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1、数学数学分式方程及其应用分式方程及其应用第二章方程与不等式1分式方程_中含有未知数的方程叫做分式方程. 2分式方程的解法(1)解分式方程的步骤:方程两边都乘以各个分式的 ,约去分母,化成整式方程;解这个整式方程;检验:把求得的x的值代入最简公分母中,看是否等于0,使最简公分母为0的根为原方程的增根,必须舍去(2)增根:使分式方程分母 的根(3)验根方法:利用方程的解的定义进行检验;将解得的整式方程的根代入最简公分母,看计算结果是否为0,不为0就是原分式方程的根,若为0则为增根,必须舍去分母最简公分母等于零1解分式方程的关键步骤是去分母,将分式方程转化为整式方程,而去分母的关键是要找出最简公分母
2、,方法是:系数取最小公倍数;出现的字母取最高次幂;出现的因式取最高次幂2已知分式方程的解的情况,求方程中字母系数的范围问题时:需先按照解分式方程的一般步骤,用含有未知数的式子表示出分式方程的解,再根据题目中要求的解的情况,列出不等式来求解字母取值范围D A D B 1 x4 【点评】(1)按照基本步骤解分式方程,其关键是确定各分式的最简公分母若分母为多项式时,应首先进行分解因式将分式方程转化为整式方程,乘最简公分母时,应乘原分式方程的每一项,不要漏乘常数项;(2)检验是否产生增根:分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某个根,如果它使分式方程的某些分母为零,则是原方程的增根,须舍去C D x2 解:方程两边同乘以 (x2)得,(x2)3x6,解得;x2,检验:当x2时,x20,x2不是原分式方程的解,原分式方程无解B 【点评】此题考查了分式方程的解,时刻注意分母不为0这个条件A 1 【点评】分式方程解应用题注意双重检验,先检验是否有增根,再检验是否符合题意