08地震作用和结构抗震验算工程,振动,稳定套,课件

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1、第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 抗震设计抗震设计: :u 抗震设计概念设计抗震设计概念设计抗震设计概念设计抗震设计概念设计u 抗震计算抗震计算抗震计算抗震计算u 抗震构造措施抗震构造措施抗震构造措施抗震构造措施 地震作用地震作用地震作用地震作用( ( ( (水平，竖向）水平，竖向）水平，竖向）水平，竖向） 结构的地震反应结构的地震反应结构的地震反应结构的地震反应 结构、构件的地震作用效应（结构、构件的地震作用效应（结构、构件的地震作用效应（结构、构件的地震作用效应（M,N,Q,M,N,Q,M,N,Q,M,N,

2、Q,变形变形变形变形) ) ) )第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算一、结构抗震理论的发展一、结构抗震理论的发展1. 1. 静力理论阶段静力理论阶段-静力法静力法1920192019201920年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。假设建筑物为假设建筑物为假设建筑物为假设建筑物为绝对刚体绝对刚体绝对刚体绝对刚体。地震作用地震作用地震作用地震作用-地震系数地震系数地震系数地震系数将将将将F F F F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应。作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应。作为静荷载，按静力计算方法计算结

3、构的地震效应。作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应。缺点：缺点：（1）没有考虑结构的动力特性；）没有考虑结构的动力特性；（2）认为结构是刚性的，即认为地震时结构上任一）认为结构是刚性的，即认为地震时结构上任一点的振动加速度均等于地面运动的加速度。点的振动加速度均等于地面运动的加速度。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为运动可用余弦

4、函数来描述，也即地面位移为运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为 苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即也即也即也即2. 2. 定函数理论定函数理论第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算19401940年，美国皮奥特提出。年，美国皮奥特提出。地震

5、作用地震作用-重力荷载代表值重力荷载代表值-地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）-动力系数动力系数( (反映结构的特性反映结构的特性, ,如周期、阻尼等的影响如周期、阻尼等的影响) )按静力计算方法计算结构的地震效应按静力计算方法计算结构的地震效应目前，世界上普遍采用的方法。目前，世界上普遍采用的方法。3. 3. 反应谱理论反应谱理论反应谱法反应谱法第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算将实际地震加速度时程记录（简称地震记录将实际地震加速度时程记录（简称地震记录将实际地震加速度时程记录（简称地震记录将实际地震加速度时程记录（简

6、称地震记录 earthquake recordearthquake recordearthquake recordearthquake record）作为动荷载输入，进行结构作为动荷载输入，进行结构作为动荷载输入，进行结构作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。的地震响应分析。的地震响应分析。的地震响应分析。4. 4. 直接动力分析理论直接动力分析理论时程分析法时程分析法第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特

7、征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，统计特征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，统计特征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，统计特征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用。震设计使用。震设计使用。震设计使用。5. 5. 非线性静力

8、分析方法（非线性静力分析方法（Push Over Push Over AnalysisAnalysis）第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 与各类型结构相应的地震作用分析方法与各类型结构相应的地震作用分析方法 不超过不超过不超过不超过40m40m40m40m的规则结构：的规则结构：的规则结构：的规则结构：底部剪力法底部剪力法底部剪力法底部剪力法 一般的规则结构：两个主轴的一般的规则结构：两个主轴的一般的规则结构：两个主轴的一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法振型分解反应谱法振型分解反应谱法振型分解反应谱法 质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双质量和刚度分布明

9、显不对称结构：考虑扭转或双质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的向地震作用的向地震作用的向地震作用的振型分解反应谱法振型分解反应谱法振型分解反应谱法振型分解反应谱法 8 8 8 8、9 9 9 9度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和9 9 9 9度的高层建筑：度的高层建筑：度的高层建筑：度的高层建筑：考虑竖向地震作用考虑竖向地震作用考虑竖向地震作用考虑竖向地震作用 特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：特别不规则、甲类和超过规定范围

10、的高层建筑：特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法一维或二维时程分析法一维或二维时程分析法一维或二维时程分析法的补充计算的补充计算的补充计算的补充计算第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算二、单质点或单自由度弹性二、单质点或单自由度弹性体系地震反应体系地震反应第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 单自由度弹性体系计算简图：单自由度弹性体系计算简图： 将将结构参与振动的全部质量集中于一点结构参与振动的全部质量集中于一点，用，用无重量的弹性直无重量的弹性直杆支承于地面杆支承于地面形成单质点体系，当该体系只作单向振动时，就形形成单质点

11、体系，当该体系只作单向振动时，就形成了一个单自由度体系。如等高单层厂房、水塔等成了一个单自由度体系。如等高单层厂房、水塔等. .单质点弹性体系计算简图单质点弹性体系计算简图（a）单层厂房及简化体系；（）单层厂房及简化体系；（b）水塔及简化体系）水塔及简化体系第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算地震作用反应谱理论大体有如下三点假定：地震作用反应谱理论大体有如下三点假定：1)结构物的地基为一刚性盘体，因此基础各点的运动结构物的地基为一刚性盘体，因此基础各点的运动完全一致，没有相位差。完全一致，没有相位差。2)结构处于线性弹性状态。结构处于线性弹性状态。3)地震时的地面运动过程

12、可以用地震记录来表示。地震时的地面运动过程可以用地震记录来表示。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算质点位移质点位移质点加速度质点加速度惯性力惯性力弹性恢复力弹性恢复力阻尼力阻尼力运动方程运动方程1 1、运动方程的建立、运动方程的建立地震引起的地面运动位移地震引起的地面运动位移质点相对地面的位移质点相对地面的位移根据达朗贝尔原理，物体在运动中的任一瞬时，作用根据达朗贝尔原理，物体在运动中的任一瞬时，作用在物体上的外力与惯性力相互平衡，故在物体上的外力与惯性力相互平衡，故还可以化简为：还可以化简为：第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 单自由度体系在地

13、面运动加速度单自由度体系在地面运动加速度 作用下的作用下的动力效应，与在质点上加一动力荷载动力效应，与在质点上加一动力荷载 时所产时所产生的动力效应相同。生的动力效应相同。-常系数的二阶非齐次微分方程。常系数的二阶非齐次微分方程。它的解包含两部分：一是对应于齐次微分方程的它的解包含两部分：一是对应于齐次微分方程的通解通解，另一个是另一个是特解特解。前者表示自由振动，后者表示强迫振动。前者表示自由振动，后者表示强迫振动。它的解是什么呢？它的解是什么呢？第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算2 2、运动方程的解、运动方程的解通解：通解：单自由度体系自由振动曲线单自由度体系自由振

14、动曲线第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算2 2、运动方程的解、运动方程的解特解：特解：全解全解= =通解通解+ +特解特解在实际结构中，在实际结构中，阻尼比的数值一阻尼比的数值一般较小，其值大般较小，其值大约在约在0.01-0.10.01-0.1间。间。=0=0第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算通过该式就可以求出单自由度弹性体系在地震作通过该式就可以求出单自由度弹性体系在地震作用下的振动反应，并可画出振动的时程曲线。用下的振动反应，并可画出振动的时程曲线。但是由于地震的随机性，一次地震可能会出现多个但是由于地震的随机性，一次地震可能会出现多个地面

15、运动加速度，就会有多个振动反应曲线，对于地面运动加速度，就会有多个振动反应曲线，对于抗震设计来说还是很麻烦。抗震设计来说还是很麻烦。其实在结构抗震设计中，我们更多地关心其实在结构抗震设计中，我们更多地关心结构在地结构在地震持续过程中经受的最大地震作用震持续过程中经受的最大地震作用以及以及质点振动响质点振动响应的最大值应的最大值。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算最大位最大位移反应移反应质点相对于地面的速度为质点相对于地面的速度为质点相对于质点相对于地面地面的最大速度反应为的最大速度反应为第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算质点质点相对于地面的最大加

16、速度反应为相对于地面的最大加速度反应为质点的绝对加速度为质点的绝对加速度为第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算最大相对位移最大相对位移最大最大相对速度相对速度最大加速度最大加速度最大反应之间的关系最大反应之间的关系在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期结构周期的函数。的函数。单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱地震反应谱。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算相对位移反应谱相对位

17、移反应谱ElcentroElcentro 1940 1940 （N-SN-S） 地震记录地震记录第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算相对速度反应谱相对速度反应谱第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点：地震反应谱的特点：1.1.阻尼比对反应谱影响很大阻尼比对反应谱影响很大2.2.对于加速度反应谱，当结构周期小于某对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急

18、剧增大，大于某个值个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。时，快速下降。3.3.对于速度反应谱，当结构周期小于某个对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。值时幅值随周期增大，随后趋于常数。4.4.对于位移反应谱，幅值随周期增大。对于位移反应谱，幅值随周期增大。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算不同场地条件对反应谱的影响不同场地条件对反应谱的影响: :将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱周期（s)岩石岩石坚硬场地坚硬场地厚的无粘性土层厚的无粘性土层软土层软土层反应谱的主要影响因素：反应谱的主

19、要影响因素：结构的阻尼比结构的阻尼比和和场地条件。场地条件。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算（1 1）反映地震引起的地面运动特性）反映地震引起的地面运动特性（2 2）地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通）地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效最大的等效侧向力侧向力。地震反应谱的作用：地震反应谱的作用：ElcentroElcentro 1940 1940 （N-SN-S） 地震记录地震记录FmSa动力计算静力计算第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算三、单自由度弹

20、性体系三、单自由度弹性体系地震反应谱法地震反应谱法第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算-集中于质点处的集中于质点处的重力荷载代表值重力荷载代表值重力荷载代表值重力荷载代表值；-重力加速度重力加速度-地震系数地震系数-动力系数动力系数-水平地震影响系数水平地震影响系数结构在地震持续过程中经受的结构在地震持续过程中经受的最大地震作用最大地震作用为：为：在结构抗震设计中，只需求出在结构抗震设计中，只需求出水平地震作用的最大绝对值。水平地震作用的最大绝对值。水平地震作用的最大绝对值。水平地震作用的最大绝对值。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算计算水平地震作

21、用的基本公式计算水平地震作用的基本公式:地震系数动力系数水平地震影响系数设防烈度设防烈度67(7. 5 )8 (8. 5 )9地震系数地震系数k0.050.10(0.15)0.20(0.30)0.40设防烈度与地震系数的对应关系设防烈度与地震系数的对应关系1. 1. 地震系数地震系数表征地面运表征地面运动强烈程度动强烈程度地面运动的最大加速度与重力加速度之比地面运动的最大加速度与重力加速度之比第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算2 2、动力系数、动力系数单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比表示由于动力效应，质点的最大绝对加速度比

22、地面表示由于动力效应，质点的最大绝对加速度比地面最大加速度放大了多少倍。最大加速度放大了多少倍。从上式可知，动力系数与从上式可知，动力系数与地面运动加速度地面运动加速度，结构自结构自振周期振周期以及以及阻尼比阻尼比有关。有关。与的关系曲线称为与的关系曲线称为谱曲线，它实际上就谱曲线，它实际上就是相对于地面加速度的加速度反应谱，两者在形状是相对于地面加速度的加速度反应谱，两者在形状上完全一样。上完全一样。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算当基本烈度确定，地震系数当基本烈度确定，地震系数k为常数，为常数，仅随仅随变化。变化。建筑结构的地震影响系数建筑结构的地震影响系数应根据

23、烈度、场地类别、应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。3 3、地震影响系数、地震影响系数第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 由于地震的随机性，即使在同一地点、同一烈度，每由于地震的随机性，即使在同一地点、同一烈度，每次地震的地面加速度记录也很不一致；次地震的地面加速度记录也很不一致； 因此需要根据大量的强震记录计算出对应于每一条强因此需要根据大量的强震记录计算出对应于每一条强震记录的反应谱曲线，然后震记录的反应谱曲线，然后统计求出最有代表性的平均统计求出最有代表性的平均曲线曲线作为设计依据，这种曲线称为

24、作为设计依据，这种曲线称为标准反应谱曲线标准反应谱曲线。4 4、标准反应谱、标准反应谱标准化标准化标准化标准化第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算5 5、抗震设计反应谱、抗震设计反应谱为了便于计算，为了便于计算，抗震规范抗震规范采用水平地震影响采用水平地震影响系数系数与体系自振周期与体系自振周期之间的关系作为设计用之间的关系作为设计用反应谱。反应谱。（基于标准反应谱曲线）（基于标准反应谱曲线）第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算抗震设计反应谱 -地震影响系数；地震影响系数； -地震影响系数最大值；地震影响系数最大值； -结构自振周期；结构自振周期；

25、-特征周期；特征周期； -直线下降段的下降斜率调整系数；直线下降段的下降斜率调整系数； -阻尼调整系数；阻尼调整系数； -衰减指数衰减指数建筑抗震设计规范建筑抗震设计规范第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算u 抗震设计反应谱的参数取值抗震设计反应谱的参数取值1 1、结构自振周期、结构自振周期(2)多质点体系多质点体系-近似计算近似计算2 2、特征周期、特征周期 (1)单自由度体系单自由度体系 -质点在单位水平集中力作用下产生的侧移质点在单位水平集中力作用下产生的侧移第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算设计地设计地震分组震分组场地类别场地类别 IV 第

26、一组第一组0.250.350.450.65第二组第二组0.300.400.550.75第三组第三组0.350.450.650.90设设设设 计计计计 特特特特 征征征征 周周周周 期期期期 T Tg g 值值值值 抗震设计中，设计特征周期抗震设计中，设计特征周期Tg的取值根据的取值根据“设计地震分组设计地震分组”确定。确定。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算地地 震震影影 响响烈烈 度度6789多遇地震多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震罕遇地震0.50（0.72）0.90（1.20）1.403 3 3 3. . . .水水水水平平平

27、平地地地地震震震震影影影影响响响响系系系系数数数数最最最最大大大大值值值值（阻尼比（阻尼比0.05）括号内的数字分别对应设计基本加速度括号内的数字分别对应设计基本加速度0.15g和和0.30g地区的地震影响系数。地区的地震影响系数。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算4、对应于阻尼比等于、对应于阻尼比等于0.05和不等于和不等于0.05，抗震设计，抗震设计反应谱的形状参数（反应谱的形状参数（ 、 、 ）不同）不同.第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算u 抗震设计反应谱的曲线特征：抗震设计反应谱的曲线特征： 曲线由四部分组成，其值也由四部分构成。曲线由

28、四部分组成，其值也由四部分构成。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算12341直线上升段：2水平段：时,。3曲线下降段：4直线下降段：时(刚体)，or第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算解：解：（1 1）求结构体系的自振周期求结构体系的自振周期例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8度，设计地震分组为二组，度，设计地震分组为二组，类类场地；屋盖处的重力荷载代表值场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kN，框架柱线刚度框架柱线刚度 , ,

29、阻尼比为阻尼比为0.050.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。 h=5mh=5m地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别查表确定查表确定（2 2）查表得地震特征周期查表得地震特征周期第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算解：解：（1 1）求结构体系的自振周期求结构体系的自振周期（3 3）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数查表确定地震影响系

30、数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8度，设计地震分组为二组，度，设计地震分组为二组，类类场地；屋盖处的重力荷载代表值场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kN，框架柱线刚度框架柱线刚度 , ,阻尼比为阻尼比为0.050.05。试求该结构多

31、遇地震时的水平地震作用。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。 h=5mh=5m查表确定查表确定（2 2）查表得地震特征周期查表得地震特征周期第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8度，设计地震分组为二组，度，设计地震分组为二组，类类场地；屋盖处的重力荷载代表值场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kN，框架柱线刚度框架柱线刚度 , ,阻尼比为阻尼比为0.050.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。试求该结构多遇地震时

32、的水平地震作用。 h=5mh=5m解：解： （1 1）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期（3 3）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数查表确定查表确定（2 2）查表得地震特征周期查表得地震特征周期第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度 ,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。 （1 1）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期（2 2）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数h=5mh=5m（3

33、 3）计算结构水平地震作用）计算结构水平地震作用第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算重力荷载代表值的确定重力荷载代表值的确定 结构的结构的结构的结构的重力荷载代表值重力荷载代表值重力荷载代表值重力荷载代表值等于结构和构配件自重等于结构和构配件自重等于结构和构配件自重等于结构和构配件自重标准值标准值标准值标准值G G G Gk k k k加上各可变荷载组合值。加上各可变荷载组合值。加上各可变荷载组合值。加上各可变荷载组合值。-第第第第i i i i个可变荷载标准值；个可变荷载标准值；个可变荷载标准值；个可变荷载标准值；-第第第第i i i i个可变荷载的组合值系数个可变荷载

34、的组合值系数个可变荷载的组合值系数个可变荷载的组合值系数 不考虑不考虑 软钩吊车软钩吊车 0.3 硬钩吊车硬钩吊车 0.5 其它民用建筑其它民用建筑 0.8 藏书库、档案库藏书库、档案库 1.0按实际情况考虑的楼面活荷载按实际情况考虑的楼面活荷载 不考虑不考虑 屋面活荷载屋面活荷载 0.5屋面积灰荷载屋面积灰荷载 0.5 雪荷载雪荷载组合值系数组合值系数可变荷载种类可变荷载种类按等效均布荷载考虑按等效均布荷载考虑按等效均布荷载考虑按等效均布荷载考虑的楼面活荷载的楼面活荷载的楼面活荷载的楼面活荷载吊车悬吊物重力吊车悬吊物重力吊车悬吊物重力吊车悬吊物重力组合值系数组合值系数组合值系数组合值系数第八

35、章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算四、多自由度弹性体系四、多自由度弹性体系的地震反应的地震反应第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算ii+1m1m2mimn1、多质点或多自由度体系计算简图 多自由度弹性体系：对于多层或高层工业与民用建筑等多自由度弹性体系：对于多层或高层工业与民用建筑等，则应简化为多质点体系来计算，这样才能比较真实地，则应简化为多质点体系来计算，这样才能比较真实地反映其动力性能。反映其动力性能。 按按质量集中法质量集中法将将i i和和i+1i+1层之间的结构重层之间的结构重力荷载和楼面活荷载力荷载和楼面活荷载集中于楼面标高处集中于楼面标高

36、处，由无重量的弹性直杆由无重量的弹性直杆支撑于地面上，这样支撑于地面上，这样就将多层或高层结构就将多层或高层结构简化为了多质点弹性简化为了多质点弹性体系。体系。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 一般来说，对多质点体系，若只考虑其作单一般来说，对多质点体系，若只考虑其作单向振动时，则体系的自由度与质点个数相同。向振动时，则体系的自由度与质点个数相同。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算2、运动方程及求解m m1m m2m mim mn12in第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算两边同时除以两边同时除以M* ，解耦为，解耦为n个

37、独立的方程，即：个独立的方程，即：(j=1,2,n)第第第第j j振型的振型参与系数振型的振型参与系数振型的振型参与系数振型的振型参与系数令左乘,得到：为第为第j振型第振型第i自由度的振型值。自由度的振型值。振型分振型分解法解法第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算式中式中为阻尼比和自振频率分别为为阻尼比和自振频率分别为 和和的单自由度弹性体系的位移反应。的单自由度弹性体系的位移反应。Duhamel积分积分第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算与单自由度体系相同，我们关心的是最与单自由度体系相同，我们关心的是最大的地震作用和结构的最大反应大的地震作用和结

38、构的最大反应求最大的水平地震作用求最大的水平地震作用第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算五、多自由度弹性体系的水平五、多自由度弹性体系的水平地震作用地震作用第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算五、多自由度弹性体系的水平地震作用五、多自由度弹性体系的水平地震作用回忆回忆2：单自由度弹性体系的水平地震作用是单自由度弹性体系的水平地震作用是用什么方法求的？用什么方法求的？反应谱法反应谱法回忆回忆1：多自由度弹性体系的振动反应是用什多自由度弹性体系的振动反应是用什么方法进行求解的？么方法进行求解的？振型分解法振型分解法第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震

39、作用和结构抗震验算五、多自由度弹性体系的水平地震作用五、多自由度弹性体系的水平地震作用1、振型分解反应谱法 多自由度弹性体系在地震时的水平地震作用就是质点所受多自由度弹性体系在地震时的水平地震作用就是质点所受多自由度弹性体系在地震时的水平地震作用就是质点所受多自由度弹性体系在地震时的水平地震作用就是质点所受的惯性力。的惯性力。的惯性力。的惯性力。 振型分解反应谱法是在振型分解反应谱法是在振型分解法振型分解法的基础上，结的基础上，结合运用合运用单自由度体系反应谱理论单自由度体系反应谱理论得出的一种计算方法。得出的一种计算方法。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算相应第j振型

40、的地震影响系数第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算因此，因此，建筑抗震设计规范建筑抗震设计规范按下式计算结构对应于按下式计算结构对应于j j 振型振型i i质点水平地震作用标准值：质点水平地震作用标准值：m1m2mi1振型地震作用标准值2振型j振型n振型第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算振型组合振型组合结构在任一时刻所受的地震作用为该时刻各结构在任一时刻所受的地震作用为该时刻各振型地震作用之和。振型地震作用之和。但是问题来了：但是问题来了：当某一振型的地震作用达到最大值时，其余各当某一振型的地震作用达到最大值时，其余各振型的地震作用也一定是达到最大

41、值吗？振型的地震作用也一定是达到最大值吗？结构地震作用的结构地震作用的最大值最大值并不等于各并不等于各振型地震作用之和。振型地震作用之和。利用对应于各振型的利用对应于各振型的最大地震作用效应最大地震作用效应来求结构总的地震作用效应。来求结构总的地震作用效应。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算式中式中式中式中, , S S-水平地震作用效应；水平地震作用效应；水平地震作用效应；水平地震作用效应； mm-参与振型组合的振型数，一般可取参与振型组合的振型数，一般可取参与振型组合的振型数，一般可取参与振型组合的振型数，一般可取2 23 3个振型个振型个振型个振型, , 当基当基

42、当基当基本自振周期本自振周期本自振周期本自振周期 T T1 11.5s, 1.5s, 或房屋高宽比大于或房屋高宽比大于或房屋高宽比大于或房屋高宽比大于5 5时，振型个数可适时，振型个数可适时，振型个数可适时，振型个数可适当增加；当增加；当增加；当增加；-振型互相关系数振型互相关系数振型互相关系数振型互相关系数 若假定地震地面运动为平稳随机过程，则根据随机若假定地震地面运动为平稳随机过程，则根据随机若假定地震地面运动为平稳随机过程，则根据随机若假定地震地面运动为平稳随机过程，则根据随机振动理论可知，工程结构总的地震作用效应振动理论可知，工程结构总的地震作用效应振动理论可知，工程结构总的地震作用效

43、应振动理论可知，工程结构总的地震作用效应S S与各振与各振与各振与各振型的地震作用效应型的地震作用效应型的地震作用效应型的地震作用效应 S Sj j的关系可用下式近似描述的关系可用下式近似描述的关系可用下式近似描述的关系可用下式近似描述-振振振振型组合公式，称为完全二次项组合法，简称型组合公式，称为完全二次项组合法，简称型组合公式，称为完全二次项组合法，简称型组合公式，称为完全二次项组合法，简称CQCCQCCQCCQC法：法：法：法： 第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 若满足下述关系式：若满足下述关系式：则可以认为则可以认为近似为零，此时振型组合公式变为近似为零，此时

44、振型组合公式变为:该式的组合公式为该式的组合公式为“平方和开平方平方和开平方”法，简称法，简称SRSSSRSS法法。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算因此，因此，建筑抗震设计规范建筑抗震设计规范规定，结构的水规定，结构的水平地震作用效应（弯矩、剪力、轴向力和变形）平地震作用效应（弯矩、剪力、轴向力和变形）按下式计算：按下式计算：式中式中S SEkEk - -水平地震作用标准值的效应；水平地震作用标准值的效应； S Sj j-j-j振型水平地震作用标准值的效应，一般可取振型水平地震作用标准值的效应，一般可取2 23 3个振型个振型, , 当基本自振周期当基本自振周期 T

45、T1 11.5s 1.5s 或房屋高宽比或房屋高宽比大于大于5 5时，振型个数可适当增加；时，振型个数可适当增加；第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算1. 计算主振型及相应的自振周期计算主振型及相应的自振周期 2. 求水平地震作用求水平地震作用3. 求地震作用效应（层间地震剪力）求地震作用效应（层间地震剪力）T1, T2, T3, 1, 2, 3 , 振型分解反应谱法计算步骤振型分解反应谱法计算步骤:第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算2. 求水平地震作用求水平地震作用振型分解反应谱法计算步骤振型分解反应谱法计算步骤:2.1 计算各振型的地震影响系数

46、计算各振型的地震影响系数2.2 计算各振型的振型参与系数计算各振型的振型参与系数2.3 计算各振型各楼层的水平地震作用计算各振型各楼层的水平地震作用第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算3. 求地震作用效应（层间地震剪力）求地震作用效应（层间地震剪力）振型分解反应谱法计算步骤振型分解反应谱法计算步骤:3.1 计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）3.2 计算层间的地震作用效应（层间剪力）计算层间的地震作用效应（层间剪力）Vi1, Vi2, , Vi3, , 第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算例：试用例：试用振型分解反

47、应谱法振型分解反应谱法计算图示框架多遇计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8 8度，度，类类场地，设计地震分组为第二组。场地，设计地震分组为第二组。例题例题第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数

48、最大值（阻尼比为0.050.05）查表得查表得地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算解： （1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数（3 3）计算各振型的振型参与系数）

49、计算各振型的振型参与系数第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4 4）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第一振型第一振型第一振型第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算（4 4）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第一振型第二振型第二振型第二振型第二振型解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数第八

50、章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算（4 4）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型第三振型第三振型解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算（4 4）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型（5 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）第一振型第一振型1 1振型振型解：（1）求体系的自振周期和

51、振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算（4 4）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型（5 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）第二振型第二振型1 1振型振型解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数2 2振型振型第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型（5 5）计算各振型的地震作用效应

52、（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）1 1振型振型2 2振型振型第三振型第三振型3 3振型振型（4 4）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型（5 5）计算各振型的地震作用效应）计算各振型的地震作用效应1 1振型振型2 2振型振型3 3振型振型（6 6）计算地震作用效应（层间剪力）计算地震作用效应（层间剪力）组合后各层地震剪力组合后各层地震剪力（4 4）计算各振型

53、各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算第一振型第一振型地震作用效应（层间剪力）地震作用效应（层间剪力）可以发现，组合后的地震作用效应与第一振型可以发现，组合后的地震作用效应与第一振型的地震作用效应几乎相等。的地震作用效应几乎相等。-振型分解反应谱法，计算比较复杂，有些结构振型分解反应谱法，计算比较复杂，有些结构可以采用简化计算方法。即可以采用简化计算方法。即底部剪力法底部剪力法。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震

54、验算2 2、底部剪力法、底部剪力法(1)房屋结构的质量和刚度沿高度分布比较均匀；房屋结构的质量和刚度沿高度分布比较均匀；适用条件：适用条件：(2)房屋的总高度不超过房屋的总高度不超过40m；(3)房屋结构在地震作用时的变形以剪切变形为主房屋结构在地震作用时的变形以剪切变形为主(房屋高宽比房屋高宽比小于小于4时时)；(4)房屋结构在地震作用时的扭转效应可忽略不计。房屋结构在地震作用时的扭转效应可忽略不计。振动特点：振动特点：(1)位移反应以基本振型为主；位移反应以基本振型为主；(2)基本振型接近直线。基本振型接近直线。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算m m1m m2m

55、mim mn12inHiH底部剪力法基本原理底部剪力法基本原理仅考虑基本振型！仅考虑基本振型！m m1m m2m mim mn12in第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算第第j j振型振型j j振型的底部剪力为振型的底部剪力为: :G结结构的总重力荷载代表值构的总重力荷载代表值(1) (1) 底部剪力标准值的计算底部剪力标准值的计算底部剪力标准值的计算底部剪力标准值的计算第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算j振型的底部剪力为振型的底部剪力为: :组合后的结构底部剪力：组合后的结构底部剪力：高振型影响系数高振型影响系数 ( (规范取规范取0.85)0.

56、85)第第j j振型振型第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算底部剪力作用的标准值底部剪力作用的标准值:基本周期的水平地震影响系数基本周期的水平地震影响系数由由T T1 1查设计反应谱查设计反应谱结构等效重力荷载代表值结构等效重力荷载代表值结构总的重力荷载代表值的结构总的重力荷载代表值的85%85%总的水平地震作用标准值总的水平地震作用标准值（结构底部剪力标准值）（结构底部剪力标准值）第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算H1G1GkHk(2) (2) 各质点的水平地震作用标准值各质点的水平地震作用标准值各质点的水平地震作用标准值各质点的水平地震作用标准

57、值计算计算计算计算结构振型以第一（基本）振型为主，且基本结构振型以第一（基本）振型为主，且基本振型接近直线，则振型接近直线，则 i质点的水平地震作用：质点的水平地震作用：角度角度质点质点i的计算高度的计算高度第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算H1G1GkHk进而进而, ,可求地震作用下各楼层水平地震层间剪力为：可求地震作用下各楼层水平地震层间剪力为：第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 经过计算发现底部剪力法对于层数比较多的结构经过计算发现底部剪力法对于层数比较多的结构（自振周期长（自振周期长T1 1.4Tg），），顶部水平地震作用计算结顶部水平地

58、震作用计算结果偏小，所以规范规定：果偏小，所以规范规定：将总的地震作用拿出一部将总的地震作用拿出一部分，作为集中力作用在顶部。分，作为集中力作用在顶部。(3) (3) 对底部剪力法的修正对底部剪力法的修正对底部剪力法的修正对底部剪力法的修正顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数n第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算(3) (3) 对底部剪力法的修正对底部剪力法的修正对底部剪力法的修正对底部剪力法的修正u顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数nTg(s)T11.4TgT1 1.4Tg 0.350.08 T1+0.070 0.550.08 T1-0.020顶部附加地震作用

59、系数顶部附加地震作用系数n第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算由于是将各个质点的作用拿出一由于是将各个质点的作用拿出一部分放在顶部进行修正，所以，部分放在顶部进行修正，所以，各质点要把那一部分水平地震作各质点要把那一部分水平地震作用减去。用减去。)T11.4Tg 时各质点水平地震作用时各质点水平地震作用当结构基本周期当结构基本周期T T1 11.4T1.4Tg g时，将结构总地震作用的一部分作时，将结构总地震作用的一部分作为集中力为集中力F Fn n作用于结构顶部。作用于结构顶部。F F1F F2F FiF Fn12inHiHG G1G G2G GiG GnF Fn第八章

60、第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算) “鞭端效应鞭端效应”震害表明，局部突出屋面的小建筑如电梯机房、水震害表明，局部突出屋面的小建筑如电梯机房、水箱间、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面主体结箱间、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面主体结构严重。这是由于构严重。这是由于出屋面的这些建筑的质量和刚度出屋面的这些建筑的质量和刚度突然变小，地震反应随之急剧增大的缘故突然变小，地震反应随之急剧增大的缘故。这种现。这种现象在地震工程中称为象在地震工程中称为“鞭端效应鞭端效应”。计算其计算其地震作用效应地震作用效应时，时，将结果乘放大将结果乘放大系数系数3 3（相当于增加两倍），增加的两倍只

61、在计算（相当于增加两倍），增加的两倍只在计算这些突出屋顶的建筑物时考虑，不往下传。这些突出屋顶的建筑物时考虑，不往下传。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算1. 计算结构等效总重力荷载代表值计算结构等效总重力荷载代表值2. 计算水平地震影响系数计算水平地震影响系数3. 计算结构总的水平地震作用标准值计算结构总的水平地震作用标准值底部剪力法计算步骤底部剪力法计算步骤:4. 计算顶部附加水平地震作用计算顶部附加水平地震作用第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算底部剪力法计算步骤底部剪力法计算步骤:4. 计算顶部附加水平地震作用计算顶部附加水平地震作用5.

62、计算各层的水平地震作用标准值计算各层的水平地震作用标准值6. 计算各层的层间剪力计算各层的层间剪力第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算例例1 1：试用：试用底部剪力法底部剪力法计算图示框架多遇地震时的计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期层间剪力。已知结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震设抗震设防烈度为防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地震分组为第二组。设计地震分组为第二组。10.5m7.0 m3.5m例题例题1第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计

63、算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数查表得查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算解：解：（1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数地震特征周期分组的特征周期值

64、（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值T1=0.467s第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地

65、震作用顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数（5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用（5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算（6 6）计算各层的层间剪力）计算各层的层间剪力

66、振型分解反应谱法结果振型分解反应谱法结果解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用（5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值与前面的计算结果很接近，说明底与前面的计算结果很接近，说明底部剪力法的计算结果是可靠的。部剪力法的计算结果是可靠的。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算例例2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈：六层砖混住宅楼，建造于基本

67、烈度为度为8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为得到的各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。试用试用底部剪力法底部剪力法计算各计算各层地震剪力标准值。层地震剪力标准值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6 由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，

68、房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过般均不超过0.25s0.25s。所以规范规定，所以规范规定，对于多层砌体房屋，确对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水。并且不考虑顶部附加水平地震作用。平地震作用。例题例题2第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算例例2 2：基本烈度为：基本烈度为8 8度，场地为度，场地为类，设计地震分类，设计地震分组为第一组，组为第一组，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=

69、G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。计算各层地震剪力标准值。解：解： 结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G61.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算G12.952

70、.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例例2 2：基本烈度为：基本烈度为8 8度，场地为度，场地为类，设计地震分类，设计地震分组为第一组，组为第一组，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。计算各层地震剪力标准值。解：解： 结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值各层水平地震剪各层水平地震剪力标准值力标准值各层水平地震作用各层水平地震作用层层Gi (kN)Hi (m)Gi Hi (kN.m)

71、Fi (kN)Vi (kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95 67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为为8度区，场地为度区，场地

72、为类，设计地震分组为第一组，类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为期为0.56s,试用试用底部剪力法底部剪力法计算各层地震剪力计算各层地震剪力标准值。标准值。4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36课下作业题课下作业题第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算如图已知如图已知8 8度，设计地震分组为一组的地区度，设计地震分组为一组的地区，场地条件为场地条件为类，试用类，试用振型分解反应谱法振型分解反应谱法及及底底部剪力法部剪力法计算该框架的层间剪

73、力。计算该框架的层间剪力。课下作业题课下作业题第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算六、结构竖向地震作用六、结构竖向地震作用第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算竖向地震运动是可观的：竖向地震运动是可观的： 根据观测资料的统计分析，根据观测资料的统计分析，在震中距小于在震中距小于200km范围内，范围内，同一地震的竖向地面加速度同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值峰值与水平地面加速度峰值之比之比av/ah平均值约为平均值约为1/2，甚，甚至有时可达至有时可达1.6。 根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影根据地震计算分析，对于高层建

74、筑、高耸及大跨结构影响显著。结构竖向地震内力响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力与重力荷载产生的内力NG的的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8度时为度时为50%至至90%，9度时可达或超过度时可达或超过1；335m高的电视塔上部，高的电视塔上部，8度时为度时为138%；高层建筑上部，；高层建筑上部，8度时为度时为50%至至110%。竖向地震作用的影响是显著的：竖向地震作用的影响是显著的：第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或构件有：向地震

75、作用的结构或构件有： 1.长悬臂结构；长悬臂结构； 2.大跨度结构；大跨度结构； 3.高耸结构和较高的高层建筑；高耸结构和较高的高层建筑； 4.以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）；以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）； 5.砌体结构；砌体结构； 6.突出于建筑顶部的小构件。突出于建筑顶部的小构件。 我国抗震设计规范规定前三类结构要考我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下竖向地震作用的不利影响。虑向上或向下竖向地震作用的不利影响。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算计算结构竖向地震作用的方法：计算结构竖向地震作用的方法：静力法静力法静力法静力法：取结构或构件重

76、力的某个百分数作为其取结构或构件重力的某个百分数作为其取结构或构件重力的某个百分数作为其取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震作用；竖向地震作用；竖向地震作用；竖向地震作用；水平地震作用折减法水平地震作用折减法水平地震作用折减法水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作取结构或构件水平地震作取结构或构件水平地震作取结构或构件水平地震作用的某个百分数其竖向地震作用；用的某个百分数其竖向地震作用；用的某个百分数其竖向地震作用；用的某个百分数其竖向地震作用；竖向地震反应谱法：竖向地震反应谱法：竖向地震反应谱法：竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。与水平地震反应谱法相同。与水平地震反应谱法相

77、同。与水平地震反应谱法相同。规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。时程反应分析：时程反应分析：时程反应分析：时程反应分析：采用竖向地震波时程，按直接动采用竖向地震波时程，按直接动采用竖向地震波时程，按直接动采用竖向地震波时程，按直接动力法计算力法计算力法计算力法计算第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算七、多自由度体系的时程分析七、多自由度体系的时程分析反应谱法有何缺点？反应谱法有何缺点？ 不能反映地震作用下的反应过程，尤其是在强烈地震作用不能反映地震作用下的反应过程，尤其是在强烈地震作用下结构进入塑性状态时，基于弹性分析的

78、反应谱法就不能得到下结构进入塑性状态时，基于弹性分析的反应谱法就不能得到真正的地震反应。真正的地震反应。烈度、场地类别烈度、场地类别房屋高度范围（房屋高度范围（m）8度度、 类场地和类场地和7 7度度 1008度度、 场地场地 809度度 60采用时程分析法的房屋高度范围采用时程分析法的房屋高度范围第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所其平均地震影响系数曲线应

79、与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。时程分析所用地震加速度时程的最大峰值地震影响地震影响烈烈 度度6789设计基本地震加速度值设计基本地震加速度值(g)0.050.10 0.150.20 0.300.40多遇地震多遇地震(cm/s2)1835 5570 110140罕遇地震罕遇地震(cm/s2)220 310400 510620地震波的选用地震波的选用第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算地震波的选用地震波的选用恢复力特性曲线恢复力特性曲线结构计算模型结构计算模型地震反应的数值分析地震反应的数值分析第八章第八章

80、 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算时程分析方法的基本思路：时程分析方法的基本思路：（1 1）将地震作用的整个过程划分为很多个小的）将地震作用的整个过程划分为很多个小的微时段微时段；（2 2）对每一时段中结构的特性）对每一时段中结构的特性( (如结构是处于弹性、弹塑如结构是处于弹性、弹塑性或塑性阶段性或塑性阶段) )可以通过前面时段的结果可以通过前面时段的结果来确定；来确定；（3 3）对结构在这一时段中的反应规律作数值上的假设，）对结构在这一时段中的反应规律作数值上的假设，从而使计算简化；从而使计算简化；（4 4）求出）求出该

81、时段末时该时段末时的结构反应，作为下一时段结构反的结构反应，作为下一时段结构反应计算的基础。应计算的基础。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算八、结构抗震验算八、结构抗震验算1 1、二阶段设计法、二阶段设计法 第一阶段设计：按多遇地震作用效应和其他荷第一阶段设计：按多遇地震作用效应和其他荷载效应的基本组合验算构件截面抗震承载力，以及载效应的基本组合验算构件截面抗震承载力，以及多遇地震作用下验算结构的多遇地震作用下验算结构的弹性变形弹性变形弹性变形弹性变形； 第二阶段设计：按罕遇地震作用下验算结构的第二阶段设计：按罕遇地震作用下验算结构的弹塑性变形弹塑性变形弹塑性变形弹塑性

82、变形。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算2 2、结构抗震强度验算、结构抗震强度验算荷载组合：荷载组合：截面承载力抗震验算：截面承载力抗震验算：-包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；-结构构件承载力设计值；结构构件承载力设计值；-承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用；承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用；下列情况可不进行结构强度验算：下列情况可不进行结构强度验算：（1）6度时的建筑（度时的建筑（类场地上较高类场地上较高的高层建筑与高耸结构除外）；的高层建筑与高耸结构除外）；（2）7度时度时、类场地、柱高不

83、超过类场地、柱高不超过10m且两端有山墙的单跨及多跨等高且两端有山墙的单跨及多跨等高的钢筋混凝土厂房，或柱顶标高不超的钢筋混凝土厂房，或柱顶标高不超过过4.5m，两端均有山墙的单跨及多跨，两端均有山墙的单跨及多跨等高的砖柱厂房等高的砖柱厂房。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 材料材料 结构构件结构构件受力状态受力状态 钢钢柱、梁柱、梁支撑支撑节点板件、连接螺栓节点板件、连接螺栓连接焊缝连接焊缝0.750.800.850.90 砌体砌体两端均有构造柱、芯柱的抗两端均有构造柱、芯柱的抗震墙震墙 其他抗震墙其他抗震墙受剪受剪受剪受剪0.91.0混凝土混凝土 梁梁梁轴压比小于

84、梁轴压比小于0.15柱柱梁轴压比不小于梁轴压比不小于0.15柱柱 抗震墙抗震墙各类构件各类构件受弯受弯偏压偏压偏压偏压偏压偏压受剪、偏拉受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承载力抗震调整系数承载力抗震调整系数第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其弹性对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其弹性位移计算公式为位移计算公式为: :-第第i i层的层间位移；层的层间位移；-第第i i层的侧移刚度；层的侧移刚度；-第第i i层的水平地震剪力标准值。层的水平地震剪力标准值。3 3、结构抗震变形验算、结构抗震变形验算(1)(1)多遇地

85、震作用多遇地震作用多遇地震作用多遇地震作用第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算楼层内最大楼层内最大弹性弹性弹性弹性层间位移应符合下式要求：层间位移应符合下式要求：第一阶段第一阶段第一阶段第一阶段1/300多、高层钢结构多、高层钢结构1/1000钢筋混凝土框支层钢筋混凝土框支层1/1000钢筋混凝土抗震墙、筒中筒钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/800钢筋混凝土框架钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱抗震墙、板柱-抗震墙、框架抗震墙、框架-核心筒核心筒1/550钢筋混凝土框架钢筋混凝土框架 结构类型结构类型第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 经过第一阶段抗震设计的

86、结构，构件经过第一阶段抗震设计的结构，构件已经具备了必要的延性，多数构件可以满已经具备了必要的延性，多数构件可以满足在罕遇地震下不倒塌的要求；足在罕遇地震下不倒塌的要求； 对某些处于特殊条件的结构，尚须计对某些处于特殊条件的结构，尚须计算其在罕遇地震作用下的变形，即进行第算其在罕遇地震作用下的变形，即进行第二阶段抗震设计，以考察安全性。二阶段抗震设计，以考察安全性。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算(2)(2)罕遇地震作用罕遇地震作用罕遇地震作用罕遇地震作用)验算目的验算目的不倒塌不倒塌第二阶段第二阶段第二阶段第二阶段罕遇地震作用下，结构进入弹塑性工作阶段；罕遇地震作用

87、下，结构进入弹塑性工作阶段；结构进入弹塑性后结构进入弹塑性后 （屈服），结构承载能力已经没有（屈服），结构承载能力已经没有储备，需要通过发展塑性变形来吸收和消耗地震输入储备，需要通过发展塑性变形来吸收和消耗地震输入的能量；若结构的变形能力不足，结构会倒塌。的能量；若结构的变形能力不足，结构会倒塌。通过验算结构在罕遇地震作用下的变形能力，通过验算结构在罕遇地震作用下的变形能力，判断结构是否具有足够的安全性。判断结构是否具有足够的安全性。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算1. 1. 下列结构下列结构应应应应进行进行弹塑性变形弹塑性变形弹塑性变形弹塑性变形验算：验算： 1)8

88、1)8度度、类类场场地地和和9 9度度时时，高高大大的的单单层层钢钢筋筋混混凝土柱厂房的横向排架；凝土柱厂房的横向排架； 2)7-92)7-9度度时时楼楼层层屈屈服服强强度度系系数数小小于于0 05 5的的钢钢筋筋混混凝土框架结构；凝土框架结构； 3) 3)高度大于高度大于150150m m的钢结构；的钢结构； 4)4)甲甲类类建建筑筑和和9 9度度时时乙乙类类建建筑筑中中的的钢钢筋筋混混凝凝土土结结构和钢结构；构和钢结构； 5) 5)采用隔震和消能减震设计的结构；采用隔震和消能减震设计的结构；) ) 验算范围验算范围第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算2. 下列结构下列

89、结构宜宜宜宜进行进行弹塑性变形弹塑性变形弹塑性变形弹塑性变形验算：验算： 1 1）上表所列高度范围且属于下表所列不规则）上表所列高度范围且属于下表所列不规则类型的高层建筑结构；类型的高层建筑结构； 2 2）7 7度度、类场地和类场地和8 8度时乙类建筑中的钢度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；筋混凝土结构和钢结构； 3 3）板柱）板柱- -抗震墙结构和底部框架砖房；抗震墙结构和底部框架砖房； 4 4）高度不大于）高度不大于150m150m的其它高层钢结构。的其它高层钢结构。) ) 验算范围验算范围不规则类型不规则类型 定义定义侧向刚度不规则侧向刚度不规则该层的侧向刚度小于相邻上一层的该层的

90、侧向刚度小于相邻上一层的70%，或小于其上相邻三个楼层，或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的侧向刚度平均值的80%；除顶层外，局部收进的水平向尺寸大于相；除顶层外，局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的邻下一层的25%竖向抗侧力构件不连竖向抗侧力构件不连续续竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支撑）的内力由水平转换构件竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支撑）的内力由水平转换构件（梁、桁架等向下传递（梁、桁架等向下传递楼层承载力突变楼层承载力突变抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%竖向不规则的类型竖向不规则的类型第八章第八章 地震作用和结构抗震

91、验算地震作用和结构抗震验算) 计算方法计算方法(1)(1)简化方法简化方法 适适用用范范围围：不不超超过过1212层层且且层层刚刚度度无无突突变变的的钢钢筋筋混混凝凝土土框框架架结结构构、单单层层钢钢筋筋混混凝凝土土柱柱厂厂房房可可采采用用简简化化方方法法计计算结构薄弱层算结构薄弱层( (部位部位) )弹塑性位移。弹塑性位移。 按按简简化化方方法法计计算算时时，需需确确定定结结构构薄薄弱弱层层( (部部位位) )的的位位置置。结结构构薄薄弱弱层层：指指在在强强烈烈地地震震作作用用下下结结构构首首先先发发生生屈屈服并产生较大弹塑性位移的部位服并产生较大弹塑性位移的部位。 (2)(2)除除适适用用

92、简简化化方方法法以以外外的的建建筑筑结结构构，可可采采用用静静力力弹弹塑塑性性分分析方法析方法或或弹塑性时程分析法弹塑性时程分析法等。等。(3)(3)规规则则结结构构可可采采用用弯弯剪剪层层模模型型或或平平面面杆杆系系模模型型；不不规规则则结结构应采用空间结构模型。构应采用空间结构模型。第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算抗抗震震设设计计步步骤骤开开 始始结构方案结构方案按多遇地震烈度确定弹性地震作用，将地震作用效应与其他荷按多遇地震烈度确定弹性地震作用，将地震作用效应与其他荷载组合效应组合载组合效应组合抗震强度验算抗震强度验算弹性位移验算弹性位移验算抗震构造措施抗震构造

93、措施是否需要验算弹塑性位移是否需要验算弹塑性位移否否结结 束束按罕遇地震烈度验按罕遇地震烈度验算弹塑性位移算弹塑性位移对薄弱部位采取加对薄弱部位采取加强措施强措施是是第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算九、本章小结九、本章小结1、确定地震作用的方法。、确定地震作用的方法。2、地震系数、地震系数k、动力系数、动力系数、地震影响系数最大值、地震影响系数最大值max。3、反应谱。反应谱。4、振型分解反应谱法。、振型分解反应谱法。5、结构抗震验算。、结构抗震验算。5、底部剪力法。、底部剪力法。课后思考题课后思考题1-14第八章第八章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算课下大作业课下大作业 综述近三年的大地震综述近三年的大地震要求：要求：（1）利用所学的地震基本知识对这些地震进行分析（震源、）利用所学的地震基本知识对这些地震进行分析（震源、成因、震级、烈度、破坏情况等）成因、震级、烈度、破坏情况等）（2）利用所学的抗震设计知识分析地震中结构的破坏情况）利用所学的抗震设计知识分析地震中结构的破坏情况（最好结合地震破坏的一些图片）（最好结合地震破坏的一些图片）（3）理论和实际相结合情况谈感受和想法）理论和实际相结合情况谈感受和想法（4）最后一次上课的时候交，考试完再交的任何作业最后一次上课的时候交，考试完再交的任何作业一律无效！一律无效！