《高中数学第二章平面向量2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法课件苏教版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法课件苏教版必修（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22向量的向量的线性运算性运算22.1向量的加法向量的加法22.2向量的减法向量的减法 第第2章章 平面向量平面向量学习导航学习导航 第第2章章 平面向量平面向量学学习目目标1.了解向量加法、减法的了解向量加法、减法的实际背景背景,相反向量的概念相反向量的概念.2理解向量加法、减法的几何意理解向量加法、减法的几何意义(重点、重点、难点点)3掌握向量加法、减法运算法掌握向量加法、减法运算法则(重点重点) 第第2章章 平面向量平面向量学学法法指指导1.使用向量加法的三角形法使用向量加法的三角形法则时要特要特别注意注意“首尾相首尾相接接”和向量的特征是从第一个向量的起点指向第二个和向量的特征是从第一
2、个向量的起点指向第二个向量的向量的终点向量相加的点向量相加的结果是向量，如果果是向量，如果结果是零向果是零向量，一定要写成量，一定要写成0，而不，而不应写成写成0.2向量的三角形法向量的三角形法则可推广到可推广到n个向量求和个向量求和多多边形法形法则，即，即n个首尾相个首尾相连的向量的和的向量的和对应的向量是由第的向量是由第一个向量起点指向第一个向量起点指向第n个向量的个向量的终点的向量点的向量3当两向量不共当两向量不共线时，向量加法的三角形法，向量加法的三角形法则与平行与平行四四边形法形法则是一致的而当两个向量共是一致的而当两个向量共线时，三角形法，三角形法则适用，平行四适用，平行四边形法形
3、法则就不适用了就不适用了 第第2章章 平面向量平面向量学学法法指指导 第第2章章 平面向量平面向量学学法法指指导5关于关于“差向量差向量”方向的确定方向的确定,通常通常归纳为“指向被减向量指向被减向量”,这个个结论成立的前提是两个成立的前提是两个“作差向量作差向量”共起点共起点,因此几何法因此几何法确定差向量的方向有两个关注点确定差向量的方向有两个关注点:(1)共起点；共起点；(2)指被减指被减.2.向量加法法向量加法法则与运算律与运算律向向量量加加法法法法则三三角角形形法法则向向量量加加法法法法则平行平行四四边形法形法则向量加向量加法的运法的运算律算律交交换律律ab_结合律合律abc(ab)
4、ca(_)babc3.向量加法的运算性向量加法的运算性质(1)设a为任一向量，任一向量，则a00a_(2)对于相反向量，有于相反向量，有a(a)(a)a_(3)a与与b互互为相反向量相反向量ab0abb_4向量减法的定向量减法的定义向量的减法是向量加法的向量的减法是向量加法的_运算运算若若bxa，则向量向量x叫做叫做a与与b的差，的差，记作作_，求，求两个向量差的运算，叫做向量的减法两个向量差的运算，叫做向量的减法a0a逆逆ab5向量向量ab的作的作图方法方法根据向量减法的定根据向量减法的定义和向量加法的三角形法和向量加法的三角形法则，可得向量，可得向量ab的作的作图方法方法由由b(ab)a，
5、知：当向量，知：当向量a，b起点相同起点相同时，从，从b的的终点点指指向向a的的终点的向量就是点的向量就是ab，这是向量减法的几何意是向量减法的几何意义作两个向量的差向量作两个向量的差向量时，首先考，首先考虑两个向量有相同的起点两个向量有相同的起点,其其次是考次是考虑从减向量的从减向量的终点指向被减向量的点指向被减向量的终点上述是向点上述是向量量减法的三角形法减法的三角形法则6向量加减法的关系向量加减法的关系(1)ab_；(2)ab_a(b)a(b)12已知向量已知向量a表示表示“向向东走走3千米千米”，b表示表示“向南走向南走3千米千米”,则ab表示表示_解析：解析：经化化简知知均均为零向量
6、零向量4用已知向量作出其它向量用已知向量作出其它向量如如图，已知向量，已知向量a，b，c不共不共线,求作向量求作向量abc.(链接教材接教材P65T2及及P66例例1)解：如解：如图所示：所示：向量的加减法运算与化向量的加减法运算与化简方法方法归纳(1)化化简与向量和的运算有关的式子，与向量和的运算有关的式子，应注意利用向量和的注意利用向量和的三三角形法角形法则和向量加法的运算律和向量加法的运算律(2)“首尾相接首尾相接”的的n个向量的和个向量的和为0，而不是，而不是0.(3)减去一个向量等于加上它的相反向量减去一个向量等于加上它的相反向量向量加减法的向量加减法的实际应用用一条小船要渡一条小船
7、要渡过一条两岸平行的小河，河的一条两岸平行的小河，河的宽度度d100m，船的航行速度，船的航行速度为v14m/s，水流速度，水流速度为v22m/s,试问当船当船头与水流方向的与水流方向的夹角角为多大多大时，小船行，小船行驶到到对岸所用岸所用的的时间最少？此最少？此时小船的小船的实际航行速度与水流方向的航行速度与水流方向的夹角角的的正切正切值是多大？是多大？(链接教材接教材P64例例2)方法方法归纳小船小船过河所用的河所用的时间取决于合速度沿垂直于河岸的分速度取决于合速度沿垂直于河岸的分速度,也也就是船的航行速度沿垂直于河岸的分速度本就是船的航行速度沿垂直于河岸的分速度本题主要考主要考查向向量在量在实际生活中的生活中的应用，解答本用，解答本题的关的关键在于把在于把实际问题抽抽象象为向量的加法运算，在此基向量的加法运算，在此基础上依据上依据题设正确作出正确作出图形形,并并结合三角形的有关知合三角形的有关知识求解相求解相应问题规范解答范解答利用向量加法利用向量加法证明平面几何明平面几何问题(本本题满分分14分分)用向量的方法用向量的方法证明明“对角角线互相平分互相平分的四的四边形是平行四形是平行四边形形”名名师解解题向量的加、减运算及模的向量的加、减运算及模的综合合应用用
