《15.2.3整数指数幂实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15.2.3整数指数幂实用教案（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习回顾复习回顾我们我们(w men)(w men)知道，当知道，当n n是正是正整数时，整数时，n n个个正整数指数正整数指数(zhsh)(zhsh)幂还有幂还有以下运算性质。以下运算性质。第1页/共38页第一页，共39页。第2页/共38页第二页，共39页。当当m=nm=n时时, ,当当m mn n时时, ,一般地，一般地，amam中指数中指数m m可以是负整可以是负整数吗？如果可以，那么负整数数吗？如果可以，那么负整数(zhngsh)(zhngsh)指数幂指数幂amam表示什么？表示什么？第3页/共38页第三页，共39页。第4页/共38页第四页，共39页。归纳归纳一般一般(ybn)(ybn
2、)地，当地，当n n是正整是正整数时，数时，这就是说，这就是说，a-n(a0)a-n(a0)是是anan的倒数的倒数(do sh)(do sh)。 am =am (m是正整数）是正整数）1 （m=0）（m m是负整数是负整数(zhngsh)(zhngsh)）第5页/共38页第五页，共39页。例1填空(tinkng)：(1) 2-1=_, 3-1=_, x-1=_.(2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_.(3) 4-2=_, (-4) -2=_, -4-2= .第6页/共38页第六页，共39页。例例2、把下列各式转化为只含有、把下列各式转化为只含有(hn yu)正
3、整数指数幂的形式正整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-24、5、6、第7页/共38页第七页，共39页。例例3、利用负整指数幂把下列各式化、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母成不含分母(fnm)的式子的式子1、2、3、第8页/共38页第八页，共39页。练习练习（1）32=_， 30=_， 3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).1 1、填空、填空(tinkng)(tinkng)：91911b2第9页/共38页第九页，共39页。2 2、计算、计算(j (j sun)sun)：第10页/共38页第十
4、页，共39页。解：解：（1）20=1第11页/共38页第十一页，共39页。 引入负整数指数和引入负整数指数和0 0指数后，运算指数后，运算(yn (yn sun)sun)性质性质aman=am-n(a0,m,naman=am-n(a0,m,n是正整数是正整数,m,mn)n)可以扩大到可以扩大到m,nm,n是全体整数。是全体整数。 引入负整数指数和引入负整数指数和0 0指数后，运算指数后，运算性质性质aman=am+n(m,naman=am+n(m,n是正整数是正整数) )能否扩大能否扩大(kud)(kud)到到m,nm,n是任意整数的情形是任意整数的情形? ?思考(sko)第12页/共38页第
5、十二页，共39页。观察观察第13页/共38页第十三页，共39页。（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）整数指数幂有以下运算整数指数幂有以下运算(yn sun)性质：性质：当当a0时，时，a0=1。（6）a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=第14页/共38页第十四页，共39页。归纳归纳 aman=am+n aman=am+n 这条性质对于这条性质对于m,nm,n是任意整数是任意整数(zhngsh)(zhngsh)的情形仍然适用的情形仍然适用. . 类似于上
6、面的观察，可以进一步用类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或负整数指数幂或0 0指数幂，对于前面提到指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是验，看这些性质在整数指数幂范围内是否否(sh fu)(sh fu)还适用。还适用。 事实上，随着指数的取值范围由正整数推广事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体到全体(qunt)(qunt)整数，前面提到的运算性质也推整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。广到整数指数幂。第15页/共38页第十五页，共39页。(2) a-2b2 (a2b-2)-3=a-3b6
7、=a-8b8(1) (a-1b2)3例题例题计算计算(j (j sun)sun)：解：解：(1) (a-1b2)3(2) a-2b2 (a2b-2)-3第16页/共38页第十六页，共39页。下列等式是否下列等式是否(sh fu)(sh fu)正确？为正确？为什么？什么？（1）aman=ama-n第17页/共38页第十七页，共39页。（1 1）aman=am-n=am+(-n)=ama-n解：解：aman=ama-n两个等式两个等式(dngsh)(dngsh)都都正确。正确。注：负指数幂的引入可以(ky)使除法转化为乘法。第18页/共38页第十八页，共39页。例例4、计算、计算(j sun)第1
8、9页/共38页第十九页，共39页。课堂练习 练习4计算：（1）（2）第20页/共38页第二十页，共39页。思考(sko)1：1 1、当、当x x为何为何(wih)(wih)值时，有意义值时，有意义？2 2、当、当x x为何为何(wih)(wih)值时，无意义值时，无意义？3 3、当、当x x为何值时，值为零？为何值时，值为零？4 4、当、当X X为何值时，值为正？为何值时，值为正？第21页/共38页第二十一页，共39页。课堂达标课堂达标(d bio)测试测试基础基础(jch)题：题：1.计算计算(j sun)：(a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4
9、)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz)提高题：提高题：2.已知已知 ，求，求a51a8的值；的值；3.计算：计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m-3n.第22页/共38页第二十二页，共39页。思考(sko)2：第23页/共38页第二十三页，共39页。绝对值大于绝对值大于10的数记成的数记成a10n的形式的形式(xngsh)，其中，其中1a10，n是正是正整数整数. 例如(lr):864000可以写成8.64105. 科学科学(kxu)记记数法：数法：n等于原数的整
10、数数位减1第24页/共38页第二十四页，共39页。用小数用小数(xiosh)表示下表示下列各数列各数第25页/共38页第二十五页，共39页。类似地，我们(w men)可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a10-n的形式.(其中n是正整数，1 a 10.)类似类似(li (li s): s): 第26页/共38页第二十六页，共39页。算一算： 102= - 104= - 108= - 议一议：议一议：指数与运算结果的指数与运算结果的0的个数有什么的个数有什么(shn me)关系？关系？一般一般(ybn)地，地，10的的n次幂，在次幂，在1前面有前面有-个
11、个0。仔细仔细(zx)想一想：想一想： 1021的小数点后的位数是几位？的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？前面有几个零？.n与运算结果的小数点后的位数有什么关系？与运算结果的小数点后的位数有什么关系？你发现了什么你发现了什么? 探索探索: : 分析：把分析：把a10n还原成原数时，只需把还原成原数时，只需把a的小数点的小数点 向向左左移动移动n位。位。第27页/共38页第二十七页，共39页。0.01=0.00000001=0.1=0.00001=1 10-11 10-21 10-51 10-8例题例题1：用科学记数法表示：用科学记数法表示(biosh)下下列各数列各数0.000611=
12、 -0.00105=6.11 10-4 -1.05 10-3思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示(biosh)为为a 10-n时，时，a，n有什么特点？有什么特点？a的取值一样为的取值一样为1a10；n是正整数，是正整数，n等于原数等于原数中左边中左边(zu bian)第一个不为第一个不为0的数字前面所有的的数字前面所有的0的个的个数。（包括小数点前面的数。（包括小数点前面的0）0.001=1 10-nn个0第28页/共38页第二十八页，共39页。学了就用6.075104- 3.099101例例2：用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1） 0.0006
13、075=（2） -0.30990=（3） -0.00607=（4） -1009874=（5） 10.60万万=- 6.07103- 1.0098741061.06105并指出并指出(zh ch)结果的精确度与有效结果的精确度与有效数字。数字。用a 10n 表示的数，其有效数字(yu xio sh z)由a来确定，其精确度由原数来确定。第29页/共38页第二十九页，共39页。分析分析(fnx)：把：把a10n还原成原数时，只需把还原成原数时，只需把a的小数点的小数点点向左移动点向左移动n位。位。（1）7.2105=（2）-1.5104=例例3：把下列科学：把下列科学(kxu)记数法还原。记数法还
14、原。第30页/共38页第三十页，共39页。例：纳米例：纳米(n m)技术是技术是21实际的新兴技术，实际的新兴技术， 1纳米纳米(n m)10米，已知某花粉的的直径米，已知某花粉的的直径是是3500纳米纳米(n m)，用科学记数法表示此种花，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？粉的直径是多少米？解：解：3500纳米纳米(n m)3500米米（3.5103）1035103（9） 3.5106答：这种花粉答：这种花粉(hufn)的直径为的直径为3.56米米.第31页/共38页第三十一页，共39页。1、用科学、用科学(kxu)记数法表示下列各数，并保留记数法表示下列各数，并保留3个有效数字。个有
15、效数字。（1）0.0003267 （2）-0.0011 （3）-8906902、写出原来、写出原来(yunli)的数，并指出精确到哪一位？的数，并指出精确到哪一位？（1）-1102 （2）-7.001103随堂练习随堂练习3.已知1纳米(n m)=10-9 米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的半径为（ ）米。 第32页/共38页第三十二页，共39页。4、计算：（结果、计算：（结果(ji gu)用科学记数法表用科学记数法表示）示）第33页/共38页第三十三页，共39页。用科学用科学(kxu)记数法填空：记数法填空：（1）1微秒微秒_秒；秒；（2）1毫克毫克_克克_千克；千克；（3）
16、1微米微米_厘米厘米_ 米；米；（4）1纳米纳米_微米微米_米；米；（5）1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6）1毫升毫升 _ 升升=_立方米立方米.生活生活(shnghu)小小常识常识110-6110-6110-3110-6110-4110-4110-6110-3110-9110-3第34页/共38页第三十四页，共39页。解：（1）0. .3= =310- -1 ；（2）- -0. .000 78=-=-7. .810- -4 ；（3）0. .000 020 09= =2. .00910- -5. 用科学记数法表示(biosh)(biosh)绝对值小于1 1的小数例2 2 用科学(kxu
17、)(kxu)记数法表示下列各数：（1 1）0.30.3；（2 2）-0.000 78-0.000 78；（3 3）0.000 020 09.0.000 020 09.第35页/共38页第三十五页，共39页。解：解：1 mm = =10- -3 m，1 nm = =10- -9 m.答：1 nm3 1 nm3 的空间(kngjin)(kngjin)可以放10181018个1 nm3 1 nm3 的物体. .用科学记数法表示(biosh)(biosh)绝对值小于1 1的小数 例3 3 纳米(n m)(n m)（nmnm）是非常小的长度单位，1 nm =1 nm =10-9 m10-9 m把1 nm
18、3 1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上1 mm3 1 mm3 的空间可以放多少个1 nm3 1 nm3 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？第36页/共38页第三十六页，共39页。课堂练习 练习3用科学(kxu)记数法表示下列各数：（1）0.000 01； （2）0.001 2； （3）0.000 000 345； （4）0.000 000 010 8第37页/共38页第三十七页，共39页。谢谢大家(dji)观赏！第38页/共38页第三十八页，共39页。内容(nirng)总结复习(fx)回顾。这就是说，a-n(a0)是an的倒数。（4）aman=am-n (a0)。（1）aman=ama-n。aman=ama-n。一般地，10的n次幂，在1前面有-个0。分析：把a10n还原成原数时，只需把a的小数点。分析：把a10n还原成原数时，只需把a的小数点。3500纳米3500米。（3.5103）10。谢谢大家观赏第三十九页，共39页。
