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1、 船过河基本物理情景船过河基本物理情景 船过河专题船过河专题运用到知识点：运用到知识点：合运动与分运动的等时性合运动与分运动的等时性一条河宽为一条河宽为L, ,水流速度为水流速度为v1 1, ,船在静水中速度船在静水中速度为为v2 2, ,试讨论怎样渡河时间最短，最短时间是试讨论怎样渡河时间最短，最短时间是多少？怎样渡河航程最短，最短航程是多少多少？怎样渡河航程最短，最短航程是多少？思路：船在流水中参与两种运动思路：船在流水中参与两种运动:相对水的运动相对水的运动,速速度为度为v2;随水一起流动随水一起流动,速度为速度为v1,船的实际运动为合船的实际运动为合运动运动(实际运动实际运动)。由于水
2、的流动速度平行河岸。由于水的流动速度平行河岸,因此因此对过河无贡献对过河无贡献.所以要想到达对岸所以要想到达对岸,船必须有垂直河船必须有垂直河岸的速度岸的速度.船过河专题船过河专题所以当船在流动的水中运动时，有两个所以当船在流动的水中运动时，有两个分运动：分运动：1.船随水流的分运动；船随水流的分运动；2.船相对船相对于水的运动于水的运动。(合运动与分运动的等时性合运动与分运动的等时性)船过河问题1.2演示【典例典例】河宽河宽300m300m，水流速度为水流速度为3m/s3m/s，小船在静水中的速度为小船在静水中的速度为5m/s5m/s，问问(1)(1)以最短时间渡河，时间为多少以最短时间渡河
3、，时间为多少? ?可达对可达对岸的什么位置岸的什么位置? ?(2)(2)以最短航程渡河，船头应向何处以最短航程渡河，船头应向何处? ?渡河时间又为多少渡河时间又为多少? ?船过河专题船过河专题【解析解析】(1)(1)当船头对准对岸行驶时当船头对准对岸行驶时( (并不是到达正对并不是到达正对岸岸) )，时间最短，船的轨迹如图，时间最短，船的轨迹如图4-1-24-1-2所示，最短时间：所示，最短时间：t=d/vt=d/v1 1=300/5=60s,=300/5=60s,到达对岸，在出发点下游：到达对岸，在出发点下游：x x1 1=dcot=dcot =dv=dv2 2/v/v1 1=180m=18
4、0m. .(2)(2)由于由于v v1 1v v2 2，所以船所以船可以垂直到正对岸，速度可以垂直到正对岸，速度矢量图如图矢量图如图4-1-3.4-1-3.设船头与河岸夹角为设船头与河岸夹角为a ，则有则有: :CosaCosa=v=v2 2/v/v1 1=3/5=3/5，a aarccos(3/5).arccos(3/5).渡河时间：渡河时间：t=d/v=d/(vt=d/v=d/(v1 1sina)=75s.sina)=75s.渡河问题总结：渡河问题总结： （1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；（2） 要使过河的位移最短：要使过河的位移最短：
5、a. 若若v船船 v水水,则船头必须指向河岸上游方向；则船头必须指向河岸上游方向； 使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，b.若若v船船 v水水,只有当只有当V船船 V合合 时，过河的位移最小。时，过河的位移最小。课课堂堂练练习习 （常常见见题题） 在在抗抗洪洪抢抢险险中中，战战士士驾驾驶驶摩摩托托艇艇救救人人，假假设设江江岸岸是是平平直直的的，洪洪水水沿沿江江向向下下游游流流去去，水水流流速速度度为为v1，摩摩托托艇艇在在静静水水中中的的航航速速为为v2，战战士士救救人人的的地地点点A离离岸岸边边最最近近处处O的的距距离离为为d如如战战土土想想在在最最短短时
6、时间间内内将将人人送送上上岸岸，则则摩摩托托艇艇登登陆陆的的地地点距点距O点的距离为点的距离为 （ ） A B0 C D分析分析设摩托艇登陆点离设摩托艇登陆点离O点的距离为点的距离为s，(如图示如图示)dSv2v1OAB为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须 以以v2速度正对着岸开，速度正对着岸开，根据运动合成与分解根据运动合成与分解及运动时间相等可得到：及运动时间相等可得到：C小艇的航行速度恒定为v.现驾着小艇以恒定的速度v渡过一条河，小艇始终朝着与对岸小艇始终朝着与对岸垂直的方向航行垂直的方向航行.水静止时，渡河用时为t1;水流以恒定的速度流动
7、时，渡河用时为t2;水流速不均匀，中心流速很大，向两岸水流速逐渐减小，这种情况下渡河用时为t3,则（ ）At1t2t3 Bt1t2=t3 Dt1=t2=t3课堂练习（典型易考题）课堂练习（典型易考题）D解析：解析：因为船在垂直于河岸方向上的速度没有变化，船的实际运动和垂直于河岸方向上的分运动具有等时性，所以时间都不变 再练再练、河宽、河宽60m，水流速度水流速度6m/s，小船在静水中速度小船在静水中速度为为3m/s，则它渡河的最短时间为则它渡河的最短时间为 s，最短航程最短航程为为 m。这时渡河的时间为这时渡河的时间为 s。解：解：画出运动示意图如图示：画出运动示意图如图示：v水水 v船船 v
8、合合d=60m当船头垂直河岸时，渡河的时间最短当船头垂直河岸时，渡河的时间最短 t=d/v=20s 因为因为v船船 v水水,只有当只有当V船船 V合合 时，过河的位移时，过河的位移 最小，最小， 如图示。如图示。v水水 v船船 v合合Sin= v船船 /v水水 =1/2 =30 S=d/ Sin=120m t2= S/v合合 = d(v船船sin60)= 60(30.866 ) =23.1s2012023.1再练再练.小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发岸方向航行时，在出发10min到达对岸下游到达对岸下游的的120m处；若船头向上游保持与河岸成处；若船头向上游保持与河岸成角，角，在出发在出发12.5min后到达正对岸，求：后到达正对岸，求：（1）水流速度）水流速度v1；（2）船在静水中的速度）船在静水中的速度v2；（3）河的宽度）河的宽度d；（4）船头与河岸的夹角）船头与河岸的夹角 。解析解析:船头垂直对岸航行时，运动情况如图，船头垂直对岸航行时，运动情况如图，BCv1v2vdm/s=0.2m/s船头向上游航行时，运动情况如图，船头向上游航行时，运动情况如图，v1v2v联立解得：
