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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数第第3 3课时课时19.2 19.2 一次函数一次函数1.1.画出函数画出函数y= = x与与y=3=3x-1-1的图象的图象. . 2.2.你在画这两个函数图象时，分别描了几个你在画这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？求下图中直线的函数解析式求下图中直线的函数解析式. .O2x12-2 -11解：设解：设y= =kx.经过点（经过点（1,21,2），）， k=2.=2.y=2=2x.y求下图中直线的函数解析式求下图中直线的函数解析式.
2、.O1xy12332解：设解：设y= =kx+ +b.经过点（经过点（2 2，0 0）, , （2 2，0 0），）， 2 2k+ +b=0=0，y=-=-x+2.+2.b=2.=2.解得解得k=-1=-1，b=2.=2.反思小结：反思小结： 确定确定正比例函数正比例函数的解析式需要的解析式需要一个条件一个条件，确，确定定一次函数一次函数的解析式需要的解析式需要两个条件两个条件. . 例例 已知一次函数的图象经过点（已知一次函数的图象经过点（3,53,5）与（）与（- -4 4，-9-9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式. . 不画图，你能说出一次函数不画图，你能说出一次函数
3、y=3=3x-4-4的图象是什的图象是什么形状吗？么形状吗？解：设解：设y= =kx+ +b.经过点（经过点（3 3，5 5）、（）、（-4-4，-9-9），）， 3 3k+ +b=5=5，y=2=2x-1-1解得解得k=2=2，b=-1.=-1.-4-4k+ +b=-9.=-9. 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做叫做待定系数法待定系数法. . 在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？样结合互化的？函数
4、解析函数解析式式y= =kx+ +b一次函数的一次函数的图象直线图象直线l满足条件满足条件的两定点的两定点（x1，y1 1）（）（x2 2，y2 2）解出解出选取选取选取选取解出解出 1.1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3-2,3）. . 2.2.生物学家研究表明，某种蛇的长度生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cmcm）是其）是其尾长尾长x（cmcm）的一次函数，当蛇的尾长为）的一次函数，当蛇的尾长为6 cm6 cm时，蛇长时，蛇长为为45.5 cm45.5 cm；当尾长为；当尾长为14 cm14 cm时，蛇长为时，蛇长为105.5 cm
5、.105.5 cm.当蛇当蛇的尾长为的尾长为10 cm10 cm时，这条蛇的长度是多少？时，这条蛇的长度是多少？y=7.5=7.5x+0.5+0.575.5 cm75.5 cm 3.3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（条直线过第四象限及点（2 2，-3-3a）与点（）与点（a，6 6），），求这个函数的解析式求这个函数的解析式. . 4.4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）（元）与存钱月数与存钱月数
6、x（月）之间的关系如图所示，根据下图（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题回答下列问题: : （1 1）求出）求出y关于关于x的函的函数解析式数解析式. . （2 2）根据关系式计算，）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够小明经过几个月才能存够200200元？元？O40xy123120804y=20=20x+40+408 8个月个月 下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？数吗？你是怎样认为的？O44ts2612816 例例5 5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg. /kg. 如如果一
7、次购买果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子价格部分的种子价格打打8 8折折. . （1 1）填写下表）填写下表. .购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.52.55 57.57.5101012.512.5151517.517.52020 例例5 5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg. /kg. 如果一次如果一次购买购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子价格打部分的种子价格打8 8折折. . （2 2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数）写出购买量关于
8、付款金额的函数解析式，并画出函数图象图象. .解：设购买量为解：设购买量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元. .当当x2 2时，时，y=10+0.8 =10+0.8 5 5（x-2-2）=4=4x+2.+2.当当00x22时，时，y=5=5x；购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.52.55 57.57.5101012.512.5151517.517.52020我们称此类函数为分段函数我们称此类函数为分段函数. . 开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法能写出它的解析式吗？说说你的做法. .O
9、44ts2612816s=6=6t；00t22时，时，2 2t44时，时，s=12=12；4 4t66时，时，s=-6=-6t+12.+12. 问题：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收问题：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量费标准，每月用电量x（度）与应付电费（度）与应付电费y（元）的关系如图所（元）的关系如图所示示. . （1 1）根据图象，请分别求出当）根据图象，请分别求出当00x5050和和x5050时，时，y与与x的函数解析式的函数解析式. . （2 2）请回答：）请回答： 当每月用电量不超过当每月用电量不超过5050度时，收费标准是度时，收费标准
10、是 ； 当每月用电量超过当每月用电量超过5050度时，收费标准是度时，收费标准是 . .0.90.9元元/ /度度0.50.5元元/ /度度O1.1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤用待定系数法求函数解析式的一般步骤. .2.2.数形结合解决问题的一般思路数形结合解决问题的一般思路. .2.2.备选题：备选题： （1 1）若一次函数）若一次函数y=3=3x- -b的图象经过点的图象经过点P（1 1，-1-1），则该函），则该函数图象必经过（数图象必经过（ ） A.A.A（-1,1-1,1） B.B.B（2,22,2） C.C.C（-2,2-2,2） D.D.D（2 2，-2-2） （2 2）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质：出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限；甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第二象限； 丙：在每个象限内，丙：在每个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小. . 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式：数，并写出它的函数解析式： . .C
