《高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型（一）课件 苏教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型（一）课件 苏教版必修3（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2古典概型(一)第3章概率学习目标1.理解基本事件的概念并会罗列某一事件包含的所有基本事件；2.理解古典概型的概念及特点；3.会应用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学问题导学知识点一基本事件思考一枚硬币抛一次，可能出现的基本结果都有哪些？它们发生的可能性相同吗？正面向上，反面向上，它们发生的可能性相同.答案(1)在1次试验中可能出现的 称为基本事件.(2)若在1次试验中，每个基本事件发生的 ，则称这些基本事件为等可能基本事件.梳理梳理可能性都相同每一个基本结果知识点二古典概型思考一枚矿泉水瓶盖抛一次， 出现正面向上与反面向上的概率相同吗？因为瓶
2、盖重心的原因，正面向上和反面向上的可能性是不一样的.由此可以看出基本事件不一定等可能.答案古典概型的定义：如果某概率模型具有以下两个特点：(1)试验中所有可能出现的基本事件 ；(2)每个基本事件的发生都是 的；那么我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概型.一般地，对于任何事件A，梳理梳理等可能只有有限个如 果 1次试验的等可能基本事件共有 n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 .如果某个事件 A包含了其中 m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A) .题型探究题型探究类型一基本事件的罗列方法例例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 事件“取到
3、字母a”是哪些基本事件的和？ 所求的基本事件有6个，Aa，b，Ba，c，Ca，d，Db，c，Eb，d，Fc，d; “取到字母a”是基本事件A、B、C的和，即ABC. 解答罗列基本事件时首先要考虑元素间排列有无顺序，其次罗列时不能毫无规律，而要按照某种规律罗列，比如树状图.反思与感悟跟跟踪踪训训练练1做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.写出：(1)试验的基本事件；这个试验的基本事件共有36个，如下：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，
4、(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6).解答(2)事件“出现点数之和大于8”；“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6).解答(3)事件“出现点数相等”；“出现点数相等”包含以下6个基本事件：(1，1)，(2，2)，(
5、3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6).解答(4)事件“出现点数之和等于7”.“出现点数之和等于7”包含以下6个基本事件：(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1).解答类型二古典概型的判定例例2某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗？为什么？ 不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环、命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件. 解答判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性.反思与感悟跟踪训练跟踪训练2下列说法
6、不是古典概型的是_.从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的概率；同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；近三天中有一天降雨的概率；6个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率.为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性.而不适合等可能性，故不是古典概型.答案解析类型三古典概型概率的计算例例3单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答对的概率是多少？由于考生随机地选择一个答案，所以他选择 A，B，C，D哪一个选项都有可能，因此基本事件总数为 4，设答
7、对为随机事件 A，由于正确答案是唯一的，所以事件A只包含一个基本事件，所以P(A) .解答反思与感悟解答概率题要有必要的文字叙述，一般要用字母设出所求的随机事件，要写出所有的基本事件及个数，写出随机事件所包含的基本事件及个数，然后应用公式求出.跟跟踪踪训训练练3从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有 6个，即 (a1，a2)和(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2).其中小括号内左边的字母表示
8、第 1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品，用 A表 示 “取出的两件产品中，恰好有一件次品 ”这 一事件，则 A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，事件 A由4个基本事件组成，因而P(A) .解答当堂训练当堂训练1.某高二年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只能选报其中的2个，则基本事件共有_个.基本事件有：(数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)共3个.3答案解析22334455112.一枚硬币连掷3次， 有且仅有2次出现正面向上的概率为_.所有的基本事件是 (正， 正， 正)， (正， 正， 反)， (正， 反， 正)
9、， (正， 反， 反)，(反，正，正 )，(反，正，反 )，(反，反，正 )，(反，反，反 )，共有 8个 ，仅 有 2次出现正面向上的有： (正，正，反 )，(正，反，正 )，(反，正，正 )，共3个.则所求概率为 .答案解析22334455113.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是_.基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6个，甲站在中间的事件包括乙甲丙、丙甲乙，共 2个，所以甲站在中间的概率为P .答案解析22334455114.用1，2，3组成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是_.用1，2，3组成的无重复数字的三位数共 6个，分别为 123
10、，132，213，231，312，321，其中能被 2整除的有 132，312这2个数，故能被 2整除的概率为 .答案解析2233445511记甲被选中为事件 A，基本事件有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，共 6个，事件 A包含的事件有甲乙，甲丙，甲丁，共 3个，则 P(A) .5.从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表.求：(1)甲被选中的概率；解答记丙丁被选中为事件 B， 由 (1)知，基本事件共 6个，又因丙丁被选中只有1种情况，所以P(B) .(2)丙丁被选中的概率.解答2233445511规律与方法1.基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，试验中的事件A可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的.2.有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式P(A)事件A所包含的等可能基本事件的个数等可能基本事件的总数，只对古典概型适用.3.求某个随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数常用的方法是枚举法(画树状图和列表)，注意做到不重不漏.本课结束
