加工工艺学：第1章 互换性原理

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1、第一章互换性原理加工工艺学1.1互换性与优先数1.1.1互换性-按照同一规格制造的零件或部件，不经选择或辅助加工，任取其一，装配后就能满足预定的使用性能的性质。分两种情况分两种情况：完全互换完全互换- -完全达到上述互换性要求（即不需完全达到上述互换性要求（即不需分组、选择、调整、修配）。分组、选择、调整、修配）。不完全互换不完全互换- -（又称（又称 有限互换）有限互换）即装配时需分即装配时需分组、选择、调整。组、选择、调整。对标准的部件或机构来说，互换性可分为内互换对标准的部件或机构来说，互换性可分为内互换和外互换。和外互换。满足完全互换需具备的条件：几何参数达到结合的使用要求几何参数达到

2、结合的使用要求-几何参数互换几何参数互换物理、化学、电学、机械性能满足要求物理、化学、电学、机械性能满足要求功能互换功能互换 几何参数几何参数零件的尺寸大小、形状、位置。零件的尺寸大小、形状、位置。 满足上述两条的称具有广有义互换性。满足上述两条的称具有广有义互换性。2.互换性的作用在设计上：在设计上：在生产上：在生产上：在使用和修理上：在使用和修理上：在管理上：在管理上：在经济上：在经济上：n n标准标准-对于具有多样性和重复性的事物，在一对于具有多样性和重复性的事物，在一定范围内作出统一规定，并经一定的标准程序，定范围内作出统一规定，并经一定的标准程序，以特定的形式颁发的技术法规。以特定的

3、形式颁发的技术法规。n n标准是评定一切产品质量的技术依据。标准是评定一切产品质量的技术依据。n n国家标准国家标准 代号代号GBGB（其中（其中GB/TGB/T为推荐性）为推荐性）n n行业标准行业标准 如机械标准（如机械标准（JBJB）、航空标准（）、航空标准（HBHB）等）等n n地方标准地方标准 代号代号DBDBn n企业标准企业标准 1.1.2标准化n n按对象的特征，可将标准分为基础标准、产品标准、方法标准和安全、卫生与环境保护标准等。n n标准化是指制定标准、贯彻标准和修订标准的全部活动过程。n n意义：标准化是组织现代化大生产的重要手段，意义：标准化是组织现代化大生产的重要手段

4、，是实现专业化协作生产的必要前提，是科学管是实现专业化协作生产的必要前提，是科学管理的重要组成部分。标准化同时是联系科研、理的重要组成部分。标准化同时是联系科研、设计、生产、流通和使用等方面的纽带，是使设计、生产、流通和使用等方面的纽带，是使整个社会经济合理化的技术基础。标准化也是整个社会经济合理化的技术基础。标准化也是发展贸易、提高产品在国际市场上竞争能力的发展贸易、提高产品在国际市场上竞争能力的技术保证。技术保证。1.1.2优先数和优先数系标准化系列化的重要依据：标准化系列化的重要依据：优先数（优先数（GB321-80GB321-80）标准尺寸（标准尺寸（GB2822-81GB2822-8

5、1）表表1-11-1为优先数系的基本系列为优先数系的基本系列1. 1.优先数系的特点优先数系的特点 按公比按公比 q 导出的等比数列，即每隔导出的等比数列，即每隔 r项后，项后，后项比前项增大后项比前项增大1010倍。倍。r取取5 5、1010、2020、4040、（、（8080）称作）称作R5R5、R10R10、R20R20、R40R40、（、（R80R80）系列。系列。( (R80R80为补充系列为补充系列) )基本基本派生派生补充补充GB/T321-2005/ISO3:1973优先数系的特点以以1010进制方式向大、小两个方向任意扩展进制方式向大、小两个方向任意扩展 （1010进制进制即

6、每隔即每隔r r项，后项比前项增大项，后项比前项增大1010倍）。倍）。某一系列的值包括前面系列的所有数值。某一系列的值包括前面系列的所有数值。同一系列优先数经商、积、整数幂运算后仍为同一系列优先数经商、积、整数幂运算后仍为优先数优先数可生成派生系列，如可生成派生系列，如R10R10系列取项差系列取项差P=3P=3，可生可生成成R10/3R10/3系列：系列：1 1，2 2，4 4，88 优先数优先数R5R80R5R80系列数值由疏至密，疏密适中，系列数值由疏至密，疏密适中，选用方便。选用方便。2.优先数系的种类理论值：无理数，不便应用。计算值：取五位有效数字，工程精确计算。常用值：圆整后取三

7、位有效数字，称为优先数。化整值：圆整后取二位有效数字。1.2极限与配合GB/T1800.11997GB/T1800.11997极限与配合极限与配合 基础基础 第第1 1部分：词汇；部分：词汇；GB/T1800.21998GB/T1800.21998 极极限限与与配配合合 基基础础 第第2 2部部分分：公公差差、偏偏差差和和配配合合的的基基本本规定；规定；GB/T1800.31998GB/T1800.31998 极极限限与与配配合合 基基础础 第第3 3部部分分：标标准准公公差差和和基基本本偏偏差差数数值值表；表； 上上上上述述述述标标标标准准准准合合合合并并并并为为为为GB/T GB/T 18

8、00.1-20091800.1-2009极极极极限限限限和和和和配配配配合合合合的的的的第一部分：公差、偏差和配合的基础第一部分：公差、偏差和配合的基础第一部分：公差、偏差和配合的基础第一部分：公差、偏差和配合的基础 GB/T GB/T 1800.1-20091800.1-2009极极极极限限限限和和和和配配配配合合合合的的的的第第第第二二二二部部部部分分分分：标标标标准准准准公公公公差等级和孔轴的极限偏差表差等级和孔轴的极限偏差表差等级和孔轴的极限偏差表差等级和孔轴的极限偏差表GB/T1801GB/T180120092009 极限与配合极限与配合 公差带和配合的选择；公差带和配合的选择； G

9、B/T18042000GB/T18042000 一一般般公公差差 未未注注公公差差的的线线性性和和角角度度尺尺寸的公差。寸的公差。1.尺寸以特定单位表示线性尺寸值的数值。2、尺寸要素由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状 内尺寸要素、外尺寸要素内尺寸要素、外尺寸要素1.2.1基本术语和定义n n3、孔和轴、孔和轴n n孔孔孔孔通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由二平行平面或切面形成的包容面）。的内尺寸要素（由二平行平面或切面形成的包容面）。n n轴轴轴轴通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形通常指工件的圆柱形外尺寸

10、要素，也包括非圆柱形的外尺寸要素（由二平行平面或切面形成的被包容面）的外尺寸要素（由二平行平面或切面形成的被包容面）n n 4 4. .（公称尺寸公称尺寸- -基本尺寸基本尺寸 ）由图样规范确定的理想形）由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。状要素的尺寸。通过它应用上、下偏差可算出极限通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。尺寸的尺寸。 可按可按GB/T2822-2005GB/T2822-2005选取。它并不是实际加工中所要求选取。它并不是实际加工中所要求得到的尺寸，可以是一个整数或一个小数值。得到的尺寸，可以是一个整数或一个小数值。 孔、轴的公称尺寸分别用孔、轴的公称尺寸分别用D D、d d

11、表示。表示。5.提取组成要素的局部尺寸提取组成要素的局部尺寸一切提取组成要素上两对应点之间距离的统称一切提取组成要素上两对应点之间距离的统称（过去称为（过去称为 实际尺寸）实际尺寸） 通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。由于存在通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。由于存在测量误差，提取要素的局部尺寸并非尺寸的真测量误差，提取要素的局部尺寸并非尺寸的真值。同时，由于形状误差等影响，同一提取圆值。同时，由于形状误差等影响，同一提取圆柱面的局部尺寸在不同部位往往并不相等。柱面的局部尺寸在不同部位往往并不相等。 6.极限尺寸一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。7.上极限尺寸（

12、旧称最大极限尺寸旧称最大极限尺寸），孔或轴允许的孔或轴允许的最大尺寸称分别以最大尺寸称分别以D Dmaxmax、d dmaxmax表示；表示；8.下极限尺寸（旧称最小极限尺寸旧称最小极限尺寸）孔或轴允许的最小孔或轴允许的最小尺寸称分别以尺寸称分别以D Dminmin、d dminmin表示表示。GB/T1800.1-2009中的用图9.偏差某一尺寸（如极限尺寸）减其公称尺寸所得的代数差。10.极限偏差上上极限极限极限极限偏差偏差：ES=ES=DmaxDmax-D-Deses= =dmaxmax-d下下极限极限极限极限偏差偏差:EI=EI=DminDmin-D-Dei ei= =dminmind

13、11.基本偏差n n在极限与配合制标在极限与配合制标n n准中，确定公差带准中，确定公差带n n相对零线位置的那相对零线位置的那n n个极限偏差个极限偏差。12.12.尺寸公差尺寸公差（简称公差）（简称公差） 上极限尺寸上极限尺寸减下减下极限尺寸极限尺寸之差，或之差，或上极限偏上极限偏差减下极限偏差差减下极限偏差之差。它是允许尺寸的变动量，之差。它是允许尺寸的变动量，恒为正值。恒为正值。13.13.零线和公差带零线和公差带表示极限与配合的图解表示极限与配合的图解称作公差带图。称作公差带图。 公差带公差带- -由代表两极限由代表两极限偏差或两极限尺寸的两平行偏差或两极限尺寸的两平行直线所限定的区

14、域。直线所限定的区域。公差带图公差带图表示公差与配合关系的图解表示公差与配合关系的图解。零线（零线（“+”“+”、“”“”区），区），公称尺寸公称尺寸线与线与数值数值；公差带的位置；公差带的位置；公差带的大小公差带的大小 。1414、配合、配合-公称尺寸公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。公差带之间的关系。配合条件：配合条件：公称尺寸公称尺寸必须相同必须相同; ;相互结合的相互结合的; ;公差带之公差带之间的关系。间的关系。间隙间隙孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。过盈过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负孔的尺

15、寸减去相配合的轴的尺寸之差为负 配合的分类1515、间隙配合、间隙配合( (X)X) - -具有间隙的配合。具有间隙的配合。 孔尺孔尺轴尺，轴自由转动、滑动，公差带图中轴尺，轴自由转动、滑动，公差带图中孔的公差带位于轴的公差带之上。包括最小间孔的公差带位于轴的公差带之上。包括最小间隙为零的配合。隙为零的配合。16、过盈配合(Y)- -具有过盈具有过盈( (包括最小过盈为零包括最小过盈为零) )的配合的配合。孔尺孔尺轴尺，轴尺， 轴不能自由活动，公差带图中轴不能自由活动，公差带图中孔的公差带位于轴的公差带之下。包括最小过孔的公差带位于轴的公差带之下。包括最小过盈为零的盈为零的 配合。配合。（压力

16、装配或（压力装配或“ “红套法红套法” ”）17、过渡配合-可能具有间隙或过盈的配合。在公差带图中孔、轴公差带相互交迭。在公差带图中孔、轴公差带相互交迭。 过过渡渡配配合合是是相相对对于于待待装装配配件件的的公公差差带带而而言言的的，对对于于具具体体的的一一对对装装配配结结合合件件，则则仅仅具具有有间间隙隙或或过过盈盈二二者者状状态态之之一。一。间隙与过盈的计算对于具体的一对装配结合件：对于具体的一对装配结合件：X0-0-Y0=0=D0-0-d0 0正正间隙，负间隙，负- -过盈过盈对于一批零件的配合：对于一批零件的配合：X Xmaxmax=D Dmaxmaxdminmin=ES-=ES-ei

17、 eiX Xminmin=D Dminmindmaxmax=EI-=EI-esesY Ymaxmax=D Dminmindmaxmax=EI-=EI-esesY Yminmin=D Dmaxmaxdminmin=ES=ESei ei对于过渡配合：只计算对于过渡配合：只计算XmaxXmax和和YmaxYmax，XminXmin和和YminYmin为零。为零。正负18.配合公差(Tf)-组成配合的孔与轴的公差之和.它它是是允允许许间间隙或过盈的变动量隙或过盈的变动量. .对于间隙配合的一批零件，实际间隙有：间隙配合的一批零件，实际间隙有：XminminXX Xmaxmax同理有：同理有： Ymin

18、minYYYmaxmax 这个变动范围就是这个变动范围就是配合公差。配合公差是反映配合精度的特征值。配合公差的计算例（右图）例（右图） X Xmaxmax=0.030+0.040=0.030+0.040X Xminmin=0.005=0.005+0.030+0.030依依配合公差定义，配合公差定义，+0.025+0.025TfTf=0.025=0.025。发现：发现：ThTh=0.010=0.010+0.010+0.010Ts=0.0150Ts=0.0150TfTf= =Th+TsTh+Ts=0.025=0.025是否有普遍性？是否有普遍性？轴孔证明： 依依配合公差定义配合公差定义: : T

19、Tf f= = X Xmaxmax- -X Xminmin=(=(D Dmaxmaxdminmin)-()-(D Dminmindmaxmax) )=(=(D Dmaxmax- -D Dmin)+(min)+(dmaxmax- -dminmin)=)=Th+TsTh+Ts( (过盈配合同样可证过盈配合同样可证) )vv配合公差计算公式：配合公差计算公式： 间隙配合：间隙配合：T Tf f=X Xmaxmax-X Xminmin 过盈配合过盈配合:T Tf f=Y Ymaxmax- -Y Yminmin 过渡配合过渡配合:T Tf f=X Xmaxmax-Y Ymaxmax 全全部部:T Tf

20、f=Th+TsTh+Ts配合公差的意义Tf=Th+Ts配合公差由孔、轴公差的大小决定，要提高配合精度，就要提高孔、轴公差等级。加工零件时，要使实际尺寸位于公差带的中间，以便松紧适当，方便装配，提高产品质量。配合制（基准制）国标对配合规定了二种基准制，即基孔制和基轴制。国标对配合规定了二种基准制，即基孔制和基轴制。此外，也允许选用非基准制配合。此外，也允许选用非基准制配合。1919、基孔制、基孔制 - -基基准准偏偏差差为为一一定定的的孔孔的的公公差差带带，与与不不同同基基本本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度 。基准制的孔称为基准孔，基准制的孔称为基准

21、孔，（图）（图） 代号为代号为H H。+H+H其下偏差为零，上偏其下偏差为零，上偏00 差为正值。差为正值。-改变轴的公差带位置便可获得各种不同的所需配合。分析当当轴轴的的基基本本偏偏差差为为上上偏偏差差，且且为为负负值值或或零零值值时时，是间隙配合是间隙配合; ;当轴的基本偏差为下偏差，且为正值时：当轴的基本偏差为下偏差，且为正值时：若孔与轴公差带相交叠为过渡配合若孔与轴公差带相交叠为过渡配合; ;若若轴轴的的公公差差带带完完全全位位于于基基准准孔孔的的公公差差带带之之上上为为过盈配合。过盈配合。由由于于孔孔的的另另一一偏偏差差位位置置将将随随公公差差带带大大小小变变化化，在过渡配合与过盈配

22、合之间，出现了不确定在过渡配合与过盈配合之间，出现了不确定的的“ “过渡配合或过盈配合过渡配合或过盈配合” ”区。区。 20、基轴制-基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴称为基准轴，（图）代号为h。+其上偏差为零，下偏0差为负值。-h同理，改变孔的公差带位置便可获得各种不同的所需配合。(3)非基准制配合为满足特殊需要，可采用既不含基准孔，也不含基准轴的公差带组成的配合。1.2.2极限与配合的国家标准 1.标准公差系列是在国家颁布的极限与配合制中，所规定的任一公是在国家颁布的极限与配合制中，所规定的任一公差。差。公差等级公差等级确定尺寸精确程度

23、的等级。确定尺寸精确程度的等级。ITO1ITO1IT18IT18，共共2020级。级。公差单位公差单位- -计算标准公差的基本单位。计算标准公差的基本单位。i iIT=a.iIT=a.i尺寸分段：尺寸分段：为简化为简化，将将500500的尺寸分为的尺寸分为1313段，如：段，如：3 36 6，661010标准公差数值（摘自GB/T1800.1-2009）公称尺寸公差值IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18大于到mmm-334610142540600.100.140.250.400.601.01.436458121830487

24、50.120.180.300.480.751.21.861046915223658900.150.220.360.580.901.52.210185811182743701100.180.270.430.701.101.82.718306913213352841300.210.330.520.841.302.13.33050711162539621001600.250.390.621.001.602.53.95080813193046741201900.300.460.741.201.903.04.6801201015223554871402200.350.540.871.402.203.55

25、.412018012182540631001602500.400.631.001.602.504.06.318025014202946721151852900.460.721.151.852.904.67.225031516233252811302103200.520.811.302.103.205.28.131540018253657891402303600.570.891.402.303.605.78.940050020274063971552504000.630.971.552.504.006.39.72.基本偏差系列 在极限与配合制中，确定公差带相对零线位在极限与配合制中，确定公差带相

26、对零线位置的那个极限偏差称为基本偏差。置的那个极限偏差称为基本偏差。 国标规定孔、轴的基本偏差各为国标规定孔、轴的基本偏差各为2828个，用拉丁字母个，用拉丁字母( (一个或两个一个或两个) )及其顺序表示。及其顺序表示。不用字母：不用字母：I I、i i、L L、l l、Q Q、q q、O O、o o、WW、w,w,以免混以免混淆淆基本偏差表（见教材）（见教材）基本偏差表孔、轴各有一个。通用规则的换算方法特殊规则的换算方法值问题n n轴的基本偏差n n孔的基本偏差JSJS和和 js jsn n特殊规则图解公差带与配合的代号及标注 公差带代号公差带代号: :孔孔 H7H7，G6G6，F8F8轴

27、轴 h7,g6,f8h7,g6,f8只注公差只注公差 带代号带代号只注偏只注偏差数值差数值注出公差注出公差带代号和带代号和偏差数值偏差数值一般、常用、优先选用公差带国国标标规规定定了了一一般般用用途途的的轴轴的的公公差差带带119119种种，孔孔的的公公差差带带105105种种，从从中中又又规规定定了了轴轴的的常常用用公公差差带带5959种种，孔孔的的常常用用公公差差带带4444种种，进进而而规规定定了了轴轴、孔的优先选用的公差带各孔的优先选用的公差带各1313种。种。分别见表分别见表1-1-6 6和表和表1-1-7 7。常用、优先选用配合国国际际规规定定了了基基孔孔制制常常用用配配合合595

28、9种种、基基轴轴制制常常用用配合配合4747种，优先选用的配合各种，优先选用的配合各1313种，种，分别见表分别见表1-91-9和表和表1-101-10。表1-6公称尺寸至500mm的轴用公差带（GB/T1801-2009）表1-7公称尺寸至500mm的孔用公差带（GB/T1801-2009）表1-8基孔制优先、常用配合（GB/T1801-2009）表1-9基轴制优先、常用配合（GB/T1801-2009）例题写出基孔制写出基孔制 10H6/p510H6/p5和基轴制和基轴制 1010P6/h5P6/h5两配合孔轴两配合孔轴的极限偏差，并绘公差带图。的极限偏差，并绘公差带图。解：解：查标准公差

29、表查标准公差表IT6=0.009IT5=0.006IT6=0.009IT5=0.006查基本偏差表查基本偏差表H:EI=0p:H:EI=0p:ei ei=+0.015=+0.015P:ES=-0.015+P:ES=-0.015+h:h:eses=0=0( (6 67,7,在在7 7上增加上增加) )ES=-0.015+(+0.003)=-0.012ES=-0.015+(+0.003)=-0.012(3)计算另一个偏差在第一个配合中：在第一个配合中：ES=EI+IT6=0+0.009=+0.009ES=EI+IT6=0+0.009=+0.009eses=ei ei+IT5=+0.015+0.00

30、6=+0.021+IT5=+0.015+0.006=+0.021在第二个配合中在第二个配合中:EI=ES-IT6=-0.012-0.009=-0.021EI=ES-IT6=-0.012-0.009=-0.021ei ei=esesIT5=0-0.006=-0.006IT5=0-0.006=-0.006(4)(4)公差带图公差带图+0.021+0.021+0.015+0.015+0.009+0.009+00_-0.006-0.006-0.012-0.012-0.021-0.021H6p510h5P61.2.3极限与配合的选择1.公差等级的选择原则:在满足产品使用性能要求(或在工艺过程中满足后续工

31、序要求)的前提下，尽量选用较低的公差等级。 要考虑：生产类型、方式、工艺的可行性和生产的经济性等。公差等级的应用范围可参考表l-11。公差等级的大致应用块规（量规）IT01IT1极限量规IT1IT7特别精密的配合IT2IT5配合尺寸IT5IT13非配合尺寸IT12IT18航空工业一般高于IT13公差带的选择为简化和标准化，国标中对公差带与配合作了必要的限制，制定了四个需要选用标准：一般用途的公差带（尺寸500mm）重工业用大尺寸公差带（5003150mm,）仪表用小尺寸公差带（018mm）公差带的选择2.基准制的选择一般优先选用基孔制一般优先选用基孔制 （定径刀具，加工困难）（定径刀具，加工困

32、难）特殊情况下选用基轴制特殊情况下选用基轴制 较小直径（较小直径（1818mmmm）的浅孔与细长轴配合时；的浅孔与细长轴配合时；大直径（大直径（500500mmmm）孔轴配合时（多用）；孔轴配合时（多用）；一根轴与几个孔配合，一根轴与几个孔配合，且有不同类型配合要求时；且有不同类型配合要求时；轴采用标准件时；轴采用标准件时；直接采用型材做为轴时。直接采用型材做为轴时。（3）必要时采用混合制（即非基准制） 单件小批生产大尺寸工件，防止报废时；单件小批生产大尺寸工件，防止报废时； 旧机器修配时；旧机器修配时； 一孔与两轴配合，且已采用基轴制一孔与两轴配合，且已采用基轴制 时；时； 增积处理前的加工

33、尺寸。增积处理前的加工尺寸。3.配合种类的选择根据使用要求确定配合类别根据使用要求确定配合类别 相对运动副（相对运动副（a ah,Ah,AH H） 定心可拆联接定心可拆联接( (j jn,Jn,JN)N) 固定联接固定联接( (p pzc,Pzc,PZCZC) )选定基本偏差的方法选定基本偏差的方法 计算法计算法 试验法试验法 类比法类比法 优先常用配合及其选用国标中专门推荐了优先、常用配合（见表）选用顺序为：优先、常用、自配。另，参考选用说明,如：H11/c11(H11/c11(或或C11/h11)C11/h11)用于间隙极大，转速很高用于间隙极大，转速很高.H8/f7(H8/f7(或或F8

34、/h7)F8/h7)用于间隙不大，中等转速用于间隙不大，中等转速H7/k6(H7/k6(或或K7/h6)K7/h6)用于要求拆装的精密定位用于要求拆装的精密定位H7/u6(H7/u6(或或U7/h6)U7/h6)用于过盈较大，传递大扭矩用于过盈较大，传递大扭矩H6H7H9H10H11H12H8 基孔制优先、常用配合基孔制优先、常用配合H7 H7 H7 H7 H7 H7 H7 H7 H7 H7 H7 H7 H7Js6 k6 m6 n6 p6 r6 s6 t6 u6 v6 x6 y6 z6基准孔轴abcdefghjskmnprstuvxyz间隙配合过渡配合过盈配合红色为优先配合。其中常用：59种优

35、先：13种H6 H6 H6 H6 H6 js5 k5 m5 n5 p5H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8Js7 k7 m7 n7 p7 r7 s7 t7 u7H6 H6 H6r5 s5 t5h5h6h7h8h9h10h11h12BCDEFGHJSKMNPRSTUVXYZ基准孔孔A间隙配合过渡配合过盈配合红色字为优先配合。其中常用：47种优先：13种 基轴制优先、常用配合基轴制优先、常用配合F7h6H8h7E8h7B12h124.综合举例1某配合的公称尺寸为某配合的公称尺寸为 4Omm4Omm，设计要求孔、设计要求孔、轴间具有轴间具有10105252umum的间隙，试确定公差等

36、级并的间隙，试确定公差等级并选取合适的标准配合。选取合适的标准配合。解：1. 1.确定基准制确定基准制无特殊，基孔制无特殊，基孔制 。2.2.确定孔公差带确定孔公差带由已知由已知TfTf= Xmax-XminXmax-Xmin = = 0.052-0.0100.052-0.010 =0.042mm=0.042mm应是孔轴公差之和，即公差在应是孔轴公差之和，即公差在0.042/2=0.0210.042/2=0.021左右。左右。综合举例1（续）查标准公差表：IT7=0.025mm IT6=0.016mm可取IT7画图+0.025+0.025+H70-综合举例1（续）3.确定轴的公差带因为是间隙配

37、合，知轴的公差带在零线下方，且因为是间隙配合，知轴的公差带在零线下方，且 XminXmin = = eses 又又知:XminXmin=0.010=0.010 eses=-0.010=-0.010 查基本偏差表，取查基本偏差表，取 gg， eses=-0.009=-0.009轴的公差初步确定为：公差初步确定为：Ts=Ts=TfTfThTh=0.042-0.025=0.017mm=0.042-0.025=0.017mm 前已查：前已查： IT6=0.016mm综合举例1（续） 这时，这时，ei ei=es-IT6=-0.009-0.006=-0.025mm=es-IT6=-0.009-0.006

38、=-0.025mm 轴的轴的公差带公差带确定为确定为g6,g6,最后，配合选取最后，配合选取 为为4040H7/g6H7/g6。+0.025+0.025+00_-0.009_-0.009-0.025-0.025 如图如图H7g640综合举例1（续） 4.检验标准：选取的极限间隙（或过盈）与设计要求之差标准：选取的极限间隙（或过盈）与设计要求之差的绝对值的绝对值不超过设计要求配合公差不超过设计要求配合公差 的的10%10%为合格为合格。本题本题：设计要求间隙：设计要求间隙：0.0100.0100.0520.052实际选取间隙：实际选取间隙：0.0090.0090.0500.050 / /TfTf

39、= 0.009-0.0100.009-0.010 /0.042=1/42/0.042=1/4210%10% / /TfTf= 0.050-0.0520.050-0.052 /0.042=2/42/0.042=2/4210%10%选用选用 40H7/g640H7/g6是适宜的是适宜的。（简介过盈或过渡配合的解题思路简介过盈或过渡配合的解题思路）1.2.4线性尺寸的未注公差n n对功能上无特殊要求的要素可给出一般公差。对功能上无特殊要求的要素可给出一般公差。n n一般公差是指在车间一般加工条件下可保证的公差。采用一般公一般公差是指在车间一般加工条件下可保证的公差。采用一般公差的尺寸，在图样上，该尺

40、寸后不需单独注出公差代号（或极限差的尺寸，在图样上，该尺寸后不需单独注出公差代号（或极限偏差值）。偏差值）。 未注公差尺寸的极限偏差未注公差尺寸的极限偏差 GB/T18042000GB/T18042000规定了四个等规定了四个等级：级：ff（精密级）；精密级）；mm（中等级）；中等级）； cc（粗糙级）；粗糙级）；vv（最粗级）。最粗级）。具体数值查表。图样上或技术文件中可表示为：具体数值查表。图样上或技术文件中可表示为：GB1804-mGB1804-m，即选用中等级。即选用中等级。作业1第一章1-91-10（本题作在书上）、1-11（只画公差带图表示）、1-12画公差带图、检验1.3几何公差

41、（形状和位置公差）vv国家标准国家标准GB/TGB/T1182-20081182-2008 形形状状、方方向向、位位置置和和跳跳动动公公差差标标注注( (替替代代GB/T1182-GB/T1182- 19961996形状和位置公差形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法）通则、定义、符号和图样表示法）GB/T1184-1996GB/T1184-1996形状和位置公差形状和位置公差 未注公差值未注公差值GB/T13319-GB/T13319-20032003 形状和位置公差形状和位置公差 位置度公差位置度公差GB/T4249-GB/T4249-20092009 公差原则公差原则GB/TGB/

42、T166711667120092009 形形状状和和位位置置公公差差 最最大大实实体体要要求求、最最小实体要求和可逆要求小实体要求和可逆要求GB/TGB/T1958-1958-20042004 形状和位置公差形状和位置公差 检测规定检测规定GB/TGB/T17851-17851-20102010 几何公差几何公差 基准和基准体系基准和基准体系1.3.1基本术语和定义1.几何要素（简称要素）构成零件几何特征的点、线、面。是形位公差研究的对象。2. 2.组成要素组成要素（轮廓要素）（轮廓要素）构成零件外形的面和面上的线。面和面上的线。由由技技术术制制图图或或其其他他方方法法确确定定的的理理论论正正

43、确确组组成成要要素素，为为公公称称组成要素，是没有误差的理想的点、线、面。组成要素，是没有误差的理想的点、线、面。3. .导导出出要要素素( (中中心心要要素素) ) 由由一一个个或或几几个个组组成成要要素素得得到到的的中中心点、中心线或中心面。心点、中心线或中心面。由由一一个个或或几几个个公公称称组组成成要要素素导导出出的的中中心心点点、轴轴线线或或中中心心平平面，为公称导出要素。面，为公称导出要素。拟合要素拟合要素（理想要素）（理想要素） 理论正确的要素。该要素不存在任何误差。理论正确的要素。该要素不存在任何误差。4. 4.实实际际（组组成成）要要素素 由由接接近近实实际际（组组成成）要要

44、素素所所限限定定的的工工件件实实际际表表面面的的组组成成要要素素部部分分。测测量量要要素素5. 5. 提取组成要素提取组成要素按规定的方法，由实际（组成）按规定的方法，由实际（组成）要素提取优先数目的点所形成的实际（组成）要素提取优先数目的点所形成的实际（组成）要素的近似代替。要素的近似代替。6. 6.提取导出要素提取导出要素提取导出要素提取导出要素 由一个或几个提取组成要素得到由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面的中心点、中心线或中心面 . .7. 7.拟合组成要素拟合组成要素拟合组成要素拟合组成要素 按规定的方法由提取组成要素形按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状

45、的组成要素。成的并具有理想形状的组成要素。8. 8.拟合导出要素拟合导出要素拟合导出要素拟合导出要素 由一个或几个拟合组成要素导出由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。的中心点、轴线或中心平面。 9. 9.被被测测要要素素 在在图图样样上上给给出出几几何何公公差差的的要要素素。被被测测要素又可分为单一要素和关联要素两类。要素又可分为单一要素和关联要素两类。10.基准要素图图样样上上规规定定用用来来确确定定被被测测要要素素的的方向或（和）位置的要素方向或（和）位置的要素 。由于基准要素存在加工误差，可对其规定形状公差由于基准要素存在加工误差，可对其规定形状公差基准被被测测要要素素

46、有有关关且且用用来来确确定定其其几几何何位位置置关关系系的的一一个个几几何何理理想想要要素素（如如轴轴线线、直直线线、平平面面等等），可可由由零零件件上上一一个个或或多多个个要要素素构构成成。基准体系若干基准构成若干基准构成11.单一要素仅对其本身给出形状公差要求的要素。12.关联要素对其它要素有功能关系的要，或在图样上给出位置公差的要素。1 13. 3.理论正确尺寸理论正确尺寸 当给出一个或一组要素的位置、当给出一个或一组要素的位置、方向或轮廓度公差时，分别用来确定其理论正方向或轮廓度公差时，分别用来确定其理论正确位置、方向或轮廓的尺寸。确位置、方向或轮廓的尺寸。1 11. 1.基基准准目目

47、标标 零零件件上上与与加加工工或或测测量量设设备备接接触触的的点点、线线或或局局部部区区域域，用用来来体体现现满满足足功功能能要要求求的的基基准准。 基基准准目目标标主主要要用用在在基基准准要要素素的的面面积积较较大大、形形位位精精度度较较低低的的情情况况，如如铸铸造造表表面面。因因为为在在这这种种情情况况下下，以以整整个个要要素素作作为为基基准准会会带带来来很很大的误差。大的误差。 1.3.2几何公差的特征与标注1.几何公差的项目国标规定为14种：形状公差4个、轮廓公差2个、方向公差3个、位置公差3个、跳动公差2个。面轮廓度面轮廓度方向和位置方向和位置线轮廓度线轮廓度方向和位置方向和位置圆圆

48、 柱柱 度度圆圆度度 平平 面面 度度直直 线线 度度形形 状状 公公 差差 轮轮 廓廓 度度符符 号号名名称称分类分类全全跳动跳动圆圆跳动跳动跳动跳动公差公差位置度位置度对称度对称度同同轴度轴度同心度同心度定定位位公公差差倾斜度倾斜度垂直度垂直度平行度平行度定定向向公公差差 符号符号名称名称分类分类引自引自 GB/T1182-2008GB/T1182-2008引自引自 GB/T1182-2008GB/T1182-2008引自引自 GB/T1182-2008GB/T1182-2008部分附加符号引自引自 GB/T1182-2008GB/T1182-2008引自引自 GB/T1182-2008G

49、B/T1182-20082.形位公差带形位公差带是限制实际形状要素或实际位置要素变形位公差带是限制实际形状要素或实际位置要素变动的区域。由形状、大小、方向、位置四个要素决定。动的区域。由形状、大小、方向、位置四个要素决定。其形状（根据特征）有九种，最典型的有四种：其形状（根据特征）有九种，最典型的有四种：3.形位公差标注公差框格 当公差带形状为圆形或圆柱形时用当公差带形状为圆形或圆柱形时用“ “”，当为圆球形时用，当为圆球形时用“S S”如无特殊要求，被测要素在公差带范围内可以取任何形状，如需限制被测要素在公差带内的形状，需特殊说明。旧标准新标准被测要素指引线自公差框格的引出方式指引线自公差框

50、格的引出方式（任意一侧）（任意一侧）指引线箭头的指向当公差涉及轮廓线或表面时，将箭头置于要素当公差涉及轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上（但必须与尺寸的轮廓线或轮廓线的延长线上（但必须与尺寸线明显地分开）。线明显地分开）。当指向实际表面时，当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，箭头可置于带点的参考线上，该点指向实际表面上该点指向实际表面上 。 当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定的点时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合公差带注意：公差带的宽度方向为被测要素的法向注意：公差带的宽度方向为被测要素的法向另有另有说明说明除外除外除非另有规定，公差带的宽度方向就

51、是给定的方向除非另有规定，公差带的宽度方向就是给定的方向对几个表面有同一数值的公差带要求的表示法对几个表面有同一数值的公差带要求的表示法用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上用符号格上用符号“ “CZ”CZ”（旧标准注明（旧标准注明“ “共面共面” ”或或“ “共线共线” ”） 基准相对于被测要素的基准，用基准字母表示。带基准方格的大写字母用细实线与三角形（空白或涂黑）相连接，表示基准的字母也应注在公差框格内规定的位置上。（为为不不致致引引起起误误解解，字字母母E E、F F、I I、J J、L L、MM、O O、P P、R R、不用。不用。-

52、新标准没有该限制新标准没有该限制）弃用弃用当基准要素是轮廓线或表面时，基准字母的短横钱应置放在要素的外轮廓线上或它的延长线上，但应与尺寸线明显地错开（见图1-27）；基准符号还可置于用圆点指向实际表面的参考线上，见图1-28。当基准要素是轴线、或中心平面、或由带尺寸的要素确定的点时，则基准符号中的线与尺寸线对齐。如尺寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代替。局部限制的规定如对全部被测要素内的任一部分有进一步的限制时，如对全部被测要素内的任一部分有进一步的限制时，该限制部分（长度或面积）。的数值值应放在限制部该限制部分（长度或面积）。的数值值应放在限制部分的公差值的后面，用斜线相隔。分的

53、公差值的后面，用斜线相隔。如仅要求要素某一部分的公差值，则用粗点画线表示如仅要求要素某一部分的公差值，则用粗点画线表示其范围，并注出尺寸其范围，并注出尺寸 。如仅要求要素的某一部分作为基准，则该部分应用粗如仅要求要素的某一部分作为基准，则该部分应用粗点画线表示并注出尺寸。点画线表示并注出尺寸。标准中已去消的标注方法弃用弃用弃用弃用 现用现用现用现用 弃用弃用弃用弃用 弃用弃用 弃用弃用弃用弃用 现用现用现用现用 新标准仍执行基准不得与框格直接相连的规定新标准仍执行基准不得与框格直接相连的规定 弃用弃用 现用现用 各类几何公差之间的关系n n要素的位置公差可同时控制该要素的位置误差、方向误差和形

54、状误差。n n要素的方向公差可同时控制该要素的方向误差和形状误差。n n要素的形状公差只能控制该要素形状误差。4.应用示例接头的零件图，其形位公差的读法与解释见表1-18。1.3.3形位公差带的定义不同公差特征项目的形位公差带及其定义、图例和解释见表1-19。仅选几例。直线度：平面度圆度圆柱度平行度垂直度同轴度对称度径向圆跳动轴向圆跳动（旧称端面圆跳动）（旧称端面圆跳动）径向全跳动轴向全跳动1.3.4几何误差及其评定1.形状误差形状误差是被测形状误差是被测提取提取要素对其要素对其拟合拟合要素的变要素的变动量。拟合要素的位置必须符合最小条件动量。拟合要素的位置必须符合最小条件: :被测提取要素对

55、其拟合要素的最大变动量为最小。最小条件是评定形状误差的基本原则。最小条件是评定形状误差的基本原则。在满在满足零件功能前提下，允许使用近似方法。足零件功能前提下，允许使用近似方法。 最最小小条条件件可可分分为为提提取取组组成成要要素素和和提提取取导导出出要要素两种情况。素两种情况。 问问题题：零零件件误误差差来来源源？机机床床刀刀具具等等的的制制造造安安装装磨磨损损、受受力力变变形形、受热变形、精度调整误差和原理误差等。受热变形、精度调整误差和原理误差等。对于提取组成要素（线、面轮廓度除外），其拟对于提取组成要素（线、面轮廓度除外），其拟合要素位于实体之外且与被测提取组成要素相合要素位于实体之外

56、且与被测提取组成要素相接触。如下图中的理想直线接触。如下图中的理想直线A1-B1A1-B1和理想圆和理想圆C1C1对于被测提取导出要素（中心线、中心面等），对于被测提取导出要素（中心线、中心面等），其拟合要素位于被测提取导出要素之中，如下图其拟合要素位于被测提取导出要素之中，如下图中的理想轴线中的理想轴线L1L1。2. 2.定定向向误误差差 被被测测提提取取要要素素对对一一具具有有确确定定方方向向的的拟拟合合要素的变动量，要素的变动量，拟合拟合要素的方向由基准要素确定。要素的方向由基准要素确定。 3. 3.定位误差定位误差 被测被测提取提取要素对一具有确定位置的拟合要素对一具有确定位置的拟合要

57、素变动量，拟合要素的位置由要素变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确基准和理论正确尺寸尺寸确定。（确定。（对于对称度和同轴度，理论正确尺寸为零）对于对称度和同轴度，理论正确尺寸为零） 基准是确定要素间几何关系的依据。评定定向基准是确定要素间几何关系的依据。评定定向误差和定位误差的基准，理论上应是理想基准误差和定位误差的基准，理论上应是理想基准要素。由于基准要素。由于基准提取提取要素存在形状误差，因此要素存在形状误差，因此就应以该基准就应以该基准提取提取要素的要素的拟合拟合要素作为基准，要素作为基准，该理想要素的位置应符合最小条件。该理想要素的位置应符合最小条件。 4.4.圆（全）跳动圆（全）跳

58、动 被测被测提取提取要素绕基准轴线做无要素绕基准轴线做无轴向移动回转时，由位置固定（圆跳动）或沿轴向移动回转时，由位置固定（圆跳动）或沿给定方向移动（全跳动）的指示针在给定方向给定方向移动（全跳动）的指示针在给定方向上测得的最大与最小示值之差。上测得的最大与最小示值之差。 实实际际测测量量位位置置误误差差时时常常常常采采用用模模拟拟法法来来体体现现基基准准。例例如如用用平平板板工工作作面面模模拟拟基基准准平平面面，用用心心轴轴线模拟基准轴线等。轴轴线模拟基准轴线等。1.3.4公差原则 对对于于尺尺寸寸公公差差与与几几何何公公差差的的关关系系，GB/TGB/T4249200942492009规规

59、定定了了这这两两种种公公差差原原则则：彼彼此此无无关关，相相互互独独立立，称称为为独独立公差原则；彼此有关，相关补偿，称为相关公差要求。立公差原则；彼此有关，相关补偿，称为相关公差要求。独立原则（基本原则）独立原则（基本原则） 公差原则公差原则包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求( (可逆或不可逆）可逆或不可逆）相关要求相关要求最小实体要求最小实体要求( (可逆或不可逆）可逆或不可逆）最大实体状态（最大实体状态（最大实体状态（最大实体状态（MMCMMC） 假定提取组成要素的局部尺寸假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有最大实体时的状态。处处位于极限尺寸且使其具有最大实体时的状

60、态。最大实体尺寸（最大实体尺寸（最大实体尺寸（最大实体尺寸（MMSMMS） 确定要素最大实体状态的尺寸。确定要素最大实体状态的尺寸。即外尺寸的上极限尺寸，内尺寸的下极限尺寸。即外尺寸的上极限尺寸，内尺寸的下极限尺寸。最小实体状态（最小实体状态（最小实体状态（最小实体状态（LMCLMC） 假定提取组成要素的局部尺寸假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有最小实体时的状态。处处位于极限尺寸且使其具有最小实体时的状态。最小实体尺寸最小实体尺寸最小实体尺寸最小实体尺寸 （LMSLMS） 确定要素最小实体状态的尺寸。确定要素最小实体状态的尺寸。即外尺寸的下极限尺寸，内尺寸的上极限尺寸。即外尺

61、寸的下极限尺寸，内尺寸的上极限尺寸。最大实体边界最大实体边界最大实体边界最大实体边界 （MMBMMB） 最大实体状态的理想形状的极限最大实体状态的理想形状的极限包容面。包容面。最小实体边界最小实体边界最小实体边界最小实体边界 （LMBLMB） 最小实体状态的理想形状的极限最小实体状态的理想形状的极限包容面。包容面。1.独立原则 独独立立原原则则 图图样样上上给给定定的的每每一一个个尺尺寸寸和和形形状状、方方向向、位位置置要要求求均均是是独独立立的的，如如果果不不规规定定特特有有的相互关系，则彼此无关而分别满足要求。的相互关系，则彼此无关而分别满足要求。按独立原则标注尺寸公差和形位公差的实际要素

62、其按独立原则标注尺寸公差和形位公差的实际要素其各项要求在分别地满足时才能判为合格。各项要求在分别地满足时才能判为合格。 形位精度是主要功能要求，且尺寸公差与形位公差形位精度是主要功能要求，且尺寸公差与形位公差在功能上不会发生联系的要素。在功能上不会发生联系的要素。例如，测量平板。例如，测量平板。 除配合要求外，较高形状精度要求的要素。除配合要求外，较高形状精度要求的要素。例如，例如，滚动轴承内外圈滚道与滚动体滚动轴承内外圈滚道与滚动体 。没有配合要求的结构尺寸和末注尺寸公差（一般公没有配合要求的结构尺寸和末注尺寸公差（一般公差）的要素。差）的要素。例如，退刀槽、倒角和圆角等。例如，退刀槽、倒角

63、和圆角等。可见，独立原则主要用于限定形状和位置精度要求高可见，独立原则主要用于限定形状和位置精度要求高的零件，是应用较多的一种的零件，是应用较多的一种基本原则基本原则基本原则基本原则。 2. 2.包容要求包容要求包容要求是指单一被测要素的实际轮廓应遵包容要求是指单一被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体边界（守其最大实体边界（MMCMMC边界）的一种要求。边界）的一种要求。其主要内容包括：其主要内容包括：包容要求适用于由圆柱面或两平行平面组成的单一包容要求适用于由圆柱面或两平行平面组成的单一要素，并应在其线性尺寸的极限偏差或公差带代号后加要素，并应在其线性尺寸的极限偏差或公差带代号后加注符号注符号

64、 EE。被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不应超越被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不应超越最大实体边界，当实际要素处于最大实体状态时，必须最大实体边界，当实际要素处于最大实体状态时，必须具有理想形状，此时允许的形状误差为零。当其局部实具有理想形状，此时允许的形状误差为零。当其局部实际尺寸由最大实体尺寸（际尺寸由最大实体尺寸（d dMM）向最小实体尺寸（向最小实体尺寸（d dL L）偏偏离时，允许有形状误差，其允许量等于该偏离量；当实离时，允许有形状误差，其允许量等于该偏离量；当实际要素处于最小实体状态时，允许的形状误差可达最大际要素处于最小实体状态时，允许的形状误差可达最大值。值。 实实

65、际际要要素素的的局局部部实实际际尺尺寸寸不不应应超超出出最最大大和和最最小极限尺寸。小极限尺寸。 包包容容要要求求适适用用于于圆圆柱柱表表面面或或两两平平行行对对应应面面（即尺寸要素）。（即尺寸要素）。单一要素（轴）采用包容要求的示例3.最大实体要求 最最大大实实体体要要求求是是指指实实际际轮轮廓廓要要素素应应遵遵守守其其最最大大实实体体实实效效边边界界（MVMV边边界界）。实实际际要要素素的的局局部部实际尺寸应遵守最大和最小极限尺寸。实际尺寸应遵守最大和最小极限尺寸。 当当局局部部实实际际尺尺寸寸从从最最大大实实体体尺尺寸寸向向最最小小实实体体尺尺寸寸方方向向偏偏离离时时，允允许许被被测测要

66、要素素的的形形位位误误差差值值超超出出在在最最大大实实体体状状态态下下给给出出的的公公差差值值（即即用用尺尺寸寸公公差差补偿形位公差）。补偿形位公差）。其主要内容包括：其主要内容包括： 最最大大实实体体要要求求只只适适用用于于尺尺寸寸要要素素的的尺尺寸寸及及其其导导出出要要素素的的几几何何公公差差的的综综合合要要求求。应应用用最最大大实实体体要要求求时时，要要在在形形位位公公差差值值之之后后加加注注符符号号 MM。图样上形位公差值是在被测轮廓要素处于最大实体状态时给出的。对单一要素而言，MV边界是图样上给定的被测要素的最大实体尺寸与其中心要素的形状公差综合形成的极限边界，该边界具有理想形状；对

67、关联要素而言，MV边界是图样上给定的被测要素的最大实体尺寸与其中心要素的位置公差综合形成的极限边界，该边界除具有理想形状外，还应满足图样上给定的几何关系。 MVMV边边界界的的尺尺寸寸称称为为最最大大实实体体实实效效尺尺寸寸，按按下下式式计算：计算：对于孔对于孔 D DMVMV=D=DMMCMMCtMtM 对于轴对于轴 d dMVMV =d dMMCMMCt tMM式中式中 D DMVMV、d dMVMV孔和轴的实效尺寸；孔和轴的实效尺寸；D DMMCMMC、d dMMCMMC孔和轴的最大实体尺寸；孔和轴的最大实体尺寸；t t MM图图样样上上给给定定的的中中心心要要素素的的形形状状、位位置置

68、公公差（即形位误差的最大允许值）。差（即形位误差的最大允许值）。 被被测测要要素素的的实实际际轮轮廓廓在在给给定定长长度度上上处处处处不不应应超超越越最最大大实实体体实实效效边边界界。若若其其局局部部实实际际尺尺寸寸偏偏离离最最大大实实体体尺尺寸寸，则则形形位位公公差差可可获获得得偏偏离离量量的的补补偿偿值值，其其最最大大补补偿偿值值为为该该要要素素的的最最大大实实体体尺尺寸寸与最小实体尺寸之差。与最小实体尺寸之差。最最大大实实体体要要求求可可用用于于被被测测要要素素，也也可可用用于于基基准准要要素素，还还可可同同时时用用于于被被测测要要素素和和基基准准要要素素。用用于于基基准准要要素素时时，

69、应应在在基基准准代代号号字字母母之之后后加加注注符符号号 MM。实实际际要要素素的的局局部部实实际际尺尺寸寸不不应应超超出出最最大大和和最最小小极限尺寸。极限尺寸。最大实体要求主要用于仅要求保证自由装配、最大实体要求主要用于仅要求保证自由装配、具有间隙配合的要素。具有间隙配合的要素。 最大实体要求应用于单一要素的示例最大实体要求例题-0.0150.015MM1010-0.03-0.030 0 实际实际 尺寸尺寸 实效实效 尺寸尺寸轴线直线度公差轴线直线度公差图样给定值图样给定值补偿值补偿值形位公差值形位公差值101010.01510.015 0.0150.015000.0150.0159.99

70、9.990.010.010.0250.0259.979.970.030.030.0450.045采用最大实体要求，以最大实体实效边界控制被测要素局部实际尺和形状误差的综合效应，既能满足功能要求，又能提高经济效益。最大实体要求主要用于仅要求保证自由装配、具有间隙配合的要素。1.3.5形位公差的选择1.公差项目的选择零件的几何特征零件的功能要求检测方便形位公差的项目特征2.形位公差值的确定 选选用用的的基基本本原原则则是是满满足足零零件件的的功功能能要要求求，同同时时还还应应兼兼顾顾经经济济性性和和检检测测方方便便，在在允允许许的的情情况况下下尽尽量选用较低的公差等级。量选用较低的公差等级。 14

71、14项项形形位位公公差差中中，线线轮轮廓廓度度、面面轮轮廓廓度度的的标标准准公公差差和和公公差差等等级级尚尚在在研研究究制制订订之之中中。GB/TGB/T11841184给给出出了了位位置置度度的的数数系系表表和和其其余余各各形形位位公公差差的的公公差差值，见表值，见表1-201-20表表1-241-24。 确定形位公差值的方法有类比法、试验法和计确定形位公差值的方法有类比法、试验法和计算法，常用的是类比法。算法，常用的是类比法。 应注意的问题： 所采用的公差原则所采用的公差原则 尺寸公差尺寸公差 位置公差位置公差 方向公差方向公差 形位公差形位公差 表面粗糙度表面粗糙度 零件的结构特点零件的

72、结构特点 表1-23几何公差与尺寸公差等级、表面粗糙度的对应关系3.基准的选择主要考虑：主要考虑： 考虑零件各要素的功能要求考虑零件各要素的功能要求 考虑零件的安装定位和测量考虑零件的安装定位和测量 基准的适用性基准的适用性 4.公差原则的选择按独立原则给出的几何公差是固定的，不允许按独立原则给出的几何公差是固定的，不允许几何误差值超出图样上标注的几何公差值；而几何误差值超出图样上标注的几何公差值；而相关要求给出的几何公差是可变的，在遵守给相关要求给出的几何公差是可变的，在遵守给定边界的条件下，允许几何公差值增大。定边界的条件下，允许几何公差值增大。 4.未注公差的规定（GB/T1184199

73、6）零件所要求的形位公差若用一般机床加工能零件所要求的形位公差若用一般机床加工能保证时，则不必在图纸上注出。保证时，则不必在图纸上注出。未注公差的数值分为未注公差的数值分为A A、B B、C C、D D四级四级 。 航空、航天工业部门以航空、航天工业部门以A A级作为形位公差未注级作为形位公差未注公差的选用等级，民用工业常以公差的选用等级，民用工业常以D D级作为其未级作为其未注公差的选用等级。注公差的选用等级。 作业21-17、1-18、1-20、1-211.3.6几何误差及其评定1.形状误差评定形状误差是被测形状误差是被测提取提取要素对其要素对其拟合拟合要素的变要素的变动量。拟合要素的位置

74、必须符合最小条件动量。拟合要素的位置必须符合最小条件: :被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。最小条件是评定形状误差的基本原则。最小条件是评定形状误差的基本原则。在满在满足零件功能前提下，允许使用近似方法。足零件功能前提下，允许使用近似方法。 最最小小条条件件可可分分为为提提取取组组成成要要素素和和提提取取导导出出要要素两种情况。素两种情况。 问问题题：零零件件误误差差来来源源？机机床床刀刀具具等等的的制制造造安安装装磨磨损损、受受力力变变形形、受热变形、精度调整误差和原理误差等。受热变形、精度调整误差和原理误差等。对于提取组成要素（线、面轮廓度除外），其拟对于提取组成要素（线、面轮廓

75、度除外），其拟合要素位于实体之外且与被测提取组成要素相合要素位于实体之外且与被测提取组成要素相接触。如下图中的理想直线接触。如下图中的理想直线A1-B1A1-B1和理想圆和理想圆C1C1对于被测提取导出要素（中心线、中心面等），对于被测提取导出要素（中心线、中心面等），其拟合要素位于被测提取导出要素之中，如下图其拟合要素位于被测提取导出要素之中，如下图中的理想轴线中的理想轴线L1L1。2. 2.方方向向误误差差评评定定 被被测测提提取取要要素素对对一一具具有有确确定定方方向向的的拟拟合合要要素素的的变变动动量量，拟拟合合要要素素的的方方向向由由基基准准要要素素确定。确定。评定方向误差的基本原则

76、是定向最小包容区域，简称定向最小区域评定方向误差的基本原则是定向最小包容区域，简称定向最小区域 3.位置误差评定被测提取要素对一具有确定位置的拟合要素变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。（对于对于对称度和同轴度，理论正确尺寸为零）对称度和同轴度，理论正确尺寸为零）4.4.跳动误差评定跳动误差评定 被测被测提取提取要素绕基准轴线做无要素绕基准轴线做无轴向移动回转时，由位置固定（圆跳动）或沿轴向移动回转时，由位置固定（圆跳动）或沿给定方向移动（全跳动）的指示针在给定方向给定方向移动（全跳动）的指示针在给定方向上测得的最大与最小示值之差。上测得的最大与最小示值之差。基准是确定要素间几何关

77、系的依据。评定定向误差和定基准是确定要素间几何关系的依据。评定定向误差和定位误差的基准，理论上应是理想基准要素。由于基准位误差的基准，理论上应是理想基准要素。由于基准提取提取要素存在形状误差，因此就应以该基准要素存在形状误差，因此就应以该基准提取提取要素要素的的拟合拟合要素作为基准，要素作为基准，该理想要素的位置应符合最小该理想要素的位置应符合最小条件。条件。 实实际际测测量量位位置置误误差差时时常常常常采采用用模模拟拟法法来来体体现现基基准准。例例如如用用平平板板工工作作面面模模拟拟基基准准平平面面，用用心心轴轴线模拟基准轴线等。轴轴线模拟基准轴线等。1.4表面粗糙度表面粗糙度表面粗糙度是指

78、零件加工表面上具有的由较是指零件加工表面上具有的由较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特征。小间距和峰谷所组成的微观几何形状特征。它是一种微观几何形状误差。它是一种微观几何形状误差。对零件表面几何形状误差，一般：对零件表面几何形状误差，一般： 波距波距1010mmmm，称宏观几何形状误差称宏观几何形状误差- -形状误差；形状误差； 波距波距1 1mmmm，称微观几何形状误差称微观几何形状误差- -表面粗糙度；表面粗糙度； 波距波距1 11010mmmm，称表面波纹度（波度）。称表面波纹度（波度）。 表表面面粗粗糙糙度度对对零零件件的的摩摩擦擦和和磨磨损损、疲疲劳劳强强度度、抗抗腐腐蚀蚀性性及及零

79、零件件间间的的配配合合性性质质等等都都有有重重要要的的影影响。响。有关表面粗糙度的主要国家标准有：有关表面粗糙度的主要国家标准有： GB/TGB/T3505350520092009 表表面面结结构构 轮轮廓廓法法 术术语语 、定义及其、定义及其表面结构参数表面结构参数 GB/TGB/T1031103120092009 表表面面结结构构 轮轮廓廓法法表表面面粗粗糙度参数及其数值糙度参数及其数值 GB/TGB/T13113120062006 技技术术产产品品文文件件中中表表面面结结构构表表示法示法1.基本术语及定义实际轮廓平面与实际表面相交所得的轮廓线。平面与实际表面相交所得的轮廓线。通常均按横向

80、实际轮廓，通常均按横向实际轮廓，即与加工纹理方向垂即与加工纹理方向垂直的截面上的轮廓。直的截面上的轮廓。1.4.1表面粗糙度评定参数及其数值坐标规定X XZ ZY Y取样长度lr在X轴方向判别被评定轮廓不规则特征的长度目的是限制或减弱其它几何形状误差的影响。目的是限制或减弱其它几何形状误差的影响。表面越粗糙，取样长度就应越大。表面越粗糙，取样长度就应越大。每个取样长度每个取样长度 应含有五个以上的峰谷。应含有五个以上的峰谷。 其系列值为其系列值为0.080.08、0.250.25、0.80.8、2.52.5、8.08.0、2525如：如： 车、铣、刨：车、铣、刨： 可取可取 l l=2.5mm

81、=2.5mm精磨：精磨： 可取可取 l l=0.25mm=0.25mm 评定长度ln n用于评定被评定轮廓的X轴方向上的长度.可包括一个或几个取样长度可包括一个或几个取样长度 。目的是充分合理地反映被测表面的粗糙度特目的是充分合理地反映被测表面的粗糙度特征，克服加工表面的不均匀性。征，克服加工表面的不均匀性。它可包括一个或几个取样长度。它可包括一个或几个取样长度。如：如： 车、铣、刨：车、铣、刨：ln n = =（1 13 3）l精磨：精磨：ln n = =（6 61717）l中线（旧称基准线）（旧称基准线）具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线。具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线。通常用算术平均

82、中线代替最小二乘中线。通常用算术平均中线代替最小二乘中线。轮廓的算术平均中线轮廓的算术平均中线 是具有几何轮廓并与轮是具有几何轮廓并与轮廓走向一致，且划分轮廓上、下两边面积相等廓走向一致，且划分轮廓上、下两边面积相等的线。的线。 y y l lF1F2F3F4Fn-F1F2F3F4Fn-1 1 0 0 mmF2F4F6F8FnF2F4F6F8Fn如图：如图：F1+F3+Fn-1=F2+F4+FnF1+F3+Fn-1=F2+F4+Fn-在取样长度内，被测轮廓上各点至中线距在取样长度内，被测轮廓上各点至中线距 离绝对值的算术平均值离绝对值的算术平均值。yyl l公式公式: RaRa = y y d

83、xdx y y1 1yy2 2y y33y y4 4近似：近似： RaRa y y i i 1l l01nni=12.表明轮廓参数（高度方向为主）轮廓算术平均偏差Ra（2 2）轮廓最大高度）轮廓最大高度 RzRz在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间的距离。的距离。峰顶线峰顶线谷底线谷底线公式：公式：R Rzz=Z=Zpmaxpmax+Z+Z vmaxvmaxZZpmaxpmaxZZ vmaxvmax 取正值取正值z pmaxz vmaxR zn n（3）轮廓单元的平均宽度（）轮廓单元的平均宽度（Rsm）n n（4）轮廓支承长度率（）轮廓支承长度率（Rmr

84、(c)）3.表面粗糙度评定参数的数值 表表面面粗粗糙糙度度高高度度评评定定参参数数( () )的的允允许许值值分分别别列列于于表表1-21-29 9、表、表1-1-3030。 在在常常用用数数值值范范围围内内( (R Ra a =0.025=0.0256.36.3 mm，R Rz z=0.1=0.12525 m)m)优先选用优先选用R Ra a，一般优先选用第一系列。一般优先选用第一系列。附加参数Rsm和Rmr(c)的允许值从略1.4.2表面粗糙度的选择1.评定参数的选择优先选用优先选用Ra,Ra,常用参数值范围：常用参数值范围：0.0250.0256.36.3mm；超出上述范围时选用超出上述

85、范围时选用RzRz, ,表面信息有局限性；表面信息有局限性；当零件很小或为曲面，难以得到规定的取样长当零件很小或为曲面，难以得到规定的取样长度时选用度时选用RzRz。2.参数值选择基本原则在满足零件功能要求或后续工艺要求的情况在满足零件功能要求或后续工艺要求的情况下，选择尽可能大的表面粗糙度值。下，选择尽可能大的表面粗糙度值。用类比法确定参数值时的一般原则同同一一零零件件上上，工工作作表表面面的的表表面面粗粗糙糙度度值值应应小小于于非非工工作表面。作表面。摩擦表面的表面粗糙度值应小于非摩擦表面；摩擦表面的表面粗糙度值应小于非摩擦表面；受受循循环环载载荷荷的的表表面面及及易易引引起起应应力力集集

86、中中的的部部位位( (如如圆圆角角、沟槽沟槽) )表面粗糙度值应选得小些。表面粗糙度值应选得小些。配配合合性性质质要要求求高高的的结结合合表表面面，受受重重载载的的过过盈盈配配合合表表面等都应取较小的表面粗糙度值。面等都应取较小的表面粗糙度值。配配合合性性质质相相同同，零零件件尺尺寸寸越越小小，其其表表面面粗粗糙糙度度值值应应越小。越小。对对于于配配合合表表面面，其其尺尺寸寸公公差差、形形状状公公差差、表表面面粗粗糙糙度应当协调（见教材）。度应当协调（见教材）。表面粗糙度选用实例表面粗糙度选用实例见教材表见教材表（以下请记住以下请记住）RaRa值值6.36.3：机械加工非配合面。：机械加工非配

87、合面。3.23.2：基本加工方法可达的经济值。：基本加工方法可达的经济值。1.61.6：次要配合中的一般配合面。：次要配合中的一般配合面。0.80.8：配合面常用值，广泛应用。：配合面常用值，广泛应用。0.40.4：重要工作表面。：重要工作表面。0.20.2：重要零件的重要表面，如发动机曲轴表面：重要零件的重要表面，如发动机曲轴表面（ 表面粗糙度完，下为螺纹与圆柱齿轮的精度）表面粗糙度完，下为螺纹与圆柱齿轮的精度）1.4.1.4.3 3表面粗糙度的标注表面粗糙度的标注表面粗糙度的符号表面粗糙度的符号基本符号单独使用无意义，如在其上加注评定参数要求，单独使用无意义，如在其上加注评定参数要求，则表

88、示用任何方法获得的表面。则表示用任何方法获得的表面。表示用车、铣、磨等切削加工去除材料的方法表示用车、铣、磨等切削加工去除材料的方法获得的表面。获得的表面。表示用不去除材料获得的表面。如锻造、铸造表示用不去除材料获得的表面。如锻造、铸造等或要求保持上道工序的状况。等或要求保持上道工序的状况。任何工艺（任何工艺（APAAPA） 去除材料（去除材料（MRRMRR） 不去除材料不去除材料（NMR)NMR)周围有关的标注 a-a-高度参数允许值高度参数允许值(m)m)、取样长度等取样长度等bb多个表明结构要求多个表明结构要求cc加工方法、表面处理加工方法、表面处理cdcd加工纹理方向符号加工纹理方向符

89、号aeae加工余量（加工余量（mmmm）bf-bf-间距参数值（间距参数值（mmmm）或或tptpededRa3.2 与Ra3.2max 区别区别：后者采用的是最大规则最大规则.前者表示默认为16%16%规则规则 。 n n表面粗糙度参数极限值与最大值、最小值的区别：表面粗糙度参数极限值与最大值、最小值的区别： n n按照按照GB/T1312006GB/T1312006产品几何技术规范产品几何技术规范(GPS)(GPS)技技术产品文件中表面结构的表示法术产品文件中表面结构的表示法，对于表面粗糙，对于表面粗糙度参数规定上限值要求时，即指如果所选参数都用度参数规定上限值要求时，即指如果所选参数都用

90、同一评定长度上的全部实测值中，大于图样或技术同一评定长度上的全部实测值中，大于图样或技术文件中规定值的个数不超过总数的文件中规定值的个数不超过总数的16%16%，则该表面，则该表面是合格的；对于表面粗糙度参数规定下限值要求时，是合格的；对于表面粗糙度参数规定下限值要求时，即指如果在同一评定长度上的全部实测值中，小于即指如果在同一评定长度上的全部实测值中，小于图样或技术文件中规定值的个数不超过总数的图样或技术文件中规定值的个数不超过总数的16%16%，则该表面也是合格的。也叫做，则该表面也是合格的。也叫做“ “16%16%规则规则” ”。而。而对于表面粗糙度参数规定最大值要求时，即指检验对于表面

91、粗糙度参数规定最大值要求时，即指检验时，在被检的整个表面上测得的参数值一个也不应时，在被检的整个表面上测得的参数值一个也不应超过图样或技术文件中的规定值。为了指明参数的超过图样或技术文件中的规定值。为了指明参数的最大值，应在参数符号后面增加一个最大值，应在参数符号后面增加一个“ “max”max”的标的标记。也叫做记。也叫做“ “最大规则最大规则” ”。 表面标注必须包括表面标注必须包括四项四项四项四项：R R、WW、P P之一；轮廓特之一；轮廓特征；取样长度个数；极限值；征；取样长度个数；极限值；a-a-（传输带（传输带/ /取样长度取样长度/ /）参数代号级特征）参数代号级特征 数值；数值

92、；b-b-多个表面结构要求（多个表面结构要求（a a是必须的）；是必须的）；c-c-加工方法等；加工方法等； d-d-纹理等；纹理等； e-e-加工余量加工余量 传输带为评定时的波长范围传输带为评定时的波长范围轮廓上标注（方向）轮廓上标注（方向）尺寸线上标注尺寸线上标注公差框格上标注公差框格上标注指引线上标注指引线上标注封闭轮廓上有相同表面结构要求的标注方法封闭轮廓上有相同表面结构要求的标注方法简化标注法一（括弧内相当于简化标注法一（括弧内相当于“ “其余其余” ”）简化标注法二（当空间有限时）简化标注法二（当空间有限时）表面结构符号、代号含义表面结构符号、代号含义（续）例一例一: :连续三个

93、工序连续三个工序第一道工序：单向上限值，第一道工序：单向上限值，RzRz=1.6um,=1.6um,默认默认” ”16%16%规则规则” ”，默认评定长度（，默认评定长度（5 5个），默认传输带，没有纹理等补个），默认传输带，没有纹理等补充要求，去除材料；充要求，去除材料；第二道工序：钢件表面镀铬，无其他表面结构要求；第二道工序：钢件表面镀铬，无其他表面结构要求；第三道工序：单向上限值，第三道工序：单向上限值， RzRz=6.3um,=6.3um,默认默认” ”16%16%规则规则” ”，默认评定长度（，默认评定长度（5 5个），默认传输带，没有纹理和加个），默认传输带，没有纹理和加工余量要求

94、，磨削加工；工余量要求，磨削加工；GB/T131-2006版与之前版本对比（部分）传输带为评定时的波长范围传输带为评定时的波长范围1.5螺纹与圆柱齿轮的精度标注1.5.1螺纹的公差等级及标记螺纹由螺纹由牙型（牙型角牙型（牙型角 和牙型半角和牙型半角 /2/2），），中径中径D D2 2（d d2 2），），螺距螺距P P（多螺纹线时为导程多螺纹线时为导程L L），），线数线数n n，旋向（左或右），旋向（左或右），五个要素组成，五个要素组成，图中所示的螺纹为图中所示的螺纹为单线右旋梯形螺纹。单线右旋梯形螺纹。螺纹公差结构是由公差带和旋合长度两个要螺纹公差结构是由公差带和旋合长度两个要素构成。素

95、构成。 普通螺纹的普通螺纹的中径中径和和顶径顶径公差等级常用的为公差等级常用的为4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9级。级。内螺纹内螺纹的基本偏差仅规定有的基本偏差仅规定有G G、H H两个位置两个位置（位于零线以上），（位于零线以上），外螺纹外螺纹的基本偏差规定有的基本偏差规定有e e、f f、g g、h h四个位置（位于零线以下）。四个位置（位于零线以下）。螺纹的旋合长度分为螺纹的旋合长度分为短、中、长短、中、长三组，分别三组，分别用代号用代号S S、N N、L L表示。表示。普通螺纹的完整标记由普通螺纹的完整标记由螺纹代号螺纹代号、螺纹公差螺纹公差带代号带代号和和螺纹旋合长度代

96、号螺纹旋合长度代号三部分组成。三部分组成。 普通螺纹的标记示例1.5.2圆柱齿轮的精度标注渐开线圆柱齿轮精度国家标准渐开线圆柱齿轮精度国家标准 ，将齿轮和齿轮，将齿轮和齿轮副规定了副规定了1212个精度等级，个精度等级，1 1级精度最高，依次递级精度最高，依次递降，降，1212级精度最低。级精度最低。分为三公差个组分为三公差个组: : 第公差组第公差组影响传动性能的准确性；影响传动性能的准确性； 第第 公差组公差组影响传动的平稳性；影响传动的平稳性； 第第公差组公差组影啊载荷分布的均匀性。影啊载荷分布的均匀性。常用齿轮精度等级的应用范围见表常用齿轮精度等级的应用范围见表 。 一对齿轮啮合时，在

97、非工作齿面间必须保留一定的齿侧一对齿轮啮合时，在非工作齿面间必须保留一定的齿侧间隙。齿侧间隙（侧隙）是通过减薄理论齿厚得到的。间隙。齿侧间隙（侧隙）是通过减薄理论齿厚得到的。GBGB规定了齿厚极限偏差（上偏差规定了齿厚极限偏差（上偏差E Essss和下偏差和下偏差E Esi si，见图）。见图）。并规定了并规定了C C，D D，E E，F F，G G，H H，J J，K K，L L，MM，N N，P P，R R，S S等等1414个偏差代号。个偏差代号。根据所需齿侧间隙大小，根据所需齿侧间隙大小，可分别选取适当的齿厚上、可分别选取适当的齿厚上、下偏差，并使用下偏差，并使用偏差代号进行图样标注。

98、偏差代号进行图样标注。 标注示例（写于技术要求中）（写于技术要求中）766GMGB100952008齿厚的上、下偏差（上偏差齿厚的上、下偏差（上偏差G G、下偏差下偏差MM）第第 、 、公差组的精度等级分别为公差组的精度等级分别为7 7、6 6、6 6、级、级 7FLGB100952008齿厚的上、下偏差（上偏差齿厚的上、下偏差（上偏差F F、下偏差下偏差L L）第第 、 、公差组的精度等级同为公差组的精度等级同为7 7级级 渐开线圆柱齿轮零件图附件1：几何要素定义间的关系GB/T18780.1-2002GB/T18780.1-2002产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS)GPS)几何要素几何要素 第一部分第一部分 基本术语和定义基本术语和定义 AA公称组成要素；公称组成要素；BB公称导出要素公称导出要素 ； CC实际（组成）要素；实际（组成）要素； DD提取组成要素；提取组成要素；EE提取导出要素；提取导出要素； FF拟合组成要素拟合组成要素GG拟合导出要素拟合导出要素附件2：几何公差标注综合举例