选选?录录 ?录录一一 迭迭?帮帮?文文件件 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?79? ?录录? ?面面几几何何著著?定定理理 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?87? ?录录? 圆圆锥锥?线线教教材材? 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?93? 第第一一章章?用用?框框作作? 通过?章?你? 1? 熟熟?使使用用?作作釐釐点点金金 ? 釐釐线线金金

4、 ? 釐釐圆圆金金 2? 学学会会在在几几何何对对象象?画画釐釐点点金金 ? 釐釐线线金金 ? 釐釐圆圆金金 3? 学学会会用用?构构?交交点点?等等圆圆?直直角角等等的的构构? 4? 学学会会釐釐点点金金 ? 釐釐线线金金 ? 釐釐圆圆金金的的标标签签的的显显示示和和? 5? 理理解解用用几几何何画画?首首?考考虑虑对对象象间间的的几几何何?系系 第第一一节节 几几何何画画?的的启启?和和?的的介介绍绍 1?启?几何画?单? Windows 桌面?角的釐开始金按钮?依次?选择釐程序金釧选择釐几何画 4.06 中文完美增?金 ?单?即?启?几何画? ?入几何画?系统?的屏幕画面如?所示 几何画

5、?的窗?是?是和?他 Windows ?用程序窗?十?类似?制菜单?最大/最小?标题栏?画?窗?的?侧是画?栏?画?的?边和?边?滚?条?使小画?处理?大的?形? 画?的?侧是画?箱?把?标移?到?的?面?一会儿就会显示?的?看看它们?别是什?它们?别是?选择箭头? ? ?点? ? ?圆规? ? ?直尺? ? ?文? ? ?自定?画? ? 和一般的?件相?你会?会感觉它的?是?是少了点?几何画?的?要用途之一是用来?制几何?形?而几何?形的?制?们通常是用直尺和圆规?它们的配合几乎?画?所?的欧氏几何?形?因?任何欧氏几何?形最?都?结?釐点金 ? 釐线金 ? 釐圆金 ?种?作?思想因?釐?大

6、作?难题金?吸引无数数学爱好者的极大?趣?而在数学历?影响?大?源?流长?某种意?讲几何画?是欧氏几何釐尺规作?金的一种?延伸?因?种把所?建立在?元素?的做法和数学作?思维中?思想是一脉相?的? 菜单栏 ? 状态栏 ?框 回回回 按住?框的边缘?意拖?到画?窗?的任何位置?位置形状?试一试?能?拖到某一个地方?框?如?形状? 顾?思?猜测一?它们都?何?能? ?选择对象 ?是它的?要?能?然?他 ?画点 ?在画?任何空白的地方或釐线金?画点? 釐线金?是线段?射线?圆?轨迹?函数? ?画圆 ?能画?圆?能画椭圆?是?是?点遗憾?几何画?能画椭圆?请看第?章? ?画线 直尺?然用于画线段?仅仅

7、如?！ ?标注?即说明性的文?或?对象标标签 ?自定? 如果你觉得?述?够?如?能直接画?方形? ?你?定?的? 选择某?时?用鼠标单?一?即? 试试一一试试 能?画?列?形 画画点点?单?点? ?然?将鼠标移?到画?窗?中单?一?就会?一个点 画画线线?单?直尺? ?然?拖?鼠标?将?标移?到画?窗?中单?一?再拖?鼠标到另一位置?开鼠标?就会?一条线段? 画画圆圆?单?圆规? ?然?拖?鼠标?将?标移?到画?窗?中单?一?确定圆心? ?并按住鼠标拖?到另一位置?起点和?点间的距离就是半?开鼠标?就回?一个圆? 画画交交点点?单?选择箭头? ?然?拖?鼠标将?标移?到线段和圆相交处 ?标由?

8、横向 ? 状态栏显示的是釐点?构?交点金 ?单?一?就会?交点?如?所示? 交点?能由线段?包括直线?射线?间?圆间?线段? ?包括直线?射线? ?圆之间点?构? ?的使用是?是?操作直尺和圆规?容易? 回回回 如果你?心的话?你会发?选择箭头?和?直尺?的?角都?一个小?角?用鼠标按住它?一?看看会发生什? ?选择箭头?展开?个?别是? 釐移?金 ? 釐旋转金 ? 釐缩放金 ?用途键?一节? ?直尺?展开?个?别是? 釐线段金 釐射线金 釐和直线金 ?线段的画法?们知道了?如何用它来画射线直线呢? 画画射射线线?移?标到?直尺?按住鼠标?放?直尺?展开?要?开鼠标?继续移?标到射线?开鼠标?

9、直尺?然?在画?单?鼠标并按住鼠标拖?到适?位置?开?就画?一条射线?如? ?在几何画?是看?射线?的箭头?它向一端是无限延伸的? 画画直直线线?依?画葫芦?你能?画一条直线? ?在几何画?是看?直线?的箭头?它向两端是无限延伸的? 你?会发?用几何画?画?的线段?直线?射线和画圆?别多了两点?一方面构?它们?要两两点点就够了?另一方面?它们?被改?如?单?选择箭头? ?移?标到线段的端点处?注意?标会?水?拖?鼠标?线段的长短和方向就会改?因?多?了釐点金 ?才使它们?被改?的?能? 移?标到线段的端点之间任何地方?标?水?状?拖?鼠标?就?移?线段?别拖?一?直线?射线的点和线?尝试改?它

10、们一? 试试一一试试 画一个圆?看能?改?圆的大小和位置? ?提示?圆是由两个点来决定的?鼠标按?去的点即?圆心?开鼠标的点即?圆?的一点?改?两个点中的任意一点都?改?圆?别拖?圆心和圆周?的点?改?圆的大小?拖?圆周?移?圆? ? 所?说?你?觉得几何画?所画?形是?态态的?形? 几何画?制的?形?非常容易?标签? ?你?妨和 word 的?较一? 单?文?标由前头?手形然?别移?鼠标?标移到对象处?单?鼠标?对象就?了标签?是?是很简单? 试一试 看能?将?所?对象添?标签? 去掉标签?容易?需对?的?一个对象?单?标签就没?了?在几何画?中的?个几何对象都对?一个釐标签金 ?您在回回回

11、 画?中构?几何对象时?系统会自?您画的对象配标签?文?就是一个标签的开?几何画?中?个几何对象的标签显示和? 第第?节节 用用?制制简简单单的的?合合?形形 ?面?们用?来画一些?合?形?希望通过一?范例的学?你能够熟悉?的使用?和一些相? 例1? ?角形?一? 一?制制作作结结果果 如?所示?拖?角形的?点?改?角形的形状?大小 ?个?角形是?态的?角形?它?被拖?列?角形之一 ?要要点点思思路路 熟悉釐直尺?金的使用?拖?中的点改?形状? ?操操作作?骤骤 ?察?你能明白?角形就是用?直尺?画?条首尾相接的线段所?的?形? 1? 打开几何画?建立? 2? 单?直尺?按钮?将?标移到在?单

12、?并按按住住鼠标拖?画一条线段?开鼠标? 3? 在原处单?鼠标并按按住住拖?画?另一条线段?开鼠标? ?注意?标移?的方向? 4? 在原处单?鼠标并按按住住拖?画?第?条线段?标移到起点处?开鼠标? ?注意起点会?色? 5?将?文件保?釐?角形.gsp金 拓拓展展?你?将?标移到在?单?并?开开鼠标拖?画一条线段?单?鼠标?在原处再单?鼠标并?开开拖?画?另一条线段?单?鼠标?在原处单?鼠标并?开开拖?画?第?条线段?标移到起点处单?鼠标? 例 2 ?角形? 一?制制作作结结果果 ?角形?边所在的线?别是直线?射线和线段?拖?角形的?点?改?角形的大小和形状?在讲解?角形的外角时?就?构?形?

13、 回回回 ?知知识识要要点点 学会使用?线段? ? ?直线? ? ?射线?它们相互之间的?换 ?操操作作?骤骤 1? 打开几何画?建立? 2? 选择画直线? 将?标移?到?直尺?按住鼠标键?放?移?标到?直线?开鼠标?如? 3? 画直线 将鼠标移?到画?中?按?鼠标键?向?拖?鼠标?鼠标键? 4? 选择画射线? 用鼠标对准 ?直线? ? 按?鼠标键并拖?到 ?射线? 处?鼠标? 5? 画射线 将鼠标对准定?直线的?边一点?在按?鼠标?键之前请注意 窗?角的提示? ?按?鼠标键?向?拖?鼠标?鼠标键? 6? 选择画线段? 用鼠标对准画线?按?鼠标键并拖?到线段?处?鼠标? 7? 画线段 将鼠标对

14、准定?射线的?一点 C?注意窗?角的提 示信息? ?按?鼠标键?向定?直线的?边一点 B 拖?注意提 示? ?配?一点?鼠标? 8? 将?文件保?釐?线?角形.gsp金 例 3?圆内接?角形 一?制制作作结结果果 如?所示?拖?角形的任一个?点?角形的形状会发生改?但始?圆内接 ?要要点点思思路路 学会使用画线?在几何对象?画线段 ?操操作作?骤骤 1? 打开几何画?建立? 2? 画圆 单?圆规? ?然?拖?鼠标?将?标移?到画?窗?中单?一?按住并拖?鼠标到另一位置?开鼠标?就会?一个圆? 3? 画?角形 单?直尺? ?移?标到圆周?圆会?淡蓝色?单?并按住回回回 鼠标向?移到圆周?开鼠标?

15、在原处单?并按住鼠标向?方移?到圆周?开鼠标?在原处单?并按住鼠标向?方移?到圆周?线段起点处?开鼠标? 4? 将?文件保?釐圆内接?角形.gsp金 注注意意?画线段时?起点?要?圆周?的点?合?标移?到圆?时?圆会?淡蓝色?注意状态栏的提示 试试一一试试?画一个过?一点的?个圆?并保?文件?釐?点的?圆.gsp金 ?希望你能试一试?面要用到? 例 4?等腰?角形?画法一? 一?制制作作结结果果 拖?角形的?点?角形形状和大小会发生改?但始?是等腰?角形?就是几何的?规律 ?要要点点思思路路 利用釐?圆半?相等金来构?等腰 ?操操作作?骤骤 1?打开几何画?建立? 2?画圆 3?画?角形 单?

16、直尺? ?移?标到圆周?的点处?即画圆时的?点?时点会?淡蓝色? ?单?并按住鼠标向?移?到圆周?开鼠标?在原处单?并按住鼠标向?方移?到圆圆心处?开鼠标?在原处单?并按住鼠标向?方移?到起点处?开鼠标? 4?圆 按釐Esc金键?画线段状态?单?圆周?按釐Ctrl+H金 5?将?文件保?釐等腰?角形 1.gsp金 例5 线段的垂直?线 一?制制作作结结果果 如?所示?无论你怎?拖?线段?竖直的线?水?线段的垂直?线 ?要要点点思思路路 学会使用?直尺?画线段和直线?学会等圆的构? 回回回 ? 操操作作?骤骤 1?打开几何画?建立?画线段 ? 2?画等圆 单?圆规? ?然?拖?鼠标?将?标移?到

17、画?线段的?端点单?一?按住并拖?鼠标到线段的?端点?开鼠标?在原处单?并按住鼠标向?拖?到起点?即开始构?圆的起点?开鼠标? 3?画直线 选择?直线? ?移?标到两圆相交处单?并按住鼠标拖?到另一个两圆相交处单?开鼠标? ?标到两圆相交处?两圆会?时?淡蓝色? 4?两圆?交点 按釐Esc金键?画线段状态?单?圆周和交点?按釐Ctrl+H金 5?保?文件 将?文件保?釐垂直?线.gsp金 你能?由?述作法联想到等边?角形的作法? 拓拓展展?等等边边?角角形形的的画画法法?一一? 一?要要点点思思路路 学会等圆的构?方法?使用釐?圆半?相等金构?等边 ?操操作作?骤骤 1?打开几何画?建立? 2

18、?画等圆 单?圆规? ?然?拖?鼠标?将?标移?到画?窗?中单?一?按住并拖?鼠标到另一位置?开鼠标?在原处单?并按住鼠标向?拖?到起点?即开始构?圆的起点?开鼠标? 3?画?角形 在画线段时?标移到两圆相交处?两圆?时?淡蓝色才?单?鼠标 4?两圆 按釐Esc金键?画线段状态?单?圆周?按釐Ctrl+H金 5? 将?文件保?釐等边?角形 1.gsp金 例 6?直角?角形?画法一? 一?制制作作结结果果 拖?边和?边的点?改?角形的大小和形状?但始?是直角?角形?拖?边的点和?边?改?直角?角形的位置 ?要要点点思思路路 学会使用?画射线? ?使用?选择?画交点?在圆?画线段?搞清楚画直角的原

19、理是?直?所对的圆周角是直角 ?操操作作?骤骤 回回回 1?打开几何画?建立? 2?画射线?移?标到?直尺?按住鼠标?放?直尺?展开?要?开鼠标?继续移?标到射线?开鼠标?直尺?然?在画?单?鼠标并按住鼠标拖?到适?位置?开?就画?一条射线?如? 3?画圆?射线的交点?移?标到射线和圆的交点处?单? 注意?标到射线和圆的交点处?射线和圆都会?淡蓝色?状态提示栏的提示是? 釐单?构?交点金 4?画直角边 单?直尺? ?移?标到射线的端点处?端点会?淡蓝色?单?并按住鼠标向?移?到圆周?开鼠标?在原处单?并按住鼠标向?方移?到圆?射线的交点处?开鼠标? 5?射线和圆?圆心 连续单?圆?圆心?射线?

20、按快捷键釐Ctrl+H金 6?画斜边 单?直尺? ?移?标到?边点处单?并按住鼠标向?移?到?边点处?开鼠标? ?能你会说?怎?繁?什?直接用?直尺?画一个直角?角形?但?画?的直角?角形?由于没?定?几何?系?拖?任一?点和边?能保证它始?是直角?角形? 7?将?文件保?釐直角?角形.gsp金 ?几个实例?知你是?意识到? 1?用几何画?制几何?形?首?得考虑对象间的几何?系?是?元素?点?线?圆?的简单堆? 2?点?仅?作在画?的空白处?作在几何对象?除釐内部金外?线段和圆的起点和?点?如?即?仅?作在画?的空白处?作在几何对象?即构?釐点金?釐线金的几何?系 3? ?选择箭头?仅用于选择

21、?用来构?交点 4?在画点?或画圆? ?直线?线段?射线?时?标移到几何对象?点和线?处?几何对象会?淡蓝色?时单?鼠标才能保证釐点金 ? 釐点金?合? 釐点金在釐线金? 5?对于?制?形的辅?线?一般情况?能删除?要?然相?对象都被删除了?能选定按快捷键釐Ctrl+H金? 回回回 第第?节节?对对象象的的选选?删删除除?拖拖? 前面的?述?到对象的选?拖?几何画?虽然是 windows ?件?但它的?些选择对象的选择方式?又?一般的 windows ?件又?希望你在学?过程中能意识和注意到?一点?希望通过?节的讲解?你对?较系统全面的了解 一?选择 在?行所?选择?或?选择?之前?需要?单?

22、画?箱中的?选择箭头?使鼠标处于选择箭头状态? 1?选择一个?用鼠标对准画?中的一个点?一条线?一个圆或?它?形对象?单?鼠标就?选中?个对象?形对象被选中时?会?表示?来?如?所示? 选择对象 过 程 ? 述 选前状态 选?状态 一个点 用鼠标对准要选中的点?标?横向时 ?单?鼠标?键? 一条线 用鼠标对准线段的端点之间部?而?是线段的端点? ?鼠标?横向的黑箭头时?单?鼠标?键? 一个圆 用鼠标对准圆周?而?是圆心或圆?的点? ?鼠标?横向的黑箭头时?单?鼠标?键? 2?再选另一个?一个对象被选中?再用鼠标单?另一个对象?的对象被选中而原来被选中的对象?被选中?选择另一对象的?时?并?需按

23、住釐Shift金键?一般的 windows ?件的选择?惯? ? 3?选择多个?连续单?所要选择的对象?注意?在单?过程中?得在画?的空白处单?或按釐Esc金键? ? 巧?某一个?选中多个对象?想要?某一个?需单?个对象?就?了对?个对象的选择? ? 都?选中?如果在画?的空白处单?一?或按釐E否化金键?那?所?选中的标记就都没?了?没?对象被选中了? ? 选择所?如果你选择了画?箱中的选择?时在编辑菜单中就会?一个釐选择所?金的?如果?前?是画点?一?就?选择釐所?点金?如果是画线?或画?一?就?釐选择所?线段?射线?直线?或釐选择所?圆金?它的快捷键是釐C吧r速+致金?请注意和?复?种选择

24、?类对象的方式? 回回回 只? 选择对象的父母和子女? 选中一些对象? 选择 釐 ?编辑? 金菜单中的?选择父对象?就?把?选中对象的父母选中?类似地?选择子对象?如果一个对象没?父母?那?几何画?认?它自?是自?的父母?如果一个对象没?子女?那?它自?是自?的子女? 所谓釐父母金和釐子女金? 是指对象之间的派生?系? 如? 线段是由两点派生?来的? 因?两点的釐子女金就是线段?而线段的釐父母金就是两个点? 注意?画?最?构?对象?是处于选择状态?在选择对象之前最好在在画?的空白处单?一?或按釐E否化金键? 小? 选择多个对象?用拖框的方式? ?和一般的 win北ow否?件相?如? 你想要画?

25、快捷?最好熟悉?种选择方式? 选择对象的目的是?了对?个对象?行操作?是因?在 windows 中?所?的操作都?能作用于选中的对象?就是说?必?选择对象?然?才能?行?的操作?在几何画?中?对选中的对象?行的操作?删除?拖?构?测?换等? 在?们?介绍删除和拖?操作? ?删除 删除就是把对象?点?线或圆?屏幕中清除?去?方法是?选中要删除的对象?然?再选择釐编辑金菜单中的釐清除金?或按键盘?的釐Delete”键?请注意?时?对象?的所?对象均会被删除?和一般的 windows ?件又?和数学思想倒很相? 釐皮之?毛将?焉金 ? ?拖? 用鼠标?选择一个或多个对象?你用鼠标拖?选中的对象在画?

26、中移?时?些对象?会跟着移?由于几何面?中的几何对象都是通过几何定?构?来的?而?几何画?的精髓就在于釐釐在在?中中保保持持几几何何?系系?金金?所?一些相?的几何对象?会相?地移? ?你拖?画?中的?形时?感?到几何画?的?态?能?请注意?在拖?之前?请按釐E否化金键?或点?选择箭头?选定要移?的对象? 回回回 试试一一试试 按?面的?骤?行拖?操作?注意?察?形?的情况? 拖?前的?形 拖?操作 拖?的?形 解 释 1 向?拖?点 B 线段?点 B ?制?所?要?着? 2 拖?线段AB 线段的方向?位置发生改?由于点 A?B 是 线段的父母?必?保持相?系? 所?两点?之?3 拖?点 B

27、点 B 是圆的父母?所?圆的大小?着点 B 的移?而 ?由于点 A 是自由的?点 B ?制? 所?点 A 位置保持? 4 拖?点 A 点 A 是圆的父母?所?圆的大小和圆心的位置?着 点 A 的移?而?由于点B 是自由的? ?点 A ?制?所?圆总保持过点 B? 5 圆由AB两点定? 点 C ?圆?另一点? 拖?点 C? 由于点 C 是圆的子女?圆的?制?所?个点?能在圆? 6 画两条相交线段? 用选择?画?它们的交点 ?请注意状态条的提示 ? ?之?拖?线段 CD? ?两线段?相交?交点就?显示了?时交点无数学意? ? 在前面学?中?你是?是用画圆?画了?个过?一点的圆?并把它保?釐?点的?

28、圆.刚否p金的文件?在请大家把?个文件调?来?选择?文件?菜单中的?打开?选?选中文件?按釐确定金按钮? 请大家任意选中一个圆?意拉? 看?个圆是?能釐过?一点金? 拖?结果?能如?所示? ?什?形会釐散架金?能作?过程是?的 ?面列?最?型的初学者 釐画?个过一点回回回 的圆金的方法?能?传统作?方式如黑?的?或一般?件的影响? 在拖?过程中?几何画?能够保持所?定的几何?系?因?它就是?据几何?系来设计的！那?你思考一?述方法在画圆时?到?定了什?的几何?系? ?们知道? 圆是由两个点来决定的? 鼠标按?去的点即?圆心? ?开鼠标的点即?圆?的一点?改?两个点中的任意一点都?改?圆? 而在

29、?们?才的操作中? ?们所?的几何?系是? ?个圆都是由两个完全自由的点来决定的 ?请大家?察一?中?一个圆?个自由点?据?的几何?系?个圆都?意地改?就表明?在几何画?中?能再象在黑?那?手画?来?而?时?刻都得考虑几何?系? 那?怎?能保证它们过?一个点呢?你按?面的?骤做做看? ?骤 过 程 ? 述 作?结果 1 选择画圆? ?无? 2 画第一个圆?圆心? A?圆?一点? B? 3 画第?个圆?在任意一点处按?鼠标键即规定了圆心 C?拖?鼠标?对准点 B?注意状态栏的提示? ?并 在 B 点?开鼠标?即圆?的点? B? 4 画第?个圆?在任意一点处按?鼠标键即规定了圆心 D?拖?鼠标?对

30、准点 B?注意状态栏的提示? ?并 在 B 点?开鼠标?即圆?的点? B? ?在来试试?便拖?中的任意一个圆? 很显然?在?种做法中?由于在作?过程中?规定了?个圆圆?的点都?点 B?因?管如何拖?个圆?它们都会?过点 B? ?就就是是几几何何?系系！?就就是是保保持持几几何何?系系！?就就是是在在?态态中中保保持持几几何何?系系！ 第第四四节节?对对象象的的标标签签 在几何画?中的?个几何对象都对?一个釐标签金?您在画?中构?几何对象时?系统会自?您画的对象配标签?一般情况?点的标签? 致 开始的大写?母?线的标签是? j 开始的小写?母?圆的标签是? 化古 开始的?小写?母 化 带数? 如

31、何?对象显示标签呢?前面?们?介绍过用?文?对象的标签?即用鼠标单?画?箱中的文?用鼠标?空心小手形状?对准某个对象?黑色小手形状?单?如果?对象没?显示标签就会把标签显示?来?如果?对象的标签?显示就会把?个标签?起来? ?他方式显示标签吗?那就是用菜单命? 用鼠标选中一些没?显示标签的对象?单?菜单?显示?釧?显示标签?替?就?显示?些对象的标签?如果所选中一些对象的标签都?显示? 那?单?个菜单?些对象的标签就会?起来? ?注意?快捷键釐C吧r速+曾金?是一个使用频率较高的键? 标签的位置?适?移?用鼠标选中?文?进或?选择?远?如果用鼠标对准某个对象的标签?鼠标?带?母 致 的小手形状

32、?按?鼠标键拖?鼠标?改?标签的位置? 标签?据?们的需要改? ?如果用带?母 致 的小手形状鼠标?某一个标签? 就会?了?个标签?着对象的属性框?用?个属性框?据需要?意改?标签的?体?号?粗体?斜体?划线?颜色等?标签?是英文?汉?数?等?标? 例 古?逐个对象的标签?方体?例? GHCDFEABGHCDFEAB 古? 显示?点标签 单?文?单?方体的的?一个?点?标签显示如? 回回回回回回 该? 调整标签位置 ?如果用鼠标对准某个对象的标签?鼠标?带?母 致 的小手形状?按?鼠标键拖?鼠标?改?标签的位置? 详? 改?标签文?和?标 用带?母 致 的小手形状鼠标?点 E 的标签?就?了点

33、 E 的属性对话框?把釐E金改?釐致后古成金?按釐确定金按钮?改?点 培?基?击 的标签?如? C1D1CDB1A1AB 巧? 改?标签的颜色 单?点 致 属性框的釐?式?切?金 按钮?打开标签?式的对话框?单?釐颜色金?拉框?选中红色?按釐确定金按钮?再按属性对话框的釐确定金按钮?致 点的标签就?红色? C1D1CDB1A1AB 回回回 例 该?批?改?对象的标签?等边?角形的课件?例? jklmnop 古?快快?线线段段的的标标签签 ?如? 古? 选择所?线段 单?直尺?按快捷键釐C吧r速+致金?种选?类对象的方式?希望引起你的注意? 该? ?线段的标签 按快捷键釐C吧r速+曾金 该?快快

34、?显显示示点点的的标标签签 CBACB CBACB 古? 选择所?点 单?点?按快捷键釐C吧r速+致金 该? 显示点的标签 按快捷键釐C吧r速+曾金? 按住标签?把标签移?到适?的位置?注意?在文?或选择?被选的情况? 详?改?标签的?号和颜色 选中所?的点?在文?栏?改?号和颜色?如仅是改?标签的大小?选中标签所?的对象?按快捷键釐致速吧+己金或釐致速吧+积金? 说明?标签?能直接被选?能选?他所?的对象?对象?标签?显示或?文?栏的方法是?按快捷键釐分创则i吧?C吧r速+切金?或单?菜单 显示釧显示?或?文?栏?文?栏?被拖? 例 详?系统自?所画的点标?标签 ?骤? 单?菜单?编辑进E远

35、?釧?参数选?培?釒?就会?釐金参数选择金的对话框? 回回回 单? 釐文?金按钮?如?釐所?建的点金的前面打釐釬金然?按釐确定金按钮 ?管你是是?手?是老手?在用几何画?行?画时?都会?错误?在几何画?中?几种修改错误的方法?一般来说?用户都?较熟悉的方法就是釐删除金?但在几何画?中删除必?十?小心?因?如果删除一个对象?那?个对象对象的子女对象就?时被删除? 建?你使用釐撤?金?能?你?用?编辑?菜单中的?撤?能?画的内容?复原到前次?作状态?并?一?一?复原到初始状态?空白画?或者?次打开画?的状态?个?能的快捷键是釐C吧r速-名金?如果?时又?想釐撤?金了?使用釐?复金?能?快捷键?釐C

36、吧r速-R金 如果按?拉菜单之前?按? 分创i则吧 键?釐撤?金命?就?了釐全部撤?金?快捷键是 分创i则吧-C吧r速-名?是获得一个空白画?文件的快?方法?俗?釐擦黑?金? 如果?一个对象希望删除而又影响?他对象?那?就?采用?的方法?的方法是?选中要?的对象?然?单?菜单命?显示?釧? ? 对象?击?金或按快捷键釐C吧r速+击金?是一个使用频率?较高一个快捷键? 回回回 第第?章章?用用构构?菜菜单单作作? 通过第一章的学?您是?明白用釐?框金作?几乎?作?所?欧几?德?形?实质?和传统的尺规作?没什?两?过电脑作?的?形是?态的?拖?点和线?能保持几何?系?黑?的?形是静态的?能拖? ?

37、但仅靠釐?框金作?实在太慢了?例如?们想要作一条线段的中点?仅用?作?你想一想?通常要几? 例例?如?所示?用作?作一条线段 AB 的中点 C?通常需要?几? CEDAB 用作?作线段的中点?几乎和传统的尺规作?一?少要?过 3 ? 第一? 作两圆?交点? ?别?点 A 点 B ?圆心? AB ?半?画圆? 用釐选择?金 单?两圆相交处,作?两圆的交点 D?E? 第? 作线段 DE? 过两圆的交点作一条线段 DE 第? 作中点 C? 用釐选择?金单?线段 AB 和 DE 相交处?得线段中点 C ?没?简单的方法呢?要你选中了线段?按快捷键釐Ctrl+M金 ?电脑就构?好了中点?体?骤如? 作法

38、? 1?选?线段? 用釐选择?金单?线段? 2?作中点? 由菜单釐构?金釧釐中点金 ?或直接按快捷键釐Ctrl+M金 ? ?得到中点? ?一? ? ?四? 由?面的作法? 你是?想到?用 釐作?金画?元素 ?即 釐点金 和釐线金 ? ?回回回 选?它们?用菜单命?或快捷键?就能?电脑自?快?作?一些?们想要的?形?少很多仅凭釐作?金作?的?复劳? 您?妨?思考一?中学数学教材?尺规作?的?题都?哪些?是?是?釐作一条线段的中点金 ? 釐作一个角的?线金 ? 釐过一点作?知直线的垂线?或?行线? 金 ?几何画?考虑到了?些?实?仅仅?些? 用鼠标单?一? 釐构?金 菜单? ?们?体看一? 釐构?

39、金 菜单?都?哪些?构?如?所示?四条菜单?隔线?把构?菜单?五?点型?直线型?线段?直线?射线? ?圆型?圆?圆弧? ?内部?轨迹?它们是?是包括了?们常?的?作?但它们全都是灰色的?就是说?时?能对电脑?达命?即菜单命?时无效? ?因?你没?选?适?的点和线?体操作看?面的?述? 第第一一节节?点点的的作作法法 如?所示? 几何画?的点作法?类? 对象?的点?中点?交点? 1?对象?的点的作法?选定任何一个釐对象金或多个 釐对象金 ?单?釐构?金菜单釧釐对象?的点金 ?电脑?据你选?的对象?构?相?的点?点?在对象?自由拖?的对象是?是釐线?线段?射线?直线?圆?弧? 金 ? 釐内部金 ?

40、 釐函数?金等?但?能是釐点金 ?点?然?能再构?点?是一个?态的菜单?选?的对象是釐线段金 ?时菜单显示的是釐线段?的点金 ?选?的对象是釐轨迹金 ?时菜单显示的是釐轨迹?的点金釒釒? 小小?一般情况?除釐内部外金 ?用釐点?金直接在对象?画?点?在画点状态?用鼠标对准对象单? ?快? 2?中点?选?一条线段?单?釐构?金菜单釧釐线段的中点金 ?电脑就构?所选线段的中点 例 1 作?角形的中线 回回回 1) 画?角形 GHF?用釐画线?金画一个?角形?用釐标签?金把?角形的?点标?母? 2) 选定边 GH?用釐选择?金单?线段 GH? 作线段 GH 的中点?由菜单釐构?金釧釐中点金 ?或按快

41、捷键釐Ctrl?M金 ? 3) 连接 FI?用画线?对准 F 点?拖?鼠标到 I 点?开鼠标? 小小?了方便快捷?允许你选?一条?的线段?时画它们的中点?你?妨作?面的? ?画?角形的中位线和中点?角形?连续单?线段?按快捷键釐Ctrl?M金 ? 3?交点?选?两条?仅?选?两条?呈相交状态的线?线段?射线?直线?圆?弧?点釐构?金菜单釧釐交点金 ?得两线的交点? 小小?一般情况?在选择状态?用釐选择?金单?两线相交处?即得交点?你?妨?一? 画画?角角形形的的?心心?1?画?一个?角形?2?画?角形的中线?3?用鼠标直接点?中线相交处?得?心?即?所示?作是?是?快捷? 第第?节节?直直线线

42、型型的的构构? 如?所示?直线型的构?包括?线段?射线?直线?行线?垂线?角?线? 线线段段?直直线线?射射线线的的构构? 回回回 想一想 线段?射线?直线的确定需要几点?你?会忘记釐两点确定一条线段?射线?直线? 金?！ 作作法法?选?两点?由菜单釐构?金釧釐线段金 ?或釐射线金 釐直线金 ?电脑就构?一条线段?或一条射线或直线? ? 注注意意 1?如选?的点是画射线?第一个点?射线的端点 2?使用快捷键釐Ctrl?L金能快?画线段?但?能画线段?射线?直线没?快捷键? 3?如果是过两点画直线?或射线或线段?的话?在选?相?的状态?用鼠标对准一个点?按?鼠标移?到另一点?开就得直线?或射线或

43、线段? ? 4?选?两点?能画线段?射线?直线? 例例?快快?画画中中点点四四边边形形 作法? 1) 画?四点并选定?按住 Shift 键?用点?画?四点?或?用点?画?四点?在选择状态?用鼠标拉?一个矩形框?框住?四点? 2?次连接四点?按釐Ctrl?L金 3?中点四边形?按釐Ctrl?M金 ?作?四边中点?再按釐Ctrl?L金连接中点?得中点四边形? 1? ?行线或垂线的作法?即过一点作?知直线?或线段或射线?的垂线或?行线?你想一想?作垂线或?行线?需要选定什?选定点和直线?1)选定一点和一直线?或选定几点和一直线?或选定一点和几条直线?菜单?如?状态?单?菜单命?釐?行线金 釐垂线金就

44、能画?过?知点?行或垂直?知直线的?行线或垂线? 例例1? 画画?行行四四边边形形 作法? 1?用画线?画?行四边形的邻边?并用标签?标?母? 2?仅选?点 A 和线段 BC?单?菜单命?构?釧?行线?E? ?画?过 A 点?线段 BC ?行的直线?画?另一条过点 C ?线段 AB ?行的直线?在两条直线的相交处单?一回回回 ?注意?在选择状态?得交点? 3?直线?选?两条直线?单?菜单命?显示釧? ?行线 ?注意?使用快捷键?Ctrl?H? 4?连接 AD 和 CD?用画线?或菜单命? 例例2? ?角角形形的的高高 作法? 1?画?角形 ABC 2?作垂线?仅选定点 A 和线段 BC?单?菜

45、单命? ?构?釧?垂线?D? ?就画?了过 A 点?垂直 BC 的直线?单?垂线和线段 BC 的交点处?得垂足点 D 3?垂线?选定垂线?按快捷键 Ctrl+H 4?连接 AD 例例3? 直直角角?角角形形的的画画法法 作法? ?看?看能?析?作?思路? 1? 画线段 AB 并在选择状态?拖?一个框?选中点 A 和线段 AB 2? 单?菜单命? ?构?釧?垂线?D? ? ? 3? 作斜边?在画线段的状态?对准 B 点单?开?键?移?标到垂线单? 回回回 4? ?垂线?选中垂线?按快捷键釐Ctrl+H金 5?连接 AC 例例 4?角角形形的的角角?线线 作法? 1? 画?角形 ABC?用画线?画

46、?ABC?并用标签?标?母 2? 画?釯BAC 的?线?线段 BC 的交点 D?选定点 A?点 B?点 C(注意?角的?点一定要第?个选?)?单?菜单命? ?构?釧?角?线? ?在釐选择状态金?用鼠标对准角?线?线段BC 的相交处单? 3? ?角?线? 在选择状态? ?用鼠标在空白处单?一? 单?角?线? 再按快捷键 釐Ctrl ?H金 ?等效菜单命? 釐显示金釧釐?金 ? 4? 连接 A 点和 D 点?选定 A 点和 D 点?按快捷键釐Ctrl+L金 ?等效菜单命? 釐构?金釧釐线段金 ? ?作作?角角形形的的内内心心 第第?节节?圆圆型型线线的的构构?圆圆?圆圆弧弧? 一?圆的?制 1?

47、选定两点?序? ?选定两点?单?菜单命?釐构?金釧釐?圆心和圆周?的点?圆金就?构?一个圆?圆心?第一个选定的点?半?选定两点的距离?和釐画圆?金等效? 2? 选定一点和一条线段?没?序? ?选定点和线段?单?菜单命?釐构?金釧釐?圆心和半?圆金就?构?一个圆?圆心?选定点?半?选定的线段的长度? 回回回 3? 等圆的画法?选定多点和一条线段?没?序? ?选定多点和线段?单?菜单命?釐构?金釧釐?圆心和半?圆金就?构?多个等圆?圆心?别?选定点?半?选定的线段的长度? 结果如? 例例? ?角角形形的的快快?画画法法?试试一一试试?能能?仅仅看看?就就能能知知道道作作?思思路路? 画一条线段 1

48、) 选择线段和端点 按釐Esc金键?画线状态?拖?一个框?是线段和端点全在框? 2) 画等圆 单?菜单命? ?构?釧?圆心和半?圆? 3) 画?角形的另两条边 在画线状态?标对准线段?端点单?开?键?移?标到两圆相交处单?注意状态栏? ?开?键?移?标到线段?端点单? 4) ?两圆 按釐Esc金键?画线状态?选中两圆?按快捷键釐Ctrl+H金 4? ?心圆的画法? 选定一点和多条线段?没?序? ?选定一点和多条线段?单?菜单命?釐构?金釧釐?圆心回回回 和半?圆金就?构?多个?心圆?圆心?选定点?半?别?选定的线段的长度? 结果如? 注意?述选定作?半?的线段?用釐带?长度单位的数值金?即半?

49、是线段?是带?长度单位的数值? 结果如? ?弧弧的的?制制? 1? 选定一个圆和圆?的两点?点?序? ?选定一个圆和圆?的两点?单?菜单釐构?金釧釐圆?的弧金 ?就?按逆时针方向?选定的第一点和第?点之间的弧? 结果如? 回回回 2? 选定特殊的?点 ?第一点? 另两点?端点的线段的中垂线?的点? ? 选定?点? 单?菜单 釐构?金釧釐圆?的弧金 ?就?按逆时针方向?选定的第?点和第?点之间的弧?第一个点?弧所在圆的圆心? 结果如? 3? 选定?在?一直线?的?点?选定?点?单?菜单釐构?金釧釐过?点的弧金 ?就?按逆时针方向?选定的第一点过第?点到第?点之间的弧? 结果如? 第第四四节节?形

50、形内内部部的的构构? 1? 多边形内部的构?选定?点或?点?就?构?多边形内部了?如?角形内部的构?选定?点?单?菜单釐构?金釧釐?角形的内部金 ?就?由?点决定的?角形的内部? 2? 选定一个圆?或几个圆? ?选定一个圆?或几个圆?单?菜单釐构?金釧釐圆内部金 ?就?个圆的内部? 回回回 3? 扇形?弓形?内部的构?选定一段弧?或几段弧? ?选定一段弧?或几段弧?单?菜单釐构?金釧釐弧内部金釧釐扇形内部金或单?菜单釐构?金釧釐弧内部金釧釐弓形内部金 ?就?段弧所对扇形或弓形的内部? 说明?是一个?态的菜单?如选定的是四点?菜单显示的是釐四边形的内部金 ?如选定的是五点?菜单显示的是釐五边形的

51、内部金 ?如果选定的是圆?菜单显示的是釐圆内部金 ?如果选定的是弧?菜单显示的是釐弧内部金 ? 注意? 釐内部金的快捷键是釐Ctrl+P金 ?但釐弓形内部金没?快捷键? 第第五五节节 点点的的轨轨迹迹的的构构? ?们?看一道常?的数学题? 如?P ?圆?任意一点?线段 OP 中点 M 的轨迹是什? 选定 P 点?单?菜单命? ?显示?釧?生?点的?画?A? ? 回回回 结果如?察到点 P 在圆?M ?跟着? 要知道 M 的轨迹?单?釐?制?金的停?按钮?画停?了?然?选定 M 点?按快捷键釐Ctrl+T金 ?跟踪点 P?仅选定 P 点?再按釐?制?金的播放按钮?就?察到点 M 的轨迹是什? 但

52、?的轨迹按釐Esc金就能清除掉?能保?如何才能真真构?点 M 的轨迹呢? 作法?选定点 P 和点 M?没? ?单?菜单命? ?构?釧?轨迹?U? ? ?注意?在作轨迹?前最好按釐Esc金清除掉 M 的暂时轨迹? 结果如? 回回回 你再按釐Esc金键试试?看能?清除点 M 的轨迹?M ?是 OP ?任意一点?你试试?看它的轨迹是什? 构?轨迹的前提条件是?选定两点?一点是在一条路?的自由点和能够跟?点?的点即被?点?路?是任何线?线段?直线?射线?轨迹?函数? 例1? 椭圆的画法?一? 看着? 你能?析?作?骤吗?能知道 E 点的轨迹是椭圆的原因吗?选定两条直线?点 E 和点 B?按快捷键釐Ct

53、rl+H金 ?选中部?得到? 作法? 1? 画一个圆和一条线段 线段的画法是?在画线段的状态?把?标移到圆内?单?一?开?键?把?标移到圆周?单?一?得线段 CD? 2? 作线段 CD 的垂直?线和直线 AD 直线 AD 的作法是?在直线状态?对准 A 点单?开?键?移?到点 D 单? 3? 交点 在选择状态?单?两直线的交点处?得交点 E? 4? 构?轨迹 选定 E 点和 D 点?单?菜单命? ?构?釧?轨迹?U? ? 回回回 ?必要对象 选定圆?两直线?点 E?D?B 试一试?把 C 点拖到圆外?看轨迹?什? 综综合合实实例例? 一?矩形的画法?一? 作法? 1?画一条线段 AB?并选中线

54、段和端点?用如?所示的方法选中? 2?单?构?釧?垂线?D? ? 3?画点 在画点状态?标对准?边垂线单? 4?画垂线?交点 选所画点和?边直线?用拖框的方法? ?单?构?釧?垂线?D? ? ?标对准所画垂线和?边的垂线的相交处单? 4?垂线 选中?条直线?按快捷键釐Ctrl+H金 5? 画?条边 ? ?方方形形的的画画法法?一一? (试一试 由?你是?得?种构?方形的思路) 回回回 作法? 1? 画一条线段并选中它?端点 画一条线段?按釐Esc金键?拖?鼠标画一个虚线框选择?点和线段都在?面 2? 画垂线 单?构?釧?垂线?D? ? ?按釐Esc金键?对垂线的选择 3? 画等圆 用鼠标连续单

55、?线段和它的端点?单?构?釧?圆心和半?圆?R? ? ?按釐Esc金键?对圆的选择 4? 画?方形的?条边 5? ?圆和直线 选中圆和垂线?按快捷键釐Ctrl+H金 ?菱形的画法?一? (试一试 由?你是?得?种构?菱形的思路) 作法? 1? 画一条线段并选中?端点和线段 2? 单?构?釧?圆心和半?圆?R? ? ?按釐Esc金键?对圆的选择 3? 画一条半? 4? 作?行线?交点 5? ?直线和圆 6?作菱形的另一?邻边? 回回回 第第?章章 用用?换换菜菜单单作作? ?察?难看?个?形都是由一些?形?过旋转?换得到的? 求?面?形中阴影部?的面?会?到轴对?换 数学中所谓釐?换金 ?是指?

56、一个?形?或表达式?到另一个?形?或表达式?的演?在几何画?中?研?的是?形的演?们能对?形?行?移?旋转?缩放?射?迭?等?换? 几何画?中实?形的?换?两种方法?一种是前面学?过的?换?另一种方法就是?在介绍的?换菜单? 一一?学学?目目标标 1?会会按按“固固定定的的角角度度金金并并或或按按釐釐标标记记的的角角度度金金旋旋转转对对象象; 2?会会在在极极坐坐标标系系或或直直角角坐坐标标系系中中?移移对对象象?会会按按釐釐标标记记金金?移移对对象象? 3?会会?于于标标记记的的中中心心按按釐釐固固定定?例例金金或或按按釐釐标标记记?例例金金缩缩放放对对象象? 4?会会?于于釐釐标标记记的的

57、镜镜面面金金 ?对对?轴轴?作作轴轴对对? 回回回 5?会会用用釐釐迭迭?金金或或釐釐深深度度迭迭?金金画画? 说明? ?变换?菜单中的命?是否可用，取决于工作区中选中的对象是否符合使用?菜单?的前提条件?另外，对于?旋转? ? ?缩放? ，要基于一个标记中心，对于?反射? ，要先?标记镜面? ?如果要按可变的量进行变换，?要标记相关的量? 不过，在 4.0 版中，?有一些比较另类的用法，即使你事先没有标记中心，仍然可?选中对象，在弹?旋转?或?缩放?对话框后，再在工作区中单?一点，?点可?被标记为中心，?种方法?可?用于改变事先标记好的中心?同样，标记角可?在弹?旋转对话框后通过单?工作区中

58、的一个角度值来实现?标记距离就比较特殊，如果事先没有标记，在弹?平移对话框后?可?单?工作区中的一个或两个距离值来标记?标记比可?在?现?缩放?对话框后能过单?工作区中的一个比值?无单位的参数?两条线段?单?的?序会影响比值?等方法来立即标记一个比? 每个菜单?的?细使用方法见附录，在?里?们将?一些简单的实例来说明各菜单?的使用方法 ?能能范范例例 ?一一?旋旋转转对对象象 例 1 画一个?方形 ?行行结结果果? 画一个?方形?拖?任一?点改?边长或改?位置?都能?态地保持?形是一个?方形? ?思思路路? ?例将学?按固定的角度来旋转对象? 1?画一条线段?用来做?方形的一边? 2?端点?标

59、记?中心?选中线段和?端点?绕标记的中心旋转 900?逆时针方向? ?得第?条边? 3?第一条线段的?端点?标记?中心?选择第一条线段和它的?端点?绕标记的中心旋转?900?时针方向? ?得第?条边? 4?连结?第四条边? 操操作作?骤骤? 1?画线段 AB? 2?用选择?点 A?点 A 被标记?中心? 3?用选择?选?点 B 和线段 AB?由菜单釐?换金-釐旋转金 ?在?的釐旋转金对话框中作如? 1 的设置? ? 1 4?点 B?标记?的中心? 5?用选择?选?点 A 和线段 AB?由菜单釐?换金-釐旋转金 ?在?的釐旋转金对话框中作如? 2 的设置? ? 2 6?连结?方两个?点得第四边?

60、 拓拓展展?用用? 1?例的方法?用来作任意的?多边形?要计算?多边形的内角?旋转时按内角度数?行即?但?并?是最方便的方法?体请参阅深度迭?画?多边形? 2?并?是?次用?方形都要?头来画?实?把?个画?的过程?建?一个自定?请参考相?的章节? 3?画?方形的方法?较多?例介绍的是较?简便的一种?余方法请自行尝试? 例 2 中心对? ?行行结结果果? 回回回 拖?点 F?使釯DEF ? 00到 1800? 中间结果 最?结果 ?思思路路? ?例将在前面学?的?础?学?釐按标记的角金旋转对象?时能通过改?角的大小来?态演示对象的旋转过程? 1?了方便?察?连结对?中心和各?键点间的虚线段?研?

61、对象和虚线段绕对?中心旋转 1800?形?中心对? ? 2?画一个角并标记?个角? 3?再次选择原来的对象?虚线段?按标记的角旋转? 4?拖?标记的角? 00?察到的?形?中心对?拖?标记的角? 00到 1800?看到旋转1800?合的过程? 操操作作?骤骤? 1?准备?作?完?到如? 3? 回回回 2?用选择?点 O?标记?中心? 3?时选择点 A?B?C?线段 AB?AC?BC?OA?OB?OC?绕点 O 旋转 1800?得如? 4? ? 4 4?用选择?确保按?序点 D?E?F 选中?点?并注意?要多选?它对象?由菜单釐?换金-釐标记角金 ?如果标记?会看到一段小?画? 5?时选择点 A

62、?B?C?线段 AB?AC?BC?OA?OB?OC?由菜单釐?换金-釐旋转金 ?在?的对话框中作如? 5 的设置? ? 5 6?便于?察?改按角度旋转所得的所?对象?红色?如? 6? 回回回 ? 6 7?拖?点 F?使线段 EF ? ED ?合?看到红色?角形?ABC ?合? 说明?本例中标记的角度是图形，?种情况要注意选取?个点的?序，按?边?的点?顶点?边?的点?来选，如果选择时按逆时针方向，标记的是?角?按?时针方向，标记的是负角，?将影响对象的旋转方向? 标记的角?可?是度量角所得的度数?时只能是?角? ，?可?是由计算器计算?来的度数?可?可负? ? ? 1?用旋转交换的方法画一个?

63、角形?并?前面用?画?角形的方法?较?你觉得哪种方法简便些? ?移移对对象象 ?移是指?对于两个几何?形?如果在它们的所?点?点之间?建立起一一对?系?并?一个?形?任一点?起点?另一个?形?的对?点?点作向?所得的一?向?都彼?相等?那? ?中一个?形到另一个?形的?换?做?移?移是一个保距?换?又是一个保角?换? 几何画?中?移?按?大类九种方法来?行?中的?些方法?要标记角?标记距离或标记向? 在极坐标系中最多?合?四种方法?如? 7 回回回 ? 7 ? 8 在直角坐标系中?合?四种方法?如? 8 按标记的向?移?一种方法?如? 9 ? 9 例 3 画一个半?2cm 的圆 ?行行结结果果

64、? 得到一个半?2cm 的圆?无论如何移?位置?半?保持? ?思路? ?据勾股定理?一个点在直角坐标系中按水?方向?垂直方向都?移 1cm?得到的点?原来的点总是相距2cm?然?圆心和圆周?的点画圆即? 操操作作?骤骤? 1?画一个点 A? 回回回 2?选?点 A?由菜单釐?换金-釐?移金 ? 在?的对话框中作如? 10 的设置?移?得如? 11? AA ? 10 ? 11 3?选中?两点? ?选的?圆心? ?由菜单釐构?金-釐?圆心和圆周?的点?圆金 ? 4?最?得如? 12?无论如何移?圆的半?固定?2cm? ? 12 例 4 全等?角形 ?行行结结果果? ? 13 拖?点 F 在线段 D

65、E ?移?演示两个?角形?合和?开?用来说明全等形? ?思思路路? 回回回 ?例学?据标记的向?移对象? 1?画好一个?角形? 2?另画一条线段?方便?察?画?水?线? ? 3?在线段?画一点? 4?标记线段?端点到线段?一点的向? 5?将?角形按标记的向?移? 操操作作?骤骤? 1?画ABC? 2?画线段 DE?在 DE ?画一点 F? 3?用选择?选?点 D?选?点 F?由菜单釐?换金-釐标记向?金 ?标记?点 D 到 F 的向? 4?选?ABC 的?边和?个?点?由菜单釐?换金-釐?移金 ?在?的对话框中作如? 14的设置?如果标记好向?会自?设置?按标记的向?移? ? ? 14 5?用

66、文?标记?角形的?个?点?最?如? 13 所示? 例 ?行四边形的画法 前面在学?构?菜单时?们学?过?据?行四边形的定?用构?行线的方法来画一个?行四边形?种画法对于一般情况?是没?题的?但如果你想用来说明向?法的?行四边形法?你会发?两个向?线时?无法构?行线的交点?因而就无法?确表示两个向?的和? ?例介绍?据标记的向?移的方法来画?行四边形?的?行四边形?确演示向?法的?行四边形法? 操作?骤? 1?建一个几何画?文件? 2?用釐画线段金?和釐文?金?完?如? 回回回 3?用釐选择?金按?序选?点 A?B?由菜单釐?换金-釐标记向?金标记一个?点 A 指向点 B 的向? 4?确保?选中

67、线段 AD 和点 D?由菜单釐?换金-釐?移金 ?设置线段 AD 和点 D 按向? AB?移?如? 5?作?第四条边?改第四?点标签? C? ?缩缩放放对对象象 缩放是指对象?于釐标记的中心金按釐标记的?金?行位似?换? ?中标记?的方法? ?1?选中两条线段?由菜单釐?换金-釐标记线段?例金 ?命?会?据选中的对象而改? ?标记?第一条线段长?子?第?条线段长?母的一个?种方法?标记?在?釐缩放金对话框?依次单?两条线段来标记? ?2?选中度?得的?或选中一个参数?无单位? ?由菜单釐?换金-釐标记?例系数金 ?标记一个?在?釐缩放金对话框?单?作?中的相?数值?釐?场金标记一个? ?3?选

68、中?一直线?的?点?由菜单釐?换金-釐标记?例金 ?标记?一?点距离?子?一?点距离?母的一个?种方法?制?最?方便?据方向的?值?是?零?负等? 例 5 相似?角形 ?行行结结果果? 通过拖?点 F?形?态发生?是 F 点所在?个?位置对相似?角形位置的影响? 回回回 ?思思路路? 1?由在?一直线?的?个点标记一个? 2?角形?中一个?点?中心?按标记的?缩放? 3?拖?值?制点?形在釐A金形和釐X金型中转? 操操作作?骤骤? 1?画ABC? 2?画一条直线?直线?的两个?制点?如? 16? ? 16 3?在直线?画?个点 D?E?F?用选择?依次选?点 D?E?F?由菜单釐?换金-釐标记

69、?例金 ?标记一个? 4?选?角形的?边和?个?点?由菜单釐?换金-釐缩放金?缩放对话框?如? 17 ?设置? 单?点 A?确保对话框中的旋转中心? A? 回回回 ? 17 5?拖?点 F 在直线?移?看到相似?角形的?通过度?相?的值来帮?理解? ?四四?射射对对象象 ?射是指将选中的对象按标记的镜面?即对?轴?是直线?射线或线段?构?轴对?系?但并?是所?的对象都?射?例如轨迹就?能?射?射命?会?对话框?射前必?标记镜面?即使能够?行?射?得到的结果一般?会是你想要的? 例 6 轴对? ?行行结结果果? ?到?演示了拖?角形?点改?位置和形状?察到?态保持的对?系和相?性质? ?思思路路

70、? 1?画一条直线并标记它?镜面? 2?在直线的一旁画一个?角形? 3?选?个?角形的全部?行?射? 4?拖?中一个?角形的?点改?它的形状和位置?察到轴对?的相?性质? 操操作作?骤骤? 1?用画直线?画一条直线? 2?选中?条直线?由菜单釐?换金-釐标记镜面金 ?标记?条直线?对?轴? 回回回 3?在直线的一旁画一个ABC?结果如? 18? ? 18 ? 19 4?选?ABC 的全部?由菜单釐?换金-釐?射金 ?并用文?标记?射所得的?角形的?点?得如? 19? 例 用对?换画一个等腰?角形? ?例将介绍用?换的方法来画一个?态的等腰?角形? 操作?骤? 1?建一个几何画?文件? 2?用?

71、完?到如? 3?用釐选择?金?线段 AD?标记?镜面? 4?确保?选?了点 B 和线段 AB?由菜单釐?换金-釐?射金 ?得如? 5?点 D 和线段 AD?按 Ctrl+H?两个对象? 6?画?第?条边?并改第?个?点的标签? C?如? 任意拖?个?点之一?看到?无论形状如何改?ABC 始?是等腰形? ?五五?迭迭?深深度度迭迭? 回回回 ?题?们用旋转?换?难画?多边形?但边数太多?如要画?十七边型?如?所示?你?嫌繁的话?得用旋转?换 16 次?那?没?简单的方法呢?那就是釐迭?金 BABBAB 例 1?十七边形的画法 操操作作?骤骤? 1?画两个点? B 点围绕点 A 旋转36017得B

72、?连接BB ? 2?选定 B 点?单?菜单釐?换金釧釐迭?金 ?面对话框 回回回 3?单?B?对话框?注意到釐迭?规?数?3金 ?形在原?的?础?增?了 3 条线段? ?想一想?计算机?复画几条线段? 4?复按小键盘?的釐?金键?直到迭?规?数? 16?就是要?计算机?复画 16 条? ?注意?作?中?形的? 5?单?釐迭?金按钮?十七边形构?完?如? 迭?换使用的前提条件?1)选定一个?或几个?自由的点?即?面?任一点?或线?直线?线段?射线?圆?轨迹?的任一点?如?例的 B 点?2)由选定的点?生的目标点?要选定?迭?对话框?再选? ?如线段的中点?或由选定点?过?换?生的点 回回回 ?然

73、迭?的对象?参数?请看?阶篇?再说迭? 迭?的深度?即?复的次数? ?用参数?制?即深度迭?请看例 2 例 2? n 边形的画法 ?行行结结果果? 如?选定参数 n?按小键盘?的釐?金或釐?金键?改? n 的值?而改?多边形的边数?即得到? n 边形?在黑?是画?的? ? ?思思路路? 1?画两个点?标记?中一个点作? n 边形的中心?另一个点?最?的第一?点? 2? 釐?建参数金n?用 3600除? n?得? n 边形的圆心角? 3?选?圆心角?釐标记角度金 ?第一?点绕中心按釐标记的角度金旋转,得第?点? 4?选?参数 n?行第一?点到第?点的釐深度迭?金 ? 5?选?参数 n?按小键盘?

74、的釐+?金键?改?参数?得到?态的? n 边形? 操操作作?骤骤? 一一?准准备备?作作?确定旋转角的度数和迭?的深度? 1? 按釐alt?金键?调?计算器?输入釐360金 ? 釐金由单位按钮输入? 2? 单?计算器的釐数值金按钮 3? 单?釐?建参数金按钮 4? 将?建参数的对话框改? 回回回 5? 单?建参数的对话框的釐确定按钮金?单?计算器?的釐确定按钮金 ?再调?计算器?计算 n?1?画?点 A 和点 B?如?所示 6? B 点?绕点 A 旋转釐36060n=金 ?得B?连接BB?如?所示? ?深深度度迭迭? 1?时选?点 B? 釐n?1?5金 ? 2?按住 Shift 键?放?单?菜

75、单釐?换金釧釐深度迭?金?如? 5 的迭?对话框? 回回回 ? 5 说明?如不按住 Shift 键，菜单中的命?是?迭? ，几何画板中部分菜单?会?据按键?工具按钮的选取状态而改变?本例中为了能动态地构造? n 边形，必?用深度迭? 3?单?作?中的点B?使? 5 中釐初象金?面框中的?号?B?单对话框中的釐迭?金按钮? 4?例?完?选?作?中的参数 n?用小键盘?的釐+?金键?改? n 的大小? 说明?参数可?减少到 2 ?甚至负数，?时已不能构?多边形，在进阶实例中，大家会学?到控制参数大于或等于 3 的技巧? ? 6 ? n=6 时的?形? ?章小结? 通过?章学?大家?看到?利用?换菜

76、单作?前面的?用?箱和构?菜单?如?一些特点?前面章节的方法中?要是?据?形?身的定?来作?作?过程需要用的辅?对象较多?骤较繁?用?换菜单作?大多是?据?形的几何性质来作?做的优势在于?作?度快?精确作? 第第四四章章 ?作作按按钮钮的的制制作作 ?们在制作课件时总是希望自?能够?制对象的?行?例如对象的显示和?物体的移?和?态效果的实?面的跳转和链接的?制等等?些在几何画?都是通过对按钮?行设置来实?的?在几何画? 4.0 ?中的?操作类按钮?/显示? ? ?画? ? ? ?移? ? ?系列? ? ?链接? ?滚?个能生?操作按钮的命?如? 1?.通过?些命?制作?相?能的按钮?再通过?些

77、按钮对相?对象?行操作?面就?们通过一些实例来学?些按钮的制作? ? 1? 第第一一节节 ?/显显示示?按按钮钮的的制制作作 例例 1?显显示示的的?换换 ?1?在?作?中画?一个?角形?画矩形框选中?角形?如? 2? ?2?选择?编辑?/?操作类按钮?/?/显示?命?,生?对象?按钮,如? 3. 单?按钮,ABC 在?作?中?起来,按钮?显示对象?,如? 4.单?显示对象?按钮,?的?角形又显示?来,按钮又?对象?.在?通过一个?/显示?换按钮?制对象的显示或?. 回回回 例例 2?熟熟悉悉釐釐?/显显示示金金按按钮钮的的属属性性 如果?们想实?一个效果,在?一个?角形的?时,显示一个?方形

78、;而?显示的?方形时,?的?角形又显示?来.要制作?的效果,就要熟悉?/显示?按钮的属性. ?1?选中?作?中 ABC,按?面的操作再生?一个?对象?按钮. ?2?键单?对象?按钮,打开?对象的属性?对话框,如? 5,?作选择?总是显示对象?3?键单?另一个?对象?按钮,打开属性对话框?,属性选择?总是?对象? ?时?角形的显示和?通过两个按钮来?制,如? 6,单?显示对象?按钮显示ABC,单?对象?按钮,?ABC. 例例 3.?系系列列?按按钮钮的的制制作作 ?1?接?例,?ABC ?,在?作?中画?方形 ABCD,用?面的方法制作两个按钮,属性?别设置?总是显示对象?和?总是?对象?,如?

79、 7. ?2?依次单? 6 中的?对象?按钮和? 7 中?显示对象?按钮,选?编辑?/?操作类按钮?/?系列?命?,打开?系列对象属性?对话框,如? 8. ?3? 单? ?标签? 在 ?标签?栏中输入?方形,如?回回回 9.单?确定?按钮,?时生?方形?按钮; ?4?依次选中? 7 中的?对象?按钮和? 6 中的?显示对象?按钮,向?面一?生?一个系列按 钮,?改?角形. (? 9) ?5?保留?方形?和?角形?两个按钮,选中?它按钮?,按 Ctrl+H 键?,最?效果如? 10.单?角形?按钮依次?方形显示?角形,单?方形?依次?角形,显示?方形. 第第?节节 ?移移?按按钮钮的的制制作作

80、在?一节介绍了?/显示?按钮的制作,通过?按钮?制对象的?和显示.?节?们来学?如何通过?移?按钮来?制对象的移?.在?操作类按钮?中?移?(如? 1).?们在?作?中依次选中点 A 和点 B ?,选择?编辑?/?操作类按钮?/?移?打开?移?属性?对话框,?据需要选择适?的?度,单?确定?在?作?中生?一个?移?按钮? ?如? 11?.单?按钮时点 A 向点 B 移?.和点 B ?合时停?. 如果想实?文?的移?,?把文?合并到点,然?按?面的?骤生?点的移?按钮,再?点.便?通过按钮?制文?的移?了. 例例 4?角角形形的的?移移的的制制作作. ?1?在?作?中画?ABC,并选中整个?角形

81、,如(? 12). ?2?选择?换?/?移?命?,打开?移对话框,如(? 13).在?固定距离?窗?输入 5,在?固定角度?窗?输入 0.单?移?按钮,得到ABC,如(? 14). ?得到的ABC,会?着ABC 的形状改?而改?,两个?形形状总是全等. 回回回 ?3? 在?作?中画?任意?角形 DEF, 依次选择 D? B?F?C?E?A?如(? 15).选择?编辑?/?操作类按钮? / ?移? 命?,打开属性对话框,?度设置? ?高?,得到?移?点?按钮(1). ?4?.依次选择 D?B?F?C?E?A?选择?编辑?/?操作类按钮?/?移?,在属性对话框中?度设置?中?得到?移?点?(2)按

82、钮; ?5? 单?文?,依次单?DEF 的?个?点,?点的标签. ?6?选中DEF,制作两个釐显示/?金按钮?属性?别设置?总是显示对象?和?总是?对象?. ?7?. 依次选择?移?点?(1)? ?显示对象? ? ?移?点?(2)? ?对象? ?打开?编辑?/?操作类按钮?/?系列?的对话框,属性设置?依序执行?,时间间隔设置? 0 ?.确定?得到?序 4 ?作?按钮.用文?按钮,改?移?.最?效果如(? 17). 单?移?按钮?,?ABC 处?一个和它全等的?角形?移到ABC,和ABC?合.托?角形的?点,任意改?角形的形状?,再次单?移?按钮,移?的?角形?然保持和?作?中的两个?角形全等

83、. 第第?节节 ?画画按按钮钮?的的制制作作 几何画?真?激?人心的是?画效果的实?利用?画?能?制作?很多赏心悦目的作品?面?们通过实例学?釐?画金按钮的制作? 例例 1?点点在在线线段段?的的?画画 ?1?在?作?中画线段 AB 和 CD?点 C 在线段 AB ?如? 18?. 选点 C?如? 19?. ?2?打开如? 1 的操作类按钮菜单,选择?画?命?如(? 20)的?画框.单?确定?在?作?回回回 中?一个?点?按钮,?通过?按钮来?制点 C 在线段 AB ?的?. 例例 2?点点在在圆圆?的的?画画 ?1?在?作?中画圆 O 和线段 AB?如? 21? ?2?单?点 A 和圆周?如

84、? 22? ?3?选择釐编辑金菜单?的釐合并点到圆金命?点 A 移?合并到圆周?如? 23? ?4?再打开? 20?的对话框?制作一个?画按钮? ?通过按钮来?制点在圆?的?画? 例例 3?时时?制制几几个个点点的的?画画 前面的例子是用一个按钮?制一个点的?画?用一个按钮?时?制几个点的?画? ?1?在?作?中画?面的?形?如? 24? ?点 C 在 AB ?点 F 在圆周? 进? 该巧?EDBACF ?2?别单?选点 C 和点 F?如? 25? ?3?打开釐操作类按钮金的?画属性对话框? (如? 26),?据需要?行相?设置. (4) 单?”确定”?,生?一个按钮,通过?按钮?时?制点 C

85、 和点 F 的?. 进?该古?OBA回回回 例例 4?参参数数的的?画画 除了设置?形对象的?画外?设置参数的?画?几何画?中的参数是?于度?值和计算值的能够独立?在的一种数值?它的建立?依靠?体的对象?使用参数?行计算?构?制的?态?形?建立?态的函数解析式?制?形的?换?制对象的颜色?等等?参数?体的?用?们在?面?题介绍?说明如何通过按钮?制参数的?画? ?1?建立参数? 单?表?菜单?选择?建参数?命?如? 27 的对话框?参数默认无单位?建立带单位的参数?单?确定?在画?作?便?了参数?如? 28? ?说明?通过?度?/?计算?命?建参数? ? ? 27? ? 28? ?2?参数的?

86、画 选中参数?选择?编辑?菜单?的?操作类按钮?拉菜单中的?画?命?打开参数的?画属性对话框(如? 29)? ?据需要?行相?设置? 单?确定? 在?作?中?一个?参数按钮? 单?按钮参数按设置?行? 单?确定? 在?作?中生?一个?制参数?画的按钮? ? 29? 回回回 第第四四节节 釐釐链链接接金金按按钮钮的的制制作作 操作类按钮中?一个釐链接金命?使用?命?链接到因特网?的资源?行?机文件的超?链接?实?几何画?文件中?面的跳转金/釐链接金的属性对话框如? 21?时?在超?链接的信息栏中输入网址链接到因特网?的资源? ?2?实?地文件的超?链接 如果想在几何画?作?中设置一个按钮?单?按

87、钮来打开 D 盘? My Music文件夹中一首 flash 制作的歌? notenough?在? 21 的信息栏中输入 D:My Mymusicnotenough.swf,然?单?确定完?要注意文件?必?要?扩展?链接? ?3?链接到几何画?文件中?的?面 在多?面的几何画?文件中要实?面的跳转?通过釐链接金按钮来实?在釐链接金的属性对话框中点选?面?如? 31?单?拉箭头?显示?文件中所?的?面如? 32?单?所要跳转的?面?在?作?中生?一个按钮?单?按钮?跳转到所链接的?面? 第第五五节节 滚滚?按按钮钮的的制制作作 釐操作类按钮金的最?一个是釐滚?金按钮?它的使用是?面内容很多?无法

88、全部显示?通过?按钮?制整个屏幕的滚?体操作如? 在?作?中画一个点并选中?点? 打开 釐滚?金属性对话框?选择滚?方向?单?釐确定金?生回回回回回回 ?一个釐滚?金按钮?单?按钮整个屏幕?着点?行滚? 第第五五章章 熟熟悉悉智智能能?菜菜单单 ?们知道,在几何画?中所?的命?都?在菜单栏?到.而在几何画? 4.03 ?中菜单的智能性?前的?了增?.?面?们通过一些实例对几何画? 4.03 ?的菜单命?行介绍: 1.?离/合并?命?: 在?编辑?菜单?您会?到?命?.?用它?把一个对象合并到另一个对象,或者把合并的对象?离开.?着选?对象的?,?命?的?会相?改?.通过?命?实?如?效果. ?

89、点?点的合并?离 如果你用画线?画一个?角形,?小心画?了(? 1-1),?时您?依次选中点 D 和点 A,如(?1-2),选择?编辑?/?合并点?,如(? 1-3),得到(? 1-4).?时再打开?编辑?菜单,?才的?合并点?命?了?离点?如(? 1-5),单?点 A 又?两个点如(? 1-6). ?点?线的合并?离 如果?们想把(? 1-4)的?角形?直角?角形,用?离/合并的命?能实?. 依次选中点 B 和线段 BC,选择?构?/?垂线?命?,得到 BC 的垂线,如(? 2-1);依次选中点 A 和垂线,如(? 2-2),选择?编辑?/?合并点到垂线?如(? 2-3),合并?如(? 2-

90、4),?时打开?编辑?菜单,?才的?合并点到垂线?命?了?垂线中?离点?,如(2-5).单?命?点?垂线?离,如(? 2-6). 说明,?用?面的方法?实?点到线段?圆?圆弧?多边形内部?圆内部的合并?离,?合并/?离?命?会?对象的?而?行相?的改?.?在赘述?请读者朋?自?试验? ? 文?文?的合并 单?属性?命?,打开?属性对话框?,单?父对象?的 ?拉箭头如(? 3-4) 回回回 单?父对象?的?,如(? 3-5),把?前的釐釬金?的对象便?显示?来了? ?说明? ?介绍的?是把几个文?简单的合并?一个?如果希望合并?文?某些特殊的形式?用?模?来实?于?模?的?用请参考?门介绍?模?

91、的文章? ? 文?和度?值的合并 ?把对象的度?值看做是一个文?和?它文?行合并?如? 4-1?度?了ACD 的高AB 的值?再输入釐ACD 的高?金 ?依次选中釐ACD 的高?金和度?值?选择?编辑?/?合并文?命?效果如(? 4-2).合并?的文?中的度?值?保持?态性,?就是?改? AB 的值时,合并的文?中的值相?改?. ? 参数?文?的合并 回回回 几何画? 4.03 的参数?能?很广泛的?用,在?们来学?如何把一个?态的参数?文?合并.?打开?标?/?建参数?对话框,如(? 5-1),把?改? a,如(? 5-2),单?确定,?时?作?中?建的参数 a=1.0. 在?作?中用?数学

92、符号面?输入 x2,然?用?面合并文?的方法把参数 a 和 x2合并,如(? 5-3) 合并?参数 a 处于?的状态,?参考?,把?的参数显示?来.?的参数 a 是?态的,?选中参数 a=1.0 ?用键盘?的釐?金 釐?金键来?制参数的改?选中参数?选择?编辑?/?操作类按钮?/?画?命?来?态改?参数的值,?人?奋的是在改?参数 a 的值时,合并到文?中的参数值?行相?的改?.?们就?实?一些很直?的效果,例如?态解析式的实?,?于?态解析式的实?题介绍,请大家参考. ? 文?点的合并 您如果看到几何画?中的?态?幕时,在佩服作者的?时一定自?想尝试一?,想做?的效果来.?实很简单,?态?幕

93、实?是通过点的?实?的.?要把要实?态的?幕合并到一个点?,然?通过点的?就?制?幕了.但?键的一?是?依次选中文?和点?,必?要按住?Shift?键,?编辑?菜单中才会?合并文?到点?命?. 2.?构构?菜菜单单的的命命? ? 构构?线线段段 在?作?中用画点?画?点 A 和点 B,依次选中点 A 和点 B,如(? 6-1);选择?构?/?线段?命?,得到线段 AB,如(? 6-2) 按住 Shift 键?放,在?作?中画?点 A?B?C?如? 6-3?; 选择?构?/?线段?命?,得到线段ABC,如(? 6-4) 回回回 按住 Shift 键?放,在?作?中画?点 A?B?C?D?E?如?

94、 6-5?; 选择?构?/?线段?命?,得到五边形 ABCDE,如(? 6-6)? 在?作?中画? A?B?C?D?E 五个点?然?按 A?C?E?B?D 的?序依次选中?五个点?如? 6-7? ?选择?构?/?线段?命?,得到五角? ABCDE,如(? 6-8)? 通过?面几例?想您?掌握?构?线段?的命?完?哪些?作了?尤?是五角?的构?方法?是?是感到很方便啊? ? 构构?圆圆 方法一? 在?作?中用画点?画?点 A 和点 B,依次选中点 A 和点 B,如(? 7-1);选择?构?/?圆心和圆周?的点?圆?命?,得到A,如(? 7-2) ?例通过两个点来构?圆,注意?选的点?圆心. 方法

95、? 在?作?中用画点?画?点 O 和线段 AB,依次选点 O 和线段 AB,如(? 7-3);选择?构?/?圆心和半?圆?命?,得到O,如(? 7-4)?构?的圆?通过改?线段的大小来调整圆的大小? ?例通过点和一条线段来构?圆,?度?线段的长度,用点和度?值来构?圆. 方法? 画?O1和O2?依次选中 O1?O2?选择?构?/?直线?命?;度?两圆的半? O1A 和 O2B的值?圆心距 O1O2的值.如(? 7-4) 回回回 利用?度?菜单的?计算器?行计算得到一个计算式,如(? 7-5) 依次选中点 O1和计算式,如(? 7-6) 选择?构?/?圆心和半?圆?命?,得到O,如(? 7-7)

96、? 用鼠标单?圆和直线的交点位置构?交点 S,点 S 即?两圆的相似外心.如(? 7-8) ?例通过构?两圆的相似外心,介绍了?利用点和一个计算值来构?圆. 方法 4: 打开?表?/?建参数?对话框,单位选择厘米,如?(7-9) 单?确定?在?作?中显示参数 t1,选?一个点和参数 t1,?能构?圆.通过改?参数值?制圆的大小. 回回回 第第?章章 初初?认认识识参参数数 1996 ?教育部全?中小学计算机教育研?中心?广釐几何画?金?件?几何画?件?教学?开始?釐CAI 在数学课堂中的?用金研?课题?几?来?几何画?件越来越多的在教学中得到?用?它简单易学?能?大?几何画?态探?数学?题的?

97、能?使学生原?感到枯燥的数学?得形象生?极大地调?了学生学?的?极性?文?要介绍如何在教学实践中?用几何画?参数的?能? 几何画?中的参数是?于度?值和计算值的能够独立?在的一种数值?它的建立?依靠?体的对象?使用参数?行计算?构?制的?态?形?建立?态的函数解析式?制?形的?换?制对象的颜色?等等? 一一?建建参参数数 ?们建立一个参数?行几何画?单?表?菜单?选择?建参数?命?如? 1 的对话框?参数默认无单位?建立带单位的参数?单?确定?在画?作?便?了参数?如? 2? ?说明?通过?度?/?计算?命?建参数? ? ? 1? ? 2? ?制制参参数数值值的的改改? 参数建立? 如何对参数

98、?行?制呢?常用的?种方法? 方法 1?选中?作?中的参数?通过按键盘?的釐?金或釐?金键?使参数值增?或?小? 方法 2? ?作?中的参数? 打开 ?编辑参数?对话框?如? 3? ?直接输入需要的参数值? 方法 3? 选中参数? 选择 ?编辑? 菜单?的 ?操回回回 作类按钮?拉菜单中的?画?命?打开参数的?画属性对话框(如? 4)?据需要?行相?设置?单?确定?在?作?中?一个?参数按钮?单?按钮参数按设置?行? ? 3? ? 4? ?教教学学实实例例 1?用用参参数数构构?态态?形形 ?们?构?一个用参数?制圆的缩放?例,说明如何用参数构?态的?形? 在?作?中建立一个? cm ?单位的

99、参数 R?然?用画点?画?点 O?选中参数 R 和点 O?如? 5-1? ?选择?构?菜单?的?圆心和半?画圆?命?画?O?如? 5-2? ?构?的圆?通过改?参数值?制圆的缩放?用?面的方法 1 ?使圆的半?递增? ?方法 2 ?直接输入想要的半?的值?如果用方法 3 制作一个?参数的按钮?参数? ?单?按钮?O 自?行缩放?再次单?按钮?圆停?课件?用于直线?圆?圆?圆位置?系的教学? 2?用用参参数数?制制对对象象颜颜色色 ?们?面的?形?例?看看如何用参数?制对象的颜色?选中O?选择?构?菜单?的?圆内部?命?填充圆内部?如? 6?1? ?依次选中参数 R 和圆内部?如?6-2? ?选

100、择?显示?菜单?的?颜色?拉菜单中的?参数?命?打开如? 7?的对话框?单?确定?过?的设置?圆内部的颜色会?着参数的改?而改?用?参数按钮?制圆的缩放时?圆内部的颜色会?行五颜?色的?怎?参数是?是很奇妙！ 回回回 3?用用参参数数构构?态态解解析析式式 用参数构?的函数解析式?通过参数的改?来?制解析式的改?而?制函数?象的改?态解析式的实?生?直?的揭示了函数的性质?函数?象的?规律?在教学实践中?得了非常好的效果?面?们?用参数构?态解析式 y?a(x-h)2+k ?例?来看看?态解析式是如何通过参数来实?的? ?1?建?个参数 a?h?k? ?2?画函数的?象? ?选择?表?菜单的?

101、制?函数?命?建函数?计算器? ?依次点?釐?作?中的 a=釒釒金 ? 釐计算器?的*金 ? 釐 ?金 ? 釐x金 ? 釐-金 ? 釐?作?中的 h=釒釒金 ?移?标到括号外?再点釐金 ? 釐2金 ? 釐+金 ? 釐k金 ? ?时你的计算器中的显示如? 8-1?单?确定?时?作?中会?函数的?象和坐标系?如? 8-2? ? 8-1? ? 8-2? ?时改?参数 a?h?k 的值?抛物线的形状?行相?的改? ?3?态解析式的建立 回回回 ?用釐文?金?在?作?中依次输入? 釐y=金 ? 釐 x-(金 ? 釐 )2+金 ?个文?注意?一部?是独立的一块? ? ?用 釐选择金 ?依次选? 釐y=金

102、? 釐a=釒釒 釐? 釐 x-(金 ? 釐h=釒釒金 ? 釐 )2+金 ? 釐k=釒釒金 ? ?选择?编辑?菜单?的?文?合并?命?命?把几个文?合并?一个解析式?些地方?小括号? 是?了?参数?负数时符合?算规? ?键单?合并的文?在?的快捷菜单中选?属性? ?在?的属性对话框中选?父对象?按钮?在?的选?中选?参数 a? ?时属性对话框? ?参数 a 的属性? ? 改?如? 8-3?参数 a 在?作?中显示?来? ?用?的方法?参数 h?k ?显示?来? ?便得到了?态的解析式()khxay+=2?通过改?参数?时?制解析式?象的? ? 8-3? 4?参参数数在在计计算算?换换中中的的?用

103、用 参数?作?数值?行计算?制?形的?换?面?构?圆的内接?多边形?通过参数?制边数的改?例说明参数是如何?制?形?换的? ?1?建参数 n?选择?度?菜单?的?计算器?命?建计算?计算器?用鼠标依次点? 3?6?0?单位选择度?再单?釐金 ?结果如? 9-1? ?鼠标移到?作?单?参数 n?计算器显示如? 9-2? ?单?确定?作?中?含参数 n 的?计算结果?如? 9-3? ? 用画圆?画?O?并在O ?画点 A 如? 9?4?点 O 标记它?中心?选择?换?菜单?的?旋转?命?打开旋转对话框?单?作?中参数的计算值?对话框显示如? 9-5? ?然?单?确定?按钮?得到点 A?如? 9-6

104、? 回回回 构?线段 AA?依次选中点 A 和参数 n?按住 Shift 键的?时?选择?构?菜单?的 ?带参数的迭?命?如? 9-7 的对话框?单?作?中的点 A?对话框?如? 9-8? 单?对话框中的?迭?按钮?构?圆的内接?多边形?效果如? 9-9?时改?参数 n 的值?圆内接?多边形的边数?行相?改? 回回回 笔者把?面的例子?用于教学时?学生对所学知识?生了浓厚的?趣?极大的调?了学生学?的?极性?使?来抽象难懂的数学知识?得形象生?毋庸置疑?几何画?件在教学中的普?用?必将对?们的教学?生深?而?极的影响? ?画画彩彩? 金狐电脑?作室 http:/ ?课件?行结果?如? 1?.

105、?能?用? ?例?要介绍: ?构?轨迹 ?用?个?态的参数值来?制对象颜色的RGB值的改?. 制作?骤: 1.构?条线段 AB?CD?EF?线段? 的点 M?N?O. 2.依次选点 M?N?O?选择?编辑?/?操作类按钮?/?画,方向设置?向,?度设?中?.单?确定?(如? 2) 3.构?O ?O ?一点 P,连结 OP. 4.?别度? PO?PN?PM 的距离得到?个度?值(如? 3) 5.依次选择半? OP(?要选?点)和?个度?值?选择?显示?/?颜色?/?参数?(如? 4) 回回回 打开?参数?对话框,选择显示对象?红绿?,参数范围? 0.0 到 2.0, ?向循?(如? 5)单?确定

106、? (? 5) 6.选中 OP(包括点 P),选择?构?/?轨迹?得到 OP ? 点 P 沿圆?的轨迹.7.?键单?圆内部的轨迹,打开 ?属性? 对话框,单? ?象? ,采?数?改? 1000.单?确定. 深深度度迭迭?的的?用用里里里里构构?釐釐奇奇妙妙的的勾勾股股树树金金 金狐电脑?作室 http:/ ?课件?行结果?如? 5-1? ?单?画按钮? 釐奇妙的勾股树金?态?颜色?行?断改?在展示数学规律的?时?人一种赏心悦目的感觉? ?能?用? 通过?课件的学?您将?点学?几何画?的?深度迭?能?在制作的过程中您?学?一些?形的构?方法?如何用参数来?制对象颜色的? ?制作思路? 首?构?一

107、个直角?角形?并?斜边?边长构?一个?方形?方形填充颜色?用?态的度?值?制?方形内部填充色的改?然?用?深度迭?构?釐勾股定理树金 ?面就?们开始一回回回 ?一?构?釐勾股定理树金 ? ?操作?骤? ?建画?用画线?画?线段 AB?点 A?就把点 A 标记?中心? ?单?线段 AB 和点 B?选择?换?/?旋转?,打开?旋转?对话框,单?旋转?按钮(?时默认旋转角度? 90),得到线段 AB;?点 B标记点 B?中心,旋转线段 AB(旋转角度? 90)得到线段 BA,依次单?点A和点 B,按快捷键 Ctrl+l,构?线段 AB,?时构?方形 ABAB.如(? 5-2) ?单?选中线段 AB,

108、按 Ctrl+M ?合键,构? AB的中点 C(点 C ?选中状态),再依次选中点 A和B(注意?序?要搞错啊),选择?构?/?圆?的弧?,构? AB?直?的半圆,用画点?在半圆?画?点 D.如?(5-3) ?依次单?选中点 A?B?A?B?选择?构?/?四边形内部?,把?方形填充?颜色;在?作?空白处单?单?选中点 A?D?选择?度?/?距离?得到 A?D 两点间的度?值?如? 5?4? ?依次单?选中?方形的填充色和度?值?选择?显示?/?颜色?/?参数?打开?颜色参数?对话框,按?(5-5)?行设置.(用鼠标托?点 D 看看?方形的填充色?什?改?) (? 5-5) (? 5-6) ?选

109、择?表?/?建参数?打开?建参数?对话框,如(? 5-6),单?确定?得到参数 t1=1. ?依次选中半圆和点 C,按?合键 Ctrl+H(?它们,?了?面?察方便);依次单?选中点 A? 点 B? 参数 t1=1.0?按住 Shfit 键的?时选择?换?/?深度迭?深度迭?对话框,如(? 5-7)? 回回回 ? 5-7? ? 5-8? ?点 A 对?的框?白色是?单? B?点 B 对?的框?白色时?单?点 D?结果如? 5?8? ?单?中的?结构? ?结构对话框 如? 5-9? ? 5-9? ?单? ?添?的?射? ? ?迭?对话框?的 釐?金 ?依次单?点 D 和点 A? 如 ? 5-10

110、? ?去掉结构对话框?参考? 5-9? ?生?迭?数据表?前的对钩?显示表格?单?迭?按钮?完?迭?结果如? 5-11? ? ? 5-11? ? 5-10? ?选中参数 t1=1.00,按键盘?的釐?金 ? 釐?金键?制参数 t1值的增?时?制迭?层数的增?请您自?试试看看迭?的效果是什?子?最?选中点 D?选择?编辑?/?操作类按钮?/?画?,回回回 生?画?按钮,单?它点 D 在半圆?,?时迭?得到的?形?行相?的?. 好了,?个课件的制作方法到?介绍完了?相信您?制作?了一棵漂亮的釐勾股定理树金 ?自?多?手试试?您会用几何画?做?很多漂亮的效果的?祝您?！ ?数数学学万万花花筒筒? 金

111、狐电脑?作室 http:/ ?课件?行结果?如?单?画按钮?形会象万花筒一?行?换,真是漂亮! ?能?用? 通过?课件的学?您将?点学?几何画?的?换?菜单的?能. ?操作?骤? ?用画圆?画?A?B?C?在A ?构?点 G?H?O 在B ?构? I?J?N?在C ?构? K?L?M?如? 4-1? ?选中点 G?点 K 构?直线 k?过点 A?点 C 构?直线 l?画直线 m?标记直线 m ?一点 R ?中心?使直线 m 旋转 45?得到直线 m.如? 4-2? ?标记直线 k ?中心,单?点 L,选择?换?/?射?得点 K,?构?点 I ?于直线 k 的?射点 I,点 K?G ?于直线 l

112、 的?射点 K和 G.按住 Shift 键,依次单?点 O?J?L?I?G?选择?构?/?五边形内部?构?五边形的内部 P1.如(? 4-3) 回回回 ?标记直线 m ?中心,选中 P1,选择?换?/?射?得到 P1(?选中状态),在标记直线 m?中心,选择?换?/?射?得到 P1,?复?面的过程依次?射得到 P1?P1?P1,如(? 4-4) ?选中五边形内部 P1?标记 m?中心?选择?换?/?射?得到 P1(?选中状态),再标记直线 m?中心,选择?换?/?射?得到 P1,?复?面的过程依次?射得到 P1?P1?P1;如(? 4-5) ?按住 Shift 键,依次单?点 M?K?K?N?

113、H?选择?构?/?五边形内部?构?五边形的内部P2?复?两?.最?射得到 P2.如(? 4-6) ?按住 Shift 键,依次单?点 H?L?M?I?N?由点 N ?于中心点 C 缩放?例?-100得到? ?G?选择?构?/?边形内部?构?边形的内部 P3?复?射得到 P3?复第?最?射得到 P3.如(? 4-7) ?依次选中点 G?H?O?I?J?N?K?L?M?打开?编辑?/?操作类按钮?/?画?对话框,把九个点的?画设置?快?中?慢?种?的?度?和逆时针和?向两种方向?单?确定?如?. 回回回 (? 4-8) 几几何何画画?中中如如何何实实?闪闪烁烁效效果果 金狐电脑?作室 http:/

114、 ?行行结结果果 用闪烁的方式?调某些对象? 回回回 知知识识要要点点 ?构?交点?中点? ?据标记的向?移对象? ?构?行线? ?对象? ?构?画?系列按钮 ?制对象的颜色 ?原原理理 所谓对象的闪烁?就是指?个对象周期性地?和?失?达到?效果?们? ?用对象?线和线?线和圆等?是?相交来?制对象的?和?失? ?改?对象的颜色?形?釐?失金和釐?金的假象? 操操作作?骤骤 ?面就来介绍一?在几何画?的 3.0 ?最? V4.0 中如何使对象闪烁? 一一 在在几几何何画画? 3.0 中中实实?闪闪烁烁效效果果?在在几几何何画画? 4.0 中中?方方法法?然然适适用用? ? 1 ? 2 ? 3

115、1?假设?们要?线段 AB 闪烁?任作一点 C?点 A?B?C ?能?线?如? 1? ? 2?连结 AC 并作线段 AC 的中点 D 和线段 AC ?任一点 E?如? 2? ? 3?标记向? AB?然?把点 D 按标记的向?移?得到点 D量 ?连结 BD量 ?如? 3? ? 4?过点 E 作线段 AB 的?行线?交线段 BD量于点 F?如? 4? ? ? 4 ? 5 ? 6 5?线段 AB 和直线 EF?如? 5? ? 6?连结 EF?标记向? EA?然?把线段 EF 按标记的向?移?如? 6? ? 7?定?点 E 在线段 AC ?的?画?釐?画金按钮就?看到线段 AB 在闪烁?拖?点 C改?

116、 AC 的长度即?制闪烁的频率? 如果您希望闪烁结束?线段 AB 是?的?那?您?再定?点 E 到点 A 的移?然?将釐移回回回 ?金和釐?画金?一个釐系列金 ?之?如果希望闪烁结束?线段 AB ?需将点 E 到点 A 的移?改?点 E 到点 C 的移?就?了? 用?面的方法做?的闪烁效果中?的时间是相等的?如果您想使两者时间?需在?面的第 2 ?中?把点 D 定?线段 AC 的中点而定?线段 AC ?的点就?了?用?种方法做闪烁?虽然过程?他方法复杂点?但效果绝对是最好的?类似地?您?做?任意对象的闪烁? ? 在在几几何何画画? 4.0 中中实实?闪闪烁烁效效果果 ?面所讲的实?闪烁的方法在

117、几何画? 4.0 中?适用?但由于几何画? 4.0 中增?了?制对象的颜色的?能?因?们?简单方便地实?闪烁效果? 1?制对象的颜色 ?1?选择釐?表金菜单中的釐?建参数金命?建立一个釐?制颜色的参数金 ?2?选择任何一个要?制颜色的对象和釐?制颜色的参数金 ?然?选择釐显示金菜单中的釐颜色金 釐参数金命?在?的对话框中设置如?内容?如? 7? ? 将显示对象的模式设?釐灰度金 ? 将参数范围设? 0 到 1? 将颜色范围设?釐?要循?金 ? 7 2?建立釐闪烁金按钮 选择釐?制颜色的参数金 ?然?选择釐编辑金菜单中的釐操作类按钮金 釐?画金命?在?的对话框中设置如?内容?如? 8? ? 将?

118、画方向设?釐?向金 ? 将改?数值模式设?釐?连续金 ? 回回回 将改?数值模式范围设? 0 到 1? ? 8 3?建使对象釐?金的按钮 选择釐?制颜色的参数金 ? 然?选择 釐编辑金菜单中的 釐操作类按钮金釐?画金命?在?的对话框中设置如?内容?如? 9? ? 将?画方向设?釐自由金 ?并选择釐?播放一次属性金 ? 将釐改?数值金的范围设? 0 到 0.01? ?9 4? ?建使对象 釐?金的按钮 选择釐?制颜色的参数金 ?然?选择釐编辑金菜回回回 单中的釐操作类按钮金 釐?画金命?在?的对话框中设置如?内容?如? 10? ? 将?画方向设?釐自由金 ?并选择釐?播放一次属性金 将釐改?数值

119、金的范围设? 0.99 到 1.0 ? 10 ?课件制作完?点?釐闪烁金按钮?就?对象开始闪烁? 用?种方法实?闪烁非常方便?时?某一对象?闪烁?能而?会对课件中的?他部?生影响?时?多个对象?时闪烁? 迭迭?帮帮?文文件件 ?用用?词词? 迭迭?按一定的迭?规?原象到初象的?复?射过程 迭迭?象象?迭?操作?生的象的序列? 迭迭?原象到初象?射相?联的所?对象的集合? 迭迭?规规?由一个或多个?原象到初象的?射定?迭?执行方式? 原原象象?生迭?序列的初始对象?通常?釐种子金 初初象象?原象?过一系列?换操作而得到的象?原象相?联? 回回回 迭迭?深深度度?迭?执行的次数? 原象点?作?原象

120、的点对象?自由点? 原原象象值值?作?原象的度?值或计算结果?独立的值? 迭迭? ?命?依照一个预?定?的迭?规?对一系列?系的几何对象构?迭?象?命?你选定了一些联合的原象点或原象计算结果时才?用状态?原象点必需是独立的点或路 ?的点?而?必需在?前画?中定?了?它点?原象计算结果必需是参数值或独立的计算结果?而?必需?时定?计算结果象和几何对象? ?建建迭迭? 任何参?用来定?一个迭?必需?几何子点 在画?中迭?操作和迭?结构总是伴?着例子?建?并?在点和参数?定? 用?和菜单构?由一?独立点或参数?生(你希望的数学?系)一定数目?联对象(点或计算值)? 独立对象作?迭?原象或种子?之相?

121、的相?联的对象作?迭?然?在?换菜单 中执行?迭?显示初象?原象之间的?系?迭?对话框允许你指定你想对迭?结构的迭? 数?结果?原象?联于原象的?个对象的迭?象的集合? 一般地?如果一个几何点 致 作?原象用于构?一个?联的点 致?个迭?的?象或是迭?的轨道是 致?致等系列点?在?方?侧的?示?角形致BC 和它的中点 致BC?被构?在?方?侧的?示?角形的 独立?点?在迭?对话框?它们的中点建立了?射?构?系被迭?了 巧 次?结果是一系列点?线段的?象定?的初始结构?作?角形向中点?角形迭? 显显示示选选? ?你使用迭?对话框时?你能用?显示?中的命?来?制迭?的显示?你能? 增?或?少迭?的

122、次数? 显示完整的迭?或仅显示最?的迭?一个对象的系列迭?象?时?对象的 轨道? 注意?你的迭?规?中?一个?射时?多的是希望显示完整的迭?两个或两个?的?射时?多的是期望显示最最?的迭? 迭迭?实实例例 在画?中?依照?定?一个迭?规?指定原象?相?的初象对? 回回回 示例?角形 ABC ?边中点?构?中点?角形 DEF?复?过程?角形 DEF ?边中点再构?一中点?角形?如?复做?去? 在画?中指定?的一个迭?规?个原象定?它的初象?即使需?复的结构包括?角形?个?点一?的?个边?你?需用 A?B?C?D?E?F ?几个点指定迭?规?即?画?会自?算?个迭?中那些相?联于原象点的?它对象?

123、在?例中?画?将在迭?中包括?角形的?边? For best results, construct the entire pre-image but construct only the points of the image.? Let Sketchpad construct the other parts of the image.?画?构?象的?它部? ? 例如?对中点?角形?行迭?构?角形 ABC 作?原象?中点 D?E?F 作?初象点? 构?些对象之前?请?选择 A?B?C ?点定?原象?换菜单中选择迭?命?迭?对话框?个原象选择相?的初象?角形?个原象点?点?初象(中点)?你点?个

124、中点的时候?画?会?时显示原象?角形迭?的?射结果?对?个原象点?中点?射?点?迭?执行迭?对话框? 你?能需要移?对话框?使画?中的源?角形?它的中点? 依照你定?迭?规?画?生?射的一?迭?象?在?个例子中?个迭?象?即源?角形的?个?点?边?你能选择处理?个?离的迭?象?例如?你能?或删除源?角形?个?点的迭?象?或改?源?角形?条边的迭?象的颜色?你能用釐迭?属性”改?迭?次数来改?显示回回回 的迭?象?你能用?迭?建?原象到初象的一个或多个指定的?射? 迭迭?属属性性 ?迭?象和迭?的规?才?属性面?用?属性面?设置迭?数?指定是?显示所?迭?或?显示最?迭?决定?机点在在迭?中的行

125、? 迭迭?数数闭 闭 ?个数决定迭?复多少次? 最小值? 古? 最大值依迭?的复杂程度进越复杂迭?的迭?数的最大值越小?之越大? 如果迭?数-迭?深度-补充一个度?值或计算值定?迭?首次?建时?前值即?迭?深度?能被编辑? 你能通过?选定迭?象然?用键盘?的+/-来改?迭?数? 显显示示?闭 闭 设置首选?迭?显示所?的迭?象 进?次迭?生?的?象远. 设置?选?迭?仅仅显示最?的一次迭?象?即使设置了迭?数? 移移?对对象象?的的点点闭 闭 釐到?初始对象?的点相对类似的位置金?指的是迭?象?次迭?时某对象?的自由点在对象?的位置?迭?中相对?对象?的自由点在对象?的位置相类似?釐到所在对象

126、的?机位置金?指迭?象中的某对象?的自由点的位置?机? 选中迭?象用键盘比对迭?对象路?的点?行?机?处理? 迭迭?和和迭迭?象象 ?了迭?一个行?或一个操作?复某些次数?在数学中? 迭?指?用某些数学结构,计算结果或?它处理?前结果的相?操作的过程 ?操作必需在一些输入?定?一个输?并?迭?用前一?的输?作?一?的输入? 画?允许你对在画?中建立的任何数学?系?行迭? 你能用迭?建?复的?换? 进如棋盘方格远?生?规?碎?形和?它?自身相似的对象?或?它系对象? 在?数学中?一个迭?是一个计算结果的循?进用一个输入值计算一个输?值远?迭?复地?用前面的计算结果作?一?迭?的输入? 若要开始迭

127、?过程?首?必需?个开始值?种子?如? ?种子?行? 该 处理?第一次迭对 ?行? 该 处理?即 +该称只?第?次迭?对第一次迭?的结果 只 ?行? 该 处理?即 只+该称9 如?去?生?数值序列 只,9?古古,古详,古,古只,. 在几何学中?一个迭?用一个操作处理一?对象?生一?的对象?源对象?作?输 入?对象?作?输入?若要开始操作过程?必需?一?对象作?原象?“向?移 1 厘米”的?换?例?如果你?用?换于作?原象的?角形 ABC?初象?角形 ABC将向?移 1 厘米?迭?换将?生一个全等的?角形系列?原象?角形 ABC ?开始?个都相对于前面的?角形向?移 1 厘米? 在?些例子中?把

128、? 2 操作或向?移 1 厘米?换作?任何单独的值或?角形的迭?规 ?在迭?序列中的?个值或?象作?一?迭?的值或?象?们说 47 到 49 的?射是在? 2 操作?行的?所?的迭?规?都是由原象(种子)和?射操作定?的?你对原象?用一次操作时?初象作?原象的操作结果?你?行迭?操作时?你?得到第?次?第?次?第四次的迭?象等等? 多多?射射迭迭? ?个迭?的独立点指一个初象?你能?建一个单一的迭?射?射?述如何?换原象?建一个初象?对于?多的迭?来说?个迭?生一个单独源对象的副?对于?的迭?迭?规?由一个?射?是对于?它的迭?一?迭?生两个或?多个源对象的副?个源对象的副?需要它自?的?射?

129、因?迭?需要多?射?例如?一个镶嵌?小方格的?等四边行需要你在水?方向垂直方向?迭?棋盘方格? ?规?碎?形和棋盘方格是最普通的几何结构?构?它们的迭?规?需要多迭?射 用多?射构?一个迭?规?使用迭?对话框?第一个?射指定 1-3 ?内的迭?然?结构菜单中选择?增?射?并?第?个?射中的?个源点指定?的初象?你所?的?射设置好?点?迭? ?执行迭? 深深度度参参数数 ?你定?一个迭?时?你能使用画?中的一个度?值?参数值?计算值来作?迭?的深度?你在选定定?迭?的原象执行?迭?之前?选择一个值作?所定?迭?的深度?按? shift 键时点?换菜单?中的?迭?了?深度迭? ?选择?命?迭?对话

130、框用?定?迭?的一般选?一?迭?被定?你所选择度?值?参数值?计算值的整数部?将被定?迭?的深度?(如果深度值?合法?将设置深度值? 0?如果深度值太大?能显示所?迭?象?画?用所能显示的最大值作?迭?深度) 如果一个迭?的深度被一个参数或计算结果定?你?能用属性改?深度 ?机机迭迭?点点 ?时你会发?指定的某对象?的点作?一个迭?规?原象的初象?例如?类似于?它例子? 中一个?角形?个?点的中点?你?射?角形的?点到?对?边?的一独立点?时? ?构?菜单将显示?移对对象?的点到?(?一栏)?你选择?到?初始对象?点相对类似的位置? ?画?将显示?个迭?象?的点到初始对象?点相对类似的位置?如

131、果你拖?被构?对象?的初象点到一个?的位置时?所?的迭?象将调节相?点到?初始对象?点相对类似的位置?另一方面?如果回回回 你选择?到所在对象的?机位置? ?个迭?象初象点将显示在一个?的位置处? 构?一个迭?你能用迭?属性试验?两种情况 结结构构选选? ?你使用迭?对话框时?你能使用?结构?来?制迭?的结构?你能? 增?迭?射或删除?前的迭?射? ?建的迭?象是?显示点对象?时常-特别是在多?射迭?时?你?想看到 迭?象点?想保留迭?象的线段?多边形等?选?打开时画?自?你 ?建没?点的迭?象?选?时画?自?你?建?点的迭?象? ?所?的迭?度?值?建一个表? 设置迭?对象?的点处于初始对象

132、?点相对类似的位置? 迭迭?值值表表 ?你?建一个迭?时?如果某个迭?结果的一个或多个度?值发生改?画?会?建一个迭?值的表?表?个?值建立一个?迭?的影响的列?表的第一列的 n 个值表示迭?数?即?过的第几次迭?表的?行所?述的数据表示在?次迭?的度?值? 例如?在画?中包函一个参数种子?初始值? 100?计算 100/2?如果你建立? 100 ?原象? 100/2?初象的迭?画?将?生表? 100/2 作? 100?100/2 的迭?象? 在一个迭?表中的值的行数?着你增?或?少迭?数而自?调整?如果你?想?建迭?值的表?请?迭?对话框中构?选?菜单中的?生?迭?数据表?建迭?所?建的表?

133、需要时?你?选中?表?画?中删除? ?点点 ?时你想用迭?象的最?一个点对象?你想把一个构?联于?个点? 用釐多?射迭?金生?的迭?你?能构?它的?点 ?了构?一个点迭?象象的?点?请选择点的迭?象?的点?换?菜单中选择?点? ?点迭?象的?点被构?如果迭?的深度发生?点将因?而移? ?你选择某个点迭?象时?迭?命?将?点? 在?面的例子中?一个迭?常常用来构?一个掷球的飞行路?题? ?显示原象点?定?球的?率和引力的大小?一些次数的迭?求解球的高?点被构?并用于度?地面?点的距离? 使使用用迭迭?对对话话框框 构?一个或多个对象的迭?象? 回回回 古 古. . 选择迭?规?的原象?你?选择独

134、立的点?路?的点或独立的参数作?迭?的原象?进总之?初始对象必需是?依赖于?它对象的点或值?依赖于原象的点或值在迭过程中将自?地作?迭?被迭?远 该 该. . ?换菜单中执行?迭?迭?对话框? 拖对迭?对话框?露?你要点?的初象 详 详. . 在迭?规?中?个?射中的原象选择相?的初象?个原象点选择一个?联于原象点的初象点?个原象参数值选择一个?联的初象计算值?迭?规?中初象是相对于原象而言的?原象位置或值发生?时初象的位置或值?之? 巧 巧. . 你能用?显示?改?迭?的外?参考釐显示选?金对?用选?的?述? . . 你能用?结构?来改?迭?的结构?参考釐结构选?金对?用选?的?述? . .

135、 一?你?个原象指定了初象?点?迭?将得到最?的迭?结果?构?的迭?显 示?来?用釐迭?属性金来改?迭?的深度或?它属性? 用用迭迭?作作 一?你?建了一个迭?并?生一些迭?象?你? 选择?改?颜色?或删除整个迭?象的单个迭?象?例如?在?面?示的迭 ?中?你?能想?或删除?象中迭?角形的?点?看到?角形的边? ?过数次对结构的迭?用属性对话框?查看任何迭?象的属性?并?调 节迭?数? 回回回 选择一个或多个迭?象?你?用键盘的+/-调节迭?数? 用迭?属性对话框改?迭?的?它属性? ?定?一个?的迭?时?你?用迭?对话框作? ?建迭?在迭?中?个迭?少?生一个的原象的副?因?迭?建棋盘方 格

136、和?规?碎?形? 在画?中?建迭?的深度被一个参数或?它计算机结果所?制? 如如何何构构?一一个个雪雪橇橇的的坐坐垫垫 由于迭?能能?用于画?的任何类型结构?它的一些设置选?能初次看起来好? 较复杂另人困惑?最好的方法是通过一个实例来理解它?在?个例子中?你将用迭?定 ?一个?们所熟知的雪橇的坐垫?个?规?的几何?形是用?个小?角形内部?换大 ?角?然?将得到的?个小的?角形内部的?一个再由?小的?个?角形内部?换?如 ?行?去?由于在?个阶段你将用?个?的?角形?换原象?角形?你将需要定? ?个?射? 1. ?建画?用直尺?构?一个?角形 ABC? 2. 构?边的中点?用文?把?个?点标签改

137、? A?B?C?个中点的标签改 ? D?E?F?面将解释? 你?在?一个原象?角形?它内含许多小?角形?如?角形 AFE?角形 EBD 等 等?注意那?个较小的?角形?角形 AFE?角形 FBD 和?角形 EDC?它们形? 源?角形内部釐角金 ? 3. 选择 A?B?C ?点?换?菜单中选择?迭? 4. 在迭?对话框中?射 ?射?源?角形到?边小?角形 FBD 的?射?你?看到在源?角形?边小?角 形?一?迭?角形? 注意在?一?中你?射 B 点到它?身?由于?个?点?在源?角形?边小?角形? 5. 用?结构?菜单中的?添?射?到迭?规?中?在?的?射?射 6. 用?结构?菜单再次向迭?规?增

138、?第?个和最?一个?射?第?个?射如? 7. 点?迭?按钮 注意?要增?迭?的次数太多?由于?个迭?增?次 选中迭?生?的?象?你能用键盘的+/-来增?或?少迭?的次数?如果你迭?一个无?大的次数?回回回 最?能得到一个雪橇的坐垫?象?如果你想象在?个迭?中原始的?角形被小?角形?换?想一想? ?增?迭?次数时? 所?小?角形的面?将发生什?由于?个小?角形?能?换源?角形?面?必然?小?因?迭?象的面?会?得越来越小?面?什?限制?如何求?面?值?周长怎?规?碎?形将?惊人的?度频繁地递增? 在一个?的画?中你?复?面的?骤使面?形象?在一个?角形 ABC ?构?角形 内部?你指定完?个?射

139、确定迭?源?角形 ABC 的内部?能看?源?角形内部的小?角形内部? ? 面面 几几 何何 著著 ? 定定 理理 金狐电脑?作室 http:/ 1?欧欧拉拉?Euler?线线? ?一?角形的垂心?心?外心?点?线?条直线?角形的欧拉线?外心?心的距离等于垂心?心距离的一半 回回回 2?九九点点圆圆? 任意?角形?边的中点? ?高的垂足?点?垂心间线段的中点? ?九个点?圆?个圆?角形的九点圆? ?圆心?角形外心?垂心所连线段的中点? ?半?等于?角形外接圆半?的一半? 3?费费尔尔马马点点? ?知 P ?锐角ABC 内一点?釯APB?釯BPC?釯CPA?120时?PA?PB?PC的值最小?个点

140、 P ?ABC 的费尔马点? 4?海海伦伦?Heron?式式? 在ABC 中?边 BC?CA?AB 的长?别? a?b?c?若 p?21?a?b?c? ? ?ABC 的面? S?)()(cpbpapp 回回回 5?塞塞瓦瓦?Ceva?定定理理? 在ABC 中?过ABC 的?点作相交于一点 P 的直线?别交边 BC?CA?AB ?点 D?E?F?1=FBAFEACEDCBD?逆?真 6?密密格格尔尔?Miquel?点点? 若 AE?AF?ED?FB 四条直线相交于 A?B?C?D?E?F ?点?构?四个?角形?它们是ABF?AED?BCE?DCF?四个?角形的外接圆?点?个点?密格尔点? 7?葛

141、葛尔尔?Gergonne?点点: ABC 的内?圆?别?边 AB?BC?CA 于点 D?E?F? AE?BF?CD ?线?点?个点?葛尔?点? 葛葛葛葛葛葛葛葛Q1P1O1L1M1N1 密密密密葛葛?Miquel?葛葛DBCAEF回回回 8?西西摩摩?Simson?线线? ?知 P ?ABC 外接圆周?任意一点?PDBC?PEACPFAB?D?E?F ?垂足? D?E?F ?点?线?条直线?做西摩?线? 9?黄黄金金?割割? 把一条线段(AB)?两条线段,使?中较大的线段(AC)是原线段(AB)?较小线段(BC)的?例中?,?的?割?黄金?割 回回回 11?笛笛沙沙格格?Desargues?定

142、定理理? ?知在 ABC ?ABC中?AA?BB?CC?线相交于点 O?BC ? BC?CA ?CA?AB ? AB?别相交于点 X?Y?Z? X?Y?Z ?点?线?逆?真? 12?摩摩莱莱?Morley?角角形形? 在?知ABC ?内角的?等?线中?别? BC?CA?AB 相邻的?两线相交于点D?E?F?角形 DDE 是?角形?个?角形?摩莱?角形? 摩摩摩摩摩摩摩摩摩摩FD = 1.05 厘厘EF = 1.05 厘厘DE = 1.05 厘厘DFEA?托托托托?B?托托托托?C?托托托托? 13?帕帕?卡卡?Paskal?定定理理? ?知圆内接?边形 ABCDEF 的边 AB?DE 延长线交

143、于点 G?边 BC?EF 延长线交于点 H?边 CD?FA 延长线交于点 K? H?G?K ?点?线 回回回 14?托托勒勒密密?Ptolemy?定定理理? 在圆内接四边形中?AB样CD?AD样BC?AC样BD ACDB = 18.49 厘厘2ABCD+DABC = 18.49 厘厘2ABCD 15?阿阿波波罗罗尼尼?Apollonius?圆圆 一?点 P ?两定点 A?B 的距离之?等于定? m?n?点 P 的轨迹?是?定? m?n 内?和外?定线段的两个?点的连线?直?的圆? ?个圆?阿波罗尼?圆? 简? 釐阿氏圆金 回回回 17?布布拉拉美美?塔塔?Brahmagupta?定定理理? 在

144、圆内接四边形 ABCD 中?ACBD?自对角线的交点 P 向一边作垂线?延长线必?对边 GC = 1.83 厘厘GD = 1.83 厘厘CF = 1.69 厘厘BF = 1.69 厘厘GH2I2FPDA?托托?B?托托?C?托托? ?普普通通高高?中中学学实实验验教教?书书样样数数学学? ?信信息息?术术整整合合? 釐釐第第?章章 圆圆锥锥?线线金金教教材材? ?2003 ? 8 ? 27 ?在?师大的发言稿? 各位老师?大家好！ 围绕?参?编写的釐第?章 圆锥?线金?部?内容?就如何?信息?术整合的?题谈一些个人想法? 知彼：信息?术的特点是釐?金 ?在?态中?察数学?象?探?几何?形的性质

145、?在信息?术支持? 釐?点金真的?起来了? 知知己己：?面解析几何的?心是釐坐标法金 ?用?数的方法研?几何?形的性质?要包括两个部?求?线的方程?通过研?方程研?线的性质? 一?信息技术用在哪?？?教材?编写意图 在釐圆锥?线金?一章?信息?术大?用?之地? 1?使用技术工具为了更好地体现数学的本质? 在传统的教学中?点并?用信息?术?学生在?态中?察?察?中?的规律里里?题的?质? 例 1 ?椭圆到?线? ?加强知识之间的内在联系，体验数学的本质? 回回回 用?形计算器或计算机画一直线 AB?在直线 AB ?任意画一点 C?再画两点 F1?F2?使|F1F2|?|AB|? F1?圆心线段

146、AC?即 r1?半?画圆? F2?圆心线段 BC?即 r2?半?画圆?圆F1? F2的交点是 M?M?改?点 C 的位置?点 M?M的轨迹是?线? ? 1 由?面的画?过程?看?线是满足?列条件的点的集合? P?M?|MF1|?|MF2|?2a? ? ?们把?面内?两个定点 F1?F2的距离的差的绝对值等于常数?小于|F1F2|?的点的轨迹?做双曲线?两个定点?做双曲线的焦点?两焦点的距离?做双曲线的焦距? 在? 1 中? |AB|?2a? |F1F2|?2c ? |AB|?|F1F2|? a?c? ?们仿照求椭圆的标准方程的做法?求?线的标准方程? 例 2 椭圆的参数方程的教学? ?动点变动

147、的原因， 抓住问题的本质? ? 如? 2?什?要?角釯COA ?参数里里引起?点 M? ? 2 ?的是 A 而 A 在?知圆?转?刻画转?用角?课?的例 5 ?釐?析金 ?辨析离心角角釯COA ?旋转角角釯NOM? 2?使用信息技术可以更好地支持?坐标法? ?面解析几何的?心是釐坐标法金 ?解析法? ?用?数的方法研?几何?形的性质? 在信息?术支持?首?察?研?形的几何性质?然?数的角度?思原因?寻?数?系或者?数的证明?即坐标法? 例 3 抛物线部?的例 3 体?解解析析法法的处理思想? ?又? 椭圆?线?抛物线等?线线的的性性质质的教学? ? 例 3 定长线段的?釯AOB?120?长?

148、4 的线段 AB 的两个端点 A?B ?别在釯AOB 的两边 OA?OB ?MAOA?MBOB?求点 M 的轨迹? 3?使用信息技术可以更好地支持?多元联系? ?面解析几何?要包括两个部?求?线?轨迹?的方程?通过研?方程研?线的性质?在用?数的方法研?线的性质之?用信息?术验证?数的结论?增?教学效果?体?釐多元联系表示金 ? 例 4 ?线系方程的?论? ?线 C 的方程?5?k?x2?k?1?y2?5?k? ?k ?1? ? ?1?就 k 的?值?指?方程?5?k?x2?k?1?y2?5?k? ?k ?1?所表示的?线的形状? ?传统教材? ?2?用?形计算器或计算机画?方程所表示的?线?

149、改? k 的值?察?线形状的?你的结论?确吗?术整合? 回回回 4?使用信息技术可以更好地支持学生参与教学 用信息?术?好地?学生参?到教学过程中来?学生?手操作?发?数学规律? 5?使用信息技术可以更好地支持?研究性学? ? 信息?术?能使得原?一定难度的学?内容?得容易起来?因?据学生的?体情况?学生学?多的数学?好的数学?甚?难的数学?利用信息?术?将一些?题适度开放?行?深入的研? 例 5 一?圆?圆 x2?y2?6x?5?0 外?时?圆 x2?y2?6x?91?0 内?求?圆圆心的轨迹方程?并说明它是什?的?线? ?小结?复?中的参考题例 3? 例 6 RtABC 的?点 A?B 都

150、在 y 轴?直角?点 C 在 x 轴?中 A?0?4?是定点?点 M ?线段 CB 的?是 1釹2?求点 M 的轨迹方程? 例 7 ABC 的两个?点 A?B 的坐标?别是?6?0? ? ?6?0? ?边 AC?BC 所在直线的斜率之?等于 k?k0? ?求?点 C 的轨迹方程? 例 8 ?点 P?x0?y0?在圆?时?方程 x0x?y0y?r2表示?过点 P 的圆 x2?y2?r2的?线?点 P?x0?y0?在圆?时?方程 x0x?y0y?r2表示的直线在哪?呢? 再例如?收集椭圆的作法? 二教学案例?最?要的改变? ?题 8.2 ?的数学实验?圆锥?线第?定?的教学? 第一层次：课本?的例

151、 4? ?特殊到一般? 点 M?x?y?定点 F?4?0?的距离和它到直线 l?x?425的距离的?是常数54?求点 M 的轨迹? 在釐注金说明了? 一般地?若点 M?x?y?定点 F?c?0?的距离和它到直线 l?x?ca2的距离的?是常数ac?a?c?0? ?点 M 的轨迹方程是22ax?22by?1?是椭圆的标准方程?点 M 的轨迹是长轴?短轴长?别? 2a?2b 的椭圆? 第二层次：有关椭圆的数学实验?是教材的一部分? ?用?形计算器或者计算机画?据要求回答?题? 如? 3?知 B 是定圆 A 内一定点?C 是圆?的?点?l 是线段 BC 的垂直?线? ?1?点 C 在圆?时?直线 l

152、 围?一个椭圆?l ?哪个点在?个椭圆?什? ?2?如? 4?CD 是圆 A 的直?直线 l ? CD 交于 M?求 M 的轨迹方程? ?3?如? 5?CD 是圆 A 的直?直线 l ? BD 的垂直?线 m 交于 H?BCD 的外心? ?求点 H 的轨迹方程? ?4?如? 6?CD 是圆 A 的直?直线 l ? CD 交于 M? ? 3 ? BD 的垂直?线 m 交于 H? 过 H 作直线 kAB? 过 M 作 MKk? 垂足是 K? 测?|MKMA?|ACAB回回回 ?中椭圆的离心率? ?|MKMA?|ACAB?什?系?能证明你的结论吗? ? 4 ? 5 ? 6 ?5?改?点 B 的位置?使 B 在圆外?你的结论?做怎?的修改呢? 第?层次：双曲线的第二定义? 课?例 3 如? 7?知点 A?c?0? ?B?c?0? ?A ?圆心 2a?a?c?半?画圆?C 是圆?的?点?线段BC 的垂直?线 k 交直? CD 于 M? ?1?求点 M 的轨迹方程? ?2?如?直线 k ?线段 BD 的垂直?线 m 交于 H?过 H 作 x 轴的垂线 l?|MKMA?ac?求直线 l 的方程? ? 7 ?信息技术 1?面截圆锥的制作? 2? ?小结?复?中釐?一?知圆外?另一?知圆内?的圆心轨迹金 ? 3?定长线段在两条相交直线?的? 4?据圆锥?线的定?画圆锥?线?