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1、第四节 放射平衡和放射性核素来源第四节第四节 放射平衡和放射性核素来源放射平衡和放射性核素来源一、放射平衡:n有些放射性核素并不是发生一次衰变就稳定下来了,而是它们的子体仍然具有放射性,于是接二连三地衰变下去,并产生出一代代新生子体,直至稳定下来为止。n这种可以延续好几代的放射现象形成一个个放射性核素 “家族” ,常称之为放射系。n放射系:由一种天然放射性核素开始,而产生一代一代的核素,直到形成稳定的核素为止,构成了一个放射体系。 研究发现,自然界的放射性元素分成研究发现,自然界的放射性元素分成四个放射系,它们分别是四个放射系,它们分别是: :1、铀系。A = 4 n + 2铀系从 (铀)开始
2、经 8 次 ,6 次 衰变成 (铅) ;2、钍系。 A = 4 n钍系从 (钍)开始经 6次 ,4 次 衰变成 (铅 ); 3、镎系。A = 4n + 1镎系从 (镎)开始经 7次 ,4 次 衰变成 (铋 ); 4、 锕系(或锕铀锕铀): A = 4 n + 3锕系从 (锕)开始经 7次 ,4 次 衰变成 (铅);Actinumn在各个放射性核素 “家族” 或放射系中,母体和各个子体是共存的,n各代子体在衰变过程中的数量关系也存在着一定的规律。n设母体 A 衰变为子体 B,再衰变为孙代子体 C, n 即: A B C。n例如,铀系:从 238铀 开始到 206铅 为止,才成为稳定核素。n对于母
3、核 A 的数量变化仅决定于它自身的衰变过程,而与其子核的存在和数量多少无关。n但对子核 B 情况就比较复杂,这是因为 B 核一方面不断衰变为 C ,n另一方面又从 A 核的衰变中获得补充。n这样,子体在数量上的变化不仅和它自己的衰变常数有关,而且也和母体的衰变常数有关。n对在母体半衰期远大于子体半衰期的情况下,由于母体 A 的衰变,子体 B 的核数将逐渐增加。这些新生子体 B 又按自己的规律进行衰变。n由于衰变率是与现存核数成正比,所以随着子核的积累,子核每秒衰变的核数也将增加。n放射平衡(radioactiveequilibrium) 经一段时间后,子核每秒衰变的核数将等于它从母核衰变而得到
4、补充的核数,子核的核数就不再增加,达到放射平衡。n在达到放射平衡时,母核和子核的放射性活度相等。n在远小于母体半衰期的时间内,母核的衰减可以忽略,因而它的放射性强度可以认为保持不变,所以子核的放射性活度在达到平衡后也是保持不变的。这种动态平衡称为长期平衡。n若在达到动态平衡后,把子体分离出来,那么经过子体半衰期几倍时间后,又将重新达到动态平衡。n放射平衡在放射性核素应用中具有重要意义。n半衰期很短的同位素在医学应用中有很多优越性,但在供应上有很大困难。n由于寿命较短,无法单独存在较长时间,但有些短寿命同位素是由较长寿命的同位素(母核)衰变而来的。n由前述递次衰变现象可知,当母体、子体达到放射平
5、衡后,n子体会与母体共存,并保持一定的含量比例。很多放射性核素,往往不是一次衰变后成为稳定核素,而是它的子核继续放出射线,从而继续进行衰变。称为连续衰变。设母核 A 衰变为子核 B,而子核 B衰变为孙核 C,例如:锡Sn 铟In 连续衰变规律n若母核 A 的衰变常数为1 1,子核 B 的衰变常数为2 2,n开始时母核 A 和子核 B 的数目分别为:N01 01 01 01 与 N02020202,n经过时间 t 后,母核 A 和子核 B 的数目分别为:N1 1 与 N2 2 。n因母核 A 的衰变仅仅决定于母核自身衰变常数 1 1,而与子核 B 的衰变无关。n由放射性活度知,母核活度:n及衰变
6、公式: (2)n而子核 B 则因母核 A 的衰变而增加,还因自身的衰变而减少。即:n子核 B 的净增长率 = = B 的增长率 B 的衰减率。 n或: n将(2)式代入上式,得: n解此微分方程式,得: (3) n可见,子核 B 的衰变规律,不仅和自身的衰变常数2 2有关,n也与母核 A 的衰变常数 1 1 相关。n(二)、放射性的平衡:n放射性核素由于连续衰变,母核 A与子核 B 共存,经过一段时间后,子核 B 与母核 A 的数量(或放射性活度)将保持相等或一定的比值。称为动态平衡。n(a)、母核 A 的半衰期 T1 1 十分长,但子核 B 的半衰期 T2 2 相当短,n即:T1 1 T2
7、2 ;或;或 2 2 1 1 的情况。n对母核 A,因1 1 十分小, 1 1 0n又n所以,n得:n所以, A 1 1 = A 0101n而对于子核 B ,由于 2 2 1 1 ,n则:n由(3)式,得: (3)(3)n当 t 足够大时,n即:n所以,n也就是: ; n也就是: A 2 2 A 01 01 A 1 1 ; n可见, T1 1 T2 2 ;或,;或,2 2 1 1 的条件下,当时间足够大时,子核 B 与母核 A 放射性活度趋于相等。n即在单位时间内,子核 B 衰变的数量等于它从母核 A 衰变中得到的补充核数。n这时的子核 B 数量不再增加,达到饱和值: N 2 2 = 1 1
8、N01 01 /2 2 n这种状态称为长期平衡。n医用n发生装置就属于这一类型(113113Sn 锡 的 T = 118 d ,113113In 铟 的 T = 99 5 min ,平均所需时间为:12 hr )。n(b)、母核 A 的半衰期 T1 1 不太长,但比子核 B 的半衰期 T2 2 长,n即:T1 1 T2 2 ;或 2 2 1 1 的情况。n对于母核 A ,其活度衰变规律为:n对于子核 B ,由(3)式,得:n由于2 2 1 1 ,当 t 足够大时, 将比先趋于零,n上式可化简为:n即:n可见,当 t 足够长时,子核 B 增长到一定数量后,就不再增长,放射性活度将随母核活度 A1
9、 1 而减少。n此时子核和母核的活度虽不相等,但能保持一定的比值:n这种状态叫做 “暂时平衡” 。n例如,医用 钼 9999Mo 锝 9999Tc* * 发生器就属于这一类型(钼 9999Mo 的 T1 = 67 hr,锝 9999Tc* * 的 T2 = 6.02 hr,平衡所需时间为 44 hr )。n核同位素发生器 ( isotopogenerator ) 通过物理或化学方法把子体从母体中分离出来,经过一段时间后,子体与母体又会达到或接近新的放射平衡,可以再次把子体分离出来。n此种由长寿命核素不断获得短寿命核素的装置也叫做 “母牛”( (Cow) )。 n目前常用的有: 和等。镓 锗铯 钡钼 锝锡 铟第五节第五节 射线与物质的相射线与物质的相互作用互作用