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1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线两条直线的位置关系（第二课时两条直线的位置关系（第二课时)1直线的位置关系第二同一平面上的两条直线有哪些位置关系同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行平行ab相交相交一、知识回顾一、知识回顾2直线的位置关系第二3直线的位置关系第二4直线的位置关系第二5直线的位置关系第二 两条直线相交成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。baO O判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个只要找到两条直线相交时四个角中角中一个角是直角一个角是直角。一、垂直的定
2、义6直线的位置关系第二两条直线互相垂直是两条直线相交的一种两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况特殊情况特殊性特殊性1：相交所成的四个角都等于相交所成的四个角都等于90 特殊性特殊性4：记作：记作：ABCD（或或 CDAB），），垂足垂足为为O读作：直线读作：直线AB垂直于直线垂直于直线CD，垂足为，垂足为O特殊性特殊性2：交点有专有名字：交点有专有名字：垂足垂足特殊性特殊性3：画图表示方法独特画图表示方法独特baO O7直线的位置关系第二练习：练习：已知四条直线围成一个已知四条直线围成一个长方形长方形ABCD，说出图中所有各，说出图中所有各对互相垂直的直线。（用对互相垂直的直线。（用“
3、 ”“ ”表示）表示）8直线的位置关系第二ACEBDO1 EOB=90(垂直的定义) EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 (解: ABOE （已知） BOD= 1=55 例例 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点OO，OEOEABAB，1=55,1=55,求求EODEOD的度数的度数. .（对顶角相等）9直线的位置关系第二问题：这样画l的垂线可以画几条？lOm无数条问题问题1:1:你能借助你能借助三角尺三角尺，在一张白纸上画出两条互相，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？垂直的直线吗？10直线的位置关系第二问题问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上如果只有直
4、尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法和理由说说你的画法和理由.11直线的位置关系第二问题问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。直线吗，试试看吧！请说明理由。12直线的位置关系第二动手画一画：动手画一画：问题问题1 1：请画出直线：请画出直线m m和点和点A A，你有几种画，你有几种画法？法？问题问题2 2：过点：过点A A画直线画直线m m的垂线。你能画出的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发多少条？请用你自己的语言概括你的发现。现。13直线的位置关系第二如图，已知直线如
5、图，已知直线 l 和和l上的一点上的一点A,作作l的垂线的垂线.1.垂线的画法：过直线上一点有且只有一过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。条直线与已知直线垂直。14直线的位置关系第二如图，已知直线如图，已知直线 l l 和和l l外的一点外的一点A ,A ,作作l l的垂线的垂线. .2.垂线的画法：过直线外一点有且只有一过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。条直线与已知直线垂直。15直线的位置关系第二 过一点过一点有且只有有且只有一条直线与已知一条直线与已知直线垂直直线垂直. .垂线的性质（1）16直线的位置关系第二体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？体育课上老师是怎样测量跳远成
6、绩的？你能说说说其中的道理吗？你能说说说其中的道理吗？O OP P线段线段POPO的长的长度即为所求。度即为所求。17直线的位置关系第二连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。线段中，垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做叫做点到直线的距离点到直线的距离。PABCmmD垂线段的长度垂线段的长度简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短垂线的性质（垂线的性质（2）18直线的位置关系第二过过点点P向向线线段段AB所所在在直直线线引引垂垂线，正确的是（线，正确的是（）. A B C DC选择：19直线
7、的位置关系第二CAB 如图如图, ,画出画出1. 1.村庄村庄A A到货场到货场B B怎样走最近？为什么？怎样走最近？为什么？2. 2.货场货场B B到铁道怎样走最近？为什么？到铁道怎样走最近？为什么？20直线的位置关系第二1. 1.点点B B到直线到直线ACAC的距离等于的距离等于_。 2. 2.点点A A到直线到直线BCBC的距离等于的距离等于 _。3.A3.A、B B两点间的距离等于两点间的距离等于_。4. 4.你能求出点你能求出点C C到到ABAB的距离吗？的距离吗？.C CB BA A4cm3cm5cmD D如图：已知如图：已知ACB90若若 BC4cm， AC3cm，AB5cm，2
8、1直线的位置关系第二E EE EE E 画线段画线段( (或射线或射线) )的垂线时的垂线时, ,有时要将线有时要将线段延长段延长( (或将射线反向延长或将射线反向延长) )后再画垂线后再画垂线. .22直线的位置关系第二作业作业P43随堂练习第随堂练习第1,2题题习题习题2.2第第3题题23直线的位置关系第二1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画一、放；二、靠；三、移；四、画 小结： 当两条直线相交所成的四个角中，有一当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线个角是直角
9、时，这两条直线互相垂直互相垂直，其中，其中一条直线叫另一条直线的一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它们的交点，它们的交点叫叫垂足垂足。24直线的位置关系第二小结小结1 1（1 1）、垂直的概念：）、垂直的概念： 如果两条直线相交所成的四个角中如果两条直线相交所成的四个角中, ,有一个是有一个是直角直角, , 就说这两条直线就说这两条直线互相垂直互相垂直. . （2 2）、同一平面内同一平面内，经过一点经过一点有且只有有且只有一条直线与已知直线垂一条直线与已知直线垂直直 画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折折”） （3 3）、点到
10、直线的距离：）、点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线的从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，垂线段的长度， 叫做这个叫做这个点到直线的距离点到直线的距离. . 直线外一点与直线上各点的连线所有线段中，直线外一点与直线上各点的连线所有线段中，垂线段垂线段 最短。最短。2.2. 能过一点作出直线（或线段）的垂线（或垂线段），能过一点作出直线（或线段）的垂线（或垂线段）， 并能并能区别两点间的距离与点到直线的距离，区别两点间的距离与点到直线的距离，25直线的位置关系第二回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把它们画成一个知识结构图吗？它们画成一个知识结构图吗？小结小结26直线的位置关系第二
