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1、14 4）力系的简化：使力系变换成另一个作用效应相同的简单）力系的简化：使力系变换成另一个作用效应相同的简单 力系力系（等效）（等效）3 3）力系的平衡条件：物体保持平衡状态时，力系满足的条件力系的平衡条件：物体保持平衡状态时，力系满足的条件 平衡力系平衡力系静力学：静力学：研究机械运动的特例研究机械运动的特例物体平衡物体平衡 引引 言言1）物体的平衡：物体相对于地面保持静止或匀速直线运动）物体的平衡：物体相对于地面保持静止或匀速直线运动2 2）力系）力系5 5）力学的基础：力学的基础： 静平衡受力静平衡受力 动力学问题动力学问题材料力学平衡材料力学平衡材料、结构尺寸选择材料、结构尺寸选择基基
2、本本问问题题23 11 静力学的基本概念静力学的基本概念 12 静力学公理静力学公理 13 约束与约束力约束与约束力 14 受力分析与受力图受力分析与受力图 第一章第一章 静力学的基本公理与受力分析静力学的基本公理与受力分析4单位：单位： 国际单位制：牛顿国际单位制：牛顿(N) (N) 千牛千牛(kN)(kN)1-1 静力学的基本概念静力学的基本概念一一 力的概念力的概念 1 定义定义：物体间的相互机械作用物体间的相互机械作用 改变物体的运动状态改变物体的运动状态2 作用效应：作用效应： 运动效应运动效应(外效应外效应) 变形效应变形效应( (内效应内效应) )3 三要素：三要素：大小，方向，
3、作用点大小，方向，作用点FA5 力可以用一个力可以用一个矢量矢量表示。如表示。如图图所示所示 1）矢量的模按一定的比例尺表示力的大小；）矢量的模按一定的比例尺表示力的大小； 2）矢量的方位和指向表示力的方向；）矢量的方位和指向表示力的方向； 3）矢量的起点（或终点）表示力的作用点。）矢量的起点（或终点）表示力的作用点。 4 表示方法：表示方法：定位矢量定位矢量6 2 分类：分类：平面力系，空间力系平面力系，空间力系 平面力系：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力系：平面汇交（共点）力系，平面平行力系， 平面力偶系，平面任意力系；平面力偶系，平面任意力系； 空间力系：空间汇交（共点）力系，
4、空间平行力系，空间力系：空间汇交（共点）力系，空间平行力系， 空间力偶系，空间任意力系；空间力偶系，空间任意力系；二二 力系力系1 定义：定义：作用在物体上的一群力。作用在物体上的一群力。3 力系的等效与简化：力系的等效与简化：等效力系等效力系：两力系对同一物体作用效果相同两力系对同一物体作用效果相同7 力系的力系的等效等效：把一个力系用与之等效的另一个力系代替。：把一个力系用与之等效的另一个力系代替。物体运动物体运动状态不变状态不变力系的力系的简化简化：一个复杂力系用一个简单力系等效的过程：一个复杂力系用一个简单力系等效的过程F1F2F3F4FRA8三三 刚体的概念刚体的概念1 刚体：刚体：
5、任何情况下永不变形的物体任何情况下永不变形的物体1 1）特征：刚体内任意两点间距离永远保持不变）特征：刚体内任意两点间距离永远保持不变 理想化的力学模型理想化的力学模型2 刚体静力学：刚体静力学：静力学研究对象静力学研究对象刚体和刚体系统刚体和刚体系统 理论力学理论力学3 变形体变形体：材料力学的研究对象材料力学的研究对象 例子：研究飞机平衡、震颤例子：研究飞机平衡、震颤 91-2 静力学基本公理静力学基本公理力系简化和平衡的理论基础力系简化和平衡的理论基础公理公理1 二力平衡公理二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的充要条件：作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的充要条件： 这两个力这两
6、个力 等值、反向、共线等值、反向、共线 F1 = F2 最简单的平衡力系最简单的平衡力系10对刚体，条件是充要的对刚体，条件是充要的 对变形体对变形体( (或多体中或多体中) ) ，条件只是必要的，条件只是必要的说明说明：11二力构件（杆）二力构件（杆）：只在：只在两两个力作用下平衡的物体个力作用下平衡的物体 特点：特点：作用于二力构件的两力必沿两作用点连线作用于二力构件的两力必沿两作用点连线二力杆二力杆说明说明：12 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。对刚体的作用。力系简化条件力系简化条件推论推论1：力的
7、可传性：力的可传性作用于刚体上的力可沿其作用线移到作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一同一刚体内的任一点，刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。而不改变该力对刚体的效应。对刚体来说，力作用三要素为：对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。大小，方向，作用线。公理公理2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理滑移矢量滑移矢量13公理公理3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力作用于该点，大小和方向由合力，此合力作用于该点，大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形对以原两力矢为邻边所构成的平行四边形对角
8、线来表示。角线来表示。三角形法则三角形法则：二力首尾顺次相连，第三边为合力：二力首尾顺次相连，第三边为合力1）大小由三角形关系求解）大小由三角形关系求解2）力的分解：无数个三角形，正交分解）力的分解：无数个三角形，正交分解力系简化基础力系简化基础14证证 为平衡力系，为平衡力系， 也为平衡力系。也为平衡力系。 又又 二力平衡必等值、反向、共线，二力平衡必等值、反向、共线， 三力三力 必汇交，且共面。必汇交，且共面。刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。一点
9、，且三力的作用线共面。推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 不平行三力平衡必要条件不平行三力平衡必要条件15公理公理4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律两物体间的作用力：等值、反向、共线、异体、且同时存在。两物体间的作用力：等值、反向、共线、异体、且同时存在。例例 吊灯吊灯注意注意: 作用力与反作用力分别作用于两个不同的物体上作用力与反作用力分别作用于两个不同的物体上受力分析必遵循的原则受力分析必遵循的原则16公理公理5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化），则平衡状态保持不变。（刚化
10、），则平衡状态保持不变。 刚化刚化可以可以柔化柔化不可不可该公理建立了该公理建立了刚体力学与变形体力学的联系刚体力学与变形体力学的联系。变形体平衡，可用刚体静力学的平衡理论。变形体平衡，可用刚体静力学的平衡理论。 17约束（反）力约束（反）力：约束给被约束物体的力。约束给被约束物体的力。 1-3 约束与约束力约束与约束力一一 基本概念基本概念自由体：自由体：位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。非自由体：非自由体：位移受限制的物体。位移受限制的物体。约束：约束：对非自由体预先施加的限制条件。对非自由体预先施加的限制条件。 力学上力学上对对非自由体起限制作用的物体。非自由体起限制作用的物体。主
11、动力：主动力：非自由体上所有促使物体运动或有运动趋的力。非自由体上所有促使物体运动或有运动趋的力。被动力：被动力：约束力是由约束力是由主动力主动力引起的，故是一种被动力。引起的，故是一种被动力。18大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向与约束限制的物体运动方向相反；方向与约束限制的物体运动方向相反；作用点在物体与约束的接触点。作用点在物体与约束的接触点。约束反力特点：约束反力特点：GGFN2FN1约束反力取决于约束反力取决于约束本身的性质约束本身的性质、主动力主动力和和物体的运动状态物体的运动状态平衡条件平衡条件19约束反力：作用点：约束反力：作用点：接触点或任意假象的截割处接触点或任意假象
12、的截割处 方方 向：向：沿柔性体轴向，背离物体沿柔性体轴向，背离物体二二 理想约束类型理想约束类型1 柔性体约束柔性体约束柔软的绳索、不计自重的链条或皮带柔软的绳索、不计自重的链条或皮带用用 表示表示拉力拉力20约束反力：作用点：约束反力：作用点：接触点处接触点处 方方 向：向：沿公法线，指向受力物体沿公法线，指向受力物体2 光滑接触面的约束光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)NBNFN用用 表示表示NP压力压力213 光滑圆柱形铰链、光滑圆柱形铰链、光滑圆柱铰支座光滑圆柱铰支座约束约束 可分为向心轴承可分为向心轴承、圆柱铰链、固定铰支座和可动圆柱铰链、固定铰支座和可动铰支座铰支
13、座。圆柱体插入构件的圆柱孔构成圆柱体插入构件的圆柱孔构成22光滑圆柱铰（销钉）光滑圆柱铰（销钉）约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成23光滑光滑圆柱铰（销钉、中间铰）圆柱铰（销钉、中间铰）A24光滑光滑圆柱铰（销钉、中间铰）圆柱铰（销钉、中间铰）CAFAXFAYABC约束反力：作用点：约束反力：作用点：孔心孔心 方方 向：向：用两个用两个用两个用两个正交正交正交正交分量表示，分量表示，分量表示，分量表示，方向可假设方向可假设方向可假设方向可假设。25光滑光滑圆柱铰（销钉）圆柱铰（销钉）CAFAXFAYABC其中有作用反作用关系其中有作用反作用关系
14、 26例：剪刀例：剪刀光滑光滑圆柱铰（销钉）圆柱铰（销钉）27其中有作用反作用关系其中有作用反作用关系 一般不必分析销钉受力，当要分析时，一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出必须把销钉单独取出28固定铰支座固定铰支座约束反力：孔心，用约束反力：孔心，用两两个正交分量表示，个正交分量表示，方向可假设。方向可假设。力力学学模模型型29可动铰支座（辊轴支座）可动铰支座（辊轴支座）约束反力约束反力：垂直于支承面，垂直于支承面，方向可假设。方向可假设。 约束特点约束特点：在固定铰支座与光滑面之间装有光滑辊轴（滚珠）在固定铰支座与光滑面之间装有光滑辊轴（滚珠）力力学学模模型型30F FRy
15、RyF FRxRx约束反力：用两个约束反力：用两个约束反力：用两个约束反力：用两个正交正交正交正交分量表示，分量表示，分量表示，分量表示，方向可假设方向可假设方向可假设方向可假设。向心轴承（滚珠轴承）向心轴承（滚珠轴承）FBxFByB剖面图约束特点：轴在轴承孔内，轴承孔为约束。约束特点：轴在轴承孔内，轴承孔为约束。31球铰链球铰链约束特点：构件可绕球心任意转动，与球心不能有移动。约束特点：构件可绕球心任意转动，与球心不能有移动。约束反力约束反力：通过通过球心球心, , 可用三个正交分力表示，方向可假设。可用三个正交分力表示，方向可假设。4 其它约束类型其它约束类型32 止推轴承止推轴承约束特点
16、：比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束特点：比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束反力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个约束反力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个 正交分力，即正交分力，即 链杆约束链杆约束链杆为二力杆，约束力沿链杆两端铰链链杆为二力杆，约束力沿链杆两端铰链的连线，指向不能够预先确定，可假设的连线，指向不能够预先确定，可假设链杆链杆受拉受拉或或压压。CAB33（1 1）柔性体约束）柔性体约束拉力拉力球铰链和止推轴承球铰链和止推轴承空间三正交分力空间三正交分力链杆约束链杆约束二力构件二力构件（4 4）可动支座）可动支座 接触面接触面（3 3）光滑铰链、固定）光滑铰链
17、、固定铰支座铰支座（2 2）光滑面约束）光滑面约束法向约束压力法向约束压力各类约束及其约束反力：各类约束及其约束反力：（5）其它类型约束）其它类型约束方向确定方向确定解除约束原理解除约束原理34一一 受力分析受力分析解决力学问题时，首先要选定研究的物体，即选择研究对象；解决力学问题时，首先要选定研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件、约束类型并结合基本概念和公理分析其受然后根据已知条件、约束类型并结合基本概念和公理分析其受力情况，这个过程称为物体的力情况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。作用在物体上的力有：一类作用在物体上的力有：一类: :主动力主动力, ,如重力如重力, ,风力风力
18、, ,气体气体 压力等。压力等。 二类：二类：被动力被动力，即约束（反）力。，即约束（反）力。 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图351 分离体分离体研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，研究对象解除约束，从周围物体中分离出来， 画简图。画简图。2 受力图受力图将分离体所受的主动力、约束反力以力矢表示将分离体所受的主动力、约束反力以力矢表示 在分离体上所得到的图形。在分离体上所得到的图形。36* *画物体受力图主要步骤画物体受力图主要步骤： 研究对象；研究对象； 取分离体：保持方位及轮廓；取分离体：保持方位及轮廓； 先画主动力；先画主动力； 再画约束反力：根据约束类型。再画
19、约束反力：根据约束类型。二二 受力分析步骤受力分析步骤* *注注二力杆二力杆 三力汇交三力汇交 内外力内外力 作用力与反作用力作用力与反作用力37解解：1.研究对象研究对象2.画出主动力画出主动力3.画出约束力画出约束力 例例1 1 碾子重为碾子重为 ，拉力为，拉力为 ， 、 处光滑接触，画出碾子的受力图。处光滑接触，画出碾子的受力图。三三 受力图例题受力图例题38例例2 画轮画轮O、杆、杆AB的受力图的受力图 三力平衡三力平衡汇交汇交39解解：右拱右拱CBCB二力构件，其受力图（二力构件，其受力图（b b）；）；ACAC受力图（受力图（c c）; ;整体受力图（整体受力图（d d）例例3不计
20、三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC,CB的的受力图与系统整体受力图。受力图与系统整体受力图。 40考虑到左拱考虑到左拱ACAC三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱定理画出左拱ACAC的受力图，如图（的受力图，如图（e e）所示所示此时整体受力图如图（此时整体受力图如图（f f）所示所示三力平衡三力平衡汇交汇交三力平衡三力平衡汇交汇交41讨论讨论：若左、右两拱都考虑若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？自重，如何画出各受力图？如图如图（g g） （h h）（i i）42例例4 尖点问题尖点问题应去掉约束
21、应去掉约束应去掉约束应去掉约束43例例5 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图QAOBCDE44QAOBCDE45例例6 图示为简易起重架，分别画出重物连同轮、斜杆、横梁图示为简易起重架，分别画出重物连同轮、斜杆、横梁 AB、整体的受力图。整体的受力图。DCADCBDACBFTWFTWBWFTABFDFDFCFAyFAXFAyFAXFBXFBXFByFBy46练习题练习题1 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图PABCFRBFRAPFRBFCxFCyFRCPFRB47练习题练习题2 画出下列各构件的受力图（画出下列各构件的受力图（AB、DE、BD）说明：三力平衡必汇交说明：三力
22、平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况殊情况。48练习题练习题3 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图49练习题练习题4 画出图示整体的受力图画出图示整体的受力图PqPqABFNBFRAFAxFAy50练习题练习题5 图示机构，各构件自重不计，画滑轮图示机构，各构件自重不计，画滑轮B、AB、 BC，销钉销钉B及整个系统的受力图。及整个系统的受力图。 （选做）（选做）CBFBCFCBFAxFAyFCBBACFTPFABFFBx1FBy1FAxFAyPFABCFBy2FBx2PFTFBy2FBx1FBy1FBCFBx2B51ABCD
23、EFPRBRAPTGABDCPERBTEADCTCRATFRDRD 练习题练习题练习题练习题6 6 画各物体和整体受力图画各物体和整体受力图画各物体和整体受力图画各物体和整体受力图三力平衡汇交点三力平衡汇交点三力平衡汇交点三力平衡汇交点BDE52四四 画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象都与才有相互机械作用力，要分清研究对象都与周围哪些物体相接触，接触处必有力，力的周围哪些物体相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体
24、之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力53约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画；在约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画；在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向、不要画错力的方向4、受力图上不
25、能再带约束、受力图上不能再带约束即受力图一定要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。54一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。7 、正确判断二力构件。、正确判断二力
26、构件。8、必要时需用三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或、必要时需用三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或 作用线的方位。作用线的方位。55练习题1：悬臂吊车的受力分析S Sc cS SB BS SB B X XA AY YA AQQ56练习题2：曲柄冲压机受力分析57练习题3：杆件系统的受力分析ABDCEFFB2FDFAFFNEFB158练习题4：斜面球的受力分析ABCWDEWFNDFNEFRBFRCFNDFRBFRA59练习题5：梯子的受力分析601.下面各图所画的受力图是否正确下面各图所画的受力图是否正确?若不正确应如何改正若不正确应如何改正?PFTPFNAFTFAxFAyFRCBAP
27、(a)PPFRAFNBFRAFRBFBxFByP(b)612.画出下图所示结构中各构件的受力图。画出下图所示结构中各构件的受力图。WFNDFNDFNE(a)ABCWDEFRBFRBFRCFRA62（c c）画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图WWF FT TF FAxAxF FAyAyF FC CF FD DWWA AB BC CD D63F FBxBxF FByByF FAxAxF FAyAyA AB BC CF FC CWWFFBxBxFFByByF FT TF FD DC CB BA AWWF FT TF FAxAxF FAyAy64本章作业题本章作业题习题：习题：1-1，1-26566
