《高中数学 1.1算法与程序框图课件 新人教A版必修3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1算法与程序框图课件 新人教A版必修3.ppt（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 学习目标学习目标:(1)在具体问题的解决过程中在具体问题的解决过程中,掌握基本的掌握基本的程序框图的画法程序框图的画法,理解程序框图的三种基本逻辑结理解程序框图的三种基本逻辑结构构-顺序结构、条件结构、循环结构。顺序结构、条件结构、循环结构。(2)通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的算法的过程。图表达解决问题的算法的过程。学习重点学习重点:通过模仿、操作、探索，经历通过设计通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程，在具体问题解决程序框图表达求解问
2、题的过程，在具体问题解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构.学习难点学习难点:用程序框图清晰表达含有循环结构的算法用程序框图清晰表达含有循环结构的算法. 任意给定一个大于任意给定一个大于1的整数的整数n,试设计一个程序或试设计一个程序或步骤对步骤对n是否为质数做出判定是否为质数做出判定.算法分析算法分析:第一步第一步:判断判断n是否等于是否等于2.若若n=2,则则n是质数是质数;若若n2,则执行第二步则执行第二步. 第二步第二步:依次检验依次检验2(n-1)这些整数是不是这些整数是不是n的的因数因数,即有没有能整除即有没有能整除n的数的数.若有这样的数
3、若有这样的数,则则n不不是质数是质数;若没有这样的数若没有这样的数,则则n是质数是质数.从上节课我们知道从上节课我们知道:算法可以用自然语言来算法可以用自然语言来描述描述.如例如例1 为了使算法的程序或步骤表达得更为直观为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我我们更经常地用图形方式来表示它们更经常地用图形方式来表示它.开始开始输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri的值增加的值增加1仍用仍用i表示表示in或或r=0?n不是质数不是质数结束结束是是否否是是n是质数是质数否否r=0?设设n是一个大是一个大于于2的整数的整数.一般用一般用i=i+1表示表示. i=i+1说明说明:i表示从表示
4、从2(n-1)的所有正整数的所有正整数,用以用以判断例判断例1步骤步骤2是否终是否终止止,i是一个计数变量是一个计数变量,有了这个变量有了这个变量,算法算法才能依次执行才能依次执行.逐步逐步考察从考察从2(n-1)的所的所有正整数中是否有有正整数中是否有n的因数存在的因数存在.思考思考?通过上述算法的两种不同表达方式的比较通过上述算法的两种不同表达方式的比较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点?用程序框图表示的算法更加简练用程序框图表示的算法更加简练,直观直观,流向清楚流向清楚.程序框图程序框图又称又称流程图流程图,是一种用规定的图形、是一种用规定的图形、
5、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形图形.通常通常,程序框图由程序框和流程线组成程序框图由程序框和流程线组成.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;流程线是方向箭头流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将程序按照算法进行的顺序将程序框连接起来框连接起来.基本的程序框和它们各自表示的功能如下基本的程序框和它们各自表示的功能如下:图形符号图形符号名称名称功能功能终端框终端框(起止框起止框)表示一个算法的起始表示一个算法的起始和结束和结束输入、输输入、输出框出框表示一个算法输入和表示一个算法输入和输出的信息
6、输出的信息处理框处理框(执行框执行框)判断某一条件是否成立判断某一条件是否成立,成立成立时在出口处标明时在出口处标明“是是”或或“Y”；不；不”成立时标明成立时标明“否否”或或“N”.判断框判断框赋值、计算赋值、计算流程线流程线连接程序框连接程序框连接点连接点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分辨析练习辨析练习1. 流程图的判断框，有一个入口和流程图的判断框，有一个入口和n个出口，则个出口，则n的值为（）的值为（）(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 42. 下列图形符号表示输入输出框的是（）下列图形符号表示输入输出框的是（）(A)矩形框矩形框 (B) 平行四边形框平行四边形框(C)
7、圆角矩形框圆角矩形框 (D) 菱形框菱形框3.下列图形符号表示处理数据或计算框的是（）下列图形符号表示处理数据或计算框的是（）(A)矩形框矩形框 (B) 平行四边形框平行四边形框(C) 圆角矩形框圆角矩形框 (D) 菱形框菱形框BBA开始开始输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri=i+1in或或r=0?n不是质数不是质数结束结束是是否否是是n是质数是质数否否r=0?顺序结构顺序结构用程序框图来表示算法，有用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：三种不同的基本逻辑结构：条件结构条件结构循环结构循环结构程序框图的三种基本的逻辑结构程序框图的三种基本的逻辑结构顺序结构顺序结构条件结
8、构条件结构循环结构循环结构(1)顺序结构顺序结构-是由若干个依次执行的处理是由若干个依次执行的处理步骤组成的步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的这是任何一个算法都离不开的基本结构基本结构.例例1:已知一个三角形的三边边长分别为已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4,利用海伦利用海伦-秦九韶公式设计一个算法秦九韶公式设计一个算法,求出它的求出它的面积面积,画出算法的程序框图画出算法的程序框图.算法分析算法分析:第一步第一步:计算计算p的值的值.第二步第二步:由海伦由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积秦九韶公式求出三角形的面积S.第三步第三步:输出输出S的值的值.已知三角形三边长分别为已知三角形
9、三边长分别为a,b,c,则三角则三角形的面积为形的面积为其中其中 这个公式被称为海伦这个公式被称为海伦秦九韶公式秦九韶公式.返回返回程序框图程序框图:开始开始输出输出S结束结束画出画出:已知三角形的三已知三角形的三边长边长a,b,c,求它的面积求它的面积的程序框图的程序框图.开始开始输出输出S结束结束输入输入a,b,c返回返回(2)条件结构条件结构-在一个算法中在一个算法中,经常会遇到一经常会遇到一些条件的判断些条件的判断,算法的流向根据条件是否成算法的流向根据条件是否成立有不同的流向立有不同的流向.条件结构就是处理这种过条件结构就是处理这种过程的结构程的结构.例例2:任意给定任意给定3个正实
10、数个正实数,设计一个算法设计一个算法,判断分判断分别以这别以这3个数为三边边长的三角形是否存在个数为三边边长的三角形是否存在.画画出这个算法的程序框图出这个算法的程序框图.算法分析算法分析:第一步第一步:输入输入3个正实数个正实数a,b,c;第二步第二步:判断判断a+bc,a+cb,b+ca是否同时成立是否同时成立,若是若是,则能组成三角形则能组成三角形;若否若否,则组不成三角形则组不成三角形.程序框图程序框图:开始开始输入输入a,b,ca+bc,a+cb,b+ca是否是否同时成立同时成立?是是存在这样的存在这样的三角形三角形不存在这样的不存在这样的三角形三角形否否结束结束是是例例3.设计一个
11、求任意数的绝对值的算法设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出并画出程序框图程序框图.算法分析算法分析:第一步第一步:输入数输入数x;第二步第二步:判断判断x0是否是否成立成立?若是若是,则则|x|=x;若否若否,则则|x|=-x.程序框图程序框图:开始开始输入输入xx0?输出输出x否否输出输出-x结束结束返回返回例例4.画程序框图画程序框图,对于输入的对于输入的x值值,输出相应的输出相应的y值值.开始开始程序框图程序框图x0?是是y=0否否0x100?是是输出输出S结束结束否否直到直到型循型循环结环结构构开始开始i=1S=0i100?是是S=S+ii=i+1否否输出输出S结束结束当型循环当型循
12、环结构结构说明说明:(1)一般地一般地,循环结构中都有一个计数变量和循环结构中都有一个计数变量和累加变量累加变量.计数变量用于记录循环次数计数变量用于记录循环次数,同时它的同时它的取值还用于判断循环是否终止取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输累加变量用于输出结果出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次累加一次,记数一次记数一次.(2)循环结构分为两种循环结构分为两种-当型和直到型当型和直到型.当型循环当型循环在每次执行循环体前对循环条件在每次执行循环体前对循环条件进行判断进行判断,当条件满足时执行循环体当条件满足时执行循环体,不满足则不满足则
13、停止停止;(当条件满足时反复执行循环体当条件满足时反复执行循环体)直到型循环直到型循环在执行了一次循环体之后在执行了一次循环体之后,对对控制循环条件进行判断控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循当条件不满足时执行循环体环体,满足则停止满足则停止.(反复执行循环体反复执行循环体,直到条件满直到条件满足足)程序框图程序框图:开始开始i=1S=0S=S+ii=i+1i100?是是输出输出S结束结束否否直到直到型循型循环结环结构构开始开始i=1S=0i100?是是S=S+ii=i+1否否输出输出S结束结束当型循环当型循环结构结构开始开始输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri=i+1in或
14、或r=0?n不是质数不是质数结束结束是是否否是是n是质数是质数否否r=0?顺序结构顺序结构用程序框图来表示算法，有用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：三种不同的基本逻辑结构：条件结构条件结构循环结构循环结构直到型循直到型循环结构环结构 若是若是,则则m为所求为所求; 探究探究:画出用二分法求方程画出用二分法求方程x2-2=0的近似根的近似根(精确精确度为度为0.005)的程序框图的程序框图.算法分析算法分析:第一步第一步:令令f(x)=x2-2.因为因为f(1)0,所以设所以设a=1,b=2.第二步第二步:令令判断判断f(m)是否为是否为0.若否若否,则继续判断则继续判断f(a)
15、(m)大于大于0还是小于还是小于0.第三步第三步:若若f(a) (m)0,则令则令a=m;否则否则,令令b=m. 第四步第四步:判断判断|a-b|0?程序框图程序框图开始开始f(x)=x2-2输入误差输入误差和初值和初值a,bf(m)=0?a=m否否b=m|a-b|0?程序框图程序框图开始开始f(x)=x2-2输入误差输入误差和初值和初值a,ba=m否否b=m|a-b|或或f(m)=0?输出输出m结束结束课堂小结课堂小结本节主要讲述了程序框图的基本知识本节主要讲述了程序框图的基本知识: :包括包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构常用的图形符号、算法的基本逻辑结构. .算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构条件结构和循环结构. . 其中顺序结构是最简单的结构，也是最其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达构来表达
