用样本估计总体

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1、用样本推断总体用样本推断总体?1.样本容量：样本中样本容量：样本中个体的数目个体的数目叫做样本容量。叫做样本容量。 2.在用样本特性估计总体特性时，要注意一是样在用样本特性估计总体特性时，要注意一是样本要有本要有代表性代表性，二是样本容量要，二是样本容量要足够大足够大。 3.求平均数的公式：求平均数的公式： 教学内容：教学内容： 驶向胜利的彼岸例例1. 有的同学认为，要了解我们学校有的同学认为，要了解我们学校500名学生中名学生中能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的随机抽样的方法进行调查，但是，调查随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学

2、生名学生反而不及调查反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，名学生好，因为人太多了以后，样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你同意吗同意吗?为什么为什么? 解：解：不同意上述说法通常情况下，样本越大，样不同意上述说法通常情况下，样本越大，样本的估计越接近总体的实际状况本的估计越接近总体的实际状况 评注：评注：1.数学家已经证明，随机抽样方法是数学家已经证明，随机抽样方法是科学科学而且而且可靠的。可靠的。 2.基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，但但随着样本容量的增加随着样本容量的增加

3、，有样本得出的特性会，有样本得出的特性会接近接近总体的特性。总体的特性。 例例2某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条条鱼，发现其中带标记的鱼有鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条，湖里大约有多少条鱼条鱼? 解：解： 设湖里大约有设湖里大约有x条鱼，条鱼， 则则 100：x20：200 x1000 答：湖里大约有答：湖里大约有1000条鱼条鱼评注：评注：本题一方面考查了学生由样

4、本估计总体的思本题一方面考查了学生由样本估计总体的思想方法和具体做法，另一想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学方面考察了学生应用数学的能力，这也是中考命题的一个重要方向的能力，这也是中考命题的一个重要方向 例例3.某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二年级年级9个班中抽取个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取致，现随机抽取10名初二某班女生体检表名初二某班女生体检表(各班女生人数均各班女生人数均超过超过20人人)，身高如下，身高如下(单位：厘米单位：厘米)：165 162

5、158 157 162 162 154 160 167 155 (1) 求这求这10名学生的平均身高；名学生的平均身高； (2) 问该校能否按要求组成花束队，试说明理由问该校能否按要求组成花束队，试说明理由 解：解：(1) 这这10名学生的平均身高：名学生的平均身高： (2) 由于样本的众数为由于样本的众数为162厘米，从而可估计一个班级厘米，从而可估计一个班级至少有至少有6名女同学的身高为名女同学的身高为162厘米从而可估计全校身厘米从而可估计全校身高为高为162厘米的女生数为：厘米的女生数为：69=5448。所以该校能按。所以该校能按要求组成花束队。要求组成花束队。 (1)(1)在这个问题

6、中，总体、个体、样本和样本容量在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？各是什么？(2)(2)求出这求出这2020颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径试试你的身手试试你的身手2 2、公交公交508508路总站设在一居民小区附近，路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了数，随机抽查了1010个班次的乘车人数，个班次的乘车人数，结果如下：结果如下：20 23 26 25 29 28 20 23 26 25 29 28

7、 30 25 21 2330 25 21 23(1)(1)计算这计算这1010个班次乘车人数的平均数；个班次乘车人数的平均数；(2)(2)如果在高峰时段从总站共发车如果在高峰时段从总站共发车6060个班个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？3.某某饮食食店店认真真统计了了一一周周中中各各种种点点心心的的销售售情情况况，统计结果果如如下下表表所所示示，你你认为这样的的统计结果果对该店的管理人店的管理人员有用有用吗?请说明你的理由明你的理由一周中各种点心一周中各种点心销售情况售情况统计表表点心种

8、点心种类类牛肉拉牛肉拉面面煎包煎包肉包肉包菜包菜包豆浆豆浆油条油条销售数销售数量量745碗碗15306个个 10200个个8007个个4600碗碗7502根根4 4、为估计一次性木质筷子的用量，、为估计一次性木质筷子的用量，19991999年从某年从某县共县共600600家高、中、低档饭店抽取家高、中、低档饭店抽取1010家作样本，家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0.6 3.7 2.2 1.5 2.80.6 3.7 2.2 1.5 2.81.7 1.2 2.1 3.2 1.01.7 1.2 2.1 3.2 1.0(1)(1)通过对样本的

9、计算，估计该县通过对样本的计算，估计该县19991999年消耗了多少盒年消耗了多少盒一次性筷子（每年按一次性筷子（每年按350350个营业日计算）；个营业日计算）；(2)2001(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是式作了抽样调查，调查的结果是1010个样本饭店，每个饭个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子店平均每天使用一次性筷子2.422.42盒求该县盒求该县20002000年、年、20012001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（率（200120

10、01年该县饭店数、全年营业天数均与年该县饭店数、全年营业天数均与19991999年相同）年相同）；(3)(3)在在(2)(2)的条件下，若生产一套学生桌椅的条件下，若生产一套学生桌椅需木材需木材0.070.07m m3 3，求该县求该县20012001年使用一次性筷年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅子的木材可以生产多少套学生桌椅计算中需用的有关数据为：每盒筷子计算中需用的有关数据为：每盒筷子100100双，双，每双筷子的质量为每双筷子的质量为5 5g g，所用木材的密度为所用木材的密度为0.50.510103 3kg/mkg/m3 3; ;(4)(4)假如让你统计你所在省一年使用一次

11、性假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来去做，简要地用文字表述出来简单的随机抽样简单的随机抽样随机抽样调查是了解总体情况随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，本章介绍了是它的一个关键，本章介绍了简单的随机抽样方法，即用抽简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入个个体都有相等的机会被选入样本样本知识回顾知识回顾通过学习本章，要求体会抽样调查通过学习本章，要求体会抽样调查是一种可以信赖的方法，看到当样是一种可以信赖的方法，看到当样本足够大时，样本的平均数、方差本足够大时，样本的平均数、方差与总体的平均数、方差可以很接近与总体的平均数、方差可以很接近所以，如果我们想知道总体的平所以，如果我们想知道总体的平均数、方差，也可以通过抽样调查，均数、方差，也可以通过抽样调查，用样本的平均数、方差来估计它们用样本的平均数、方差来估计它们小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？作业：