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1、一、一、二、二、专题一对运动图象的剖析及应用专题一对运动图象的剖析及应用1位移位移时间时间(xt)图象图象(1)位移是矢量，故位移位移是矢量，故位移时间图象上只能表示物体运象上只能表示物体运动的两个方向；的两个方向；t轴上方代表的是正方向，上方代表的是正方向，t轴下方代表的下方代表的负方向；位移方向；位移时间图象只能描述物体做直象只能描述物体做直线运运动的情况，的情况，如果物体做曲如果物体做曲线运运动，则画不出位移画不出位移时间图象象(2)位移位移时间图象没有象没有时间t的的负轴，因，因时间没有没有负值，画画图时要注意要注意这一点一点(3)位移位移时间图象中，象中，图线上每一点的斜率代表上每一
2、点的斜率代表该点的点的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示物表示物体速度的方向体速度的方向一、一、“三类三类”运动图象的比较运动图象的比较一、一、二、二、【典例典例1】 (多选多选)图1是是A、B两运两运动物体物体的位移的位移时间图象下列象下列说法正确的法正确的是是()A两物体在同一直两物体在同一直线上运上运动B两物体在两物体在t2时刻相遇刻相遇C两物体向相同的方向运两物体向相同的方向运动D如果以正方向如果以正方向为前方，开始前方，开始计时时物体物体B在物体在物体A的的前方前方图图1一、一、二、二、解析解析题目明确指出物体的图象是位移题目明确指
3、出物体的图象是位移时间图象，由图象时间图象，由图象的特点可以知道，两物体做的是在同一直线上的运动，且在的特点可以知道，两物体做的是在同一直线上的运动，且在t2时刻两物体相遇因时刻两物体相遇因A物体运动图线的斜率为正值，即物体运动图线的斜率为正值，即A物物体的速度是正的，沿正方向运动；物体体的速度是正的，沿正方向运动；物体B运动图线的斜率是运动图线的斜率是负的，即物体负的，即物体B的速度是负的，沿负方向运动以正方向为的速度是负的，沿负方向运动以正方向为前方，物体前方，物体A的初始坐标为负，物体的初始坐标为负，物体B的初始坐标为正，所的初始坐标为正，所以开始计时时物体以开始计时时物体B在物体在物体
4、A的前方故正确答案为的前方故正确答案为A、B、D.答案答案ABD一、一、二、二、即学即练即学即练1 (多选多选)甲、乙两甲、乙两车从同一地点出从同一地点出发，向同一方向行向同一方向行驶，它，它们的的xt图象如象如图2所示，所示，则由由图可看出可看出 ()A乙比甲先出乙比甲先出发，甲比乙先到达距出，甲比乙先到达距出发点点x0处B甲比乙先出甲比乙先出发，乙比甲先到达距出，乙比甲先到达距出发点点x0处C两两车的平均速度相同的平均速度相同D两两车行行驶时的速度相同的速度相同图图2一、一、二、二、解析解析甲车在甲车在t0时开始运动，乙比甲后出发，但先到达距时开始运动，乙比甲后出发，但先到达距出发点出发点
5、x0处，选项处，选项A错误，错误，B正确；甲、乙两车行驶的位移相正确；甲、乙两车行驶的位移相同，但甲所用时间长，两车的平均速度不相同，选项同，但甲所用时间长，两车的平均速度不相同，选项C错误；错误；从题图可以看出，直线的斜率相同，即两车行驶时的速度相从题图可以看出，直线的斜率相同，即两车行驶时的速度相同，选项同，选项D正确正确答案答案BD一、一、二、二、2位置坐标图象位置坐标图象表示物体位置的坐表示物体位置的坐标图，图线表示物体的表示物体的实际运运动的路的路线，在坐，在坐标图上能表示出运上能表示出运动物体运物体运动的位移的位移【典例典例2】 (2013全国新课标全国新课标，24)水平桌面上有两
6、个玩具水平桌面上有两个玩具车A和和B，两者用一，两者用一轻质细橡皮筋相橡皮筋相连，在橡皮筋上有一，在橡皮筋上有一红色色标记R.在初始在初始时橡皮筋橡皮筋处于拉直状于拉直状态，A、B和和R分分别位于直角坐位于直角坐标系中的系中的(0，2l)、(0，l)和和(0，0)点已知点已知A从静止开始沿从静止开始沿y轴正向做加速度大小正向做加速度大小为a的匀加速运的匀加速运动，B平行于平行于x轴朝朝x轴正向匀速运正向匀速运动在两在两车此后运此后运动的的过程程中，中，标记R在某在某时刻通刻通过点点(l，l)假定橡皮筋的伸假定橡皮筋的伸长是是均匀的，求均匀的，求B运运动速度的大小速度的大小一、一、二、二、一、一
7、、二、二、一、一、二、二、即学即练即学即练2 (多选多选)图3为甲、乙、丙三个甲、乙、丙三个军事小分事小分队进行行军事行事行动的运的运动图象，象，下列下列说法正确的是法正确的是 ()A甲、丙两个分甲、丙两个分队的运的运动路路线为曲曲线，乙分，乙分队的运的运动路路线为直直线B甲、乙、丙三个分甲、乙、丙三个分队的位移相等的位移相等 图图3C甲、乙、丙三个分甲、乙、丙三个分队的平均速度相等的平均速度相等D甲、乙、丙三个分甲、乙、丙三个分队运运动的路程相等的路程相等一、一、二、二、解析解析该图既不是运动物体的位移该图既不是运动物体的位移时间图象，也不是速度时间图象，也不是速度时间图象，而是表示物体位置
8、的坐标图，图线表示物体的时间图象，而是表示物体位置的坐标图，图线表示物体的实际运动的路线由此可以看出，甲、丙两个小分队的运动实际运动的路线由此可以看出，甲、丙两个小分队的运动轨迹为曲线，乙小分队的运动轨迹为直线，三个小分队的位轨迹为曲线，乙小分队的运动轨迹为直线，三个小分队的位移一样，选项移一样，选项A、B均正确三个小分队的运动时间不一定均正确三个小分队的运动时间不一定相等，选项相等，选项C、D均错误均错误答案答案AB一、一、二、二、3速度速度时间时间(vt)图象图象(1)因因为速度是矢量，速度速度是矢量，速度时间图象只能表示物体运象只能表示物体运动的两个方向，的两个方向，t轴上方代表正方向，
9、上方代表正方向，t轴下方代表下方代表负方向，方向，所以速度所以速度时间图象只能描述物体做直象只能描述物体做直线运运动的情况的情况如果物体做曲如果物体做曲线运运动，则画不出物体的速度画不出物体的速度时间图象象(2)速度速度时间图象没有象没有时间t的的负轴，因，因时间没有没有负值，画画图时要注意要注意这一点一点一、一、二、二、【典例典例3】 (2013青岛质检青岛质检)(单选单选)甲、甲、乙两乙两辆汽汽车在平直公路上的同一地在平直公路上的同一地点，同点，同时出出发，分，分别向相反方向做向相反方向做如如图4所示的运所示的运动，则下列关于汽下列关于汽车运运动的描述正确的是的描述正确的是 ()图图4A前
10、前80 s，乙，乙车平均速度是甲平均速度是甲车平平均速度的四倍均速度的四倍B70 s末，甲乙两末，甲乙两车的加速度大小的加速度大小相等、方向相同相等、方向相同C60 s末，两末，两车相距最相距最远D80 s末，两末，两车相距最相距最远一、一、二、二、解析解析前前80 s内，乙车的位移大小是甲车位移大小的两倍，内，乙车的位移大小是甲车位移大小的两倍，故乙车平均速度是甲车平均速度的两倍，故乙车平均速度是甲车平均速度的两倍，A项错；由图象知，项错；由图象知，70 s末甲、乙两车的加速度大小相等、方向相反，末甲、乙两车的加速度大小相等、方向相反，B项错；项错；80 s末两车相距最远，末两车相距最远，C
11、项错、项错、D项正确项正确答案答案D一、一、二、二、即学即练即学即练3 (多选多选)如如图5所示是甲、乙所示是甲、乙两两质点从同一地点沿同一直点从同一地点沿同一直线运运动的的vt图线关于两关于两质点在点在08 s内的运内的运动，下列，下列说法正确的是法正确的是()A甲、乙两甲、乙两质点都在做匀速直点都在做匀速直线运运动图图5B甲、乙甲、乙图线交点交点对应的的时刻两刻两质点速度相等，且相点速度相等，且相距最距最远C乙乙质点距离出点距离出发点的最点的最远距离距离为80 mD甲、乙两甲、乙两质点在点在t8 s时同同时回到出回到出发点点一、一、二、二、答案答案BD一、一、二、二、二、图象问题的解题思想
12、二、图象问题的解题思想用用图象来描述两个物理量之象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的关系，是物理学中常用的方法是一种直的方法是一种直观且形象的且形象的语言和工具它运用数和言和工具它运用数和形的巧妙形的巧妙结合，恰当地表达各种合，恰当地表达各种现象的物理象的物理过程和物理程和物理规律运用律运用图象解象解题的能力可的能力可归纳为以下两个方面：以下两个方面：1读图读图即从即从图象中象中获取有用信息作取有用信息作为解解题的条件，弄清的条件，弄清试题中中图象所反映的物理象所反映的物理过程及程及规律，从中律，从中获取有效信息，通取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个常情况下，需要关注的特
13、征量有三个层面：面：第一层：关注横坐标、纵坐标的物理意义第一层：关注横坐标、纵坐标的物理意义(1)确确认横坐横坐标、纵坐坐标对应的物理量各是什么的物理量各是什么一、一、二、二、(2)坐坐标轴物理量的物理量的单位也是不能忽位也是不能忽视的的(3)注意注意图象是否象是否过坐坐标原点原点第二层：关注斜率、面积、截距的物理意义第二层：关注斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率：不同坐的斜率：不同坐标系中，斜率表示的物理意系中，斜率表示的物理意义不同不同(2)面面积：由：由图线、横、横轴及及图线上某两点到横上某两点到横轴的垂的垂线段段围成成的几何的几何图形的面形的面积或由横或由横轴、纵轴及及图线上某
14、点到两上某点到两轴的垂的垂线段段围成的矩形的面成的矩形的面积(3)截距：截距：图线在在纵轴上以及横上以及横轴上的截距上的截距第三层：重视交点、转折点、渐近线第三层：重视交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决交点：往往是解决问题的切入点的切入点(2)转折点：折点：满足不同的函数关系式，足不同的函数关系式，对解解题起关起关键作用作用(3)渐近近线：往往可以利用：往往可以利用渐近近线求出求出该物理量的极物理量的极值和它的和它的变化化趋势一、一、二、二、【典例典例4】 (多选多选)t0时，甲、乙两，甲、乙两辆汽汽车从相距从相距70 km的两地开始的两地开始相向行相向行驶，它，它们的的vt图象如象如
15、图6所示忽略汽所示忽略汽车掉掉头所需所需时间下列下列对汽汽车运运动状况的描述正确状况的描述正确的是的是 ()图图6A在第在第1小小时末，乙末，乙车改改变运运动方向方向B在第在第2小小时末，甲、乙两末，甲、乙两车相距相距10 kmC在前在前4小小时内，乙内，乙车运运动加速度的大小加速度的大小总比甲比甲车的大的大D在第在第4小小时末，甲、乙两末，甲、乙两车相遇相遇一、一、二、二、解析解析第第1小时末，图象上的拐小时末，图象上的拐点并不表示运动方向改变，而点并不表示运动方向改变，而表示由匀加速变为匀减速，故表示由匀加速变为匀减速，故A错；错；由由02小时末甲、乙两图线围成的面积可知，乙车位移为小时末
16、甲、乙两图线围成的面积可知，乙车位移为30 km，甲车位移也是，甲车位移也是30 km，由图可知，此时两车相距，由图可知，此时两车相距10 km，故，故B正确；正确；v t图象的斜率表示加速度，从斜率可以看出，图象的斜率表示加速度，从斜率可以看出，4小时内乙小时内乙车加速度一直比甲车加速度大，故车加速度一直比甲车加速度大，故C正确；正确；vt图象的交点不表示相遇，只表示速度相等，由图象围成图象的交点不表示相遇，只表示速度相等，由图象围成的面积知，甲的位移为的面积知，甲的位移为120 km，乙的位移为，乙的位移为30 km，原来相，原来相距距70 km，最后相距，最后相距20 km，故，故D错错
17、答案答案BC一、一、二、二、即学即练即学即练4 (多选多选)如如图7所示，物体以初速所示，物体以初速度度v 0冲上足冲上足够长的粗糙斜面，下列的粗糙斜面，下列图中关于物体位移中关于物体位移x与与时间t关系的关系的图象象可能正确的是可能正确的是 ()图图7一、一、二、二、答案答案AB一、一、二、二、2作图和用图作图和用图依据物体的状依据物体的状态或物理或物理过程所遵循的物理程所遵循的物理规律，作出与律，作出与之之对应的示意的示意图或数学函数或数学函数图象来研究和象来研究和处理理问题【典例典例5】 一小一小圆盘静止在桌布上，位于静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一一方桌的水平桌面的中央
18、桌布的一边与桌的与桌的AB边重合，如重合，如图8所示已所示已知知盘与桌布与桌布间的的动摩擦因数摩擦因数为1，盘在桌面在桌面间的的动摩擦摩擦因数因数为2.现突然以恒定加速度突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于的方向是水平的且垂直于AB边若若圆盘最后未从桌面掉最后未从桌面掉下，下，则加速度加速度a满足的条件是什么？足的条件是什么？(用用g表示重力加速度表示重力加速度)图图8一、一、二、二、一、一、二、二、即学即练即学即练5 (单选单选)某同学欲估算某同学欲估算飞机着机着陆时的速度，他假的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的机在跑道上滑行的距离距离为x，从着，从着陆到停下来所用的到停下来所用的时间为t，实际上，上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着机着陆时的速度的速度应是是 ()一、一、二、二、解析解析由题意知，当飞机的速度减小时，由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小画出相应的渐变小画出相应的v t图象大致如图所图象大致如图所示示答案答案C
