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1、 一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )及其应及其应用用1第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点考点1 1 不等式不等式 考考 点点 聚聚 焦焦不等式的概不等式的概念念不等式不等式一般地，用不等号一般地，用不等号连接的式子叫做不等式接的式子叫做不等式不等式的解不等式的解使不等式成立的未知数的使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解叫做不等式的解不等式的解集不等式的解集能使不等式成立的未知数的取能使不等式成立的未知数的取值范范围叫做不等叫做不等式的解的集合，式的解的集合，简称解集称解集2第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用不等式不等式的基
2、本的基本性性质 性性质1 不等式两不等式两边都加上都加上(或减去或减去)同一个数同一个数或同一个整式，不等号的方向或同一个整式，不等号的方向_性性质2不等式两不等式两边同乘同乘(或除以或除以)一个正数，一个正数，不等号的方向不等号的方向_ 性性质3不等式两不等式两边同乘同乘(或除以或除以)一个一个负数，数，不等号的方向不等号的方向_ 不变不变 不变不变 改变改变 3第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点考点2 2 一元一次不等式一元一次不等式 1 1一元一次不等式：只含有一个未知数，且一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是未知数的次数是1 1的不等式，叫
3、做一元一次不等的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式式，其一般形式为axb0或或axb0(a0)2 2解解一一元元一一次次不不等等式式的的一一般般步步骤：(1)(1)去去分分母母；(2)(2)去去括括号号；(3)(3)移移项；(4)(4)合合并并同同类项；(5)(5)系系数数化化为1.1.4第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点考点3 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 一元一次不等式一元一次不等式组的的概念概念含有相同未知数的若干个一元一次不等式所含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式成的不等式组叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式组不等式不等式组
4、的解集的求的解集的求法法解不等式解不等式组一般先分一般先分别求出不等式求出不等式组中各个不等式的解集并中各个不等式的解集并表示在数表示在数轴上，再求出它上，再求出它们的公共部分就得到不等式的公共部分就得到不等式组的解的解集集5第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用6第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点考点4 4 利用不等式利用不等式( (组组) )解决日常生活中的实际问题解决日常生活中的实际问题方方法法：分分析析题目目中中的的不不等等量量关关系系，能能准准确确分分析析题意意，列列出出不不等等量量关关系系式式，然然后后根根据据不不等等式式(
5、(组) )的解法求解的解法求解注意：列不等式注意：列不等式( (组) )解解应用用题的步的步骤大体与列大体与列方程方程( (组) )解解应用用题相同，相同，应紧紧抓住抓住“至多至多”、“至少至少”、“不大于不大于”、“不小于不小于”、“不超不超过”、“大于大于”、“小于小于”等关等关键词 7第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用探究一探究一 不等式的概念及性质不等式的概念及性质 命命题角度：角度：1 1不等式、不等式的解和解集等概念；不等式、不等式的解和解集等概念；2 2不等式的性不等式的性质C归归 类类 探探 究究8第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应
6、用及其应用9第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用 (1)(1)运运用用不不等等式式的的性性质时，应注注意意不不等等式式的的两两边同同时乘或者除以一个乘或者除以一个负数，不等式的方向要改数，不等式的方向要改变(2)(2)生生活活中中的的跷跷板板、天天平平等等问题，常常借借助助不不等等式式( (组) )来求解，注意数与形的有机来求解，注意数与形的有机结合合. .10第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用探究二探究二 一元一次不等式一元一次不等式 命命题角度：角度：1 1一元一次不等式的概念；一元一次不等式的概念；2 2一元一次不等式的解法一元一次不
7、等式的解法解析解析首先两首先两边同同时乘乘6去分母，再利用乘法分配律去去分母，再利用乘法分配律去括号、移括号、移项、合并同、合并同类项，最后把，最后把x的系数化的系数化为1即可即可11第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用 解解12第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用探究三探究三 一元一次不等式组一元一次不等式组 命命题角度：角度：1一元一次不等式一元一次不等式组的概念和解集；的概念和解集；2一元一次不等式一元一次不等式组的解法的解法13第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用14第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组
8、组)及其应用及其应用探究四探究四 与不等式与不等式( (组组) )的解集有关的问题的解集有关的问题 命命题角度：角度：1求不等式求不等式组的整数解；的整数解；2根据解的情况求相关字母的根据解的情况求相关字母的值15第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用16第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用 已已知知不不等等式式组有有解解或或给定定解解集集求求字字母母( (或或有有关关字字母母代代数数式式) )的的值，一一般般先先求求出出已已知知不不等等式式( (组) )的的解解集集( (用用所所求求有有关关字字母母的的式式子子表表示示) )，再再结合合有有解
9、解或或给定定的的解解集，得出等量关系或者不等关系集，得出等量关系或者不等关系17第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用探究五探究五 一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )的应用的应用命命题角度：角度：1. 利用一元一次不等式利用一元一次不等式(组)解决商品解决商品销售售问题；2. 通通过列列不不等等式式(组)解解决决门票票的的销售售、原原料料的的加加工工等等方面的方面的问题；3. 利用不等关系确定取利用不等关系确定取值范范围，讨论方案的可行性；方案的可行性；4利用不等关系利用不等关系讨论哪种方案更合算哪种方案更合算 例例5 5 20132013天天津津 甲甲、乙乙
10、两两商商场以以同同样的的价价格格出出售售同同样的的商商品品，并并且且又又各各自自推推出出不不同同的的优惠惠方方案案：在在甲甲商商场累累计购物物超超过100100元元后后，超超出出100100元元的的部部分分按按90%90%收收费；在在乙乙商商场累累计购物物超超过5050元元后后，超超出出5050元元的的部部分分按按95%95%收收费，设小小红在在同同一一商商场累累计购物物x x元元，其中其中x x100.100.18第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用(1)(1)根据根据题意，填写下表意，填写下表( (单位：元位：元) )； 累累计购物物实际花花费130290x在甲商
11、在甲商场127在乙商在乙商场126(2)(2)当当x x取何取何值时，小，小红在甲、乙两商在甲、乙两商场的的实际花花费相同？相同？(3)(3)当小当小红在同一商在同一商场累累计购物超物超过100100元元时，在哪家商，在哪家商场的的实际花花费少？少？19第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用解析解析(1)在甲商在甲商场：100(290100)0.9271，100(x100)0.90.9x10；在乙商在乙商场：50(29050)0.95278，50(x50)0.950.95x2.5；(2)根根据据题中中已已知知条条件件，得得出出0.95x2.5与与0.9x10相相等等，从
12、而得出正确从而得出正确结论；(3)根根据据0.95x2.5与与0.9x10相相比比较，从从而而得得出出正正确确结论20第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用 解解21第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用 (1)(1)解解决决实际问题时，要要注注意意题中中表表示示不不等等关关系系的的关关键词，如，如 “ “不少于不少于”“”“不超不超过”“”“不高于不高于”等等(2) (2) 所求的所求的结果果应符合生活符合生活实际(3)(3)以以图表表、信信息息的的形形式式出出现的的实际问题，常常用用方方程程和和不不等等式式的的方方法法解解决决解解决决问题的的
13、关关键要要分分析析图表表、信息，找出相等关系和不等关系，达到求解的目的信息，找出相等关系和不等关系，达到求解的目的22第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用“分配分配”中的不等关系中的不等关系 回回 归归 教教 材材 一一堆堆玩玩具具分分给若若干干个个小小朋朋友友，若若每每人人分分3 3件件，则剩剩余余4 4件件；若若前前面面每每人人分分4 4件件，则最最后后一一人人得得到到的的玩玩具具不不足足3 3件求小朋友的人数与玩具数件求小朋友的人数与玩具数23第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用24第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用中中 考考 预预 测测暑期中，哥哥和弟弟二人分暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国个中国结，已知弟弟已知弟弟单独独编织一周一周(7天天)不能完成，而哥哥不能完成，而哥哥单独独编织不到一周就已完成，哥哥平均每天比不到一周就已完成，哥哥平均每天比弟弟多弟弟多编2个个求：求：(1)哥哥和弟弟平均每天各哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国多少个中国结？(答案取整数答案取整数)(2)若弟弟先工作若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所哥哥工作几天，两人所编中国中国结数量相同？数量相同？25个人观点供参考，欢迎讨论
