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1、3.7 静电场中的电介质静电场中的电介质3.7.1 电介质的极化电介质的极化1. 电介质电介质 电介质是指电绝缘性较好的物质，俗称绝缘电介质是指电绝缘性较好的物质，俗称绝缘体。一般把电阻率超过体。一般把电阻率超过 的物质归于电的物质归于电介质之列。介质之列。2. 有极分子与无极分子有极分子与无极分子 有些分子的正、负电中心是不重合的，对外有些分子的正、负电中心是不重合的，对外好像一个电偶极子，我们称这样的分子为好像一个电偶极子，我们称这样的分子为有极有极分子分子。水分子是典型的有极分子。水分子是典型的有极分子。+ + - - 有些分子的正、负电中心重合在一起，对有些分子的正、负电中心重合在一起
2、，对外没有电偶极矩，我们称这样的分子为外没有电偶极矩，我们称这样的分子为无极无极分子分子。甲烷是典型的无极分子。甲烷是典型的无极分子。 +3. 有极分子的取向极化有极分子的取向极化 在没有外电场的情况下，由于热运动的原在没有外电场的情况下，由于热运动的原因，有极分子构成的电介质对外不显示宏观因，有极分子构成的电介质对外不显示宏观电性。电性。 若将有极分子电介质放在外电场若将有极分子电介质放在外电场 中，每中，每个分子都会一定程度地转向外电场方向，这个分子都会一定程度地转向外电场方向，这叫有极分子的叫有极分子的取向极化取向极化。均匀电介质被极化。均匀电介质被极化后，电介质内部任何宏观小、微观大的
3、区域后，电介质内部任何宏观小、微观大的区域内，正负电荷的数量仍相等，因而表现为电内，正负电荷的数量仍相等，因而表现为电中性。但是在电介质表面两侧却出现了等量中性。但是在电介质表面两侧却出现了等量异号的电荷薄层，我们将其称之为异号的电荷薄层，我们将其称之为极化电荷极化电荷或或束缚电荷束缚电荷。+ 导体中那些导电电荷，不受任何原子的约导体中那些导电电荷，不受任何原子的约束，因此称它们为束，因此称它们为自由电荷自由电荷。用摩擦起电的。用摩擦起电的方法使电介质所带的电荷，尽管它们不能在方法使电介质所带的电荷，尽管它们不能在电介质中自由运动，但仍可以用传导方法将电介质中自由运动，但仍可以用传导方法将其移
4、走，因此它们也属于自由电荷。其移走，因此它们也属于自由电荷。4. 无极分子的位移极化无极分子的位移极化+ 在没有外电场的情况下，无极分子构成的在没有外电场的情况下，无极分子构成的电介质对外不显示宏观电性。电介质对外不显示宏观电性。 外电场外电场 的作用是使每个分子的正、负电的作用是使每个分子的正、负电中心被拉开，这叫无极分子的中心被拉开，这叫无极分子的位移极化位移极化。位。位移极化的宏观效果也是在介质表面生成极化移极化的宏观效果也是在介质表面生成极化电荷。电荷。 需要指出，取向极化是有极分子电介质中需要指出，取向极化是有极分子电介质中独有的现象，而位移极化则是所有电介质中独有的现象，而位移极化
5、则是所有电介质中都存在的普遍现象。不过取向极化效应比位都存在的普遍现象。不过取向极化效应比位移极化效应强大约一个数量级，因此在有极移极化效应强大约一个数量级，因此在有极分子的情况下，位移极化被掩盖。分子的情况下，位移极化被掩盖。3.7.2 电介质中的电场电介质中的电场1. 电介质中的电场电介质中的电场 极化电荷会产生附加的宏观电场极化电荷会产生附加的宏观电场 ，叠加叠加在外场在外场 之上，构成之上，构成电介质中的总场：电介质中的总场：-+- 束缚电荷的电场总是和外电场方向相反，束缚电荷的电场总是和外电场方向相反，它总是使介质内部的外电场被削弱。它总是使介质内部的外电场被削弱。由于束由于束缚电荷
6、数量有限，因此它不能将介质内部的缚电荷数量有限，因此它不能将介质内部的外电场全部抵消。外电场全部抵消。 给平板电容器充电，然后切断电源（极板给平板电容器充电，然后切断电源（极板电量保持不变），并在两极板之间电量保持不变），并在两极板之间充满各向充满各向同性的均匀电同性的均匀电介质介质，结果发现，两板间的电，结果发现，两板间的电势差将减小。势差将减小。2. 相对介电常数相对介电常数 实验表明，在上述情实验表明，在上述情况下：况下： ，叫该，叫该电介电介质的质的相对介电常数相对介电常数，它反映了束缚电荷的它反映了束缚电荷的附加电场对外电场的附加电场对外电场的削弱程度。削弱程度。 r+ +Q- -Q
7、+-+ +Q- -Q+- 上面给出的有介质和无介质时，平板电容上面给出的有介质和无介质时，平板电容器两极板间电势差间的关系，并不是普遍成器两极板间电势差间的关系，并不是普遍成立的。只有当立的。只有当介质充满电场或介质表面为等介质充满电场或介质表面为等势面时，才有：势面时，才有： 此时，此时，电场强度也有电场强度也有类似的关系：类似的关系： 电介质的相对介电常数与真空介电常数的电介质的相对介电常数与真空介电常数的乘积，叫该介质的乘积，叫该介质的绝对介电常数绝对介电常数，简称，简称介电介电常数常数：3. 束缚电荷面密度束缚电荷面密度4. 电介质对电容的影响电介质对电容的影响 设极板间没有电介质的电
8、容器电容为设极板间没有电介质的电容器电容为 ，当在两极板间充满电介质之后，电容器的电当在两极板间充满电介质之后，电容器的电容将变为：容将变为： 只要只要“介质充满电场或介质表面为等势面介质充满电场或介质表面为等势面”这个条件满足这个条件满足，上述结果对任意电容器都上述结果对任意电容器都是成立的，而不只限于平板电容器。是成立的，而不只限于平板电容器。5. 电介质对电容器储能的影响电介质对电容器储能的影响 （1）与电源分开的情况。）与电源分开的情况。 由于每极板上电量不变：由于每极板上电量不变： 此种情况，此种情况，电容器储能减少。电容器储能减少。 （2）与电源接通的情况。）与电源接通的情况。 由
9、于是两极板间电势差不变：由于是两极板间电势差不变： 此种情况，此种情况，电容器储能增大。电容器储能增大。3.7.3 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理1. 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理 在有电介质的情况，电荷可具体分为在有电介质的情况，电荷可具体分为自由自由电荷和束缚电荷电荷和束缚电荷两种。我们仍以平板电容器两种。我们仍以平板电容器为例，高斯定理可具体写为：为例，高斯定理可具体写为： r+-+- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -利用关系：利用关系：高斯定理可写成高斯定理可写成：一般地有：一般地有： 上式即有介质时的高斯定理。其右边为高上式即有
10、介质时的高斯定理。其右边为高斯面内的自由电荷代数和。斯面内的自由电荷代数和。2. 电位移矢量电位移矢量对对各向同性均匀电介质定义各向同性均匀电介质定义电位移矢量电位移矢量： 有介质时的有介质时的高斯定理还可写成：高斯定理还可写成：3. 对各向同性均匀电介质的简易处理方法对各向同性均匀电介质的简易处理方法 只要做如下替换，则真空中的所有结果，只要做如下替换，则真空中的所有结果，都可以直接变为电介质中的相应公式：都可以直接变为电介质中的相应公式： 例例 3 平行板电容器中充有两种各平行板电容器中充有两种各向同性均匀电介质，如图。试向同性均匀电介质，如图。试求：求：（1）各电介质中的场强；各电介质中的场强；（2）两）两极板间电势差；极板间电势差；（3）电容器的电容）电容器的电容。解解（1）使用简易方法：）使用简易方法：（2）（3） 若只求电容，可以直接使用电容器串联公若只求电容，可以直接使用电容器串联公式计算式计算。
