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1、1.互感互感2.互感的连接及等效电路互感的连接及等效电路 互感及其连接方式互感及其连接方式重点难点1.同名端的含义及判别 。2.互感等效电路的分析作业: 5.2 内容提纲 Next:cha.5-2,cha.5-4 一、知识回顾一、知识回顾Q1：串联谐振条件？：串联谐振条件？A1：Q2： 串联谐振频率串联谐振频率f0 ？A2：串联谐振的条件是：串联谐振的条件是：1 1 互感互感1) 1) 互感互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉
2、这类多端元件的特性，掌握包线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。线线圈圈1 1中中通通入入电电流流i i1 1时时，在在线线圈圈1 1中中产产生生磁磁通通( (magnetic flux)，同同时时，有有部部分分磁磁通通穿穿过临近线圈过临近线圈2 2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。+u11+u21i1 11 21N1N2定义定义 ：磁链磁链 (magnetic linkage)， =N 当线圈周围无铁
3、磁物质当线圈周围无铁磁物质( (空心线圈空心线圈) )时时， 与与i 成正比成正比, ,当只有一个线圈时：当只有一个线圈时： 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 注注（1 1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21（2 2）L L总为正值，总为正值，M值有正有负值有正有负. .2) 2) 耦合系数耦合系数 (coupling coefficient) 用耦合系数用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧表示
4、两个线圈磁耦合的紧密程度密程度。当当 k=1 称全耦合称全耦合: 漏磁漏磁 s1 = s2=0即即 11= 21 ， 22 = 12一般有：一般有：耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关互感现象互感现象利用利用变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递避免避免干扰干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。当当k0时，时，M0，表明两线圈互不影响，表明两线圈互不影响当当i i1 1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。为时变电流时，磁通也将随时间
5、变化，从而在线圈两端产生感应电压。当当i1、u11、u21方向与方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律： 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：自感电压自感电压互感电压互感电压3)3)耦合电感上的电压、电流关系耦合电感上的电压、电流关系在正弦交流电路中，其相量形式的方程为在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：否则取负。表明互
6、感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关。）与电流的参考方向有关。（2）与线圈的相对位置和绕向有关。）与线圈的相对位置和绕向有关。注注4)4)互感线圈的同名端互感线圈的同名端对自感电压，当对自感电压，当u, i 取关联参考方向，取关联参考方向，u、i与与 符合右螺旋定则，其表达式为符合右螺旋定则，其表达式为 上上式式 说说明明，对对于于自自感感电电压压由由于于电电压压电电流流为为同同一一线线圈圈上上的的，只只要要参参考考方方向向确确定定了了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。i1u11对对互互感感电电压压，因因产产生生该该电电压压的的
7、的的电电流流在在另另一一线线圈圈上上，因因此此，要要确确定定其其符符号号，就就必必须须知知道道两两个个线线圈圈的的绕绕向向。这这在在电电路路分分析析中中显显得得很很不不方方便便。为为解解决决这这个个问问题题引引入入同同名名端端的的概念。概念。 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 * 同名端同名端i1+u11+u21 11 0N1N2+u31N3 si2i3注意：线圈的同名端必须两两确定。注意：线圈的
8、同名端必须两两确定。确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1) (1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入当两个线圈中电流同时由同名端流入( (或流出或流出) )时，两个电流产生的磁场相互增强。时，两个电流产生的磁场相互增强。 i1122*112233* 例例(2) (2) 当当随随时时间间增增大大的的时时变变电电流流从从一一线线圈圈的的一一端端流流入入时时，将将会会引引起起另另一一线线圈圈相相应应同同名名端端的电位升高。的电位升高。 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*RSV+电压表正偏。电压表正偏。如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关S时，时，i增加，增加， 当当两两组组线线
9、圈圈装装在在黑黑盒盒里里，只只引引出出四四个个端端线线组组，要要确确定定其其同同名名端端，就就可可以以利利用用上面的结论来加以判断。上面的结论来加以判断。当当S突然闭合时：突然闭合时： 电压表若正偏，则电压表若正偏，则1、2为同名端为同名端 电压表若反偏，则电压表若反偏，则1、2为同名端为同名端由同名端及由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。端及参考方向即可。i1*u21+Mi1*u21+Mi1*L
10、1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M例例写写出出图图示示电电路路电电压、压、电电流流关关系系式式2 2 互感的连接及等效电路互感的连接及等效电路1) 1) 耦合电感的串联耦合电感的串联（1 1） 顺接串联顺接串联iL顺串顺串u+i*u2+ML1L2u1u+2. 反串反串i*u2+ML1L2u1+u+iL反串反串u+* 顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：互感的测量方法：互感的测量方法：互感不大于两个自感的算术平均值。互感不大于两个自感的算术平均值。（1） 同侧
11、并联同侧并联i = i1 +i2 解得解得u, i 的关系：的关系：2)2)耦合电感的并联耦合电感的并联*Mi2i1L1L2ui+等效电感：等效电感：（2） 异侧并联异侧并联*Mi2i1L1L2ui+i = i1 +i2 解得解得u, i 的关系：的关系：等效电感：等效电感：3)3)耦合电感的耦合电感的T T型等效型等效（1 1） 同名端为共端的同名端为共端的T T型去耦等效型去耦等效*j L1123j L2j Mj (L1-M)123j Mj (L2-M)（2 2） 异名端为共端的异名端为共端的T T型去耦等效型去耦等效*j L1123j L2j Mj (L1M)123j Mj (L2M)*Mi2i1L1L2ui+*Mi2i1L1L2u+u+j (L1M)j Mj (L2M)j (L1M)j Mj (L2M)例：利用互感去耦法求例：利用互感去耦法求ab端等效电感端等效电感LeqbLeq*ML1L2abLeqL1-MaL2-MM*Mi2i1L1L2ui+例：求例：求ab间等效电感间等效电感Leq=?。 已知已知M=4mH*ML1=10mHL2=2mHabLeqc14mH6mHabLeq-4mHc4) 4) 受控源等效电路受控源等效电路*Mi2i1L1L2u+u+j L1j L2+Thank you very much!See you next time!
