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1、2-3 连续型随机变量及其分布连续型随机变量及其分布一、连续型随机变量概率密度的定义和性质一、连续型随机变量概率密度的定义和性质二、三种重要的连续型分布二、三种重要的连续型分布 1、均匀分布、均匀分布 2、指数分布、指数分布 3、正态分布、正态分布2-3 连续型随机变量及其分布连续型随机变量及其分布一、连续型随机变量概率密度的定义及性质一、连续型随机变量概率密度的定义及性质1.1.概率密度的概率密度的定义定义 连续型随机变量的取值充满一个区间，对这连续型随机变量的取值充满一个区间，对这种类型的随机变量不能象离散型的那样，用种类型的随机变量不能象离散型的那样，用分布分布律律描述，而是用描述，而是
2、用概率密度概率密度描述。描述。2 . 几点说明几点说明4）连续型随机变量连续型随机变量X的值落入区间的值落入区间 a , b 内内的概率值为的概率值为:3. 概率密度概率密度f(x)的性质的性质例例1、已知连续型随机变量已知连续型随机变量X的分布函数为：的分布函数为：求求(1) P(0. 3 X 0.7) ; (2)X的概率密度的概率密度f(x).例例2、设连续型随机变量设连续型随机变量X的概率密度为：的概率密度为：求求: (1) 常数常数c ; (2) P(0. 3 X 0.7) ; 1、均匀分布、均匀分布定义：定义：若随机变量若随机变量X的概率密度为的概率密度为则称则称X在区间在区间 （a
3、，b）上服从均匀分布上服从均匀分布记为记为: XU( a , b )二、几种重要连续型随机变量的分布二、几种重要连续型随机变量的分布均匀分布的含义是：均匀分布的含义是：随机变量随机变量X落在区间落在区间(a , b)内任意等长度子区间内的概率值相等。内任意等长度子区间内的概率值相等。2 2、指数分布、指数分布定义定义 若随机变量若随机变量X的概率密度为的概率密度为则称则称X X服从参数为服从参数为 的指数分布的指数分布. .记作：记作：X XE(E() )(1) 一般正态分布一般正态分布:则称则称X X服从参数为服从参数为 ，的正态分布，记作的正态分布，记作: :1)定义定义 若连续型随机变量
4、若连续型随机变量X的概率密度为的概率密度为3、正态分布、正态分布 2)2)概率密度概率密度f(xf(x) )的图形的图形y - - + + x 定义定义 ：N（0，1）分布称为标准正态分布，分布称为标准正态分布，其概率密度为其概率密度为:(2)标准正态分布标准正态分布:（3）一般正态分布的标准化）一般正态分布的标准化（4）标准正态分布的上）标准正态分布的上 分位点分位点 阴影部分面阴影部分面积为积为1）定义：）定义：设设 ，称满足，称满足小结小结2-3 连续型随机变量及其分布连续型随机变量及其分布一、连续型随机变量概率密度的定义和性质一、连续型随机变量概率密度的定义和性质二、三种重要的连续型分布二、三种重要的连续型分布 1、均匀分布、均匀分布 2、指数分布、指数分布 3、正态分布、正态分布
