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1、函数的基本性函数的基本性质质-函数的零点函数的零点Singlecolors PPT知识要点知识要点 1.理解函数零点的概念；理解函数零点的概念；2.掌握用掌握用“二分法二分法”求函数零点的算法求函数零点的算法3.理解函数图像与理解函数图像与x轴的交点的横坐标和相应轴的交点的横坐标和相应 方程的实数根的关系方程的实数根的关系填写下表填写下表:方程方程方程的实根方程的实根对应的函数对应的函数函数图像函数图像函数图像与函数图像与x轴的交点轴的交点方程方程方程的实根方程的实根对应的函数对应的函数函数图像函数图像函数图像与函数图像与x x轴的交点轴的交点练一练：练一练：（1）（2）xABABx2.2.当
2、当A,B与与x轴是怎样的位置关系时，轴是怎样的位置关系时，AB间间一段一段 连续不断的连续不断的函数图像与函数图像与x轴一定有交点？轴一定有交点？3.3.A,B与与x轴的位置关系如何用数学符号轴的位置关系如何用数学符号( (式子式子) )表示？表示？yy探究一：探究一：零点存在性判定方法零点存在性判定方法 试一试：试一试：x012345678910f(x)-140-1922 7-40-95-134-133-6885350（1）能找出函数零点所在区间吗？能找出函数零点所在区间吗？(1,2) (3,4) (8,9)（2）能将零点所在区间缩小，求出零点的近似值吗？能将零点所在区间缩小，求出零点的近似
3、值吗？探究二：探究二：在一个风雨交加的夜晚，从某水库闸房到在一个风雨交加的夜晚，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生故障。这一线路长防洪指挥部的电话线路发生故障。这一线路长1010公公里，每里，每5050米一根电线杆米一根电线杆. .1.1.首先从中点首先从中点C C查查2.2.在中点在中点C C向两端测试，向两端测试， 如果如果ACAC正常，则故障在正常，则故障在BCBC3.3.再到再到BCBC中点中点D D4.4.如果如果BDBD正常，则故障在正常，则故障在CDCD5.5.再到再到CDCD中点中点E E能否将这方法用到求函数零点的近似值？能否将这方法用到求函数零点的近似值？A AB B指
4、挥部指挥部闸门闸门C CD DE E维修师傅采取如下方法查找故障：维修师傅采取如下方法查找故障：二分法二分法 我们把每次将函数我们把每次将函数y= =f(x)的零点所在区间收缩一半的零点所在区间收缩一半的方法，使区间的两端点逐步逼近函数的零点，以的方法，使区间的两端点逐步逼近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫求得零点的近似值，这种方法叫二分法二分法。练一练：练一练：练一练：练一练：试一试：试一试：左端点左端点(a中点中点c右端点右端点b)f(a)符号符号f(c)符号符号f(b)符号符号3.15625试一试：试一试：左端点左端点(a中点中点c右端点右端点b)f(a)符号符号f(c)符号符号f(b)符号符号33.54+-33.253.5+-33.1253.25+-3.1253.18753.25+-3.1253.156253.1875+-3.156253.1875小结小结 1. 1. 函数零点的定义函数零点的定义2. 2. 零点存在性的判定方法零点存在性的判定方法 3. 3. 用二分法求函数零点的近似值用二分法求函数零点的近似值
