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1、4.4.2 DPCM和和ADPCM DPCM 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制 Differential Pulse Code Modulation清华大学多媒体(3) DPCM 编编/解码原理图解码原理图清华大学多媒体(3) 输入信号输入信号 f n (i j) tn 时刻的样本值时刻的样本值 f n (i j) 是是tn 时刻以前采样值时刻以前采样值f1 f2 fn-1所作的预测值所作的预测值 en = f n (i j) -f n (i j) en是是en量化后的值量化后的值 量化误差量化误差qn f n (i j) 为输出信号为输出信号 清华大学多媒体(3)f n (i j)- f n
2、 (i j) = f n -(f n + en) = ( f n - f n ) - en = en - en = qn 清华大学多媒体(3)1.1.预测器的设计预测器的设计 假定给定样本序列假定给定样本序列X1,X2.Xn-1，预测，预测Xn，令，令预测值为预测值为Xn,则则: Xn=a1x1+a2x2+ + an-1xn-1 (1) a1,a2an-1为预测系数。为预测系数。 Xn= aixi (2) en=xn-xn Xn最优的计值是使方差最优的计值是使方差en的期望值为最小的的期望值为最小的Xn，最优线性预测就是选择预测系数，最优线性预测就是选择预测系数ai,使差值信使差值信号号en的
3、均方值最小。的均方值最小。n-1i=1清华大学多媒体(3)n均方误差的定义为均方误差的定义为: E(Xn-Xn) = Een 假如假如Xn是一个平稳随机过程是一个平稳随机过程, Een 对各个对各个a i 取偏导数取偏导数,令其为零。令其为零。222清华大学多媒体(3)通过线性方程组求出预测系数a i 就得到n-1线性方程组,解a i系数。清华大学多媒体(3)nm例如：三阶线性预测系统例如：三阶线性预测系统(m-1,n-1) (m-1, n)(m, n-1 ) (m, n) a1Ymn=a1Y(m,n-1)+a2Y(m-1,n-1)+a3Y(m-1,n) a1,a2,a3是满足误差最小是满足误
4、差最小Emn=Ymn -Ymn的特定参数。的特定参数。a2a3清华大学多媒体(3) 求a1，a2，a3 e (m n)= Ee 解上述线性方程就可得a1，a2，a3系数。22清华大学多媒体(3)三三阶阶DPCMDPCM线线性性预预测测框框图图(m-1,n-1) (m-1, n)(m, n-1 ) (m, n) a1a2a3fmn=a1f(m,n-1)+a2f(m-1,n-1)+a3f(m-1,n) 清华大学多媒体(3)2. ADPCM2. ADPCM自适应预测编码自适应预测编码 这种编码方法中这种编码方法中，量化器的量化器的步长和预测器的参数均能根据图步长和预测器的参数均能根据图象的局部特征作
5、自适应的调整。象的局部特征作自适应的调整。清华大学多媒体(3)ADPCMADPCM分成两类分成两类 1. 1.线性自适应预测器线性自适应预测器 Yamada（1977年）提出了二维DPCM自适应预测方案。 Xn=K(a1x1+a4x4) K是自适应系数清华大学多媒体(3) 1.0+0.125 |en-1| = ekK= 1.0 e1|en-1|ek 1.0-0.125 en-1=e1 其中：其中：en-1是第是第n-1插样值的量化输出电平。插样值的量化输出电平。 ek,e1分别为最大分别为最大/最小量化输出电平。最小量化输出电平。清华大学多媒体(3)(1). 当第当第(n-1)像素量化输出电平
6、像素量化输出电平|en-1|在在 e1和和 ek之间，为大多数场合，此时之间，为大多数场合，此时K=1 Xn=a1x1+a4x4(2). 当当|en-1|=ek,取取K=1.125预测值将自动增预测值将自动增加加 12.5%。(3). 当当|en-1|=e1时时,取取K=0.875预测值自动减预测值自动减少少 12.5%。清华大学多媒体(3) 2. 2. 非线性自适应预测器非线性自适应预测器 引进几个和临近象素有关的值，引进几个和临近象素有关的值，入入i和和di非线性改变预测的数。所非线性改变预测的数。所以，叫非线性的自适应预测。以，叫非线性的自适应预测。清华大学多媒体(3)S6S2S3S4S1S5x采用四点预测采用四点预测Girl图计算图计算a1=0.702a2= -0.200a3=0.437a4=0.061 实际常用实际常用2幂次幂次a1=0.75 a2= - 0.5 a3=0.5 a4=0.25清华大学多媒体(3)在在JPEG中预测器采用：中预测器采用： 0 没预测没预测 1 S1 2 S3 3 S2 4 S1+ （S3-S2）/2 5 S3+ （S1-S2）/2 6 S1+S3- S2 7 （S1+S3）/2S6S2S3S4S1S5x清华大学多媒体(3)清华大学多媒体(3)
