《高中数学 第一章 导数及其应用 1.6 微积分基本定理课件1 新人教A版选修22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 导数及其应用 1.6 微积分基本定理课件1 新人教A版选修22（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8引入1 你能求出下列各式的值吗？不妨试试.引入2 一个做变速直线运动的物体的运动规律ss(t).由导数的概念可以知道，它在任意时刻t的速度v(t)s(t).设这个物体在时间段(a，b)内的位移为s，你能分别用s(t)，v(t)来表示s吗？从中你能发现导数和定积分的内在联系吗？1.探究变速直线运动物体的速度与位移的关系.2.了解微积分基本定理的含义.（难点）3.正确运用基本定理计算简单的定积分. （重点） 从定积分角度来看：如果物体运动的速度函数为v=v(t)，那么在时间区间a,b内物体的位移s可以用定积分表示为探究点1 导数和定积分的关系 另一方面，从导数角度来看：如果已知该变速直线运动的路
2、程函数为s=s(t)，则在时间区间a,b内物体的位移为s(b)s(a)，所以又有 由于 ，即s(t)是v(t)的原函数，这就是说，定积分 等于被积函数v(t)的原函数s(t)在区间a,b上的增量s(b)s(a).Oy(a)PDC探究点2 微积分基本定理y微积分基本定理：如果f(x)是区间a,b上的连续函数，并且F(x)f（x)，那么这个结论叫做微积分基本定理（fundamental theorem of calculus)，又叫牛顿莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula).微积分基本定理表明：注意:求定积分问题转化为求原函数的问题.函数函数f(x)f(x)导函数导函数f(x)f(x)回顾：基本初等函数的导数公式被积被积函数函数f(x)f(x)一个原函一个原函数数F(x)F(x)基本初等函数的原函数公式我们发现：定积分的值可取正值也可取负值，还可能是0；（1）当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取正值；+（2）当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值；（3）当曲边梯形位于x轴上方的面积等于位于x轴下方的面积时，定积分的值为0-+3计算定积分 解:1.微积分基本定理：被积被积函数函数f(x)f(x)一个原函一个原函数数F(x)F(x)2.基本初等函数的原函数公式作业：教材作业：教材P55A组组1
