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1、小专题3天体运动突破专题突破 1近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题1.同步卫星的六个“一定”可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期，即2.近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为 7.9 km/s，运行周期约为 84 min.3.近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的比较：(1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即 r 同r 近r 物.(2)运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同.由T近T同T物.【典题 1】(2016 年新课标卷)利用三颗位置适当
2、的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A.1 hB.4 hC.8 hD.16 h图 D24答案：B【考点突破 1】(2016 年四川卷)国务院批复，自2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日”.1970 年 4 月 24 日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为 440 km，远地点高度约为2060 km；1984 年 4 月 8 日成功发射的“东方红二号”卫星运行在赤
3、道上空 35 786 km 的地球同步轨道上.设“东方红一号”在远地点的向心加速度为 a1，“东方红二号”的向心加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a3，则 a1、a2、a3 的大小关系为()A.a2a1a3 B.a3a2a1 C.a3a1a2 D.a1a2a3答案：D突破 2卫星的变轨问题1.卫星变轨的原因：(1)由于对接引起的变轨.(2)由于空气阻力引起的变轨.2.卫星变轨的实质：【典题 2】(2017 年吉林通化二模)我国发射了一颗地球资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距离地面 50 km 的近地圆轨道 1 上，然后变轨到近地点距离地面 50 km、远地点距离
4、地面 1500 km 的椭圆轨道 2 上，最后由轨道 2进入半径为 7900 km 的圆轨道 3，轨道 1、2 相切于 P 点，轨道 2、3 相切于 Q 点，如图 Z3-1所示.忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是()图 Z3-1A.该卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处点火加速B.该卫星在轨道 2 上稳定运行时，P 点的速度小于 Q 点的速度C.该卫星在轨道 2 上 Q 点的加速度大于在轨道 3 上 Q 点的加速度D.该卫星在轨道 3 的机械能小于在轨道 1 的机械能解析：卫星在轨道上运行时，轨道的半长轴越大，需要的能量越大，由于轨道 2 的半长轴比轨道 1 的半长轴大
5、，因此该卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处点火加速，故 A 正确；该卫星在轨道 2 上稳定运行时，根据开普勒第二定律可知，近地点 P 点的速度大于远地点 Q 点的速度，故 B 错误；根据牛顿卫星在轨道 2 上经过 Q 点的加速度等于在轨道 3 上经过 Q 点的加速度，故 C 错误；卫星在轨道上运行时，轨道的半长轴越大，需要的能量越大，由于轨道 3 的半长轴比轨道 1 的半长轴大，所以该卫星在轨道 3 的机械能大于在轨道 1 的机械能，故 D 错误.答案：A【考点突破 2】2016 年 10 月 19 日，“神舟十一号”飞船与“天空二号”自动交会对接成功，如图 Z3-2 所示.假设“
6、天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了)实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是(图 Z3-2A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析：若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，飞船加速会进入较高的轨道，空间实验室减速会进入较低的轨道，都不能实现对接，选项 A、B 错误；要想实
7、现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间站后，两者速度接近时实现对接，选项 C 正确，选项 D 错误.答案：C突破 3天体的追及问题2.两星追上或相距最近时，两星运行的角度之差等于 2的整数倍；相距最远时，两星运行的角度之差等于的奇数倍.卫星与地面上物体追及(卫星在地面上物体的正上方)时，要根据地面上物体与同步卫星角速度相同的特点进行判断.【典题 3】如图 Z3-3 所示，有 A、B 两颗行星绕同一颗恒星 M 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为 T1，B 行星的周期为 T2，在某一时刻两行星相距最近，则：(1)经过多长时间，两行星再次相距最近？(2)经过多长时间，两行星第一次相距最远？图 Z3-3方法技巧：处理天体相距最近和最远的问题，实际上就是因为越向外的卫星运行得越慢，当里边的比外边的卫星多走了半圈或半圈的奇数倍时相距最远，多走了整数圈时相距最近.【考点突破 3】(多选，2016 年广东揭阳二模)已知地球自转周期为 T0，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是()答案：CD
