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1、计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 第第9章章 可视化技术组成与分类可视化技术组成与分类 数据预处理、可视化映射、图形绘制、图形显示数据预处理、可视化映射、图形绘制、图形显示等模块负责数据的产生、图形显示，同时允许用等模块负责数据的产生、图形显示，同时允许用户界面交互
2、观察，这是可视化技术的基础，其中户界面交互观察，这是可视化技术的基础，其中可视化映射是可视化技术的核心。可视化映射是可视化技术的核心。VISC不只是图形的表示，它包含了对数据的洞不只是图形的表示，它包含了对数据的洞察，以及对问题求解过程的理解。察，以及对问题求解过程的理解。可视化是一个面向应用的研究领域，由于不同的可视化是一个面向应用的研究领域，由于不同的具体应用领域有着不同的物理背景，所以从本质具体应用领域有着不同的物理背景，所以从本质上讲，它们所要求的可视化技术也各不相同，但上讲，它们所要求的可视化技术也各不相同，但仍有许多技术是通用的，可以适应不同的应用，仍有许多技术是通用的，可以适应不
3、同的应用，本课程研究的是通用的技术。本课程研究的是通用的技术。应该指出，可视化技术接受的数据一般来自物理应该指出，可视化技术接受的数据一般来自物理现象的采样，我们需要通过可视化来理解的正是现象的采样，我们需要通过可视化来理解的正是这些物理现象，而不是数据本身。这些物理现象，而不是数据本身。 本资料由-校园大学生创业网-提供http:/ SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE
4、 AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 9.1 可视化技术组成可视化技术组成 在整个可视化过程中，可视化技术涉及在整个可视化过程中，可视化技术涉及4种种数据数据模型模型：1. 基础场模型基础场模型用户实验或计算的模型。用户实验或计算的模型。2. 输入数据模型输入数据模型可视化软件或可视化专家所面临的数据场是软件可视化软件或可视化专家所面临的数据场是软件输入口的数据，重构的用户要求，即按照用户的输入口的数据，重构的用户要求，即按照用户的要求重新构造数据，以满足软件的数据输入格式。要求重新构造数据，以满足软件的数据输入格式。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCI
5、ENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 数据模型数据模型3. 经验模型：经验模型：被重构的基础场，每一可视化算法都依赖被重构的基础场，每一可视化算法都依赖于经验模型中的重构方法，经验模型建立一种函数映于经验模型中的重构方法，经验模型建立一种函数映射关系。射关系。比如：比如：x,y,d （球面分布数据集的三个变量）（球面分布数据集的三个
6、变量）X（经度）和（经度）和y（纬度）描述了具体位置，显示该数据（纬度）描述了具体位置，显示该数据集的合适方法是什么呢？集的合适方法是什么呢？(1)若若d是是海拔高度海拔高度，则可用插值方法来重构原结果数，则可用插值方法来重构原结果数据场，据场，(2)但若但若x,y说明的是说明的是全球自然保护区的位置全球自然保护区的位置，而而d是其中的种类数，则插值函数就没有实际意义，是其中的种类数，则插值函数就没有实际意义，因为在别的地方因为在别的地方d为为0，所以插值重构的方法不合适。，所以插值重构的方法不合适。所以可视化中，不但要知道数据，还要研究（建立）所以可视化中，不但要知道数据，还要研究（建立）数
7、据重构的方法，即经验模型。数据重构的方法，即经验模型。4. 抽象可视化模型：抽象可视化模型：存在于图形系统中，属于图形参考存在于图形系统中，属于图形参考模型中的对象模型，用于形成可视化图像。模型中的对象模型，用于形成可视化图像。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 可
8、视化技术组成可视化技术组成 1构造经验模型构造经验模型根据基础场模型和输入数据模型构造描述该数据根据基础场模型和输入数据模型构造描述该数据集的经验模型，也就是从所提供的数据集中构造集的经验模型，也就是从所提供的数据集中构造物理实体的内部模型，从而确定模型中的独立变物理实体的内部模型，从而确定模型中的独立变量和相关变量。量和相关变量。从数据集中建立起相应的经验模型是可视化技术从数据集中建立起相应的经验模型是可视化技术的基础，也是进行可视化技术分类的依据，其关的基础，也是进行可视化技术分类的依据，其关键是如何表示被重构的基础场。键是如何表示被重构的基础场。这一步骤包含许多这一步骤包含许多数学内容数
9、学内容，如采样理论提供从，如采样理论提供从一组样本重构一个连续信号的条件：采样频率一组样本重构一个连续信号的条件：采样频率2s；数值分析提供各种插值算法，用于从采样；数值分析提供各种插值算法，用于从采样数据中构造连续的函数。数据中构造连续的函数。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉
10、林大学吉林大学 可视化技术组成可视化技术组成2选择表示该经验模型的抽象可视化模型选择表示该经验模型的抽象可视化模型即把经验模型表示成某种抽象的可视化对象，是即把经验模型表示成某种抽象的可视化对象，是研究一种方法，这是可视化的研究一种方法，这是可视化的科学阶段科学阶段。目的是为详细了解所研究的物理现象，考虑用什目的是为详细了解所研究的物理现象，考虑用什么显示方法能最好地反映出经验模型。比如是颜么显示方法能最好地反映出经验模型。比如是颜色，还是灰度；等高线，还是曲面视图等。色，还是灰度；等高线，还是曲面视图等。3绘制可视化模型绘制可视化模型这是可视化的这是可视化的工程阶段工程阶段，它在图形显示平面
11、上构，它在图形显示平面上构造用户能看到的视图，即通过传统的图形学与图造用户能看到的视图，即通过传统的图形学与图像处理技术来合成可显示的图标。像处理技术来合成可显示的图标。可见，可视化技术研究包括可见，可视化技术研究包括数学、科学和工程数学、科学和工程三三个方面。个方面。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND
12、 TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 9.2 可视化技术分类可视化技术分类 在数学上，可以把数据场当作多变量函数对待。根据在数学上，可以把数据场当作多变量函数对待。根据数据集中独立变量的个数和依赖变量的类型建立函数数据集中独立变量的个数和依赖变量的类型建立函数相关性。由此对可视化技术进行分类。相关性。由此对可视化技术进行分类。任一数据集可表示为函数关系：任一数据集可表示为函数关系： Y=F(X) 其中：其中：X=（x1,x2,x3,xn）是独立变量集）是独立变量集，也称为该，也称为该数据集的定义域。数据集的定义域。 n为定义域的维数为定义域的维数 Y=（y1,y2,y3,ym）是依赖变量集）
13、是依赖变量集，其类型可，其类型可以是标量、矢量、张量。以是标量、矢量、张量。 F=（f1,f2,f3,fm）是每一个依赖变量的函数关系）是每一个依赖变量的函数关系。建立经验模型后，任一依赖变量与独立变量集之间就建立经验模型后，任一依赖变量与独立变量集之间就建立起了一种函数映射关系。建立起了一种函数映射关系。对于被定义在对于被定义在n维定义域上的维定义域上的t类型的数据集，可以标类型的数据集，可以标记为记为 ，也可标记为，也可标记为E（t，n） 其中：其中：n是定义域的维数，是定义域的维数，t是函数类型，可以是标量是函数类型，可以是标量S，矢量，矢量V，张量，张量T。 计算机科学与技术学院计算机
14、科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 定义举例定义举例 1. CT扫描三维医学数据场扫描三维医学数据场，标记为，标记为 X：三维点（：三维点（x,y,z） y1：密度，记为：密度，记为y1=f1（X）2. 三维流场三维流场，记为，记为 X：三维点（：三维点（x,y,z） y1：流速，记为：流速，
15、记为y1=f1（X）3. 海拔高度海拔高度，记为，记为 X：经度和纬度（：经度和纬度（,） y1：海拔高度，记为：海拔高度，记为y1=f1（X） 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 定义说明定义说明一个独立变量应包含以下信息：一个独立变量应包含以下信息：1.数据类型：
16、数据类型：常见的由二维点、三维点、整数、实常见的由二维点、三维点、整数、实数、时间、枚举集。数、时间、枚举集。2.范围：范围：变量取值范围。变量取值范围。3.采样：采样：基础场的采样方式。基础场的采样方式。一个依赖变量应包括下列信息：一个依赖变量应包括下列信息：1.阶：阶：分清变量是标量、矢量或张量，一般地，也分清变量是标量、矢量或张量，一般地，也就是张量的阶（就是张量的阶（0阶是标量，阶是标量，1阶是矢量）阶是矢量）2.成分数：成分数：每一变量所包含的成分数，如矢量中的每一变量所包含的成分数，如矢量中的分量个数。分量个数。3.成分类型：成分类型：每一成分的类型，常见的由整数、实每一成分的类型
17、，常见的由整数、实数、字符串和复数。数、字符串和复数。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 可视化技术组成的具体化可视化技术组成的具体化 1. 建立经验模型的过程包括：建立经验模型的过程包括：（1）分清模型中的独立变量和依赖变量。）分清模型中的独立变量和依赖变量。（2
18、）明确其中各变量的约束关系。）明确其中各变量的约束关系。（3）建立准确的采样方式、插值函数等数值处）建立准确的采样方式、插值函数等数值处理技术。理技术。例如例如，在医学图像三维重建中，首先要确定空间，在医学图像三维重建中，首先要确定空间位置（位置（x,y,z）是独立变量，密度）是独立变量，密度是依赖变量，是依赖变量，为其重建还要确定连续的插值函数，确定采样频为其重建还要确定连续的插值函数，确定采样频率（满足采样定理），明确边界条件等。率（满足采样定理），明确边界条件等。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SC
19、IENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 可视化技术组成的具体化可视化技术组成的具体化2. 建立抽象可视化模型建立抽象可视化模型就是根据经验模型的特点和应用领域的可视化要就是根据经验模型的特点和应用领域的可视化要求，确定表达该数据集的方法和手段。求，确定表达该数据集的方法和手段。如确定采用何种技术抽取等值面，等值面的连接如确定采用何种技术抽取等值面，等值面的连接方式，等值面的法向量确定以及颜色表
20、的映射方方式，等值面的法向量确定以及颜色表的映射方法等。法等。3. 抽象可视化模型的绘制抽象可视化模型的绘制抽象可视化模型要用一定的图形技术绘制成图像，抽象可视化模型要用一定的图形技术绘制成图像，它包括一系列绘制模型和算法，如光照明模型、它包括一系列绘制模型和算法，如光照明模型、体绘制模型、光线跟踪算法和体投影算法等。体绘制模型、光线跟踪算法和体投影算法等。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUT
21、ER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 可视化分类方法可视化分类方法 要建立分类方法，首先要建立可视化数据集的数要建立分类方法，首先要建立可视化数据集的数据模型的表示方法，不同的模型对应于不同的可据模型的表示方法，不同的模型对应于不同的可视化技术，这是基于数据模型的分类方法。视化技术，这是基于数据模型的分类方法。该方法采用函数类型为主分类，如标量场、矢量该方法采用函数类型为主分类，如标量场、矢量场、张量场等；将定义域维数作为次分类，如一场、张量场等；将定义域维数作为次分类，如一维标量场，二维标量场等。维标
22、量场，二维标量场等。主分类：主分类：函数类型函数类型次分类：次分类：定义域维数；定义域维数；符号定义：符号定义： E：数据集实体。：数据集实体。 n：数据集维数。：数据集维数。 S：标量。：标量。 V：矢量（加下标表示矢量维数，如三维矢量：矢量（加下标表示矢量维数，如三维矢量V3）。）。 T：张量。：张量。 P：点。：点。计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECH
23、NOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 分类完备性说明分类完备性说明 1定义域逐点定义（连续）定义域逐点定义（连续），函数连续，这种，函数连续，这种定义域类型记为定义域类型记为n。这是一般情况，如三维场中。这是一般情况，如三维场中的密度分布的密度分布 。2定义域有限连续（某一连续空间）定义域有限连续（某一连续空间），邻接的，邻接的子区域（子区域互相连接），函数不连续，则定子区域（子区域互相连接），函数不连续，则定义域类型记为义域类型记为n。如显示我国人口的年龄分布，可描述为一组直方如显示我国人口的年龄分布，可描述为一组直方图，每一个直方图可以
24、看作是类型为图，每一个直方图可以看作是类型为 的实体，的实体，即定义在一维区域（年龄范围）上的一个标量函即定义在一维区域（年龄范围）上的一个标量函数（人数）。数（人数）。3定义域是枚举类型定义域是枚举类型，函数不连续，不邻接的，函数不连续，不邻接的子区域（子区域彼此没有关系），则定义域类型子区域（子区域彼此没有关系），则定义域类型记为记为n。如我国各民族人口数，。如我国各民族人口数，56个民族构成个民族构成定义域，记为定义域，记为 。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLO
25、GYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 基于数据类型和维数的可视化技术分类基于数据类型和维数的可视化技术分类 维维数数点数据点数据场场标标量量场场二二维维矢量矢量场场三三维维矢量矢量场场111一一维维散乱点散乱点标标绘图绘图曲曲线图线图直方直方图图柱型柱型图图（条形（条形图图）222二二维维散乱点散乱点标标绘图绘图等等值线图值线图曲面曲面图图图图像像显显示（示（图图像映像映射）射）（约约束）有限区域束）有限区域图图二二维维直方直
26、方图图二二维维柱型柱型图图（条形（条形图图）二二维维箭箭标图标图二二维维流流线图线图二二维质维质点跟踪点跟踪（轨轨迹）迹）二二维维流流场场拓扑拓扑三三维维平面箭平面箭标图标图3三三维维散乱点散乱点标标绘图绘图等等值值面面图图（抽取）（抽取）编织图编织图体体绘绘制制三三维维立体箭立体箭标图标图三三维维流流场线场线三三维质维质点跟踪点跟踪（轨轨迹）迹）三三维维流流场场拓扑拓扑nn维维散乱点散乱点标标绘图绘图n+t点数据体点数据体动动画画标标量体量体动动画画二二维维矢量体矢量体动动画画三三维维矢量体矢量体动动画画计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TEC
27、HNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 9.3 点数据可视化技术点数据可视化技术 点数据可视化技术是对定义域中的一些点进行映点数据可视化技术是对定义域中的一些点进行映射，其关键是如何将射，其关键是如何将n维空间中的点向二维图像维空间中的点向二维图像平面投影。平面投影。1. 一维散乱点图一维散乱点图一维点数据是最简单的情况，可一维点数据是最简单的情况，可直接直
28、接在坐标轴上在坐标轴上用符号用符号标注标注，如一组行星离开地球的距离。，如一组行星离开地球的距离。2. 二维散乱点图二维散乱点图二维散乱点图就是传统的二维点图，也是一种二维散乱点图就是传统的二维点图，也是一种直直接的显示接的显示方法，在显示平面上可直接将二维点的方法，在显示平面上可直接将二维点的两个值对应到（两个值对应到（x,y）坐标值上，如一组个体的高）坐标值上，如一组个体的高度和重量。度和重量。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE
29、 AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 点数据可视化技术点数据可视化技术3. 三维散乱点图三维散乱点图三维点可采用三维点可采用投影方法投影方法，将三维点的三个值对应，将三维点的三个值对应到图像空间的三个坐标轴上，再将这些点向二维到图像空间的三个坐标轴上，再将这些点向二维显示平面投影，可采用一些简单的光照模型，将显示平面投影，可采用一些简单的光照模型，将第三维深度信息用光照强弱表示，或采用一些更第三维深度信息用光照强弱表示，或采用一些更简单的方法，如用符号的大小、颜
30、色直接表示第简单的方法，如用符号的大小、颜色直接表示第三维信息。三维信息。在实践中，在实践中，旋转旋转是体现空间三维特性的最好手段，是体现空间三维特性的最好手段，对于三维空间中的点，通过旋转等交互控制，则对于三维空间中的点，通过旋转等交互控制，则能更准确地把握第三维深度信息。能更准确地把握第三维深度信息。4. 高维散乱点图高维散乱点图高维点的显示是可视化研究中的一个热门话题，高维点的显示是可视化研究中的一个热门话题，许多研究者都提出了各自的显示高维点的方法和许多研究者都提出了各自的显示高维点的方法和技术。比较有代表性的是技术。比较有代表性的是Chernoff脸方法和脸方法和Andrews绘图法
31、。绘图法。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 Chernoff方法方法 基本思想：基本思想：是将高维数据集中的不同变量对应于是将高维数据集中的不同变量对应于人们较为熟悉的一些形体，用这些形体的基本信人们较为熟悉的一些形体，用这些形体的基本信息表示高维数据集。息表示高
32、维数据集。Chernoff选择了人脸这一大家都很熟悉的对象，选择了人脸这一大家都很熟悉的对象，将高维点中的不同分量对应于人脸的不同位置，将高维点中的不同分量对应于人脸的不同位置，如眼睛的形状，嘴的形状等。采用这一方法，如眼睛的形状，嘴的形状等。采用这一方法，Chernoff设计了一张能表示设计了一张能表示12个分量个分量的人脸。的人脸。基于这种方法的思想，不仅人脸，其他形如人体、基于这种方法的思想，不仅人脸，其他形如人体、汽车、建筑物等各类大家汽车、建筑物等各类大家熟悉的形体熟悉的形体都能用于表都能用于表达高维点，但对象越复杂，解释和识别也就越困达高维点，但对象越复杂，解释和识别也就越困难。难
33、。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 Andrews方法方法 Andrews曲线绘图方法：曲线绘图方法：该方法将该方法将n维空间的维空间的n个个分量值（分量值（F1,F2,Fn）用一个函数）用一个函数G(t)表示：表示：从从-到到绘制函数图形，则绘制函数图形，则An
34、drews图包括一组图包括一组曲线，每个数据元素对应一条曲线，通过比较这曲线，每个数据元素对应一条曲线，通过比较这一组线（形状相似），可认识一组线（形状相似），可认识n维点数据集中所维点数据集中所含的不同信息。含的不同信息。（F1,Fn）表示）表示n维点数据。维点数据。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND
35、 TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 9.4 标量场可视化技术标量场可视化技术 标量场可视化是目前可视化技术研究较多的领域，标量场可视化是目前可视化技术研究较多的领域，特别是三维标量场可视化技术。特别是三维标量场可视化技术。计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 1.
36、一维标量场一维标量场一维标量场是最简单的情况，如同表示函数一维标量场是最简单的情况，如同表示函数y=f(x)一样，可直接用曲线图表示，图形的表示一样，可直接用曲线图表示，图形的表示形式主要有三种：形式主要有三种：曲线图（线状图、线画图）：曲线图（线状图、线画图）：在一个区间上逐点在一个区间上逐点定义，连续曲线图。定义，连续曲线图。直方图：直方图：在各相邻子区间上定义，阶梯图。在各相邻子区间上定义，阶梯图。柱型图（条形图）：柱型图（条形图）：在枚举集上定义，线条图、在枚举集上定义，线条图、矩形条图。矩形条图。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TE
37、CHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 曲线图曲线图 给定一组数据点，绘制一条通过这些数据点的折给定一组数据点，绘制一条通过这些数据点的折线或曲线，线或曲线，以对基础函数以对基础函数F（X1）进行可视化。）进行可视化。如：绘制某时间段内病人体内药物浓度的图形。如：绘制某时间段内病人体内药物浓度的图形。这里独立变量为时间，相关变量为药物浓度。这里独立变量为时
38、间，相关变量为药物浓度。这种方法虽然简单，但也要注意经验模型的构造，这种方法虽然简单，但也要注意经验模型的构造，即通过插值构造基础函数即通过插值构造基础函数F（X1）（或称插值函）（或称插值函数），根据数），根据F（X1）生成采样点之间的线段。插）生成采样点之间的线段。插值函数的选择要求能保持原数据采集中的隐含属值函数的选择要求能保持原数据采集中的隐含属性，如单调性、正值性、凸包性等等。性，如单调性、正值性、凸包性等等。如上例中已知药物浓度总是为正，因此插值必须如上例中已知药物浓度总是为正，因此插值必须保持这一属性。常用的有线性插值、三次样条插保持这一属性。常用的有线性插值、三次样条插值等。值
39、等。另外，也可采用叠加曲线图，即在同一图上显示另外，也可采用叠加曲线图，即在同一图上显示几条折线或曲线，并用不同的绘制技术来区分各几条折线或曲线，并用不同的绘制技术来区分各条线，这种方法可以减少信息表示空间，还可表条线，这种方法可以减少信息表示空间，还可表示出各变量之间的相互关系。示出各变量之间的相互关系。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYC
40、OMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 直方图直方图 对于给定的一组数据值，可以把它们对于给定的一组数据值，可以把它们连成阶梯形连成阶梯形状状，即用阶梯的高度表示数据值的大小，用阶梯，即用阶梯的高度表示数据值的大小，用阶梯的宽度表示数据值对应的定义域区间大小，这些的宽度表示数据值对应的定义域区间大小，这些区间是相邻的。区间是相邻的。如显示某一天内每个小时的平均降雨量。如显示某一天内每个小时的平均降雨量。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHN
41、OLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 柱型图柱型图 给定一组项目值，柱型图通过给定一组项目值，柱型图通过水平或垂直矩形条水平或垂直矩形条的的长度来描绘这些值。长度来描绘这些值。例如，显示从例如，显示从1985年年2005年每年全球年每年全球PC机产量，这机产量，这里一年就是一个枚举值，它对应一个表示该年度全里一年就是一个枚举值，它对应一个表示该年度全球球PC机产量的依赖变量。机产量的依赖变量。这种技术只需进行数学重构，在
42、商业图形中使用普这种技术只需进行数学重构，在商业图形中使用普遍。在绘制中，常常由于需要加入一些修饰，如阴遍。在绘制中，常常由于需要加入一些修饰，如阴影效果，使绘制比较复杂。影效果，使绘制比较复杂。另外，扇型图也是常用技术，用于表示百分比，如另外，扇型图也是常用技术，用于表示百分比，如PC机中机中386、486、P、P、P的百分比等。的百分比等。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIE
43、NCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 2. 二维标量场二维标量场 二维标量场数据属于二维函数二维标量场数据属于二维函数F(x1,x2)采样的情采样的情形，根据函数采样的不同，经验模型的建立也有形，根据函数采样的不同，经验模型的建立也有重要差别：即采样可以在平面的网格点上进行，重要差别：即采样可以在平面的网格点上进行，也可在不规则的散乱点上进行。也可在不规则的散乱点上进行。（1）等值线图）等值线图二维标量场的等值线图对点值而言使二维标量场二维标量场的等值线图对点值而言使二维标量场可视化的主要技术，如气象中的等压线，地理
44、上可视化的主要技术，如气象中的等压线，地理上的等高线使其具体实例。的等高线使其具体实例。等值线就是函数值相等点的联系。等值线就是函数值相等点的联系。（2）离散浓淡等值线图）离散浓淡等值线图对于二维平面上的一组值，各条等值线间的区域对于二维平面上的一组值，各条等值线间的区域可用不同的颜色或浓淡来表示，这一技术在光栅可用不同的颜色或浓淡来表示，这一技术在光栅设备上有效。设备上有效。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNO
45、LOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 二维标量场二维标量场（3）图像显示）图像显示对于二维平面点上的值，可以生成基于函对于二维平面点上的值，可以生成基于函数的图像显示，将区域划分为单位网络数的图像显示，将区域划分为单位网络（一般对应于显示器的象素）。每个单位（一般对应于显示器的象素）。每个单位上的颜色用来表示函数的对应值。上的颜色用来表示函数的对应值。这一技术常用于密集型网络数据（如卫星、这一技术常用于密集型网络数据（如卫星、扫描仪的数据），一般没有插值问题。扫描仪的数据），一般没有
46、插值问题。（4）曲面图（曲面造型法）曲面图（曲面造型法）将函数值将函数值F(x1,x2)作为空间的第三维，采作为空间的第三维，采用造型技术对空间中的一系列点用造型技术对空间中的一系列点(x1,x2, F(x1,x2)构造一张曲面，将该空间曲面投构造一张曲面，将该空间曲面投影到显示平面上，同时，采用旋转、消隐、影到显示平面上，同时，采用旋转、消隐、明暗处理以增强三维属性。明暗处理以增强三维属性。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AN
47、D TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 二维标量场二维标量场（5）三维柱型图）三维柱型图三维柱型图是二维柱型图的扩展，可以显示定义三维柱型图是二维柱型图的扩展，可以显示定义在二维离散点或子区域上的一组数据值。在二维离散点或子区域上的一组数据值。（6）三维直方图）三维直方图三维直方图是二维直方图的扩展，可以显示定义三维直方图是二维直方图的扩展，可以显示定义在二维邻接子区域上的一组数据值。在二维邻接子区域上的一组数据值。（7）有限区域图）有限区域图在一些应用中，被显示的实体
48、是定义在一组区域在一些应用中，被显示的实体是定义在一组区域上，如地图上不同国家的人口密度，不同国家的上，如地图上不同国家的人口密度，不同国家的版图表示不同的区域，并对应一个表示该国人口版图表示不同的区域，并对应一个表示该国人口密度的标量值，这类实体可用三维直方图来显示，密度的标量值，这类实体可用三维直方图来显示，也可用颜色或浓淡编码表示。也可用颜色或浓淡编码表示。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOM
49、PUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 3. 三维标量场三维标量场 三维标量场是对函数三维标量场是对函数F(x1,x2,x3)在一系列点上进在一系列点上进行采样的结果，一般称之为体可视化（行采样的结果，一般称之为体可视化（Volume Visulization），在许多应用中，三维标量场数据），在许多应用中，三维标量场数据是定义在三维规则网格上的。是定义在三维规则网格上的。三维标量场是目前可视化研究最热门的方向，主三维标量场是目前可视化研究最热门的方向，主要有等值面技术，编织图技术和体绘制技术。要有
50、等值面技术，编织图技术和体绘制技术。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 9.5 矢量场和张量场可视化技术矢量场和张量场可视化技术 1矢量场可视化技术矢量场可视化技术 矢量场可视化要求显示每一矢量的大小和方向，矢量场可视化要求显示每一矢量的大小和方向，一种方法是采用标
51、量显示技术显示矢量的每一分一种方法是采用标量显示技术显示矢量的每一分量的分布，另一种方法就是对大小和方向同时进量的分布，另一种方法就是对大小和方向同时进行显示，后者更容易为人们所接受。行显示，后者更容易为人们所接受。 矢量场的几何表示一般有矢量场的几何表示一般有三种方法三种方法：点表示、：点表示、线表示、面表示。线表示、面表示。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND
52、TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 矢量场可视化技术矢量场可视化技术点表示点表示是最直接的方法。对采样点上每点数据的是最直接的方法。对采样点上每点数据的大小和方向采用能表示大小和方向的图标来表示，大小和方向采用能表示大小和方向的图标来表示，如箭头、锥体、有向线段等。这种方法适用于较如箭头、锥体、有向线段等。这种方法适用于较小的简单的矢量场，而对大的复杂的矢量场不适小的简单的矢量场，而对大的复杂的矢量场不适用，众多的箭头让观察者觉得繁乱，无法清晰地用，众多的箭头让观察者觉得繁乱，无法清晰地解释原数据场的分布。解释原数据场的分布。线表
53、示线表示是用得较多的一种方法，主要有是用得较多的一种方法，主要有流线和质流线和质点轨迹点轨迹两种。两种。流线流线是在某一时刻是在某一时刻t，连接各点矢，连接各点矢量的一条有向曲线，如电磁场的磁力线等。量的一条有向曲线，如电磁场的磁力线等。质点质点轨迹轨迹是某一质点经过该矢量场时的一条轨迹，对是某一质点经过该矢量场时的一条轨迹，对于线表示主要是选择合适的起始点。于线表示主要是选择合适的起始点。如果流线看作是一点的运动轨迹，那么如果流线看作是一点的运动轨迹，那么流场流场就是就是一条非流线曲线经过矢量场的运动轨迹，一条非流线曲线经过矢量场的运动轨迹，流场的构造主要有两种方法：流场的构造主要有两种方法
54、：一种是采用流线连一种是采用流线连接生成流场，另一是对矢量场采用拓扑结构的分接生成流场，另一是对矢量场采用拓扑结构的分解，抽取出矢量场内部的几种拓扑结构，后者更解，抽取出矢量场内部的几种拓扑结构，后者更能对整个场的分布有全局的把握。能对整个场的分布有全局的把握。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TEC
55、HNOLOGY吉林大学吉林大学 2张量场可视化技术张量场可视化技术 张量场出现在有限元应力分析等应用领域中。可张量场出现在有限元应力分析等应用领域中。可以把张量映射到标量，但丢失许多信息，然而直以把张量映射到标量，但丢失许多信息，然而直接对张量进行可视化操作是十分困难的，这也是接对张量进行可视化操作是十分困难的，这也是目前探索的一个方向。目前探索的一个方向。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUT
56、ER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 9.6 图像处理技术图像处理技术 图像处理技术主要用于高密度点的标量场分布。如图像处理技术主要用于高密度点的标量场分布。如CT数据场，数据场，相关的技术主要包括：相关的技术主要包括：图像增强技术、图像增强技术、特征提取与分割技术、图像变换技术。特征提取与分割技术、图像变换技术。 图像增强技术图像增强技术主要是为了加强和突出图像的特征。主要是为了加强和突出图像的特征。常用的方法有直接对象素进行的点操作，对象素周常用的方法有直接对象素进行的点操作，对象素周围区域进行的局
57、部区域操作，以及伪彩色技术。围区域进行的局部区域操作，以及伪彩色技术。点操作点操作包括灰度变换法包括灰度变换法,直方图修正法和局部统计法直方图修正法和局部统计法.局部区域操作法局部区域操作法主要是图像的平滑和锐化，包括中主要是图像的平滑和锐化，包括中值滤波，高、低通滤波。值滤波，高、低通滤波。伪彩色技术伪彩色技术是将灰度映射到彩色空间上，以突出数是将灰度映射到彩色空间上，以突出数据特点。据特点。 特征提取特征提取允许对图像进行量化测量，从而以数值的允许对图像进行量化测量，从而以数值的形式来描述它，分割技术用来在图标中隔离目标。形式来描述它，分割技术用来在图标中隔离目标。 图像变换图像变换通过某
58、个函数来映射输入的图像数据，从通过某个函数来映射输入的图像数据，从而实现图像的压缩，或是为了更容易地确定原始数而实现图像的压缩，或是为了更容易地确定原始数据的特征。据的特征。计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 9.7 动画技术动画技术 动画技术动画技术对于表示随时间变
59、化的物理场非常有效，对于表示随时间变化的物理场非常有效，动画是通过一组离散的图像来模拟连续现象的方法，动画是通过一组离散的图像来模拟连续现象的方法，通过快速更新显示，使观察者看到连续的文件。通过快速更新显示，使观察者看到连续的文件。在连续动画中，大量的图像（动画元素）是由手工在连续动画中，大量的图像（动画元素）是由手工绘制的，然后一帧帧地摄入专用的电影摄像机，在绘制的，然后一帧帧地摄入专用的电影摄像机，在计算机动画出现以后，动画制作者只需绘制关键帧，计算机动画出现以后，动画制作者只需绘制关键帧，然后指令计算机插值以找到关键帧之间的各帧，在然后指令计算机插值以找到关键帧之间的各帧，在科学计算可视
60、化中常常采用与此类似的过程。当用科学计算可视化中常常采用与此类似的过程。当用户需要生成动画序列时，可以指定其中的关键帧画户需要生成动画序列时，可以指定其中的关键帧画面，计算机将在这些关键帧画面之间进行自动插值。面，计算机将在这些关键帧画面之间进行自动插值。动画技术作为一种表达动画技术作为一种表达第四维信息第四维信息的技术，不仅可的技术，不仅可以用来表达时间的变化也可以表示其他参数的变化，以用来表达时间的变化也可以表示其他参数的变化，在涉及科学技术时，动画可由任一参数来控制，通在涉及科学技术时，动画可由任一参数来控制，通过不断改变参数并对每个新的参数值建立图像，可过不断改变参数并对每个新的参数值
61、建立图像，可以观察到参数的改变是怎样影响其他数据的。如：以观察到参数的改变是怎样影响其他数据的。如：改变温度以观察三维网格上的压力变化。改变温度以观察三维网格上的压力变化。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 9.8 人机交互技术人机交互技术 交互技术在可视化中占据着
62、非常重要的地位，许交互技术在可视化中占据着非常重要的地位，许多数据的特点只有通过交互才能感知到。多数据的特点只有通过交互才能感知到。交互技术包括交互技术包括4个方面：个方面：与数据的交互：与数据的交互：包括数据集的交互分割，断面的包括数据集的交互分割，断面的选取，数据范围的设置等技术。选取，数据范围的设置等技术。与图形的交互：与图形的交互：包括传统图形学中的交互，如平包括传统图形学中的交互，如平移、放大、旋转等交互操作，光源、视点、投影移、放大、旋转等交互操作，光源、视点、投影面、表面属性，明暗处理等技术。面、表面属性，明暗处理等技术。与可视化参数的交互：与可视化参数的交互：比如在质点跟踪时，
63、与质比如在质点跟踪时，与质点数，步长，质点分布方式等参数交互，在显示点数，步长，质点分布方式等参数交互，在显示标量分布时，能与调色板进行交互。标量分布时，能与调色板进行交互。与可视化技术的交互：与可视化技术的交互：主要指与显示技术的交互，主要指与显示技术的交互，如选择或组合合适的显示技术。如选择或组合合适的显示技术。 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGYCOMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY吉林大学吉林大学 本资料由-校园大学生创业网-提供http:/ 9章章结束结束好好学习好好学习 天天向上天天向上
