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1、 【问题问题】 我国是世界上严重缺水的国家我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准准a，用水量不超过，用水量不超过a的部分按平价收费，超的部分按平价收费，超出出a的部分按议价收费的部分按议价收费. 通过抽样调查，获得通过抽样调查，获得100位居民位居民2007年的年的月均用水量如下表（单位：月均用水量如下表（单位：t）：）：3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1
2、.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1
3、.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.23.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2
4、.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 绘制频率分布直方图的具体做法：绘制频率分布直方图的具体做法：1. 求极差求极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差)2. 决定组距与组数决定组距与组数3. 将数据分组将数据分组4. 列频率分布表列频率分布表5. 画频率分布直方图画频率分布直方图1. 纵坐标一般是频率纵坐
5、标一般是频率/组距，而不是频率；组距，而不是频率；2. 每个小长方形的面积每个小长方形的面积=相应各组的频率；相应各组的频率；3. 各小长方形的面积的总和各小长方形的面积的总和 = 1画频率分布直方图的注意事项画频率分布直方图的注意事项 同一组数据，如果组距不同，横轴、同一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断印象有时会影响我们对总体的判断. 分别分别以以0.1和和1为组距重新作图，然后谈谈你对为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象图
6、的印象.某地区为了了解知识分子的年龄结构，某地区为了了解知识分子的年龄结构， 随机抽样随机抽样50名，其年龄分别如下：名，其年龄分别如下：42, 38, 29, 36, 41, 43, 54, 43, 34, 44,40, 59, 39, 42, 44, 50, 37, 44, 45, 29,48, 45, 53, 48, 37, 28, 46, 50, 37, 44,42, 39, 51, 52, 62, 47, 59, 46, 45, 67,53, 49, 65, 47, 54, 63, 57, 43, 46, 58.(1) 列出样本频率分布表；列出样本频率分布表； (2) 画出频率分布直
7、方图；画出频率分布直方图；(3) 估计年龄在估计年龄在3252岁的知识分子所岁的知识分子所 占的比例约是多少占的比例约是多少. 分分 组组 频数频数 频率频率 27，32） 3 0.06 32，37） 3 0.06 37，42） 9 0.18 42，47） 16 0.32 47，52） 7 0.14 52，57） 5 0.10 57，62） 4 0.08 62，67 3 0.06 合合 计计 50 1.00(1) 极差为极差为67-28=39，取组距为，取组距为5，分为，分为8组组.样本频率分布表：样本频率分布表：（3）因为）因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.7， 故年龄在故年龄
8、在3252岁的知识分子约占岁的知识分子约占70%.（2）样本频率分布直方图：）样本频率分布直方图：0.060.050.040.030.020.0127 32 37 42 47 52 57 62 67O年龄年龄频率频率组距组距 如果当地政府希望使如果当地政府希望使85%以上的居民每以上的居民每月的用水量不超出标准月的用水量不超出标准, 根据频率分布表根据频率分布表2-2和频率分布直方图和频率分布直方图2.2-1，你能对制定月用水，你能对制定月用水量标准提出建议吗？量标准提出建议吗？ 1. 频率分布是指一个样本数据在各个小范频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小，总体分布是指总体取值围内所占比例的大小，总体分布是指总体取值的频率分布规律的频率分布规律.我们通常用样本的频率分布表我们通常用样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布或频率分布直方图去估计总体的分布. 2. 频率分布表和频率分布直方图，是对相频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息可以利用图形传递信息.
