《七年级数学上册 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程课件 （新版）新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【义务教育教科书人教版七年级上册】3.1.1一元一次方程学校：_教师：_情境引入 你会用算术方法解决这个问题吗？ 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？ 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？AB客车卡车70 km/h60 km/h60(7060)7情境引入 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一
2、公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？时间和路程、速度有什么关系呢？时间 路程 速度这句话中包含的相等关系是什么呢？卡车所用时间客车所用时间1解:设A，B两地间的路程是x km.你能用式子分别表示两车所用的时间吗？ 则客车从A地到B地所用时间为：，卡车从A地到B地所用时间为：含有未知数的等式，叫做方程.探究1 探究1 例 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解:(1)设正方形的边长为x cm.根据题意可列方程4x24正方形的边长42
3、4探究1 例 根据下列问题，设未知数并列出方程：解: （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ (2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h.根据题意可列方程1700150x2450已使用时间预计再使用时间2450探究1 例 根据下列问题，设未知数并列出方程：解:(3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(10.52)x. 根据题意可列方程 0.52x(10.52)x80 （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
4、女生人数男生人数80探究1 4x241700150x2450想一想：这三个方程有什么共同的特征呢？0.52x(10.52)x801.只含有一个未知数x2.未知数x的次数都是13.整式方程 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.练习1 D B 数学问题(一元一次方程)实际问题设未知数 列方程 结合前面的例子，说一说如何利用一元一次方程解决实际问题？相等关系探究2 练习2 根据下列问题，设未知数，列出方程. （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ 解：设沿跑道跑x周，可以跑3 000 m，根据题意可列方程：400x
5、3 000练习2 根据下列问题，设未知数，列出方程. （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔习了(20x)支，根据题意可列方程：0.3x0.6 (20x)9探究3 估算：用一些具体的数值代入方程，看方程是否成立. 当x6时，4x的值是24，方程4x24等号左右两边相等. x6叫做方程 4x24的解. 4x24 当x5时，1700150x的值是24，方程1700150x2450等号左右两边相等. x5叫做方程 1700150x2450的解. 1700150x2450未知数x的值应该是6.未知数
6、x的值应该是5. 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解练习3 x=1 000和x=2 000中哪一个是方程0.52x(10.52)x80的解？ 一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等解：当x1 000时， 0.52x(10.52)x40 ，当x2 000时，0.52x(10.52)x80 ，所以，x1 000不是方程的解.所以，x2 000是方程的解.巩固提高 今天我们学习了哪些知识？体验收获 1.什么是方程？什么是一元一次方程？ 2.从实际问题中列出方程的关键是什么？ 3. 什么是方程的解，如何验证一个数值是不是这个方程的解？达标检测 达标检测 DBx20 注意：答案不唯一达标检测 5. 根据下列问题，设未知数，列出方程. （1）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （2）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？解：设上底长xcm，根据题意可列方程：解：设大水杯的单价为x元，小水杯的单价为(x5)元，根据题意可列方程：布置作业 教材83页习题3.1第3、5题
