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1、搜竣恿露傍防倦用舍缺好系搏瓢囚码棋合惕士拥厉渭悼残假法部贪臻霞森李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线1.平行四边形的性质是什么？平行四边形的性质是什么？(边，角，对角线）边，角，对角线）2.平行四边形的判定有哪些？平行四边形的判定有哪些？知识回顾知识回顾申椰伊瞒葵谓褐炬锐逊扳酿院艳陇帚裸娥讣眺篇缴仑波起掺俗蛆唬缸撵侣李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线重点：重点：理解并应用三角形中位线的定理。理解并应用三角形中位线的定理。学习目标学习目标难点：难点：三角形中位线定理的探索与证明。三角形中位线定理的探索与证明。1.1.理解三角形中位线的概念。理解三角形中位线的概念。2.2.理解三角形中位
2、线定理，并能运用它进行有关理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。的论证和计算。3.3.通过对问题的探索，培养学生逆向思维及分解通过对问题的探索，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决问题的能力构造基本图形解决问题的能力唉阎垦啪恩锁晶烤哥驰枝绑刀撇铂犁升琅拖甩肩烷愚谴甚胯田岿秉涟樟梗李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线ABC回顾旧知，学习新知。回顾旧知，学习新知。1.1.还记得学过的三角形的中线吗？还记得学过的三角形的中线吗？ 你能画出你能画出ABCABC的中线的中线ADAD吗？如何画的？吗？如何画的？D中点中点2.2.想一想：中线想一想：中线ADAD的两个端点是什么样的点？
3、的两个端点是什么样的点？DE是中线吗？是中线吗？它是什么？它是什么？ 它就是我们它就是我们这节课要学习的这节课要学习的三角形的中位线三角形的中位线。一个是一个是顶点顶点A,A,一个是顶点一个是顶点A A的对边的的对边的中点中点D.D.E 中点中点镍荒漱倾常级挤姿陕疟洼膘峭介惭袋你狐敬戚歼酸暖褥作抛效惑油喜熟收李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线先看图，再认真思考答问题：先看图，再认真思考答问题： 定义：连接三角形定义：连接三角形两边中点两边中点的线段叫做的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线。2、一个三角形有几条中位线？如何画出其它中位线？、一个三角形有几条中位线？如何画出其它中位线？1、
4、什么样的线段叫做、什么样的线段叫做“三角形的中位线三角形的中位线”？DABCE3、三角形的中位线与中线相同吗？它们有什么区别？、三角形的中位线与中线相同吗？它们有什么区别？中位线中位线DEDEF 区别：区别：中位线中位线是连接三角形是连接三角形两边中两边中点点的线段；的线段； 中线中线是连接一个是连接一个顶点和它对顶点和它对边中点边中点的线段的线段。中线中线ADAD岳腾住瓷絮学致皇延烯仔渡琅臭撩孜艾纬立旋要熙傅砸防将敝桥都焚盏笆李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线1.1.你能将手中个三角形分成四个全等的三角形吗？你能将手中个三角形分成四个全等的三角形吗？2.2.你能剪一刀，将一个三角形拼成
5、一个与其面积相等的你能剪一刀，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？平行四边形吗？剪纸游戏剪纸游戏, ,探究新知。探究新知。ABCDFEABCDEGF岳差签帮屉隔喂复略拴斌檬拍爱讯草忱尊丢斋叫慷解甚滁的碰坤掩淮柴拔李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线ABCDEG合作交流，观察猜想。合作交流，观察猜想。 通过刚才的操作，你猜想三角形的中位线通过刚才的操作，你猜想三角形的中位线DE与与第三边第三边BC在位置和数量上有什么关系？在位置和数量上有什么关系？猜想：猜想：DE和边和边BC关系关系数量关系：数量关系：位置关系：位置关系：DEBCDE= BC.你能证明你的猜想吗？你能证明你的猜想
6、吗？妥先嚎裁茸斡酶仇同柴赤床怔痹墟蓖闽瞄源社蚤矽扼曝纳蛮袭喀沦每恍膨李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线已知：如图，已知：如图，DE是是ABC的中位线的中位线.求证：求证：DEBC，DE= BC. 证明猜想证明猜想A B C D E 方法点拨：方法点拨：（1）证明直线平行的方法：由角的关系得出平）证明直线平行的方法：由角的关系得出平行，或行，或构造平行四边形构造平行四边形得出平行。得出平行。（2）证明线段倍分的方法，一般作的辅助线是）证明线段倍分的方法，一般作的辅助线是延长较短的线段延长较短的线段。呕敝慰沼镁湛员饱克蹦华肆纳季叹萌铬莉瑶巡明峦辅祷剖燥掳巧柔部佰斜李晓勤三角性的中位线李晓勤三
7、角性的中位线成果展示成果展示证明证明：如图，延长：如图，延长DEDE到到F F，使使EF=DEEF=DE，连接，连接CF.CF.DE=EF,AED=CEF,AE=ECDE=EF,AED=CEF,AE=ECADE=FADE=F，AD=CFAD=CF，ABCF ABCF 即即BDCFBDCF（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。） 又又BD=AD,AD=CFBD=AD,AD=CF 四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形 ADECFEADECFE(SAS)(SAS)ABCDEF已知：如图，已知：如图，DE是是ABC的中位线的中位线.求证：求证：DEBC，DE= BC。
8、BD=CF BD=CF （一组对边平行且相等的四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）是平行四边形） DFBC,DF=BC. DFBC,DF=BC. DEBC,DE= BC DEBC,DE= BC蜒尝伪盖锐勇纱凳护魏枯咋键函招厄春赦赚呐寡港环掀袍饼诱铣皮剃豫芦李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边平行于第三边，并且，并且等于等于它的一半它的一半。三角形中位线的定理得出两个结论：三角形中位线的定理得出两个结论：（1）表示位置关系）表示位置关系-平行于第三边平行于第三边；（2）表示数量关系）表示数量关系-等于第三边的一半等于第三边的一半。注意：注意
9、：在应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。在应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。刷耗粕庐拿彬量夕否染虏籽檬殆梨虏鲍展着勋鄂滦镍胃恨铅涟市便蝇佳烷李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线1.1.如图如图1 1：在：在ABCABC中，中，DEDE是中位线是中位线 （1 1）若）若ADE=60ADE=60， 则则B=B= 度，为什么？度，为什么？ （2 2）若）若BC=8cmBC=8cm， 则则DE=DE= cm cm，为什么？，为什么？ 2.2.如图如图2 2：在：在ABCABC中，中，D D、E E、F F分别分别是各边中点是各边中点AB=6cmAB=6cm，AC=8cmAC=8cm，BC
10、=10cmBC=10cm，则，则DEFDEF的周长的周长= = cmcm60604 41212图图1CBAD。E图图2BACD 。E。F543牛刀小试牛刀小试叫物抛蝉沫坞蛰式挠拼溉龙捞勋皖鬼攫溜上钮邯当识宪陷出溺镑稠困嘻垛李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线快乐晋级快乐晋级 议一议议一议 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点的中点. .求证：四边形求证：四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形. .ABCDEFGH方法点拨：方法点拨：1.只有中点连线而无三角形只有中点连线
11、而无三角形,要作辅助线构造三角形。要作辅助线构造三角形。2.利用三角形中位线定理证明平行。利用三角形中位线定理证明平行。 三角形中位线定理应用总结：三角形中位线定理应用总结：为证明为证明平行关系平行关系提供了新的工具。提供了新的工具。为证明一条线段是另一条线段的为证明一条线段是另一条线段的2倍或倍或 一半一半提供提供了一个新的途径。了一个新的途径。 歪锣力何氯巩汇溯蛆修储馈惋瘸诺冲舅藩漆类泳抽饺涧煽总记颁凰重哩址李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线畅谈收获畅谈收获-我来小结我来小结这节课在学习过程中你有哪些收获？还有这节课在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？什么疑问？屡宪哪鼠昂护煮陵锥川岂韧戍嫌絮刨苹僚南厢焉泅希攫桶嫌分期暇肿全箔李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线学而时习之学而时习之作业作业1.完成课本上的课后练习。完成课本上的课后练习。2.完成练习册。完成练习册。谢谢大家！谢谢大家！祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！责锌垦碴跋墩涛霸鼠书登汪律够你休垛揉词溢琼柄癌显肆律邀上殆饮魂壕李晓勤三角性的中位线李晓勤三角性的中位线
