《估算算术平方根实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《估算算术平方根实用教案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、梳理(shl)旧知，引出新课什么是算术平方根? ?怎样(znyng)(znyng)表示? ? 如果一个如果一个(y )(y )正数正数x x的平方等于的平方等于a,a,那么这个正数那么这个正数x x叫叫做做a a的算术平方根的算术平方根. .0 0的算术平方根是0.0.a的算术平方根表示为的算术平方根表示为: :负数没有算术平方根.问题1 1：第1页/共19页第一页，共20页。 拼成的这个(zh ge)面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？1解决上节课提出(t ch)的问题?有多大呢？有多大呢？第2页/共19页第二页，共20页。有多大呢？有多大呢？ 你是怎样判断出你是怎样判断出 大于
2、大于1 1而小于而小于2 2的？的？你能不能得到你能不能得到 的更精确的范围？的更精确的范围？1解决问题大于大于1而小于而小于2 因为因为 ， ，而而 ，所以所以 第3页/共19页第三页，共20页。有多大呢？1解决问题因为 ， ，而 ，所以 因为 ， ，而 ，所以 因为 ， ，而 ，所以 第4页/共19页第四页，共20页。你以前见过这种数吗？你以前见过这种数吗？探究(tnji)(tnji)： 有多大呢？有多大呢？ 无限不循环小数无限不循环小数(xiosh)(xiosh)是指小数是指小数(xiosh)(xiosh)位数无限，位数无限，且小数且小数(xiosh)(xiosh)部分不循环的小数部分不
3、循环的小数(xiosh).(xiosh). 它是一个它是一个无限不无限不循环小数循环小数，许多正有，许多正有理数的算术平方根理数的算术平方根( (例如例如 ， ， 等等) )都都是是无限不循环小数无限不循环小数. .二、问题探究(tnji)，学习新知第5页/共19页第五页，共20页。1.1.估计 的整数(zhngsh)(zhngsh)部分是_._.2.2.估计 的大小(dxio)(dxio)范围是( () ) A.7.5 A.7.58.0 B.8.08.0 B.8.08.5 8.5 C.8.5 C.8.59.0 D.9.09.0 D.9.09.59.5练习(linx)(linx)2 C C 二
4、、问题探究，学习新知第6页/共19页第六页，共20页。例1 1 用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精确到 ）解：(1) 依次按键 3136 显示：56 2用计算器求算术(sunsh)平方根 (2) 依次按键 2 显示：1.414213562 这是准确(zhnqu)数吗？第7页/共19页第七页，共20页。练习(linx)(linx)用计算器求下列各式的值：(1) (1) ； (2) (2) ； (3) (3) (精确到0.001)0.001)3、用计算器，求算术(sunsh)根第8页/共19页第八页，共20页。你会表示你会表示 吗？吗？3解决(jiju)章引言中提出的问题你知道宇宙飞
5、船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ） ， 的大小满足(mnz) ， ，其中 ，R是地球半径， 怎样求 ， 呢？第9页/共19页第九页，共20页。3解决章引言(ynyn)中提出的问题你会计算你会计算(j sun)吗？吗？因此，第一宇宙速度因此，第一宇宙速度 大约是大约是 ，第二宇宙第二宇宙 速度速度 大约是大约是 第10页/共19页第十页，共20页。 利用利用(lyng)(lyng)计算器计算，并将计算结果填在表中，计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你发现了什么规律？ 2.2.探究(tnji)
6、(tnji)规律 被开方数每扩大被开方数每扩大(kud)100(kud)100倍，其算术平方根就扩大倍，其算术平方根就扩大(kud)10(kud)10倍倍. . 被开方数的被开方数的小数点小数点向右或向左向右或向左移动移动2 2位位，它的算术平方，它的算术平方根的根的小数点小数点就相应地向右或向左就相应地向右或向左移动移动1 1位位. .四、综合应用，巩固所学0.250.25 0.7910.791 2.52.5 2525 250250 7.917.91 79.179.1 第11页/共19页第十一页，共20页。 (1)(1)你能用计算器计算 ( (精确到0.001)0.001)吗？并利用刚才的得
7、到规律说出 ， , , 的近似值 (2)(2)你能否根据你能否根据 的值说出的值说出 是多少？是多少？应用(yngyng)规律四、综合(zngh)应用，巩固所学不能第12页/共19页第十二页，共20页。 例2 小丽想用一块面积为400cm2的长方形纸片，沿着(yn zhe)边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说:“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？3.3.估计大小(dxio)(dxio)的实际应用四、综合应用(yngyng)，巩固所学第13页/
8、共19页第十三页，共20页。(1)(1)你能将这个问题转化(zhunhu)(zhunhu)为数学问题吗？ (3)长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小(dxio)关系是什么？关系是什么？ (2)如何如何(rh)求出长方形的长和宽？求出长方形的长和宽？ 例2 2 小丽想用一块面积为400cm400cm2 2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm300cm2 2的长方形纸片, ,使它的长宽之比为3:23:2 (4)(4)小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？四、综合应用，巩固所学第14页/共19页第十四页，共
9、20页。 解：设长方形纸片的长为解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为，宽为2x cm. 根据边长与面积根据边长与面积(min j)的关系得的关系得 3x 2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ， 故长方形纸片的长为故长方形纸片的长为 ，宽为，宽为 因为因为50504949，得，得 7 7，所以，所以 37=2137=21，比，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片能用这块纸片裁出符合要求的纸片四、综合(zngh)应用，巩固所学第15页/共19页第十五页，共20页。例例2 比较大小比较大小： 5例题
10、(lt)讲解解解： 54， ， ， 第16页/共19页第十六页，共20页。举例说明如何估算算术(sunsh)(sunsh)平方根的大小 6归纳(gun)小结第17页/共19页第十七页，共20页。7布置(bzh)作业教科书第教科书第44页练习页练习(linx) 第第1，2(1)、(2)、(4)题；习题题；习题6.1第第6题题第18页/共19页第十八页，共20页。谢谢(xi xie)大家观赏！第19页/共19页第十九页，共20页。内容(nirng)总结一、梳理旧知，引出新课。0的算术平方根是0.。无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.。用计算器求下列各式的值：(1)。利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现(fxin)了什么规律。小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗。(1)你能将这个问题转化为数学问题吗。(4)小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗。谢谢大家观赏第二十页，共20页。
