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1、16.1.2 16.1.2 分式的基本性质分式的基本性质(2)(2) 约分与通分约分与通分人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册做下列各题做下列各题你做这些题目的根据是什么？你做这些题目的根据是什么？与分数的约分类似，你能对分式约分吗？与分数的约分类似，你能对分式约分吗？ 利用分式的基本性利用分式的基本性质，不改变分式的值，质，不改变分式的值，把分式的分子与分母的把分式的分子与分母的公因式约去，这样的分公因式约去，这样的分式变形叫分式的约分式变形叫分式的约分. .分式的基本性质：分式的基本性质：其中其中A,B,CA,B,C是整式是整式.例例1 1 约约 分分分析：约分要先找出分子和分母的公因
2、式分析：约分要先找出分子和分母的公因式。公因式如何确定：公因式如何确定：1 1、公因式的系数取分子与分母系数的最大公约数；、公因式的系数取分子与分母系数的最大公约数；2 2、取分子与分母相同的字母或因式的最低次幂。、取分子与分母相同的字母或因式的最低次幂。解：解：分子、分母的公因式是分子、分母的公因式是分子或分母有负号先把负号提取出来分子或分母有负号先把负号提取出来解：解：分子、分母的公因式是分子、分母的公因式是 当分子或分母是多项式的时候，如能当分子或分母是多项式的时候，如能进进行行因式分解先因式分解，再找公因式约分因式分解先因式分解，再找公因式约分. . 在化简分式在化简分式 时，小颖和小
3、明的做时，小颖和小明的做法出现了分歧：法出现了分歧： 小颖：小颖： 小明：小明：对于分数而对于分数而言，彻底约言，彻底约分后的分数分后的分数叫什么？叫什么？你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 分子和分母没有公因式的分式叫最分子和分母没有公因式的分式叫最简分式简分式. .一般约分要彻底一般约分要彻底, , 使分子与分母没有公因式使分子与分母没有公因式. . 下列各式下列各式 是最简分式的有哪些？是最简分式的有哪些？练习练习 将下列各式约分将下列各式约分解：解：把分数把分数 通分通分 什么叫分数的通分？什么叫分数的通分？ 类似于分数的通分，你能对分式通分吗？类似于
4、分数的通分，你能对分式通分吗？ 利用分式的基本性利用分式的基本性质，不改变分式的值，质，不改变分式的值，把几个异分母的分式化把几个异分母的分式化成同分母的分式，这样成同分母的分式，这样的分式变形叫分式的通的分式变形叫分式的通分分. .分式的基本性质：分式的基本性质：其中其中A,B,CA,B,C是整式是整式.（1 1）（2 2）与与与与例例2 2 通分通分分析：通分要先确定分析：通分要先确定 分式的最简公分母。分式的最简公分母。 最简公分母如何确定：最简公分母如何确定：1 1、系数取各分式的分母中系数的最小公倍数；、系数取各分式的分母中系数的最小公倍数；2 2、各分式的分母中所有字母或因式都要取
5、到；、各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3 3、相同字母（或因式）的幂取指数最大的；、相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4 4、所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）、所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式） 的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为 最简公分母。最简公分母。求下列各式的最简公分母求下列各式的最简公分母1 1、求分式、求分式 的最简公分母。的最简公分母。2 2、求分式、求分式 的最简公分母。的最简公分母。 当分母是多项式的时候，如能进行当分母是多项式的时候，如能进行因式分解先因式分解因式分解先因式分解.解：解：（1 1）最简公分母是最简公分母是与与（1 1）例例2 2（2 2）与与解解：（2 2）最简公分母是）最简公分母是练习练习 将下列式子通分将下列式子通分 解：解：最简公分母是最简公分母是小小 结结1.1.什么是分式的约分什么是分式的约分2.2.如何约分如何约分3.3.什么是最简分式什么是最简分式4.4.什么是分式的通分什么是分式的通分5.5.如何通分如何通分6.6.什么是最简公分母什么是最简公分母作作 业业课本课本P9 P9 习题习题 16.116.1 第6 6、7 7题题
