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1、用定义求二面角的平面角的大小用定义求二面角的平面角的大小求：求：二面角二面角A-BD-C 的的大小大小图 3练习：如图，已知练习：如图，已知AC平面平面BCD,且且BDCD, AC=0.5AD。 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这角是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直. .面面垂直的定义：面面垂直的定义：(2)(2)日常生活中平面与平面垂直的例子日常生活中平面与平面垂直的例子? ?(1)(1)除了定义之外除了定义之外, ,如何判定两个平面如何判定两个平面互相垂直呢互相垂直呢? ?例1：P 是是ABC 所在平面所在平
2、面外一点，外一点，且且AP、AB、AC两两垂直两两垂直求证求证：平面：平面 PAC平面平面 PAB.图 2平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号符号: :aA简记：线面垂直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直 面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1如图如图, ,在此为正方体在此为正方体中中, ,请问哪些平面与请问哪些平面与平面平面 垂直垂直? ?例1：P 是是ABC 所在平面所在平面外一点，外一点，且且AP、AB、AC两两垂直两两垂直求证求证：平面：平面 PAC平面平面 PAB.图
3、 2例例2、如图、如图,AB是是 O的直径的直径,PA垂垂直于直于 O所在的平面所在的平面,C是是 圆周上不圆周上不同于同于A,B的任意一点的任意一点,求证求证:平面平面PAC平面平面PBC. 请问哪些平面是互相垂直的请问哪些平面是互相垂直的,为什么为什么?探究探究2 2：ABCD1 1、证明面面垂直的方法：、证明面面垂直的方法： （1 1）证明二面角为直角）证明二面角为直角（2 2）用面面垂直的判定定理）用面面垂直的判定定理2、面面面面垂直垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，应当及时应当及时应当及时应当及时小结小结，梳理知识，梳理知识，梳理知识，梳理知识作业作业A组：组：1、课本、课本P82-B1三垂线定理三垂线定理： 在平在平面内的一条直线，如果面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，它的射影垂直，那么，它就和这条斜线垂直。就和这条斜线垂直。AaOP证明：aPOPA a AOaa平面PAOPO平面PAOPA a作业评讲：正方体作业评讲：正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中 求证求证: :证明证明:ACBDA1C1B1D1
