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1、粤教版必修粤教版必修2【复习】 匀变速直线运动公式1.基本公式：2.重要推论：涉及五个运动量(s、v0、vt、t、a)( (少少s)s)( (少少v vt t) )( (少少t)t)( (少少a)a)自由落体运动v0=0F合=G（a=g）一、竖直下抛运动1. 概念：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出竖直方向向下抛出，仅在重力作用下仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.运动特征：v00且方向竖直向下； F合=G（a=g）v0G【讨论与交流】1. 请比较竖直下抛运动竖直下抛运动和自由落体运动自由落体运动，相同之处：_不同之处：_2. 竖直下抛运动的性质是：_其依据是：_都是做加速度
2、为g的匀加速直线运动，运动过程中都只受重力._初速度一个不为零，一个为零.匀加速直线运动加速度为重力加速度(恒矢量)，初速度方向与合外力(重力)方向相同._（书P10）3. 请写出竖直下抛运动的速度和位移公式：4. 从运动合成的角度看，竖直下抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动？ 答：竖直下抛运动可以看作是在同一直线上在同一直线上向下的匀速直线运动向下的匀速直线运动和自自由落体运动由落体运动的合运动.v0Gv0=0G(以竖直向下为正方向)一、竖直下抛运动1. 概念：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出竖直方向向下抛出，仅在重力作用下仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.
3、关键词：v00且方向竖直向下；F合=G（a=g）v0G2. 竖直下抛运动的性质：初速度竖直向下竖直向下，加速度为g的匀加速度直线运动匀加速度直线运动.3. 竖直下抛运动公式： 4. 竖直下抛运动的分解：可以看作是在同一直线上在同一直线上向下的匀速向下的匀速直线运动直线运动和自由落体运动自由落体运动的合运动.（取竖直向下为正方向正方向）5. 竖直下抛运动的v-tv-t图象0tvv0k=g二、竖直上抛运动1. 概念：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出竖直方向向上抛出，仅在重力作用下仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.运动特征：初速度：v00且方向竖直向上； 合外力(加速度)：F合
4、=- - G（a=- - g）,v0G【讨论与交流】2. 请比较竖直上抛运动竖直上抛运动和竖直下抛运动竖直下抛运动，相同之处：_不同之处：_3. 竖直上抛运动的性质是：_其依据是：_都是做加速度为g的匀加速直线运动，运动过程中都只受重力._初速度方向不同匀加速直线运动加速度为重力加速度(恒矢量)，初速度方向与合外力(重力)方向相反._（书P10）4. 请写出竖直上抛运动的速度和位移公式：5. 从运动合成的角度看，竖直上抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动？ 答：竖直上抛运动可以看作是在同一直线上在同一直线上向上匀速直线运动向上匀速直线运动和向下自由向下自由落体运动落体运动的合运动.1
5、. 画出竖直上抛的受力分析图受力分析图与运动示意图运动示意图.（取竖直向上为正方向）初速度方向不同初速度方向不同.竖直上抛运动上上升阶段做匀减速直线运动升阶段做匀减速直线运动，下落下落阶段做自由落体运动阶段做自由落体运动；竖直下抛运动一直做匀加速直线运动一直做匀加速直线运动.v0Gv=0Gvt二、竖直上抛运动1. 概念：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出竖直方向向上抛出，仅在重力作用下仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.关键词：v00且方向竖直向上；F合=- - G（a=- - g）v0Gv=0Gvt2. 竖直上抛运动的性质：初速度竖直向上竖直向上，加速度为- g- g的匀加
6、速度直线运动匀加速度直线运动.3. 竖直上抛运动公式： 4. 竖直上抛运动的分解：竖直上抛运动可以看作是在同一直线在同一直线上上向上匀速直线运动向上匀速直线运动和向下自由落体向下自由落体运动运动的合运动.（取竖直向上为正方向正方向）二、竖直上抛运动5. 竖直上抛运动的处理方法分步处理分步处理：下降过程下降过程是自由落体运动自由落体运动，取竖直向下为正方向，a=g a=g .上升过程上升过程是匀减速直线运动匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，a=- g a=- g ；v0Gv=0Gvt二、竖直上抛运动5. 竖直上抛运动的处理方法分步处理分步处理：整体处理整体处理：从全过程看，竖直上抛竖直上抛竖直
7、上抛竖直上抛运动是一种加速度恒为运动是一种加速度恒为运动是一种加速度恒为运动是一种加速度恒为重力加速度重力加速度重力加速度重力加速度g g g g的匀变速直的匀变速直的匀变速直的匀变速直线运动线运动线运动线运动，取v v0 0为正方向为正方向，a= - ga= - g .在实际问题中在实际问题中, ,选取哪种方法进行处理选取哪种方法进行处理, ,应视问题的方便而应视问题的方便而定定. .注意：S为正，表示质点在抛出点的上方，s为负表示在抛出点的下方.v为正,表示质点向上运动,v为负表示质点向下运动.由同一s求出的t、vt可能有两个解,要注意分清其意义.v0Gv=0GvtOABA1O1C例1(书
8、P11)：已知竖直上抛的物体的初速度v0，试求：物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间.物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间.v0Gv=0GvtOABCB1A1O1解：在上升过程上升过程中,已知v v0 0, ,v vt t=0=0, ,a= - ga= - g,由运动学公式有在下落过程下落过程中,已知v v0 0=0=0, ,a=ga=g,由运动学公式有（v vt t= - v= - v0 0）最大高度上升时间落地速度下落时间(以竖直向上为正向)(以竖直向下为正向)【讨论与交流】1. 比较例1中的t1和t2、v和v0，你能得出什么结论？（书P12）答：物体在作竖直上抛
9、运动时：t1=t2，v=-v0. 2. 取物体上升过程中通过的某一点，那么，物体由这一点上升到最大高度所用的时间，跟物体由最大高度落到这一点所用的时间，两者是否相等？物体上升到这一点的速度，跟物体下落时通过这一点的速度，两者的大小是否相等？请实际计算一下. 答：物体上升和下降物体上升和下降( (至落回原处至落回原处) )经过同一经过同一位置经历的时间相同位置经历的时间相同； 上升和下降上升和下降( (至落回原处至落回原处) )的过程中，在同一位的过程中，在同一位置的速度大小相同、方向相反置的速度大小相同、方向相反. 竖直上抛运动上升和下降竖直上抛运动上升和下降( (至落回原处至落回原处) )的
10、两个阶段互为的两个阶段互为逆过程逆过程，运动具有，运动具有对称性对称性.【讨论与交流】3. 请想一想有没有更为简单的方法求解下列问题：（书P12） 一个竖直上抛的小球，到达最高点前1s内上升的高度是它上升最大高度的1/4。求小球上升的最大高度. 分析：由于竖直上抛运动上升和下降(至落回原处)的两个阶段互为逆过程逆过程，运动具有对称性对称性。因此，小球到达最高点前1s内上升的高度和小球从最高点开始第1s内下落的高度是相同的。v0Gv=0GABA11s1s1s1s解：小球作竖直上抛运动，如图AB：t=1s，v vA A ? ?BA1：t=1s，总高度H=4h=19.6mv0Gv=0GvtOABCB
11、1A1O1二、竖直上抛运动6. 竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性对称性对称性对称性：时间对称时间对称：上升过程和下落过程经过同一段高度所用时间相等.速度对称速度对称：上升过程和下落过程经过同一位置时速度大小相等、方向相反.v上上v下下t上上t下下（t t上上=t=t下下）（v v上上= - v= - v下下）7. 竖直上抛运动的几个特征量：上升时间下落时间空中运动时间最大高度t t上上=(0 - v=(0 - v0 0) / ( - g) / ( - g)=v=v0 0 / g/ gt t下下=(- v=(- v0 0 - 0) / (- g)- 0) / (- g)=v=v0 0
12、/ g / gt t总总=t=t上上+t+t下下=2v=2v0 0 / g / g（v vt t= - v= - v0 0） 例2(书P12)：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间.（忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2）v0v=0vtOACB15m解：小球作竖直上抛运动竖直上抛运动，取v0方向为正方向，有v v0 0=10m/s=10m/s、a= - ga= - g、s= - 15ms= - 15m，由运动学公式有依题意，vt=-20m/s，即落地速度大小为20m/s，方向竖直向下.落地时间整体处理v0v=0vtOAC
13、B15m解：小球作竖直上抛运动竖直上抛运动，如图，取v0为正向,上升过程上升过程(OA)(OA)，由有下落过程(AC)是自由落体运动，有依题意，即落地速度方向竖直向下.时间t总=tOA+tAC =3s分步处理取vC=-20m/s0tvv0k=- g0tvv0-v0t12t1二、竖直上抛运动8. 竖直上抛运动的v-t图象：斜率上升时间落地时间 T=2t1=2v0/g(取竖直向上为正方向)最大高度落地速度 v vt t= - v= - v0 0落地位移 s总=0竖直下抛的竖直下抛的v-tv-t图象图象(取竖直向上为正方向)练(书P12/1). 竖直上抛运动的物体，到达最高点时( )A. 具有向上的
14、速度和向上的加速度B. 速度为零，加速度向上C. 速度为零，加速度向下D. 具有向下的速度和向下的加速度练(书P12/2). 从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经历的时间可能为( )A. 1 s B. 2 s C. 4 s D. 5 sCv=0解：(整体法整体法)小球作竖直上抛运动,取v0向为正方向,由代入数据有化简得得 t t1 1=1s=1s（ABAB）或t t2 2=5s =5s （ABCBABCB1 1）A Dv0ABCB1A125mGG瞬间静止瞬间静止, ,不能保持静不能保持静止止. .v=0v0ABCB1A125m解
15、：(分步法分步法)小球作竖直上抛，最大高度上升时间小球从CB1作自由落体运动 下落时间 tCB1=2s 故上升时间 tBC=2s （时间对称） 小球从AB，t tABAB=t=tAC AC - t- tBCBC=3s - 2s=1s 小球从ACB1，t tACB1ACB1=t=tACAC+t+tCB1CB1=3s+2s=5s3s2s书P12/245m 练(书P12/3). 如图所示，跳起摸高是中学生常时行的一项体育活动国，某同学身高1.80m，站立举手达到的高度为2.20m，他起跳能摸到的最大高度是2.60m，问他的起跳速度是多大？ 解：依题意，人跳起摸高视为竖直上抛运动人跳起摸高视为竖直上抛
16、运动，其上升高度为 h=2.60m - 2.20m=0.4m 最大高度处的速度v vt t=0=0，a= - a= - g g，由运动学公式有得该同学的起跳速度为练(书P13/4). 在公园经常能看见如图所示的喷泉。请根据你所学过的知识，估测其中的一支水柱从喷口射出时的速度大小，要求写出估测的依据、估测的方法、喷射速度大小的表达式。解：依题意，喷泉喷出的水柱可视做竖直上抛运动喷泉喷出的水柱可视做竖直上抛运动， 设水柱上升的最大高度为最大高度为h h，此时速度v vt t=0=0，a= - ga= - g，由运动学公式有得喷射速度为 只要能估测h的高度就可以求得v0，可以根据喷泉水柱高与我们人的身高或某建筑楼层的已知高度进行比较，从而作出你的估测.
