大学物理牛顿定律

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1、第二章第二章 牛顿定律牛顿定律l牛顿运动三定律牛顿运动三定律l牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用牛顿牛顿(Isaac Newton, 16421727)重要贡献有重要贡献有万有引力定律万有引力定律、经典力经典力学学、微积分微积分和和光学光学。力学：万有引力定律；牛顿运动三力学：万有引力定律；牛顿运动三大定律大定律自然科学的数学原理自然科学的数学原理光学贡献：牛顿发现色散、色差及光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。牛顿环，他还提出了光的微粒说。热学：冷却定律热学：冷却定律天文学：反射式望远镜的发明天文学：反射式望远镜的发明数学：流数法，微积分创始者数学：流数法，微积分创

2、始者哲学：自发唯物论者哲学：自发唯物论者英国物理学家、数英国物理学家、数学家、天文学家，学家、天文学家，经典物理学的奠基经典物理学的奠基人。人。英国诗人波普曾经这样写道：英国诗人波普曾经这样写道：Nature and Natures law lay hid in night自然界和自然规律隐藏在黑暗中，自然界和自然规律隐藏在黑暗中，God said “let Newton be”上帝说：让牛顿出生吧！上帝说：让牛顿出生吧！And all was light于是，一切都变得光明。于是，一切都变得光明。一牛顿第一定律（惯性定律）一牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都保持静止或匀速直线运动任何物体都

3、保持静止或匀速直线运动状态，直到受到其它物体的作用迫使它改状态，直到受到其它物体的作用迫使它改变这种状态为止。变这种状态为止。惯性和力的概念惯性和力的概念时，时， 恒矢量恒矢量 如如物体在一参考系中不受其它物体作物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为考系就称为惯性参考系惯性参考系21 牛顿运动定律牛顿运动定律二牛顿第二定律二牛顿第二定律当当 时，时， 为为常量，常量，合外力合外力 物体动量物体动量 随时间的变化率应当等于作随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力用于物体的合外力 ( (1) ) 瞬时瞬时关系关系,反映了反

4、映了力的瞬时效应力的瞬时效应( (2) ) 只适用于只适用于质点宏观低速运动质点宏观低速运动注意注意( (3) ) 满足叠加原理满足叠加原理( (4) ) 定量的量度了惯性定量的量度了惯性直角坐标系中直角坐标系中注：注： 为曲率半径为曲率半径自然坐标系中自然坐标系中分量形式分量形式 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上用在两个物体上（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律2）同时产生，同时消失，相互依赖；）同时产生，同时消失，相互依赖；3）性质完

5、全相同；）性质完全相同；4）分别作用在两个物体上）分别作用在两个物体上,各产生其效果。各产生其效果。1）成对出现，物体间作用是相互的；）成对出现，物体间作用是相互的；作用力与反作用力特点：作用力与反作用力特点：【结论结论】 运用牛顿定律解决实际问题，须选惯性系。运用牛顿定律解决实际问题，须选惯性系。 惯性参考系与非惯性参考系惯性参考系与非惯性参考系【结论】【结论】相对于地面静止或匀速直线运动的参考系，牛相对于地面静止或匀速直线运动的参考系，牛顿运动定律成立；顿运动定律成立；相对于地面加速运动的参考系，牛顿相对于地面加速运动的参考系，牛顿运动定律不成立。运动定律不成立。不成立！不成立！成立成立!

6、【惯性系惯性系】【非惯性系非惯性系】【判定方法判定方法】 实验！实验！相对任一惯性系相对任一惯性系静止或匀速直线静止或匀速直线运动的参考系也运动的参考系也是惯性系。是惯性系。地球也可近似地球也可近似视为惯性系；视为惯性系；太阳系是近似太阳系是近似程度很高的惯程度很高的惯性系；性系；2-2 牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律的适用范围 牛顿定律适用于牛顿定律适用于宏观宏观的，可视的，可视为为质点质点的物体相对于的物体相对于惯性参照系惯性参照系的的低速运动低速运动（与真空中光速比较）。（与真空中光速比较）。牛顿定律的适用范围牛顿定律的适用范围23 几种常见的力几种常见的力一万有引力一万有引力引力常

7、数引力常数m1 m2r 重力重力 任意两个质点之间任意两个质点之间的相互吸引力的相互吸引力地球对其地球对其表面附近表面附近物体的万有引力物体的万有引力如图所示，质点为如图所示，质点为 m 旁边放一长度为旁边放一长度为 L、质量为质量为 M 的杆，杆离的杆，杆离质点近端的距离为质点近端的距离为 l ，解解例例该系统的万有引力。该系统的万有引力。求求当当 l L 时时质量元与质点间的万有引力大小质量元与质点间的万有引力大小杆与质点间的万有引力大小杆与质点间的万有引力大小两质点两质点产生形变的物体对与它接触的物体会施以力的作产生形变的物体对与它接触的物体会施以力的作用，这种力叫用，这种力叫弹性力弹性

8、力 。两物体挤压发生形变，在接触面之间有弹性力相两物体挤压发生形变，在接触面之间有弹性力相互作用，此弹性力垂直于接触面，常称为互作用，此弹性力垂直于接触面，常称为正压力。正压力。无形变，无弹性力无形变，无弹性力二弹性力二弹性力弹性限度内，弹簧的弹性力遵从弹性限度内，弹簧的弹性力遵从胡克定律胡克定律当当 时时, ,表表示示 的方向沿的方向沿x轴负方向；轴负方向； 当当 时时, ,表表示示 的方向沿的方向沿x轴正方向；轴正方向； 二弹性力二弹性力1 1、 静摩擦力静摩擦力l 最大静摩擦力最大静摩擦力l 静摩擦力的大小随外力的变化而变化；静摩擦力的大小随外力的变化而变化；l 静摩擦力的方向与接触面相

9、对滑动趋势的指向静摩擦力的方向与接触面相对滑动趋势的指向相反；相反；: :静摩擦系数静摩擦系数相互接触的物体有相对运动趋势时，接触面间出相互接触的物体有相对运动趋势时，接触面间出现的摩擦力现的摩擦力三摩擦力三摩擦力2、滑动摩擦力滑动摩擦力为为滑动摩擦系数滑动摩擦系数滑动摩擦力的滑动摩擦力的方向方向总是与相对运动的方向相反。总是与相对运动的方向相反。相互接触的物体有相对滑动时，接触处出现的摩擦力相互接触的物体有相对滑动时，接触处出现的摩擦力一般情况一般情况 滑动摩擦力的滑动摩擦力的大小大小第第一一类类第第二二类类一般方法一般方法24 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例例：例：一质点一质点m沿半

10、径为沿半径为R的圆运动，运动方程的圆运动，运动方程为为求：求：m所受的外力所受的外力解：解：建立自然坐标系，从运动方程求力建立自然坐标系，从运动方程求力由地面沿铅直方向发射质量为由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船，如的宇宙飞船，如不计空气阻不计空气阻力和其它作用力，求飞船脱离地球引力范围的最小初速度。力和其它作用力，求飞船脱离地球引力范围的最小初速度。例例2 2(1)(1)确定研究对象确定研究对象: :(2)(2)分析受力：分析受力：(3)(3)分析运动状态：分析运动状态：(4)(4)建立坐标：建立坐标：(5)(5)解题思路：解题思路：飞船飞船m万有引力万有引力变速直线运动变速直线运动由地

11、面沿铅直方向发射质量为由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船，如的宇宙飞船，如不计空气阻不计空气阻力和其它作用力，求飞船脱离地球引力范围的最小初速度。力和其它作用力，求飞船脱离地球引力范围的最小初速度。以地心为原点建立坐标系，以地心为原点建立坐标系，飞船受万有引力飞船受万有引力解解例例2 2根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律飞船脱离地球引力时飞船脱离地球引力时发发射所需的最小初速度即射所需的最小初速度即1 1）看过程）看过程2 2）选对象、受力分析）选对象、受力分析（隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）3 3）建立坐标系）建立坐标系（选参考系）（选参考系）4 4）列方程）列方程（一般用分量

12、式）（一般用分量式）5 5）利用其它的约束条件列补充方程）利用其它的约束条件列补充方程6 6）先用文字符号求解，后带入数据计算结果）先用文字符号求解，后带入数据计算结果7 7）分析讨论计算结果）分析讨论计算结果 解题的基本思路解题的基本思路解解 例例2 2 如图长为如图长为 的轻绳，一端系质量为的轻绳，一端系质量为 的小球的小球, ,另一端系于定点另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具时小球位于最低位置，并具有水平速度有水平速度 ，求，求小球在任意位置的速率及绳的张力小球在任意位置的速率及绳的张力. . 例例3 3 如图所示（圆锥摆），长为如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固的细绳一端

13、固定在天花板上，另一端悬挂质量为定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动 . . 问绳和铅直方向所成的角问绳和铅直方向所成的角度度 为多少？空气阻力不计为多少？空气阻力不计. .解解越大，越大， 也越大也越大利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.瓦特离心调速器瓦特离心调速器（1 1）已知物体的运动方程为）已知物体的运动方程为 求求t=2St=2S时物体所受的力时物体所受的力 (m=1kg) (m=1kg) ？练习练习（2 2）物体）物体(m=1kg)(m=1kg)在变力在变力 的作的作用下从原点静止开始作直线运动，求用下从原点静止开始作直线运动，求t=2St=2S时物体的速度。时物体的速度。