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2、路定理的应用举例安培环路定理的应用举例 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋例例 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场解解: 例例 求长直密绕螺线管内磁场求长直密绕螺线管内磁场 解解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向方向沿轴向, 外外部磁感强度趋于零部磁感强度趋于零 ，即，即 .无限长载流螺线管内部磁场处处相等无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零外部磁场为零.2 ) 选回路选回路L .+ + + + + + + + 磁场磁场 的方向与的方向与电流电流I成成右螺旋右螺旋.MNPO 例例 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场当当
3、时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场 .2）选回路选回路 .解解 1） 对称性分析；环内对称性分析；环内 线为同心圆，环外线为同心圆，环外 为零为零. 令令8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动思考题:当把一块磁铁放置在传统阴极射线管（CRT）电视机屏幕前,为什么图像会发生畸变?千万不要在自己的电视前尝试千万不要在自己的电视前尝试, 会造成电视机损坏会造成电视机损坏!大小：大小： 方向：方向： 的方向的方向 一、一、LorentzLorentz力力 一一般般情情况况下下，如如果果带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动时时，磁磁场场对对运运动动电电荷荷产产生生力力的的作作用用，此此一
4、一磁磁场场力力是是LorentzLorentz力。假设力。假设 方向与磁场方向与磁场 方向成夹角方向成夹角 时时。磁场力为磁场力为（满足右手螺旋定则）（满足右手螺旋定则）当带电粒子沿磁场方向运动时当带电粒子沿磁场方向运动时: : 当当带带电电粒粒子子的的运运动动方方向向与与磁磁场场方向垂直时方向垂直时: :带带电电粒粒子子所所受受洛洛伦伦兹兹力力总总是是和和带带电电粒粒子子运运动动方方向向垂垂直直，故故它它只只能能改改变变带带电电粒粒子子运运动动方方向向，不不改改变变速度大小，即洛伦兹力不作功速度大小，即洛伦兹力不作功。1.1.带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动粒子作匀速直线
5、运动。粒子作匀速直线运动。（二）带电粒子在磁场中运动举例（二）带电粒子在磁场中运动举例1 . ； 回旋半径和回旋频率轨道轨道半径半径周期周期频率频率圆频率圆频率 与 斜交的情形：螺距:注意注意: :螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关下图给出了三种情况: 带电粒子以速度 v 在均匀磁场 B 内运动.分别给出磁场力的方向.2.2.带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在非均匀磁场中运动 带电粒子在非均匀磁场中运动时带电粒子在非均匀磁场中运动时, , 半径和螺距半径和螺距都将随磁场增大而减小，将作变半径的螺旋线运动；都将随磁场增大而减小，将作变半径的螺旋线运动；特别是当
6、粒子向磁场增强的方向运动时，粒子所受特别是当粒子向磁场增强的方向运动时，粒子所受的磁场力的磁场力, ,恒有一指向磁场较弱方向的分力恒有一指向磁场较弱方向的分力, ,这个分这个分力阻止带电粒子向磁场较强的方向运动。这样有可力阻止带电粒子向磁场较强的方向运动。这样有可能使粒子沿磁场增强方向的速度逐渐减小到零能使粒子沿磁场增强方向的速度逐渐减小到零, ,从而从而迫使粒子掉向反转运动。粒子的这种返转运动就好迫使粒子掉向反转运动。粒子的这种返转运动就好象光线遇到镜面的反射一样，所以这种装置称为象光线遇到镜面的反射一样，所以这种装置称为磁磁镜镜。F2F1BvFBv线圈线圈(磁镜磁镜)（磁镜）（磁镜）（磁镜
7、）（磁镜）（2 2）磁约束装置（磁瓶）磁约束装置（磁瓶）当来自外层空间的大量粒子当来自外层空间的大量粒子( (宇宙射线宇宙射线) )进入地球磁进入地球磁场范围场范围, ,粒子将绕地磁感应线作螺旋运动粒子将绕地磁感应线作螺旋运动, ,因为在近因为在近两极处地磁场增强两极处地磁场增强, ,作螺旋运动的粒子将被折回作螺旋运动的粒子将被折回, ,结结果果粒子在沿磁感应线的区域内来回振荡粒子在沿磁感应线的区域内来回振荡, ,形成一个形成一个带电粒子区域带电粒子区域, ,称称范艾仑辐射带范艾仑辐射带, ,此带相对地球作对此带相对地球作对称分布。称分布。范艾仑辐射带范艾仑辐射带：宇宙中的磁约束现象：宇宙中的
8、磁约束现象范范艾艾仑仑辐辐射射带带的的形形成成示示意意图图包围地包围地球外围球外围的范艾的范艾仑辐射仑辐射带带19581958年人造卫星的探测发现年人造卫星的探测发现,范艾仑辐射带有两层范艾仑辐射带有两层, ,内层在距地面内层在距地面800-4000Km800-4000Km处处, ,外层在外层在60000Km60000Km处。处。北极光的产生是由于有时太阳黑子活动，太北极光的产生是由于有时太阳黑子活动，太阳喷射的高能带电粒子流形成的太阳风，在地阳喷射的高能带电粒子流形成的太阳风，在地磁感应线的引导下在地球北极附近进入大气层磁感应线的引导下在地球北极附近进入大气层时将使大气激发，然后辐射发光，从
9、而出现美时将使大气激发，然后辐射发光，从而出现美丽的北极光。丽的北极光。在靠近两极的一些国家和地区在靠近两极的一些国家和地区, ,如美国的阿拉斯如美国的阿拉斯加加, ,亚洲的西伯利亚亚洲的西伯利亚, ,欧洲的挪威、瑞典和芬兰欧洲的挪威、瑞典和芬兰等国家，夜晚的天空会出现五颜六色绚丽多彩等国家，夜晚的天空会出现五颜六色绚丽多彩的发光现象，有的呈弧形，有的呈弥漫状的斑的发光现象，有的呈弧形，有的呈弥漫状的斑块，有的呈大而均匀的发光面等它们被统称做块，有的呈大而均匀的发光面等它们被统称做极光，发生在北极的称北极光，发生在南极的极光，发生在北极的称北极光，发生在南极的称南极光。称南极光。美丽的美丽的极
10、光极光土星不仅仅是地球，其他行星也有极光! 在研究受控热核反应实验中，常常需要把等离子体约在研究受控热核反应实验中，常常需要把等离子体约束在一定空间区域，等离子体温度高达几千万甚至几亿束在一定空间区域，等离子体温度高达几千万甚至几亿摄氏度，固体材料在这样的高温下都将被汽化，因此，摄氏度，固体材料在这样的高温下都将被汽化，因此，可以利用上述带电粒子在非均匀磁场运动的特点，将等可以利用上述带电粒子在非均匀磁场运动的特点，将等离子体约束在一定的空间。下面我们将介绍一种等离体离子体约束在一定的空间。下面我们将介绍一种等离体磁约束装置磁约束装置托卡马克。托卡马克。等离子体等离子体物质的第四态物质的第四态
11、 等离子是由大量的自由带电粒子以及部分中性粒子所等离子是由大量的自由带电粒子以及部分中性粒子所组成的体系。宏观上一般呈电中性，导电率较高，其运组成的体系。宏观上一般呈电中性，导电率较高，其运动形式主要受电磁力支配。例如，在地球以外，围绕地动形式主要受电磁力支配。例如，在地球以外，围绕地球的电离层、太阳及其它恒星等是天然的等离子体，而球的电离层、太阳及其它恒星等是天然的等离子体，而日光灯管中发光的电离气体和实验室中高温电离气体都日光灯管中发光的电离气体和实验室中高温电离气体都是人造等离子体。是人造等离子体。托卡马克装置原理示意图托卡马克装置原理示意图托卡马克装置托卡马克装置剖面结构和工剖面结构和
12、工作时内部状态作时内部状态（上）示意图（上）示意图托托卡卡马马克克装装置置环环型型容容器器内内部部实实景景二、带电粒子在电磁场中的运动和应用二、带电粒子在电磁场中的运动和应用 带带有有电电荷荷量量 的的粒粒子子在在静静电电场场 和和磁磁场场 中中以速度以速度 运动时受到的作用力将是：运动时受到的作用力将是：洛伦兹洛伦兹洛伦兹洛伦兹关系式关系式关系式关系式电场力电场力磁场力磁场力（洛仑兹力洛仑兹力） 如下图所示， 一个正电荷可能具有不同的速度方向。同时，该电荷还受到电场（方向指向纸面）和磁场的共同作用。1)按照粒子受到净作用力的大小对1、2、3的情况由大到小排列。2)对于1、2、3、4四种情况，
13、哪一种情况所受的净作用力可能为零。1. 1. 磁聚焦磁聚焦一束速度大小相近，方向与磁感应强度夹角很小的带电粒子流从同一束速度大小相近，方向与磁感应强度夹角很小的带电粒子流从同一点出发，由于平行磁场速度分量基本相等，因而螺距基本相等，一点出发，由于平行磁场速度分量基本相等，因而螺距基本相等，这样，各带电粒子绕行一周后将汇聚于一点，类似于光学透镜的光这样，各带电粒子绕行一周后将汇聚于一点，类似于光学透镜的光聚焦现象，称聚焦现象，称磁聚焦。磁聚焦。广泛应用于电真空器件中对电子的聚焦。广泛应用于电真空器件中对电子的聚焦。 应用 电子光学 , 电子显微镜等 . 回回旋旋加加速速器器是是核核物物理理、高高
14、能能物物理理实实验验中中用用来来获获得得高能带电粒子的设备，下图为其结构示意图。高能带电粒子的设备，下图为其结构示意图。2. 2. 回旋加速器回旋加速器D形盒形盒电磁铁电磁铁电磁铁电磁铁离子源真空室 接高频电源 离子源 D型盒引出离子束 (1)(1)装置装置电磁铁电磁铁产生强大磁场产生强大磁场D D形真空盒形真空盒放在真空室内，接高频交变放在真空室内，接高频交变电压，使粒子旋转加速电压，使粒子旋转加速, ,(2)(2)原理原理离子源产生的带电粒离子源产生的带电粒子经电场加速进入子经电场加速进入D1 1磁场使粒子在盒内做磁场使粒子在盒内做圆运动，圆运动，带电粒子源带电粒子源产生带电粒子产生带电粒
15、子 高频交变电源使高频交变电源使D型盒间缝隙处产生高频交变电场型盒间缝隙处产生高频交变电场使带电粒子每经过缝隙处就被加速一次。使带电粒子每经过缝隙处就被加速一次。带电粒子在带电粒子在盒内运动时只受磁场作用速率不变。在一半盒内运动盒内运动时只受磁场作用速率不变。在一半盒内运动时间为时间为 该时间与运动半径无关，只要高频电源频率和带该时间与运动半径无关，只要高频电源频率和带电粒子在盒内旋转频率一样，就可保证其每次经过缝电粒子在盒内旋转频率一样，就可保证其每次经过缝隙处被加速。隙处被加速。在粒子被加速到近光速时，考虑相对论效应，粒子在在粒子被加速到近光速时，考虑相对论效应，粒子在盒内运动时间变长，旋
16、转频率下降，此时使高频电场盒内运动时间变长，旋转频率下降，此时使高频电场频率与带电粒子在盒内旋转频率同步变化，就仍可保频率与带电粒子在盒内旋转频率同步变化，就仍可保证粒子被加速，这种回旋加速器叫同步回旋加速器。证粒子被加速，这种回旋加速器叫同步回旋加速器。 回旋加速器一般用来加速质量较大的带电粒子。回旋加速器一般用来加速质量较大的带电粒子。下图为世界最大的回旋加速器内部情况。下图为世界最大的回旋加速器内部情况。倍倍恩恩勃勃立立奇奇质质谱谱仪仪结结构构示示意意图图速度选择器速度选择器离子源离子源加速电场加速电场均匀磁场均匀磁场3. 3. 质谱仪质谱仪质谱仪是质谱仪是质谱仪是质谱仪是利用电场和磁场
17、的各种组合达到把电荷量利用电场和磁场的各种组合达到把电荷量相同而质量不同的带电粒子分开的目的，是分析同相同而质量不同的带电粒子分开的目的，是分析同位素的重要仪器，也是测定离子比荷的重要仪器。位素的重要仪器，也是测定离子比荷的重要仪器。 从离子源所产生的离子经过狭缝从离子源所产生的离子经过狭缝S1与与S2 2之间的加之间的加速电场后速电场后, ,进入进入P1 1与与P2 2两板之间的狭缝两板之间的狭缝, ,在在P1 1和和P2 2两两板之间有一均匀电场板之间有一均匀电场E, ,同时还有垂直向外的均匀磁场同时还有垂直向外的均匀磁场B B。带电粒子同时受到方向相反的电场力和磁场力。带电粒子同时受到方
18、向相反的电场力和磁场力的作用，显然，只有所受的这两种力大小相等的粒的作用，显然，只有所受的这两种力大小相等的粒子才能通过两板间狭缝，否则，就落在两板上而不子才能通过两板间狭缝，否则，就落在两板上而不能通过。这一装置叫速度选择器。能通过。这一装置叫速度选择器。电场力电场力磁场力磁场力当离子进入两板之间当离子进入两板之间, ,它们它们将受到电场力和磁场力的作用将受到电场力和磁场力的作用, ,两力的方向相反两力的方向相反, ,只有速率等于只有速率等于E/B的离子的离子, ,才能无偏转地通过才能无偏转地通过两板间的狭缝沿直线运动。两板间的狭缝沿直线运动。 首先用互相垂直的均匀电场和均匀磁场对带首先用互
19、相垂直的均匀电场和均匀磁场对带电粒子联合作用电粒子联合作用, ,选择速度适宜的带电粒子。选择速度适宜的带电粒子。速度选择器原理速度选择器原理 上式中，除质量外上式中，除质量外m ，其，其余均为定值，半径余均为定值，半径R 与质量与质量m 成正比，即同位素离子在成正比，即同位素离子在磁场中作半径不同的圆周运磁场中作半径不同的圆周运动动 , ,这些离子将按照质量的这些离子将按照质量的不同而分别射到照相底片不同而分别射到照相底片AA上的不同位置上的不同位置, ,形成若干形成若干线谱状的细条，每一细线条线谱状的细条，每一细线条代表不同的质量代表不同的质量 。 从从S0 0射出的离子进入磁射出的离子进入
20、磁感应强度为感应强度为B的磁场后的磁场后, ,受受磁场力的作用将作圆周运磁场力的作用将作圆周运动，半径为动，半径为 依据离子在照相底片上的位置可算出这些离子的依据离子在照相底片上的位置可算出这些离子的相应质量。所以这种仪器叫质谱仪。可精确测同相应质量。所以这种仪器叫质谱仪。可精确测同位素相对原子量。位素相对原子量。带电粒子电荷量与质量之比称做带电粒子的比荷，带电粒子电荷量与质量之比称做带电粒子的比荷，是反映基本粒子特征的重要物理量。质谱仪可测是反映基本粒子特征的重要物理量。质谱仪可测定不同速度下的比荷定不同速度下的比荷实验发现，高速情况下同一粒子比荷有所变化，实验发现，高速情况下同一粒子比荷有
21、所变化，这是由于带电粒子质量按相对论关系变化引起的，这是由于带电粒子质量按相对论关系变化引起的，与电荷无关。这就验证了带电粒子的运动不改变与电荷无关。这就验证了带电粒子的运动不改变其电荷量。其电荷量。4. 4. 霍耳（霍耳（E.C.Hall)E.C.Hall)效应效应 在在一一个个通通有有电电流流的的导导体体板板上上，垂垂直直于于板板面面施施加加一一磁磁场场，则则平平行行磁磁场场的的两两面面出出现现一一个个电电势势差差，这这一一现现象象是是18791879年年美美国国物物理理学学家家霍霍耳耳发发现现的的，称称为为霍霍耳耳效应。该电势差称为效应。该电势差称为霍耳电势差霍耳电势差 。半导体半导体金
22、属金属 实实验验指指出出，在在磁磁场场不不太太强强时时，霍霍耳耳电电势势差差 U与与电电流强度流强度I I和磁感应强度和磁感应强度B成正比，与板的宽成正比，与板的宽d成反比。成反比。RH称为霍耳系数，仅与材料有关。称为霍耳系数，仅与材料有关。原理原理霍尔效应是由于导体中的载流子在磁场中受到洛霍尔效应是由于导体中的载流子在磁场中受到洛仑兹力的作用发生横向漂移的结果。下面以金属仑兹力的作用发生横向漂移的结果。下面以金属导体为例，来说明其原理导体为例，来说明其原理霍 耳 效 应 霍耳效应霍耳效应I霍耳电压霍耳电压霍耳系数+ + + + + - - - - -霍尔效应的应用霍尔效应的应用2、根据霍耳系
23、数的大小的测定，、根据霍耳系数的大小的测定， 可以确定载流子的浓度可以确定载流子的浓度n型半导体载流子为型半导体载流子为电子电子p型半导体载流子为型半导体载流子为带正电的空穴带正电的空穴1、确定半导体的类型、确定半导体的类型 霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技术霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。等各个领域中得到越来越普遍的应用。3 3、磁流体发电、磁流体发电 量子霍耳效应量子霍耳效应2. 分数分数QHE1982年年,崔琦、崔琦、Stomer发现在更强磁场下发现在更强磁场下 1.1.整数整数QHEQHE19801980年年,von Klitizing,
24、von Klitizing发发现：半导体现：半导体2DEG2DEG在低温强在低温强磁场下的磁场下的HallHall电导为电导为 19851985年年 诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖 1998年年 诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖物理物理知识知识m为严格的整数为严格的整数, 实验精度达到十亿分之一实验精度达到十亿分之一!作业：习题：8-23，8-24，8-25，8-28，8-30，8-33补充习题补充习题1、一对同轴无限长直的导、一对同轴无限长直的导体圆筒，内外筒的半径分别为体圆筒，内外筒的半径分别为 R1和和R2 ，电流由内筒流去，外筒流回。，电流由内筒流去，外筒流回。求：求：（1）空间磁场分布；）空间磁场
25、分布；（2）图中阴影部分的磁通量。）图中阴影部分的磁通量。IIL补充习题补充习题2、如图，一无限长圆柱形导体，横截面半径为、如图，一无限长圆柱形导体，横截面半径为R，在导体内有一半径为，在导体内有一半径为a的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴且与它相距且与它相距b，设导体中载有均匀分布的电流，设导体中载有均匀分布的电流I，求孔内任，求孔内任意一点意一点P的磁感应强度的磁感应强度B的表达式。的表达式。 PO1O2习题可在skydrive网盘的 文档大学物理A(2)习题第一次习题 目录下下载!END2008年1月31日美国海军水面战中心进行电磁炮发射的场景，弹头猛烈冲击空气形成的波状纹依稀可见。该照片由高速摄像机拍摄。美国海军图片.传统火炮可能被电磁轨道炮所代替。电磁轨道炮无需火药。0.1ms内，弹丸的初始速度可达到6km/s。有重要的军事和航天应用前景。电磁轨道炮的原理电磁轨道炮的原理利用磁场区分不同电荷的粒子
